山东菏泽市成武县2025-2026学年度第二学期期末学业质量测评七年级数学试题

**基本信息** 注重基础巩固与能力梯度，融合数学眼光、思维与语言的初中数学期末综合卷，通过真实情境考查抽象能力、运算推理及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题/40分|一次函数应用、三角形全等证明、统计图表分析|以校园改造为情境，通过问题串设计，先考查几何直观（数学眼光），再要求符号运算与逻辑推理（数学思维），最终用函数模型表达方案（数学语言），体现真题命题趋势|

2025一2026学年度第二学期期末学业质量测评 七年级数学试题 时间:120分钟,满分:、120分 一、 选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.“新冠病毒”的英语单词“Novelcoronavirus中,字母“o”出现的频率是() 1 A16 3 B.6 C.3 D.1 2.世界上最轻的昆虫的质量约为0.000005g,数字0.000005用科学计数法表示正确的是() A.5x10 B.0.5x10-1 C.5x10-3 D.0.5x10 3.如图所示,下列说法: ①1与∠3是同位角:②4与∠2是同旁内角: ③A与2是内错角:④∠4与2是同位角其中正确的有()安头 人3 A.1个 B.2个 C.3个 人2 D.4个 x+2y+z=0 4.下列四组数中,是方程组2x-y-=1的解是() 3x-y-=2 A. z=0 :=1 5.若(x+1x+4)=0,则计算(x+2x+3)的结果是() A.-1 B.0 c.1 D.22大 6.下列不能用平方差公式分解因式的是(GS) 以5a@ A.-x2-y2 B.y C.-x2+y2D.4m2-25n2 5名 7.某学生在计算四个多边形的内角和时,得到下列四个答案,其中一定错误的是() 1 A.180 B.540 C.1900 毁 D.180180 法七 8.若a2+b2=6,(a-b)2=2,则(a+b)的值是() A.6 B.8 C.10 10D,12:1 (1 9.已知⊙0的半径为1,OA长为12,则下面图形正确的可能是() (2 面: C 0. 七年级数学试题第1页(共4页) 2026/07/0214:58 菏泽市成武县 10:如图所示,在 ABC中,E平分2ABC,DE∥BC.若∠A=30 ,∠C=70 则∠BDE的度数是() A.80 B.100 C.120 D.140 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 11.已知一组数据的最大值是134,最小值是95,若取组距为5,则这组 数据应分成个组.国 12.如图,已知4=52%,∠2=67 ,3=128 ,则24=. 13.如图,在大长方形中,放置6个形状、大小都相同的小长方形,设 小长方形的长为x,宽为y,根据题意得到的二元一次方程组为, 14.已知:806+28a62=6,那么m4T兴 15.如图,在 ABC中,AB=8,BC=7,AE为BC边上的高,AE-6,P为 AB上一动点,则PC的最小值为 三、解答题(本大题共75分,把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.) 16.(8分)计算()x+x2+(x2-(-3x2):(2(x+2)(x-4)+x(+2): x+2y=6 [2x-y=5 17.(8分)解方程组(4)2x-y=2 (2) -1-) 18.(8分)因式分解:(1)-2x2+4y-2y2 (2)d2(m-m)+b2(n-m)步=据球 19.(10分)如图,AE1BC,GF⊥BC, =∠2. ()求证:AB∥CD (2)若∠D=∠3+60 ,∠CBD=66 ,求∠C的度数 七年级数学试题第2页(共4页) 2026/07/0214:58 菏泽市成武县 20.(8分)如图,在 4BC中,∠ABC=63 ,乙ACB=579,BB,.CF分别是边AC,AB止 22 的高,它们交于点H,求∠ACF、∠BHC的度数 背 0013 0018 (袋!并,代8盘小场画小个共 素 21.(9分)当今的“低头族”随处可见,走在路上刷手机、等公交刷手机,各类APP无情地 素 吞噬着我们.一项调查显示,颈部承受的压力随着颈部弯曲角度的增大而增大。某校生物兴趣 小组对“低头族”人群习惯性的颈部弯曲角度进行随机问卷调查,按颈部弯曲的角度x(单位: )分为六组, 解 即A.5 <x≤15 ;B.15 <x≤25 C.25 <x≤35 :.D.35 <x≤45: E.45 <x≤55 :F. 55 <x≤65 , 并绘制了以下不完整的统计图表:3S3+ 任 习惯性颈部弯曲角度频数统计表 任 级别 弯曲角度 频数 习惯性颈部弯曲角度 六习惯性颈部弯曲角度的8 5<x≤15 调查结果扇形统计图 8 调查结果频数直方图 圆容彩三 频数 任 B 15 <x≤25 24 F组, A组 30 E组 25 24 )览H(公书a 25 <x≤359 a B组 20 30% D组 12 D 35 <x≤45 12 10 C组 4 23. 5 园2 E 45 <x≤55 4 0515253545565颈部弯 可 曲度数 55<x≤65 例5 2 () 请根据以上图表信息解答下列问题: -之()次白(分》阳 (2) (1)求本次调查的总人数及a和m的值: (3) (②)直接在图中补全频数分布直方图:并求扇形统计图中E组对应的圆心角的度数: 正 (3)“低头族”长期刷手机会对颈部造成危害,请你为“低头族”提出一条合理化的建议。 在同 若 阴 七年级数学试题第3页(共4页) 2026/07/0214:59 菏泽市成武县 22.(12分)根据如下素材,探索完成任务.