精品解析：山东省威海市文登区2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题（五四制）

2024~2025学年第二学期教学质量检测 初三数学 注意事项： 1.本试卷共6页，共120分．考试时间120分钟． 2.答题前，请务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题卡规定的位置上． 3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号． 4.非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔作答，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值. 5.写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1. 下列各式与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知a、b、c、d是成比例线段，其中，则线段的长为（ ） A 4 B. C. 6 D. 3. 如图，平行四边形，对角线，交于点，添加下列条件，不能使平行四边形变为菱形的是（ ） A. B. C. 平分 D. 4. 若等式成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 5. 如图，与的顶点均在正方形网格的格点上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在锐角三角形、矩形、正六边形外加宽度一样的外框，外框边与原图形对应边平行，则外框与原图一定相似的是（ ） A 正六边形 B. 矩形和正六边形 C. 三角形和矩形 D. 三角形和正六边形 8. 关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（ ） A B. C. 且 D. 且 9. 如图，四边形和四边形都是矩形，且点恰好在上．若，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点为正方形的对角线上一点，过点分别作于点，于点，连接．下列结论：；②；③；④是等腰三角形，其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①③ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果） 11. 已知n是正整数，是整数，则n的最小值为_______． 12. 一元二次方程有一个实数根是，则的值为__________． 13 若，则__________． 14. 放缩尺是利用图形的位似将图形放大或缩小的工具．如图，点的位置固定不变，在点，处装有画笔，当画笔沿图1运动时，画笔画出图形2，图形就放大了；反之，图形就缩小了．位似比可以通过调节点，点的位置来确定，调整时确保，，点，，在同一直线上．若，则图1与图2的相似比为__________． 15. 如图，菱形的顶点在坐标系原点，顶点在轴正半轴上，，，将菱形绕原点顺时针旋转至的位置，则点的坐标为__________． 16. 如图，在中，，，点从点出发，以的速度沿折线运动，至点停止．当平分时，点运动的时间为__________s． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算： （1） （2）若，，求的值． 18. 解下列方程： （1） （2）用配方法解方程： 19. 【观察·发现】 填空： ①； ②； ③ ④__________； ⑤__________； ⑥__________； …… 【归纳·猜想】 如果为正整数，按照此规律，第个式子可以表示为__________； 【应用·运算】 ①用发现的规律填空，并通过计算验证：__________； ②直接写出结果：若，则__________． 20. 我国古代数学家赵爽（公元世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程的几何解法．以方程即为例说明，记载的方法是：构造如图所示的大正方形，其面积可以表示为，同时其面积又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，故得到，即，进而求出方程的解． 请利用此法解方程 21. 如图，在四边形中，连接，，点是上一点，且．求证：． 22. 某电器商场从厂家购进了，两种型号的洗衣机，已知一台型洗衣机的进价比一台型洗衣机的进价多600元，用14400元购进型洗衣机与用10800元购进型洗衣机的台数相同． （1）求一台型洗衣机和一台型洗衣机进价各为多少元？ （2）在销售过程中，型洗衣机因为造型精致，噪音小而更受消费者的欢迎．该商场决定停止购进型洗衣机，并对库存货品进行降价销售，力求尽快清空库存货品．经市场调查，当型洗衣机的售价为2800元时，每天可售出台，在此基础上，售价每降低100元，每天将多售出1台，如果每天该商场销售型洗衣机的利润为5400元，请问该商场应将型洗衣机的售价定为多少元？ 23. 如图1，菱形对角线，交于点，点是的中点，连接并延长，过点作，交的延长线于点，连接． （1）判断四边形的形状，并说明理由； （2）如图2，连接，若，，求的长． 24. （1）如图1，正方形和正方形，连接并延长交于点．求证：； （2）如图2，若将（1）中正方形改为菱形，且，求的度数； （3）如图3，若将（1）中正方形改为矩形，且，，．连接，，将矩形绕点旋转，旋转过程中发现的值为定值，请求出这个定值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $