暑假素养综合练习卷（综合训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 以问题解决为载体，整合数与代数、图形与几何等模块，通过方案优化、倒推法等方法提炼，强化运算能力与模型意识，构建知识应用逻辑链。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|15题（如简便计算、小数运算）|运算定律应用、小数点移动倒推法|概念（运算律、小数性质）→推导（公式变形）→应用（解决实际问题）| |图形与几何|5题（如三视图、三角形）|空间想象法、三边关系判定|直观感知（图形观察）→逻辑推理（性质应用）→空间观念构建| |综合实践|6题（如购票、租车）|方案优化策略、数据分析法|实际情境→数学建模→决策推理，发展应用意识|

暑假素养综合练习卷（综合训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．用中国象棋里的车、马、炮分别表示3个不同的非零自然数，如果车＋马＝10，车－马＝2，炮÷马＝9，那么炮表示（    ）。 A．18 B．36 C．27 D．45 2．学校组织师生参观动物园，有75名学生，15名老师，票价如下： 成人票：60元 学生票：30元 团体票（20人及以上）：40元 购票最少需要花（    ）元。 A．3600 B．3150 C．2900 D．2700 3．26×15＋15×14＝（26＋14）×15，这个等式运用了（    ）。 A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律 4．阳光小学为落实“健康第一”理念，积极开展大课间活动。下面说法合理的是（    ）。 A．做操时前后相邻学生距离约0.8米 B．小龙绕400米跑道跑一圈约20秒 C．操场占地面积约900平方分米 D．小龙带的垒球质量约10千克 5．一个几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体（    ）。 A． B． C． D． 6．下面表述正确的是（    ）。 A．3.099精确到百分位是3.10 B．3.499精确到十分位是4.0 C．3.99精确到十分位是4 D．3.909精确到百分位是3.90 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．2026年五一小长假期间，宁夏各地文旅市场客流量大幅增长，经抽样测算，5月1日全区接待国内游客五十七万七千四百人次，横线上的数写作( )；改写成用“万”作单位的数是( )。 8．天天家楼前的车棚停放着自行车和三轮车共15辆，总共有35个轮子。其中自行车有( )辆。 9．在括号里填合适的数。 6角8分＝( )角    20平方分米＝( )平方米 0.3米＝( )分米    4元零5分＝( )元 10．如果一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是7厘米、15厘米，那么这个三角形的周长是( )厘米。 11．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 946200000( )94亿    3.76( )3.67 2元5分( )2.05元    25×（40×4）( )25×40×25×4 12．小马虎由于粗心大意把20×（□＋5）错算成了20×□＋5，他得到的结果与正确结果相差( )。 13．把一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，得到5.04，原来的小数是( )。 14．学校举行古诗词吟诵活动，7位评委给五（1）班的评分如下： 8 7.5 8.5 10 9 7 5 去掉一个最高分和一个最低分，五（1）班平均分是( )分。 15．用1千克黄豆可榨油0.158千克，用1吨黄豆可榨油( )千克。 16．王老师想从下图中这四根吸管中选择三根围成一个三角形（不剪断吸管），围成的三角形周长是( )厘米。这是一个( )三角形。 三、判断题（12分） 17．下面的立体图形，从前面和上面看到的图形相同。( ) 18．0与任何数进行计算仍得0。( ) 19．李明把9×（2＋□）错算成2＋9×□，他的结果与正确答案相差16。( ) 20．270＋84÷4－55中没有括号，要从左往右依次计算。( ) 21．根据从前面、上面和左面看到的图形，一定能摆出唯一确定的立体图形。( ) 22．26乘54减去39的差，积是多少？列式是26×54－39。