山东省枣庄市滕州市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025～2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试题 一、选择题：每题3分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分． 1．下列计算正确的是 A． B． C． D． 2．宋·苏轼《赤壁赋》：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟．”比喻非常渺小．据测量，1粒粟的重量大约为0.0025克，用科学记数法表示一粒粟的重量约为 A．克 B．克 C．克 D．克 3．花窗是中国传统建筑中带镂空花纹的装饰窗，窗芯则是花窗内部构成图案的核心部分．下面选项中的窗芯是轴对称图形的是 A． B． C． D． 4．如图，是某射箭运动员射箭瞬间的示意图．已知，，，，，则的度数是 A． B． C． D． 5．已知三角形的三边长分别为3，，6，若为奇数，则这样的三角形有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，，，添加一个条件不一定能判定的是 A． B． C． D． 7．预防高血压不容忽视，“千帕（）”和“毫米汞柱（）”都是表示血压的单位，请你根据表格提供的信息判断，下列各组换算正确的是 千帕（） … 10 12 14 … 毫米汞柱（） … 75 90 105 … A． B． C． D． 8．如图，在中，，，D是边上一点，连接，且．若平分，则的度数为 A． B． C． D． 9．我们在综合实践活动课上学习了问题解决策略：特殊化．内容为：点P是等边三角形ABC内的任意一点，过点P向三边作垂线，垂足分别为D，E，F．其中，已知长度为2，请同学们从特殊情形入手，探索的长度为 A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 10．如图，在中，，以点A为圆心，的长为半径作弧交于点D，再分别以点D和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点M和点N，作直线交于点E，交于点F．若，，的周长是15，则的周长为 A．28 B．29 C．30 D．31 二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上． 11．若，，则________． 12．在一个不透明的袋子中，有红色，黑色，白色的玻璃球共60个，除颜色外，形状，大小，质地等完全相同．小南通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球，黑色球的频率分别稳定在0.25和0.55，则口袋中白色球的个数大约为________个． 13．如图，将三角形纸片的折叠，使点的对应点落在上．折痕为，再将折叠，使点的对应点落在上，折痕为，此时得，若，则的度数为________． 14．某商场举行“迎端午，庆佳节”活动．销售某商品在保持销售价80元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打5折出售．若顾客购买件，应付元，则与间的关系式是________． 15．如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点在书架底部上，当顶点落在右侧书籍的上方边沿时，顶点恰好落在左侧书籍的上方边沿，点，，，，在同一平面内．已知每本书长，厚度为，则两摞书之间的距离为________． 16．如图，在中，为中线，过作于点，过作于点．在延长线上取一点，连接，使．给出下面四个结论：①；②；③；④．上述结论中，正确结论的序号有________． 三、解答题：共8小题，满分72，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤． 17．（本题满分8分）计算：（1）； （2）． 18．（本小题8分） 先化简，再求值：，其中，． 19．（本题满分9分） 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1． （1）画出关于直线l对称的图形；（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示） （2）在直线l上找一点P，使周长最小； （3）连接、，计算四边形的面积． 20．（本题满分10分） 现有正面分别写有“最”“美”“滕”“州”的卡片共20张，这些卡片的大小、形状、背面完全相同．已知写有“最”字的卡片有8张，“滕”字卡片有4张，“州”字卡片有3张，其余卡片写有“美”字，混匀后，将卡片背面朝上放置在桌面上． （1）事件“随机抽取4张，全是写有‘州’字的卡片”为________事件；（选填“随机”“必然”或“不可能”） （2）随机抽取一张，求抽到写有“美”字卡片的概率； （3）从这些卡片中取出m张写有“最”字的卡片，再放入m张写有“滕”字的卡片，混匀后，随机抽取一张卡片，抽到写有“滕”字卡片的概率为，求m的值． 21．（本题满分10分） 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座始终都平行于地面，前支架与后支架分别与交于点G和点D，支架、可调节，扶手与靠背交于点N，且在调节过程中，始终保持． （1）请判断前支架与靠背的位置关系，并说明理由； （2）小明测量发现，当爸爸躺下时，发现若平分，，求此时靠背与后支架的夹角的度数． 22．（本题满分8分） 项目学习：数学兴趣小组的同学就“测量河两岸A，B两点间距离”这一问题，设计了如下方案． 