数学好玩 搭配中的学问（教案）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

该教案聚焦“搭配中的学问”核心知识点，通过马戏团演员搭配服装情境导入，呈现2顶帽子与3条裤子的搭配问题，引导学生观察猜测后动手操作验证，衔接生活经验与数学方法，为后续排列组合知识奠定基础。 此资料以情境化探究为主线，通过摆卡片、图形字母表示等多元活动，培养学生数学眼光（观察提取信息）、数学思维（有序推理不重不漏）、数学语言（符号表达），如路线搭配问题与分层作业设计，提升学生解决实际问题能力，为教师提供可操作的教学支架。

《数学好玩 搭配中的学问》教案 学科 数学 年级册别 三年级上册 数学好玩 搭配中的学问 教材 北师大版 授课类型 新授课 第1课时 教材分析 教材分析 “搭配中的学问”是北师大版三年级上册“数学好玩”的内容。它是在学生已经有了一定生活经验的基础上，进一步学习有序思考和解决搭配问题的方法。通过这部分内容的学习，能为后续学习排列组合等知识奠定基础。 学情分析 三年级学生已有一定的生活经验，但对于有序思考和用数学方法解决搭配问题的意识还较薄弱。他们好奇心强，喜欢动手操作，但在解决问题时可能会出现重复或遗漏的情况。教学中可通过直观操作和有趣的情境，引导学生逐步掌握有序思考的方法，突破思维局限。 课时教学目标 观察现实世界 1. 能从“搭配服装”“路线选择”等现实情境中，观察并提取与搭配相关的数学信息。 2. 学会观察不同事物之间的搭配关系，提高观察能力和信息捕捉能力。 思考现实世界 1. 在尝试解决搭配问题的过程中，思考如何做到不重不漏，逐步学会按一定顺序思考。 2. 运用数学思维分析搭配问题，理解乘法原理在搭配中的应用。 表达现实世界 1. 能用自己喜欢的方式（如文字、图形、符号等）表达搭配方法，初步培养符号意识。 2. 清晰、准确地表达自己的思考过程和结果，提高数学语言表达能力。 教学重点、难点 重点 1. 掌握简单的搭配方法，能解决生活中的搭配问题。 2. 学会按一定顺序思考，做到不重不漏地找出所有搭配方法。 3. 理解乘法原理在搭配问题中的应用。 难点 1. 引导学生用不同方式准确表示搭配方法，培养符号意识。 2. 让学生深刻理解有序思考的重要性，并能自觉运用到实际问题中。 3. 灵活运用搭配知识解决较复杂的实际问题。 教学方法与准备 教学方法 情境探究法、合作探究法、讲授法 教具准备 多媒体课件、帽子和裤子的卡片、练习纸 教学环节 教师活动 学生活动 情境导入 创设情境 (1) 同学们，今天老师要带大家去一个有趣的地方——马戏团。马戏团里的演员要表演啦，他们想选一顶帽子和一条裤子，可不知道有多少种搭配方法，你们能帮帮他们吗？ (2) 展示课件，呈现2顶不同的帽子和3条不同的裤子的图片，引导学生观察并思考：从图中你知道了哪些信息？ (3) 提问：这里的“搭配”是什么意思呢？谁能举例说一说？ (4) 明确问题：现在有2顶不同的帽子，3条不同的裤子，任意选择1顶帽子和1条裤子，一共有多少种不同的搭配方法呢？ (5) 鼓励学生大胆猜测有多少种搭配方法。 (6) 引导学生思考：怎样才能知道我们的猜测对不对呢？可以用什么方法来验证？ (7) 提出活动要求：请同学们用准备好的帽子和裤子卡片，摆一摆，说一说，看看一共有多少种搭配方法。 (8) 巡视指导，观察学生的操作情况，了解学生的思考过程。 1. 认真观看课件，进入情境。 2. 观察图片，说出有2顶帽子和3条裤子的信息。 3. 举例说明“搭配”的含义。 4. 大胆猜测搭配方法的数量。 评价任务 观察能力：☆☆☆ 表达能力：☆☆☆ 猜测合理性：☆☆☆ 设计意图 通过创设马戏团演员搭配服装的情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。让学生在观察、猜测、思考的过程中，明确学习任务，为后续的探究活动做好铺垫。 初步探究 小组探究 (1) 组织学生进行小组交流，分享自己的搭配方法。要求每个小组推选一名代表，准备在全班汇报。 (2) 巡视各小组，参与学生的讨论，引导学生有序地进行搭配，提醒学生注意不重不漏。 (3) 请小组代表上台展示搭配方法，并说一说自己是怎么搭配的。 (4) 对于学生的展示，给予肯定和鼓励，同时引导其他学生认真倾听，提出疑问和建议。 (5) 展示笑笑找到的4种搭配方法，提问：笑笑把所有搭配找齐了吗？怎样才能做到不重不漏呢？ (6) 引导学生思考并讨论：可以按照什么顺序来搭配呢？ (7) 总结有序搭配的方法：可以先固定一顶帽子，然后分别和3条裤子搭配，有3种搭配方法；再换另一顶帽子，同样分别和3条裤子搭配，又有3种搭配方法，一共就是3×2 = 6种搭配方法。也可以先固定一条裤子，然后分别和2顶帽子搭配，有2种搭配方法；再换另一条裤子，同样分别和2顶帽子搭配，如此类推，一共也是2×3 = 6种搭配方法。 (8) 用课件再次演示有序搭配的过程，帮助学生理解。 1. 在小组内交流自己的搭配方法。 2. 推选代表上台展示搭配过程。 3. 认真倾听其他小组的汇报，提出疑问和建议。 4. 参与讨论，思考有序搭配的方法。 评价任务 合作能力：☆☆☆ 表达能力：☆☆☆ 思考深度：☆☆☆ 设计意图 让学生通过小组合作探究，亲身体验搭配的过程，培养学生的合作意识和动手能力。在交流展示中，引导学生发现问题、解决问题，理解有序思考的重要性，掌握有序搭配的方法。 方法表示 活动一：用自己的方式表示搭配方法 自主表示 (1) 提出问题：你能用喜欢的方式表示出所有的搭配方法吗？比如可以用文字、图形、符号等。 (2) 给予学生足够的时间进行自主创作，鼓励学生发挥想象，尝试用不同的方式表示。 (3) 巡视指导，发现有代表性的表示方法，及时拍照记录。 (4) 选择部分学生的作品进行展示，让学生说一说自己是怎么表示的。 (5) 引导其他学生评价：你觉得他的表示方法怎么样？能看懂吗？有什么优点和不足？ (6) 展示用图形（如△代表帽子）表示的方法，提问：你能看懂这种表示方法吗？它是怎么表示搭配的？ (7) 引导学生思考：用图形表示和用实物摆一摆有什么相同和不同的地方？ (8) 总结用图形表示搭配方法的优点：简洁、直观，能清楚地看出搭配的情况。 用字母表示 (1) 提出新的要求：还可以用字母来表示帽子和裤子哦，想一想，连一连。 (2) 讲解用字母表示的方法：可以用A1、A2表示2顶帽子，用B1、B2、B3表示3条裤子。 (3) 让学生在练习纸上用字母进行连线，表示出所有的搭配方法。 (4) 巡视指导，帮助学生正确连线。 (5) 展示学生用字母表示的搭配方法，让学生说一说自己是怎么连的。 (6) 引导学生观察：用字母表示和用图形表示有什么联系和区别？ (7) 总结用字母表示搭配方法的好处：更加简洁、规范，便于记录和计算。 (8) 强调用字母表示时要注意的事项，如字母的对应关系要明确等。 1. 用自己喜欢的方式表示搭配方法。 2. 展示并介绍自己的表示方法。 3. 评价其他同学的表示方法。 4. 用字母进行连线，表示搭配方法。 评价任务 创新能力：☆☆☆ 表达能力：☆☆☆ 理解程度：☆☆☆ 设计意图 让学生用自己喜欢的方式表示搭配方法，激发学生的创新思维和符号意识。通过展示、评价不同的表示方法，让学生体会到用图形、字母表示搭配方法的简洁性和规范性，培养学生的数学抽象能力。 挑战升级 活动二：路线搭配问题 呈现问题 (1) 展示课件，呈现从清风桥经过湖心亭到明月桥的路线图，提问：从清风桥经过湖心亭到明月桥，一共有多少种不同的路线？ (2) 引导学生观察路线图，说一说从图中知道了哪些信息。 (3) 明确问题中的“经过”是什么意思，让学生思考如何解决这个问题。 (4) 鼓励学生尝试用自己喜欢的方式（如图形、字母等）表示路线的搭配情况。 (5) 巡视指导，观察学生的解题思路和方法。 (6) 请学生上台展示自己的解题方法，说一说自己是怎么想的。 (7) 引导其他学生倾听和评价，提出不同的见解和疑问。 (8) 总结解题方法：可以先找出从清风桥到湖心亭有2条路线，从湖心亭到明月桥有4条路线，那么从清风桥经过湖心亭到明月桥的路线总数就是2×4 = 8种。 