第5课时 里程表（教案）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

该教案聚焦里程表信息获取与实际路程计算，通过青藏铁路情境及巴桑的故事导入，引导学生观察图表提取站点、里程等信息，搭建从加减法基础到解决累计路程问题的学习支架。 此资料突出几何直观（画图分析里程关系）、推理意识（小组合作探究解题思路）和应用意识（设计生活路线图作业），如长江航线问题让学生画图分析并汇报，既提升学生问题解决能力，又帮助教师高效突破难点，助力培养数学素养。

《第5课时 里程表》教案 学科 数学 年级册别 三年级上册 三.大数加与减（二） 教材 北师大版 授课类型 新授课 第5课时 教材分析 教材分析 本节课是北师大版三年级上册“大数加与减（二）”中的内容。教材以青藏铁路“格尔木 - 拉萨”段主要车站里程表和长江航线示意图等为载体，让学生学会从图表中获取信息，解决实际的路程问题。它是在学生掌握基本加减法运算的基础上，对数学知识应用的进一步拓展，有助于培养学生解决实际问题的能力。 学情分析 三年级学生已经有了一定的加减法运算基础，但对于从图表中提取有效信息并解决实际问题的能力还在发展中。他们的思维逐渐从直观形象向抽象逻辑过渡，在生活中对路程、距离有一定的感知，但对于里程表这种累计数据的理解可能存在困难。教学中可通过画图等直观手段帮助学生理解，突破难点。 课时教学目标 观察现实世界 1. 能结合具体的里程表情境，观察并准确识别图表中的各种信息。 2. 学会从生活中的里程表、航线示意图等图表中，发现与数学相关的问题。 思考现实世界 1. 借助画图等方法，深入思考如何利用图表信息解决实际的路程问题。 2. 能够分析问题，确定解决问题所需的信息和方法。 表达现实世界 1. 用清晰、准确的语言表达从图表中获取的信息和解决问题的思路。 2. 能够运用数学算式和结果，合理表达实际问题的解决方案。 数学素养提升 1. 体会数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。 2. 培养解决实际问题的能力和逻辑思维能力。 教学重点、难点 重点 1. 学会从图表中获取有价值的信息，如里程数、站点位置等。 2. 掌握通过画图分析题意，明确各部分路程之间的关系。 3. 能够运用加减法运算解决与里程表相关的实际路程问题。 难点 1. 理解里程表上数字的累计含义，准确判断所求路程对应的信息。 2. 运用图表知识解决生活中复杂的实际路程问题。 3. 引导学生从要解决的问题入手，合理规划解决问题的步骤。 教学方法与准备 教学方法 情境探究法、合作探究法、讲授法 教具准备 多媒体课件、里程表示意图 教学环节 教师活动 学生活动 课堂导入 创设情境 (1) 展示青藏铁路“格尔木 - 拉萨”段主要车站里程表的图片和相关文字信息，向学生介绍青藏铁路的重要意义和相关背景知识，如它是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，带动了沿线地区的经济发展等。 (2) 讲述故事：“同学们，今天老师要给大家介绍一位小朋友，叫巴桑。巴桑和爸爸妈妈乘坐火车从安多出发去那曲看望奶奶，他想知道安多到那曲有多少千米，大家能帮他想想办法吗？” (3) 引导学生观察里程表，提问：“从这个里程表中，你能发现哪些信息？”让学生自由发言，鼓励他们尽可能多地说出图表中的内容，如各个站点的名称、不同站点之间的里程数等。 (4) 在学生回答后，对他们的发现进行总结和梳理，强调重要信息，如格尔木到安多的里程是694千米，格尔木到那曲是820千米等，并将这些信息清晰地写在黑板上。 (5) 再次提出问题：“要知道安多到那曲有多少千米，我们需要用到哪些信息呢？”引导学生思考问题与已知信息之间的联系。 (6) 鼓励学生大胆猜测安多到那曲的距离，激发他们的探究欲望，然后让学生简单说明猜测的理由。 (7) 对学生的猜测进行点评，肯定他们积极思考的态度，同时指出需要通过合理的方法来准确计算出结果。 (8) 引出本节课的主题——如何从里程表中获取信息并解决实际的路程问题。 1. 认真观看图片和听老师讲述故事，进入学习情境。 2. 观察里程表，积极思考并回答老师提出的问题。 3. 大胆猜测安多到那曲的距离，并说明理由。 4. 明确本节课的学习主题。 评价任务 信息观察：☆☆☆ 问题思考：☆☆☆ 参与积极性：☆☆☆ 设计意图 通过创设生动的情境，引起学生的学习兴趣，让学生在熟悉的生活场景中发现问题。引导学生观察里程表，培养他们从图表中获取信息的能力，为后续解决问题奠定基础。鼓励学生猜测和思考，激发他们的探究欲望和主动学习的意识。 新知探究 活动一：解决安多到那曲的距离问题 引导画图 (1) 对学生说：“同学们，这个问题中的信息有点多，我们先画个图来整理一下吧。”向学生示范如何画图，先画一条线段表示格尔木到那曲的路程，然后在这条线段上标记出安多的位置，将安多到那曲的部分用不同颜色或符号突出显示。 (2) 让学生自己动手在练习本上画图，要求他们在图上准确地标出安多到那曲是哪一段，并找到相关信息，如格尔木到安多的里程和格尔木到那曲的里程。 (3) 巡视学生的画图情况，给予个别指导，帮助有困难的学生正确画图，提醒学生注意线段的比例和标记的清晰性。 (4) 请几位学生展示自己画的图，并让他们向全班同学介绍自己是如何画图和标记信息的，其他学生认真倾听并进行评价。 (5) 对学生的画图和介绍进行总结和点评，强调画图的重要性，它可以帮助我们更直观地理解问题中的信息和各部分之间的关系。 (6) 引导学生观察所画的图，思考如何根据图中的信息计算安多到那曲的距离，提问：“从图中我们可以看出，安多到那曲的距离和格尔木到安多、格尔木到那曲的距离有什么关系呢？” (7) 鼓励学生小组内交流讨论，分享自己的想法，每个小组推选一名代表进行发言，表达小组的讨论结果。 (8) 在学生发言后，进行总结和引导，得出用格尔木到那曲的路程减去格尔木到安多的路程，就可以得到安多到那曲的距离，即820 - 694 = 126千米，并在黑板上写出完整的计算过程和答案。 回顾反思 (1) 引导学生回顾解决这个问题的过程，提问：“在解决安多到那曲距离的问题中，我们是怎么做的？”让学生自己总结方法和步骤。 (2) 强调画图的作用，再次向学生说明画图可以将复杂的信息直观化，帮助我们更好地分析问题，如在这个问题中，通过画图我们能清楚地看到各部分路程之间的关系。 (3) 提出检验方法，让学生思考如何验证计算结果的正确性，引导学生想到可以用694加上算出的结果126，看是否等于那曲到格尔木的距离820千米，然后让学生进行计算验证。 (4) 对学生的验证过程进行检查和指导，确保他们掌握正确的检验方法，同时强调检验在数学计算中的重要性。 (5) 总结解决此类问题的思路，即从要解决的问题入手，先想好需要什么信息，再通过合适的方法得到这些信息，最后进行计算和检验。 (6) 鼓励学生思考还能利用这些信息解决哪些问题，如安多到拉萨的距离等，培养学生的拓展思维和应用能力。 (7) 让学生在小组内交流自己想到的其他问题，并尝试用同样的方法去分析和解决，小组内互相讨论和评价。 (8) 请几个小组汇报他们讨论的结果和解决问题的过程，对学生的表现进行肯定和鼓励，进一步强化解决问题的方法和思路。 1. 学习老师画图的方法，自己动手画图并标记信息。 2. 观察所画的图，思考并参与小组讨论，交流计算安多到那曲距离的方法。 3. 回顾解决问题的过程，总结方法和步骤。 4. 思考并验证计算结果的正确性，尝试提出其他相关问题并解决。 评价任务 画图能力：☆☆☆ 问题分析：☆☆☆ 反思总结：☆☆☆ 设计意图 通过引导学生画图，将抽象的问题直观化，帮助他们更好地理解问题和分析各部分路程之间的关系，培养学生的画图能力和逻辑思维能力。回顾反思环节让学生总结解决问题的方法和步骤，掌握正确的解题思路，同时通过检验培养学生严谨的数学态度。拓展思维的训练有助于提高学生的应用能力和创新意识。 课堂练习 活动二：解决长江航线问题 出示题目 (1) 展示武汉到南京的长江航线示意图和相关的里程表信息，向学生说明这是另一个关于路程计算的实际问题，让学生仔细观察示意图和里程表，思考可以从中获取哪些信息。 (2) 提出第一个问题：“九江到芜湖有多少千米？”让学生先独立思考，尝试画图分析问题，在练习本上画出武汉、九江、芜湖的位置关系，并标记出已知的里程数。 (3) 巡视学生的画图情况，对画图有困难的学生进行指导，提醒他们注意各站点之间的顺序和距离关系。 (4) 请学生在小组内交流自己的画图和分析思路，每个学生都要分享自己的想法，小组内互相学习和评价。 (5) 小组讨论结束后，每个小组推选一名代表在全班进行汇报，展示小组的分析过程和计算方法，其他小组认真倾听并提出疑问或建议。 (6) 在学生汇报后，对他们的表现进行点评，肯定正确的方法，纠正错误的思路，然后引导全班同学一起总结计算九江到芜湖距离的方法，即武汉到芜湖的里程减去武汉到九江的里程，637 - 269 = 368千米，并在黑板上写出详细的计算过程。 (7) 提出第二个问题：“733 - 637求的是哪两个城市之间的航程？”让学生再次画图分析，思考这个算式所代表的实际意义。 (8) 鼓励学生独立完成分析和解答，然后请几位学生上台展示自己的画图和解答过程，向全班同学解释算式与实际路程的对应关系。 巩固练习 (1) 提出第三个问题：“一艘客轮从武汉出发，沿航线已经航行了约600千米，在图中标出客轮的大概位置。”让学生先根据已知的里程信息进行估算和判断，思考600千米大概在哪个区间。 (2) 让学生在自己画的图上标记出客轮的大概位置，然后在小组内交流自己标记的理由，小组内成员互相检查和评价。 (3) 请几个小组代表在全班展示他们标记的位置和理由，其他小组进行讨论和评价，教师对学生的回答进行总结和点评，强调估算和判断的方法。 (4) 对学生在整个长江航线问题解决过程中的表现进行总结和评价，表扬表现优秀的学生和小组，同时对存在的问题进行再次强调和讲解，确保学生掌握此类问题的解决方法。 (5) 布置类似的练习题，让学生独立完成，如给出另一条航线的里程表和相关问题，让学生运用所学方法进行计算和分析。 (6) 巡视学生的练习情况，及时给予指导和帮助，对于普遍存在的问题进行集中讲解。 (7) 练习结束后，让学生同桌之间互相批改和评价，交流解题思路和方法，互相学习和提高。 (8) 对学生的练习结果进行总结和反馈，肯定学生的进步，对仍有困难的学生进行个别辅导。 1. 观察长江航线示意图和里程表，获取相关信息。 2. 独立思考并画图分析问题，参与小组讨论和汇报。 3. 完成练习题，与同桌交流解题思路和方法。 4. 听取教师的总结和反馈，改进自己的学习。 