陕西渭南市富平县2025-2026学年度第二学期期末学业水平评估八年级数学

2025~2026学年度第二学期期末学业水平评估 八年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．下列代数式中，是分式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列图案中，属于中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，点是正六边形内角平分线的交点，将该正六边形绕点旋转（）后，能够与原来的图形完全重合，则的值可以是（ ） A．30 B．90 C．180 D．200 5．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，是的角平分线，若，则的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．若关于的方程有增根，则的值为（ ） A．7 B．4 C．1 D．0 8．如图，在中，对角线、相交于点，直线经过点，若，，，则图中阴影部分的面积之和是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．因式分解：__________________________． 10．若一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为___________． 11．如图，将四边形沿向右平移得到四边形（点、、、分别与点、、、对应），连接，若，，则的长为_______________． 12．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在14场比赛中至少要得20分，请问这个队胜场数至少为几场？设胜场数是，则可列不等式为__________________________． 13．如图，在和中，，，若，则___________． 14．如图，在中，点是上一点，连接，的平分线交于点，且点恰好是的中点，若，，则的长为_____________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15．（5分）解方程：． 16．（5分）解不等式组：并将解集在如图所示的数轴上表示出来． 17．（5分）先化简，再求值：，其中． 18．（5分）如图，在中，点为边上一点，连接，请用尺规作图法在边上求作一点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 19．（5分）如图，是等边三角形，点是内的一点，连接，点是上的一点，连接，连接并延长，交于点，若．求证：是等边三角形． 20．（5分）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）作出向左平移4个单位长度后得到的；（点、B、的对应点分别为点、、） （2）作出绕原点顺时针旋转后得到的．（点、、的对应点分别为点、、） 21．（6分）如图，在中，是边上的中线，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接．求证：四边形为平行四边形． 22．（7分）2026年5月18日，富平县文庙博物馆正式向公众开放．为庆祝开馆，某文创商店用200元购进了一批A款纪念徽章，又用300元购进了一批B款纪念徽章，且B款纪念徽章的单价（单位：元/枚）是A款纪念徽章单价的2倍，已知购进A款纪念徽章的数量比B款纪念徽章多10枚，求A款纪念徽章的单价． 23．（7分）在某次物理实验课上，老师带领同学们探究小球的直线运动．如图，在平面直角坐标系中，直线、分别表示小球甲、小球乙的速度（）与运动时间x（s）之间的函数关系． （1）求直线所对应的函数解析式； （2）运动多少秒后，小球甲的速度大于小球乙的速度？ 24．（8分）如图，在中，点为边上一点，连接，过点分别作于点，于点，交于点，且． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，求的度数． 25．（8分）阅读材料： 如何对多项式进行因式分解呢?小明想到可以将这个多项式“两两分组”再进行因式分解，具体过程为：．小红用类似的方法对多项式进行因式分解，具体过程为：．像这种先将一个多项式适当分组，再分解因式的方法叫作“分组分解法”． 请按照以上材料，将下列各式分解因式： （1）； （2）． 26．（12分）【初步探究】 （1）如图1，点，，分别为的边，，的中点，连接，，求证：； 【问题解决】 （2）如图2，某公园里有一片梯形湖泊，其中，，，，现计划取边的中点，的中点，连接，沿建造一座桥梁，为估计桥梁造价，请你计算桥梁的长．（桥梁的宽度忽略不计） 学科网（北京）股份有限公司 $