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 60×50＝      700×80＝      7×140＝      460÷20＝      301×39＝ 2.5＋1.5＝     8.96－6.9＝     6.4＋4.6＝     1－0.8＝       12×50÷12×50＝ 24．用竖式计算。                                       25．计算下面各题，能简算的要简算。 246－173＋154－27         25×32       540÷45÷2        48×102－96 五、解答题（30分） 26．为了迎接学校第32届夏季运动会，航航所在的四（3）班实心球参赛小组正在积极训练。班主任对参赛小组最近一次训练的成绩做了记录，航航投掷了12.56米，航航比冉冉多投掷了0.83米，冉冉比彤彤少投掷了1.26米。彤彤在这次训练中投掷了多少米？ 27．网上书城“6·18大促销活动，满99元减10元，199元减20元”。张良想买这三套书，实际只要付多少钱？ 28．班级趣味运动会上，四年级一班有38人，他们在长50米的跑道上进行接力往返跑游戏，每人跑1个来回，他们一共跑了多少米？ 29．阳光小学三年级各班学生人数如下表。 班级 三1班 三2班 三3班 三4班 三5班 三6班 人数 46 49 40 44 48 43 (1)所有学生乘5辆大巴车去参观深圳博物馆，平均每辆大巴车坐多少名学生？ (2)李老师把192枚博物馆的纪念章平均分给6个班，每个班有8个小组。平均每个小组分到多少枚纪念章？ 30．学校组织四年级学生去春游，有两种车可供选择：大客车每辆限乘40人，租金1000元；小客车每辆限乘25人，租金750元。四年级共有师生270人，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 31．国庆节期间，某商场做促销活动，所有空调每台优惠499元，单价满4000元再减280元，李阿姨买了一台原价4899元的空调，需要付多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假素养综合练习卷（综合训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C A A A 1．B 【分析】根据题意，车与马的和是10，差是2，求出马代表的数：较小数＝（和－差）÷2 。已知炮÷马＝9，根据除法各部分间关系，被除数＝商×除数。求出炮代表的数。 【详解】（10－2）÷2 ＝8÷2 ＝4 此时车代表的数为10－4＝6，车、马均为非零自然数且不相等。 4×9＝36。 36是非零自然数，且与车、马代表的数不同，符合题意。 2．C 【分析】根据题意，可以老师买成人票，学生买票。或者老师和学生组成一个团体，买团体票。也可以把15名老师和5名学生组成一个团体，买团体票，其余学生买学生票。再根据单价×数量＝总价。算出老师和学生各需要多少钱。再相加，比较出购票最少需要花多少元。 【详解】方案一：老师买成人票，学生买学生票。总费用为： 15×60＋75×30 ＝900＋2250 ＝3150（元） 方案二：所有人全部买团体票。总人数为：15＋75＝90（人）总费用为：90×40＝3600（元） 方案三：老师有15人，需要5名学生凑够20人买团体票，剩余70名学生买学生票。团体票部分费用： （15＋5）×40 ＝20×40 ＝800（元）。 学生票部分费用：（75－5）×30＝70×30＝2100（元） 总费用为：800＋2100＝2900（元） 2900＜3150＜3600 所以，购票最少需要花2900元。 3．C 【分析】观察等式左右两边的结构，左边是两个乘法算式相加，且有一个相同的因数15；右边是先把另外两个因数相加，再乘相同的因数。这符合乘法分配律的特征，即两个数分别同一个数相乘，再把积相加，等于这两个数的和同这个数相乘。 【详解】观察等式：26×15＋15×14＝（26＋14）×15等式左边是26乘15的积加上14乘15的积；等式右边是26与14的和乘15；符合乘法分配律的字母公式：a×c＋b×c＝（a＋b）×c； 其中 a＝26，b＝14，c＝15；所以这个等式运用了乘法分配律。 4．A 【分析】结合生活实际经验，判断各选项中数值与单位的匹配是否合理，通过排除法确定正确选项。 【详解】A．做操时前后相邻学生需要保持安全距离，米大约是一步的长度，符合实际情况。此选项正确； B．小学生绕 米跑道跑一圈通常需要分钟以上，秒时间太短，不符合实际情况。此选项错误； C．平方分米平方米，操场占地面积很大，应用平方米作单位，且数值应远大于，不符合实际情况。此选项错误； D．垒球质量较轻，通常用克作单位，千克太重，不符合实际情况。此选项错误。 说法合理的是做操时前后相邻学生距离约0.8米。 5．