评价任务 信息运用：☆☆☆ 小组合作：☆☆☆ 练习正确率：☆☆☆ 设计意图 通过长江航线问题的练习，让学生进一步巩固从图表中获取信息、画图分析问题和解决实际路程问题的能力。小组合作学习培养学生的交流能力和团队协作精神，巩固练习和反馈评价环节有助于及时发现学生的问题并进行纠正，提高学生的解题能力和学习效果。 拓展延伸 活动三：解决博物馆到电影院路线问题 分析问题 (1) 展示博物馆到电影院的路线示意图和相关的里程信息，向学生介绍这是一个新的实际问题情境，让学生仔细观察示意图，思考可以提出哪些数学问题。 (2) 引导学生提出问题，如“公园到电影院有多少米？”“学校到博物馆和学校到电影院哪段路程长？长多少米？”等，将学生提出的问题写在黑板上。 (3) 让学生选择其中一个问题进行独立思考和分析，先画图表示出问题中的信息和各部分之间的关系，然后尝试找出解决问题所需的信息和方法。 (4) 在学生思考过程中，巡视并观察学生的进展情况，对遇到困难的学生给予适当的提示，如提醒他们注意里程表上数字的累计关系等。 (5) 学生完成初步分析后，让他们在小组内交流自己的思路和方法，每个学生都要详细地介绍自己的解题步骤，小组内互相讨论和完善。 (6) 小组讨论结束后，每个小组推选一名代表在全班进行汇报，展示小组的解题过程和答案，其他小组认真倾听并进行评价和补充。 (7) 在学生汇报后，对他们的解题方法进行点评和总结，引导全班同学一起分析不同问题的解决思路，如计算公园到电影院的距离用博物馆到电影院的总距离减去前面各段路程的和；比较学校到博物馆和学校到电影院的路程长短，需要分别计算出两段路程再进行比较等。 (8) 对学生在解决问题过程中的创新思路和方法给予肯定和表扬，鼓励他们在今后的学习中继续积极思考。 拓展应用 (1) 提出拓展问题：“如果再增加一个新的地点，如超市，并且知道超市到某个已知地点的距离，你能提出哪些新的问题并解决吗？”让学生发挥自己的想象力和创造力，尝试提出新的问题。 (2) 让学生独立提出问题并进行分析和解答，然后在小组内交流自己提出的问题和解决方法，小组内互相评价和讨论。 (3) 每个小组选择一个最有代表性的问题在全班进行展示和汇报，其他小组进行挑战和解答，共同探讨不同的解题思路和方法。 (4) 对学生提出的问题和解决方法进行总结和评价，肯定学生的创新思维和应用能力，同时引导学生思考在解决这些问题时需要注意的事项，如信息的准确性、计算的正确性等。 (5) 布置课后作业，让学生回家后观察生活中类似的里程表或路线图，自己提出问题并尝试解决，下节课进行分享。 (6) 对本节课的拓展延伸内容进行总结，强调培养学生创新思维和应用能力的重要性，鼓励学生在生活中多观察、多思考，发现更多的数学问题。 (7) 引导学生回顾本节课所学的内容，总结解决不同类型路程问题的方法和步骤，形成系统的知识体系。 (8) 对学生在本节课的整体表现进行评价，表扬优秀的学生和小组，激励全体学生在今后的学习中继续努力。 1. 观察路线示意图，提出数学问题。 2. 独立思考并解决问题，参与小组交流和汇报。 3. 发挥想象力提出拓展问题并尝试解决。 4. 回顾本节课内容，总结解题方法。 评价任务 问题提出：☆☆☆ 创新思维：☆☆☆ 应用能力：☆☆☆ 设计意图 通过博物馆到电影院路线问题的拓展延伸，进一步提高学生解决复杂实际问题的能力和创新思维。让学生自己提出问题并解决，培养他们的问题意识和应用能力。拓展应用环节激发学生的创造力，将数学知识与生活实际紧密联系起来，让学生感受到数学的实用性。 课堂小结 引导总结 (1) 引导学生回顾本节课所学的内容，提问：“通过这节课的学习，你有哪些收获？”