广西壮族自治区钦州市浦北县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2026年春季学期期末练习 八年级数学 （考试时间：120分钟满分：120分) 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷 上作答无效。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项. 3.不能使用计算器.考试结束时，将答题卡交回. 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符 合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，) 1.下列根式中，是最简二次根式的是 A.V0.5 B.√4 C.√6 D.√⑧ 2.下列选项中，是正比例函数是 A.y=2x+1B.y=1 C.y=x D.y=x2-4 3.由长度分别为6cm,8cm,10cm的三条线段首尾顺次相接组成一个三角形，则这个三角形是 A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形 4.若式子√m+7在实数范围内有意义，则m的取值范围是 A.m≥-7B.m>7C.m<-7 D.m≤7 5.下列各点中，在一次函数y=2x一1的图象上的是 A.(0,-1)B.(1,2)C.(2,-1)D.(-1,-2) 6.已知菱形ABCD的周长为16，那么AB的长为 B A.2 B.4 C.8 D.10 (第7题图) 7.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A,B均在格点上，则线段AB的长度为 A.4 B.5 C.6 D.10 8.购买一些笔记本，若单价为5元，则总价y(元)与购买笔记本的数量x(本)的函数关系式可 以表示为 1 A.y=5x B.y=5x C.y=x+5 D.y=x-5 9.某次招聘考试分笔试和面试，按笔试占60%，面试占40%计算加权平均数作为总成绩，应试者 李林的笔试成绩90分，面试成绩80分，则李林总成绩为 A.170分 B.84分 C.85分 D.86分 八年级数学试卷第1页共4页 1O.如图，已知AB∥CD,添加下列条件即可判定四边形ABCD是平行四边形的是 A.∠BAC=∠DCA B.AD=BC C.OB=OD D.AD-AB D 11.八年级某学习小组对组内全体同学一分钟跳绳次数进行统计，将收集到的数据（第10题图） 整理并绘制出箱线图如图所示，观察图形，可知该组数据的下四分位数为 1分钟姚绳个数 180 A.120 B.140 180 170 160 l63 C.150 D.163 150 l50 140 140 12.已知小丽家、便利店、体育馆在同一条直线上，某天小丽从家步行到便利店买了 130 120 1120 110L 一瓶水，再到体育馆锻炼，最后骑共享单车回家.小丽离家距离y与时间x之间 (第11题图) 的关系如图所示.下列结论错误的是 本y/水km A.小丽家到便利店距离500米 B.小丽在便利店停留了5分钟 C.小丽步行的速度是0.1km/min 0510152025x/mim D.小丽骑共享单车的速度是步行速度的1.5倍 (第12题图) A 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.) B 13.化简√4a的结果为▲ （第14题图) 14.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，若∠C=35°，则 ∠ABD的度数为▲一· 15.如图，点A(1,2)在一次函数y=x十b的图象上，则不等式+b<2的 (第15题图) 解集为△一 16.如图，是一个可近似看作等腰三角形的衣架，其腰长AB=AC=26Cm,底 边上的高AD=l0cm,则底边BC的长为△cm. B D (第16题图) 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分8分，每小题4分)计算： 1)8x5+36 2 (2)(W5-3(5+3. 18.(本题满分10分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形. (1)尺规作图：作∠ABC的平分线交AD边于 点E(保留作图痕迹，不写作法，标明字母)· （2)证明：AE=CD. B 第18题图) 八年级数学试卷第2页共4页 19.（本题满分I0分)如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC,垂足为点B,连接AC.若AB=9, BC=12,CD=8,AD=17. (1)求AC的长； (2)求证：AC⊥CD. B (第19题图) 20.（本题满分10分)已知一次函数y=x十3的图象经过点A 4,分别交x轴，y轴于点B, C两点. (1)求一次函数的解析式： (2)若点D在一次函数y=x十3的图象上，且点D的 B 纵坐标为一5，求△AOD的面积， D(第20题图) 21.(本题满分12分)为了解甲、乙两款AI软件的使用效果，数学兴趣小组从甲、乙两款软件使 用者中各随机抽取20名，记录使用者对两款软件的相关评价（满分10分)，并进行整理、 描述和分析. α.信息处理速度得分条形统计图 b.信息识别准确度得分折线统计图 10分数/分本甲得分销况 一乙得分情况 ↑人数■甲得分情况口乙得分情况 5分6分7分8分9分10分分数 4方6方名90市立46方82使j者 编号 ℃，信息处理速度和信息识别准确度得分统计表 项目统计 信息处理速度得分 信息识别准确度得分 量AI软件 平均数 中位数 众数 平均数 方差 甲 7.3 7 n 5.6 啼 乙 7.65 m 4.9 s 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出m,n的值：m=△，n=▲一； 比较方差的大小：$品▲一2（填写“>”，“=”或“<”）； (2)若某市共有10万人使用甲款AI软件，请你估计对甲款AI软件信息识别准确度得分超过 7分的人数： (3)综合上表中的统计量，你认为哪款AI软件使用效果更好？请说明理由（列出两条即可）. 八年级数学试卷第3页共4页 22.（本题满分12分)利用“浮力秤”测量物体浸入水的深度 【项目情境】“曹冲称象”是家喻户晓的经典故事，数学兴趣小组模仿故事里曹冲的称象思路， 制作了一把“浮力秤”. 【项目探究】如图1所示，将一个带刻度的圆柱形状的量杯浸入水中，小组成员通过在杯中放 入不同质量的物体，观察杯子浸入水中的深度，得到了一组数据如下： 【实验数据】 物体质量kg 0 0.3 0.6 0.9 1.2 浸入水中深度/m0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 【问题解决】设放进杯中的物体质量为x(kg),杯子浸入水中的深度为y(). (1)根据表中的数据，在给出的坐标网格中描出相应的点，并在图2中画出函数图象： (2)求放入杯中物体质量在0kg~1.2kg范围内时，杯子浸入水中的深度y与放入物体质量x之 间的函数表达式： (3)若量杯的高度为0.15m,此“浮力秤”可以称质量为2水g的物体吗？请说明理由. ◆/m 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.30.60.91.2kg 图1 图2 （第22题图) 23.(本题满分10分)活动课上，同学们选取相同矩形纸片ABCD进行操作，其中AB=16,AD=8. 【初步操作】(I)将图1中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E 处，折痕为AF,然后把纸片展平得到图2，求证：四边形AEFD是正方形： 【延伸拓思】(2)如图3，将矩形纸片ABCD先沿着与AD平行的虚线折叠，使点A,D分别 落在AB,CD上的点G,H处，点E,F分别在边GB,HC上，将矩形纸片HGBC 沿着EF折叠，点G,H分别落在点G与点H处，恰好点B在边GH上，FH与 BC相交于点O,且FO=BO,若AG=4,求线段GE的长 D D D 图1 图2 图3 (第23题图) 八年级数学试卷第4页共4页2026年春季学期期末练习参考答案 八年级数学 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.） 题号 1 2 3 4 6 > 8 10 11 12 答案 A A B B D C B D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.2√a 14.55 15.x<1 16.48 三、解答题（本大题共7小题，共72分.） 17.