拓展练习 (1) 出示练习题：妈妈的生日快到了，小华打算在妈妈生日那天送妈妈一束鲜花和一个蛋糕，有（ ）种搭配方法。已知有2种鲜花和2种蛋糕。 (2) 让学生独立思考并解答。 (3) 巡视指导，了解学生的掌握情况。 (4) 请学生说一说自己的解题思路和答案。 (5) 引导学生总结解题规律：用鲜花的种类数乘以蛋糕的种类数，就是搭配方法的总数。 (6) 出示难度稍大的练习题：三年级四个班进行拔河比赛，每两个班比赛一场，一共要比多少场？ (7) 引导学生分析问题，理解“每两个班比赛一场”的含义。 (8) 让学生尝试用画图、列表等方法解决问题，然后交流分享。 1. 观察路线图，思考解题方法。 2. 用自己的方式表示路线搭配。 3. 展示并讲解自己的解题思路。 4. 独立完成练习题，交流解题方法。 评价任务 分析能力：☆☆☆ 解题能力：☆☆☆ 总结归纳能力：☆☆☆ 设计意图 通过路线搭配问题和拓展练习，让学生进一步巩固所学的搭配方法，提高学生解决实际问题的能力。在解题过程中，培养学生的分析、推理和归纳总结能力，让学生体会到数学在生活中的广泛应用。 课堂总结 回顾总结 (1) 引导学生回顾本节课所学的内容：这节课我们学习了什么？你有哪些收获？ (2) 请学生自由发言，分享自己在本节课中的学习体会。 (3) 对学生的发言进行总结和补充，强调有序思考和用不同方式表示搭配方法的重要性。 (4) 再次展示本节课中出现的各种搭配问题，让学生说一说解决这些问题的方法和步骤。 (5) 引导学生思考：在生活中还有哪些地方会用到搭配的知识？ (6) 鼓励学生在课后继续观察生活，发现更多的搭配问题，并尝试用所学知识解决。 (7) 布置课后作业，让学生完成相关的练习题。 (8) 对学生的学习态度和表现给予肯定和鼓励，激发学生学习数学的兴趣。 1. 回顾本节课的学习内容。 2. 分享自己的学习收获。 3. 思考生活中的搭配问题。 4. 明确课后作业任务。 评价任务 知识回顾：☆☆☆ 收获分享：☆☆☆ 应用意识：☆☆☆ 设计意图 通过课堂总结，帮助学生梳理本节课所学的知识，加深对搭配问题的理解和掌握。引导学生将所学知识与生活实际联系起来，培养学生的应用意识和学习兴趣。 作业设计 基础作业 1. 完成教材上相关的练习题。 2. 用图形或字母表示出从家到学校经过超市的所有不同路线（假设从家到超市有2条路，从超市到学校有3条路）。 3. 妈妈有3件上衣和4条裙子，一件上衣和一条裙子搭配成一套衣服，一共有多少种不同的搭配方法？ 拓展作业 1. 从鸟岛到虎山，共有多少条路线（参考教材中的路线图）？ 2. 用1、2、3三个数字可以组成多少个不同的两位数（每个数字只能用一次）？ 3. 自己设计一个搭配问题，并解答出来。 板书设计 搭配中的学问 有序搭配 不重不漏 方法一：先固定帽子 帽子1 - 裤子1、2、3 （3种） 帽子2 - 裤子1、2、3 （3种） 3×2 = 6（种） 方法二：先固定裤子 裤子1 - 帽子1、2 （2种） 裤子2 - 帽子1、2 （2种） 裤子3 - 帽子1、2 （2种） 2×3 = 6（种） 表示方法：图形、字母 教学反思 成功之处 1. 情境创设生动有趣，通过马戏团演员搭配服装的情境，激发了学生的学习兴趣和探究欲望，学生积极参与到课堂活动中。 2. 注重学生的自主探究和合作交流，让学生通过摆一摆、说一说、画一画等活动，亲身体验搭配的过程，培养了学生的动手能力和合作意识。 3. 引导学生逐步掌握有序思考的方法，通过对比不同的搭配方法，让学生深刻理解了有序搭配的重要性，提高了学生解决问题的能力。 不足之处 1. 在学生用自己的方式表示搭配方法时，部分学生的思维受到限制，未能充分发挥创新能力，教师的引导还可以更加深入。 2. 对于一些学习困难的学生，在课堂上给予的关注和指导还不够，导致他们在理解和掌握知识方面存在一定的差距。 3. 时间把控不够精准，在拓展练习环节，由于时间紧张，部分学生没有充分展示自己的解题思路，影响了教学效果。 学科网（北京）股份有限公司 $