A 【分析】（1）从正面看到的形状是两层共5个小正方形，下层4个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐；从左面看到的形状是两层共3个小正方形，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐。 （2）从正面看到的形状是两层共5个小正方形，下层4个小正方形，上层1个小正方形靠右对齐；从左面看到的形状是两层共3个小正方形，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐。 （3）从正面看到的形状是两层共6个小正方形，下层4个小正方形，上层2个小正方形靠左对齐；从左面看到的形状是两层共3个小正方形，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐。 （4）从正面看到的形状是两层共5个小正方形，下层4个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐；从左面看到的形状是两层共4个小正方形，上、下两层各2个小正方形。 画出各个选项几何体从正面和左面看到的形状即可解答。 【详解】 A．从正面看是，从左面看是。        B．从正面看是，从左面看是。     C．从正面看是，从左面看是。         D．从正面看是，从左面看是。 6．A 【分析】求小数的近似数，根据“四舍五入”法，即精确到哪一位，就看这一位的下一位数字，若大于或等于5则向前一位进1，若小于5则舍去。同时需注意，保留小数位数时，末尾的0不能去掉，据此进行解答。 【详解】A.3.099精确到百分位，需看千分位上的数字。千分位是9，9＞5，向百分位进1。百分位9＋1＝10，向十分位进1，百分位写0，十分位0＋1＝1，结果为3.10。此选项正确； B.3.499精确到十分位，需看百分位上的数字。百分位是9，9＞5，向十分位进1。十分位4＋1＝5。结果为3.5。此选项错误； C.3.99精确到十分位，需看百分位上的数字。百分位是9，9＞5，向十分位进1。十分位9＋1＝10，向个位进1，十分位写0。结果为4.0。精确到十分位时，末尾的0不能省略。此选项错误； D.3.909精确到百分位，需看千分位上的数字。千分位是9，9＞5，向百分位进1。百分位0＋1＝1。结果为3.91。此选项错误。 7． 万 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 数的改写：将数改成用万作单位的数，需要找到万位，并在万位的右下角点上小数点，末尾加上一个“万”字，注意小数末尾的0要去掉。 【详解】五十七万七千四百 写作：577400 577400＝57.74万 8．10 【分析】假设全是自行车， 先算出15辆自行车的轮子总数，三轮车的辆数＝（35－15辆自行车的轮子总数）÷（3－2），自行车的辆数＝15－三轮车的辆数。 【详解】假设全是自行车。 15×2＝30（个） （35－30）÷（3－2） ＝5÷1 ＝5（辆） 15－5＝10（辆） 即三轮车5辆，自行车10辆。 9． 6.8 0.2 3 4.05 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，根据1角＝10分，1平方米＝100平方分米，1米＝10分米，1元＝100分，据此换算，即可解答。 【详解】8÷10＝0.8，即8分＝0.8角，6＋0.8＝6.8角，所以6角8分＝6.8角； 20÷100＝0.2，即20平方分米＝0.2平方米； 0.3×10＝3，即0.3米＝3分米； 5÷100＝0.05，即5分＝0.05元，4＋0.05＝4.05元，所以4元零5分＝4.05元。 10．37 【分析】等腰三角形两腰相等，且三角形的任意两边之和大于第三边，假如腰长是7厘米，7＋7＝14（厘米），14厘米＜15厘米，此时不满足两边之和大于第三边，所以腰长是15厘米，此时等腰三角形的三条边分别是7厘米、15厘米、15厘米，最后把三条边相加即可得到三角形的周长。 【详解】15＋15＋7 ＝30＋7 ＝37（厘米） 11． ＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】把94亿改写成整数是9400000000，946200000是9位数，9400000000是10位数，位数多的数更大。比较两个小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。1元＝100分，把1元平均分成100份，其中的1份是1分，用小数表示为0.01元，把2元5分写成小数为2.05元。根据乘法结合律，先计算，再比较大小。 【详解】94亿＝9400000000，946200000＜94亿 3.76＞3.67 1元＝100分，5分＝0.05元，2元5分＝2.05元 25×（40×4）＝25×160＝4000，25×40×25×4＝（25×4）×（25×40）＝100×1000＝100000，4000＜100000，25×（40×4）＜25×40×25×4 12． 