（本题满分8分，每小题4分) 解：1)sx5+36: 2 =22x5+36 3分 2 =V6+3W6 =46； 4分 (2)(5-3(5+3) =(52-3 6分 =5-9 =-4……… …8分 18.（本题满分10分) 解：(1)作∠ABC的平分线交AD边于 点E如图所示；……3分 (2)四边形ABCD是平行四边形， AD∥BC,AB=CD.…5分 ∴∠AEB=∠EBC. 6分 ,BE平分∠ABC, ∠ABE=∠EBC.…7分 八年级数学参考答案第1页共4页 ,∠ABE=∠AEB 8分 ..AB=AE. 9分 ..AF=CD. …10分 19.(本题满分10分) 解：(1)在Rt△ABC中，AB=9,BC=12, 由勾股定理，得 AC=AB2+BC2 3分 =V92+122=15: 5分 (2)在△ACD中，AC=15,CD=8,AD=17, ,152+82=225+64=289,172=289, .152+82=172. 6分 即AC2+CD=AD2. 8分 根据勾股定理的逆定理，得 △ACD是直角三角形，且∠ACD=90°， 即AC⊥CD.…10分 20.（本题满分10分) 1 解：(1)把点A24代入一次函数=+3，得 39 …2分 解得k=2. 4分 所以一次函数解析式为y=2x+3: …5分 (2)由题意，当y=-5时，2x+3=-5. 解得x=一4. .点D的坐标为(-4，-5). …6分 当y=0时，2x+3=0. 解得x=-3 2 点B的坐标为 7分 .S△4OD=S△AOB+S△DOB …9分 x527 10分 4 八年级数学参考答案第2页共4页 21.（本题满分12分) 解：（1)7.5,9；…4分 <;… 6分 (2)对甲款AI软件信息识别准确度得分超过7分的人数为 0 =2.5（万人)；…9分 (3)我认为甲款AI软件使用效果更好.… 10分 理由如下： 甲款A虹软件信息识别准确度得分的平均数高于乙，而且甲的方差小于乙的方差， 甲款AI软件信息识别准确度更高且更稳定.……12分 (答案不唯一，选择乙也正确，理由合理即可) 22.（本题满分12分) 解：(1)描出相应点及画出函数图象如图所示； ←y/m 0.10- 0.08 0.06 …3分 0.04 0.02 0.30.60.91.2xkg (2)观察函数图象可知y与x为一次函数关系，设y关于x的函数表达式为y=x十b. …4分 将x=0,y=0.02;x=1.2,y=0.10代入y=x+b,得 [b=0.02, …6分 1.2k+b=0.10. 1 k= 解得15 …8分 b=0.02. 5+0.02: 1 所以y与x之间的函数表达式为y= …9分 (3)不可以，理由如下： …10分 当y=0.15时，0.15= 15+002. 解得x=1.95. 11分 因为2g>1.95kg,超过了此浮力称的最大量程， 所以若量杯的高度为0.15m,此“浮力秤”不可以称质量为2kg的物体. …I2分 八年级数学参考答案第3页共4页 23.（本题满分10分) 证明：（1)，四边形ABCD是矩形， D ∠ADC=∠DAB=90°.…1分 由折叠的性质，可得 ∠AEF=∠ADF=90,∠DAF=∠EAF=1 ∠DAE=45°」 ∴.四边形AEFD是矩形，△ADF是等腰直角三角形. …2分 AD=DF。…3分 四边形ABFD是正方形：…4分 (2),四边形ABCD是矩形， .∠D=∠A=90°，BC=AD=8,CD=AB=16.…5分 由折叠的性质，可得 H ∠DHG=∠D=90°， ∴.四边形ADHG是矩形 ∴，DH=AG=4,HG=AD=8. .CH=CD-DH=12.…6分 由折叠的性质，可得 FH'=FH,∠H'=∠FHG=90°. .∠C=∠H'=90. 又，∠COF=∠HOB,OF=OB, ∴.△COF≌△HOB(AAS). ∴.OH'=OC,BH'=CF. ..HF=HF=OF+OH=OB+OC=BC-8. ∴，BH=CF=CH-HF=4.…7分 由折叠的性质，可得 H'G'=HG=8,EG=GE,∠G'=∠HGE=90° .BG=8-4=4.…8分 设EG=GE=x,则BE=AB-AG-GE=12-x. 在Rt△BEG中，由勾股定理，得 BE=GE+G'B2. 即(12-x)2=x2+42. 解得9 9分 GB=16 · 10分 八年级数学参考答案第4页共4页