课题 测量河两岸A，B两点间距离 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 ①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D，使得点A，B，C在一条直线上，且； ②测得，； ③在的延长线上取点E，使得； ④测得的长度为30米． （1）猜想A，B两点间距离是________米． （2）请你验证（1）中猜想是否正确． 23．（本题满分8分） 学校举行大型活动，用甲、乙两架无人机进行航拍，若无人机在上升过程中匀速飞行，甲先从地面起飞，在空中停留一会儿后继续上升，此时乙从地面起飞，无人机所在高度（米）与时间（秒）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）甲在空中停留时的高度是________米，甲出发________秒后乙开始起飞； （2）甲、乙两架无人机的上升速度分别是多少米/秒？ （3）当时，两架无人机所在的高度相差多少米？ 24．（本题满分11分）如图，在中，，，．动点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；动点同时从点出发，沿方向匀速运动，速度为．过点作，交于点，点关于的对称点为，连接，，．设运动时间为（）（）． 解答下列问题： （1）的长为________；（用含的代数式表示） （2）当点在线段的垂直平分线上时，求的值； （3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由； （4）设点到的距离为（），求与之间的关系式． 学科网（北京）股份有限公司 $2025~2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试题参考答案 一、选择题： (每小题3分，计30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A y B A D D B 二、填空题： (每小题3分，计18分) 11.13； 12.12; 13.40°： 14.y=40x+200,15.24, 16.①③④： 三、解答题：（共72分) 17.(共8分) (1)解： 225--)° =1-9+2 =-6 4分 (2)解： 3ab-(-4b2）÷(2ab)月 =3ab(4b2）÷4a2b2 =-12a3b3÷4a2b2 =-3ab 8分 18.(共8分)[x-2y)2-(x-y3x+y)-5y2]÷(-2.x) =[x2-4xy+4y2-(3x2+y-3xy-y2)-5y2]÷(-2x) =(x2-4xy+4y2-3x2-xy+3xy+y2-5y2)÷(-2x) =(-2x2-2xy)÷(-2x) =x+y, 5分 当2，少 2时， =x+y=-2+ 1_3 原式 22 8分 19.(共9分) 解：解：(1)如图1，△AB,C即为所求： 3分 图1 (2)使△PBC周长最小的点P,如图2即为所求： 3分 图2 (3)由图形可知四边形PABC可以分成两个三角形： 即△ABC底是5格，高是3格，每格长度为1， Shnc=7x5x3-15 2: △APC底是5格，高是1格，每格长度为1， 5n-2x5x1- 2, 15.520 ∴.SPABC=S△ABc+S△MPc= 2+22 =10 9分 20.（共10分) 解：(1)不可能： 2分 (2),现有正面分别写有“最”“美”“滕”“州”的卡片共20张，写有“最”字的卡片有8张， “滕”字卡片有4张，“州”字卡片有3张，其余卡片写有“美”字， 20-8-4-351 ∴.随机抽取一张，抽到写有“美”字卡片的概率为 20 -204 6分 4+m2 (3)由概率公式得：205， 解得m=4, 答：m的值为4. 10分 21.(共10分) 解：(1)OE/DM,理由如下： :∠AOE=∠BNM,∠BNM=∠OND. .∠AOE=∠BNM, :OEI/DM 5分 (2)∠AOF=5∠BOF,∠AOF+∠B0F=180°， ∴.5∠BOF+∠BOF=180°，.∠BOF=30°， ∴.∠AOF=5∠BOF=150° ~0ET分∠40P,∠E0F=号40F=75: .OE//DM. :.∠ODM=∠EOF=75° ∴.∠MDF=180°-∠ODM=105° 10分 22.(共8分)解：(1)30： 2分 (2)解：在△ACD中 :∠ACD=100°，∠ADC=65° ∴.∠A=180°-∠ACD-∠ADC=15° :∠BEC=15°」 ∴.∠A=∠BEC 在△ACD和△ECB中，∠A=∠BEC,∠C=∠C,CD=BC, ∴.△ACD≌△ECB(AAS) ∴.AC=EC ∴.AC-BC=EC-CD 即AB=DE=30米. 8分 23.(共8分) 解：(1)20；14： 2分 (2)20÷5=4(米/秒)， 60÷(24-14)=60÷10=6(米秒)， 因此，甲、乙两架无人机的上升速度分别为4米/秒、6米/秒： 6分 (3)(6-4)×(30-24)=2×6=12(米) 因此，当t=30时，两架无人机所在的高度相差12米. 8分 24.（共11分) 1)(10-21）, 2分 (2)解：由题意得， BO=2t :点B在线段P巴的垂直平分线上， :BO=BP, .2t=10-2t, .t=2.5: 5分 (3)解：·BE∥AC ∴.∠E=∠PDA.∠EBP=∠PAD, 点D,E关于AB对称， ∴.PD=PE, .△BPE≌△APD(AAS) .BP=AP, ∴.10-2t=2t, .t=2.5; 8分 (4)解：连接CP,过点C作CF⊥AB,垂足为F, B xAC×BC=xABxCF 1 ·C℉=24 5, LxBPXCF-1xBCxy 2 II P 8=…