让学生先独立思考，在练习本上写下自己的收获。 (2) 组织学生进行小组交流，每个学生都要在小组内分享自己的收获，小组内互相倾听和补充。 (3) 小组交流结束后，每个小组推选一名代表在全班进行汇报，展示小组的总结成果，其他小组认真倾听并进行评价。 (4) 在学生汇报后，对他们的总结进行补充和完善，强调本节课的重点内容，如学会从图表中获取有价值的信息、通过画图分析问题和解决实际路程问题的方法等。 (5) 再次强调里程表上数字的累计含义，以及在解决问题时要找准起点，根据起点到不同地点的里程关系进行计算。 (6) 引导学生思考数学与生活的联系，提问：“在生活中，还有哪些地方会用到我们今天所学的知识？”让学生举例说明，感受数学在生活中的广泛应用。 (7) 对学生的举例进行点评和拓展，鼓励学生在今后的生活中多观察、多运用数学知识解决实际问题。 (8) 对学生在本节课的学习态度和表现进行评价，表扬积极参与、表现优秀的学生，同时鼓励其他学生在今后的学习中不断进步。 1. 独立思考并写下自己本节课的收获。 2. 参与小组交流和全班汇报，分享自己的总结。 3. 思考数学与生活的联系，举例说明数学知识的应用。 4. 倾听老师的评价和总结，明确自己的学习情况。 评价任务 知识总结：☆☆☆ 联系生活：☆☆☆ 学习态度：☆☆☆ 设计意图 通过课堂小结，让学生对本节课所学知识进行系统的回顾和总结，加深对重点内容的理解和记忆。引导学生思考数学与生活的联系，培养他们的应用意识。评价学生的学习态度和表现，激励学生积极学习。 作业设计 基础作业 1. 完成教材上相关的练习题，如计算不同地点之间的距离等。 2. 找出生活中的一个里程表（如汽车里程表、地铁里程表等），记录相关数据，并提出一个数学问题进行解答。 3. 完成课时练中与本节课内容相关的基础练习。 拓展作业 1. 设计一个自己的路线图，标注出各个地点和它们之间的距离，然后提出至少三个数学问题并解答。 2. 调查一条公交线路的站点和里程信息，制作成表格，并根据表格信息解决一些实际问题，如计算两个站点之间的距离、判断公交车行驶的大概位置等。 3. 与家长一起进行一次短途旅行，记录旅行中的里程信息，回来后用所学知识进行分析和计算。 板书设计 第5课时 里程表 一、获取信息 格尔木 - 安多：694千米 格尔木 - 那曲：820千米 二、画图分析 （画出格尔木 - 安多 - 那曲的线段图） 三、解决问题 安多 - 那曲：820 - 694 = 126千米 四、方法总结 找准起点，相减求距离 里程表数字累计 教学反思 成功之处 1. 教学情境创设生动有趣，通过讲述巴桑的故事和展示青藏铁路、长江航线等实际情境，激发了学生的学习兴趣和探究欲望，使学生积极主动地参与到课堂学习中来。 2. 注重引导学生画图分析问题，让学生通过直观的图形更好地理解了里程表中各部分路程之间的关系，有效地突破了教学难点，提高了学生解决实际问题的能力。 3. 小组合作学习的运用较为成功，学生在小组内能够积极交流、分享自己的想法，互相学习和评价，培养了学生的团队协作精神和交流能力。 不足之处 1. 在学生回答问题和展示成果时，给予的时间有时不够充分，部分学生的想法没有得到完全表达，影响了他们的学习积极性。 2. 对于一些学习困难的学生，在课堂上的个别指导还不够细致，导致他们在理解和掌握知识方面存在一定的差距。 3. 在拓展延伸环节，虽然学生提出了一些有创意的问题，但教师对这些问题的深入探讨和引导还可以进一步加强，以更好地培养学生的创新思维和应用能力。 学科网（北京）股份有限公司 $