一单金丝00四 背景 数学兴趣小组对某奶茶店中小、B两种款式的奶茶进行研究 买10杯A款奶茶,5杯B款奶茶,共需160元:买15 素材1 4 杯A型奶茶,10杯B型奶茶,共需270元 为了满足市场的需求,奶茶店推出每杯2元的加料服务, 素材2 A款 顾客在选完款式后可以自主选择加料一份或者不加料。 R000050000000 解决问题 任务1 求A款奶茶和B款奶茶的销售单价各是多少元? 在不加料的情况下,购买A、B两种款式的奶茶(两种都要),刚好花220元,请问 任务2 有几种购买方案? 根据素材2,小华恰好用了380元购买A、B两款奶茶,其中A款不加料的杯数是 任务3 总杯数的},日款加料的奶茶3杯。则一共买了多少杯奶茶? 23.(12分)把几个图形拼成一个新的图形,再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积, 可以得到一个等式,也可以求出一些不规则图形的面积 L-A 例如,由图1,可得等式:(a叶2b)(a+句=2+3ab12b.m认心为人处入T0 (1)由图2,可得等式 (2)利用(1)所得等式,解决问题:已知a+b+c=16,ab+bc+ac=68,求a+bc的值.某下 (3)如图3,将两个边长为a、b的 正方形拼在一起,B,C,E三点 在同一直线上,连接AE和GB, 若a、b满足a+b=8,ab=6.求 阴影部分面积。 图1 图2 七年级数学试题第4页(共4页) 2026/07/0214:59 菏泽市成武县七年级数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 B A ⊙ C C D x+3=18 21 二、11.10.12.113°.13. 14.115. x-y=6 4 三、16.(2)解：x÷x2+(x2）-(-3x)月 =x6+x6-9x6=-7x5;….4分 (3)解：(x+2)(x-4)+x(x+2) =x2-4x+2x-8+x2+2x=2x2-8;…8分 「x+2y=6① 17.（1)解： 2xr-y=22' ①+②×2得：5x=10, 解得：x=2, x=2 将x=2代入②得：4y=2,解得：y=2,故原方程组的解为 (y≈2 …4分 2x-y=5① (2) -12-02@得：2-2y1®. ①-③得：y=4, 将y=4代入①得：2x-4=5,解得：x=4.5, x=4.5 故原方程组的解为 y=4·…8分 18.(1)解：原式=-2(x2-2y+y2）=-2(x-y)2…4分 (2)解：原式=a2(m-n)-b2(m-n)=(a2-b2)m-n) =(a+b)(a-b)(m-n)….8分 19.(1)证明：，AE⊥BC,GF⊥BC,∴.AE∥GF,.∠2=∠A, ∠1=∠2，.∠1=∠A,AB∥CD:….5分 (2)解：设∠3=x,则∠D=x+60°， :∠CBD=66°，∴.∠ABD=∠3+∠CBD=x+66°， ,AB∥CD,∴.∠ABD+∠D=180°， 即x+66°+x+60°=180°，解得x=27°， 答案第1页，共3页 .∠3=27°， ,AB∥CD,.∠C=∠3=27°.….10分 20.解：，在△ABC中，∠ABC=63°，∠ACB=57°， .∠A=180°-∠ABC-∠ACB=60°. ,BE,CF分别是边AC,AB上的高， .∠AFC=∠BEC=90°. E 在Rt△AFC和Rt BEC中， ∠ACF=90°-∠A=90°-60°=30°， ∠EHC=90°-∠ACF=90°-30°=60°， .∠BHC=180°-∠EHC=180°-60°=120°.…8分 21.(1)解：24÷30%=80（人），故a=80-8-24-12-4-2=30(人)， m%=8÷80=10%,故m=10;…3分 习惯性颈部弯曲角度 调查结果频数直方图 (2)解：补全频数分布直方图如右： 频数 30 30 3 20 扇形统计图中E组对应的圆心角的度数为 12 10 360°×4=18°：…7分 J 80 2 05152535455565颈部弯曲度数/° (3)解：建议：定期进行颈部肌肉的锻炼，如颈部 伸 展运动，以增强颈部支撑力，预防颈椎病（答案不唯一）.….9分 22.解：（任务1）设A款奶茶的销售单价是x元，B款奶茶的销售单价是y元， 10x+5y=160 根据题意得： x=10 15r+10y=270'解得： y=12 答：A款奶茶的销售单价是10元，B款奶茶的销售单价是12元；….4分 (任务2)设在不加料的情况下，购买a杯A款奶茶，b杯B款奶茶， 6, 根据题意得：10a+12b=220,.a=22-二b, 5 又，a,b均为正整数， :a=l6或a=10ja=4 6=5或6=10或b6-i5 答案第2页，共3页 共有3种购买方案：….8分 （任务3).10+2=12（元）， ∴A款加料的奶茶的单价与B款不加料的奶茶的单价相同. 设购买A款不加料的奶茶m杯，A款加料和B款不加料的奶茶共n杯，则购买B款加料的 奶茶(3m-m-n)杯， 根据题意得：10m+12n+12+2)(3m-m-n)=380,m=10+n, 19 又：m,n,(3m-m-)均为正整数，m= n=19? .3m=3×11=33（杯). 答：一共买了33杯奶茶.….12分 23.(1)解：由图可得： (a+b+c)(a+b+c)=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc;…4分 (2)解：由(1)可知：(a+b+c)(a+b+c)=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc, ,'a+b+c=16,ab+bc+ac=68, .16=a2+b2+c2+2×68, .a2+b2+c2=120;…8分 3)解：由图可知：5=a+-axa+o)B-a+b, 22 22 .'a+b=8,ab=6, .a2+b2=(a+b)2-2ab=64-12=52, 10-26-23.12分 答案第3页，共3页