95 【分析】先把20×（□＋5）用乘法分配律计算，再与20×□＋5相减；据此解答。 【详解】20×（□＋5）－（20×□＋5） ＝20×□＋20×5－20×□－5 ＝（20×□－20×□）＋（20×5－5） ＝0＋（100－5） ＝0＋95 ＝95 则他得到的结果与正确的结果相差95。 13． 【分析】这道题考查小数点移动带来小数大小变化的规律，采用倒推法，从结果反向还原就能求出原来的数。 【详解】先把小数点左移一位得到： 把小数点右移两位得到： 14． 【分析】将最高分和最低分去掉，根据平均数＝总数量÷总份数，列式计算即可。 【详解】去掉最高分10分和最低分5分。 （8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷5 ＝40÷5 ＝8（分） 15．158 【分析】1吨＝1000千克。用1千克黄豆榨油0.158千克，求1000千克黄豆榨油量，用每千克榨油量乘黄豆质量。乘1000，就是将小数点向右移动三位。 【详解】1吨＝1000千克，0.158×1000＝158（千克） 16． 28 等腰 【分析】四根吸管长度分别为20厘米、10厘米、10厘米、8厘米，根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，筛选所有选三根的组合，选择满足三边关系，可以围成三角形的三条边即可。 把三边相加，求出三角形的周长；再根据三角形有两条边长度相等，是等腰三角形，进行判断即可。 【详解】20厘米、10厘米、10厘米：10＋10＝20，不满足三边关系，无法围成三角形； 20厘米、10厘米、8厘米：10＋8＝18＜20，不满足三边关系，无法围成三角形； 10厘米、10厘米、8厘米：10＋10＞8、10＋8＞10，满足三边关系，可以围成三角形。 10＋10＋8 ＝20＋8 ＝28（厘米） 围成的三角形周长是28厘米。这是一个等腰三角形。 17．× 【分析】观察可知，从前面可以看到三列，左边一列看到2个小正方形，中间和右边一列分别看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐；从上面可以看到三列，左边一列看到2个小正方形，中间和右边一列分别看到1个小正方形，三列小正方形顶部对齐。 【详解】 分析可知，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从前面和上面看到的图形不相同，所以题目说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】本题考查有关0的运算特性。题干中“进行计算”涵盖加、减、乘、除四种运算。需根据0在不同运算中的性质逐一验证，若存在运算结果不为0的情况，则原说法错误。 【详解】0在四则运算中的性质如下： 一个数加0还得原数，例如：0＋5＝5； 一个数减0还得原数，例如：5－0＝5； 0乘任何数都得0，例如：0×5＝0； 0除以一个非0的数还得0，例如：0÷5＝0； 由此可见，0与任何数进行加法或减法计算时，结果不一定为0。原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据乘法分配律将正确算式9×（2＋□）展开，得到18＋9×□，再减去错误算式2＋9×□，计算出两者的差，最后与题干中的16进行比较即可判断。 【详解】9×（2＋□） ＝9×2＋9×□ ＝18＋9×□ 2＋9×□ （18＋9×□）－（2＋9×□） ＝18＋9×□－2－9×□ ＝18－2 ＝16 他的结果与正确答案相差16，与题干所述相符，所以说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】在四则混合运算中：在没有括号的算式里，如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 【详解】的算式中，应先算除法 ，再算加法270＋84÷4，最后算减法。题目说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】立体图形如果内部隐藏的小正方体或不同摆放方式导致视图相同的情况。若存在无法通过视图确定的部分，则立体图形不唯一，因此一定能的说法过于绝对。 【详解】从不同方向观察立体图形，看到的平面图形可能相同。例如在由小正方体搭成的立体图形中，如果存在被其他小正方体完全遮挡的小正方体（即隐藏在内部），这三个方向的视图都不会发生变化。由于隐藏的小正方体数量或位置无法通过视图确定，因此立体图形的具体结构不一定唯一。题干中一定能摆出唯一确定的立体图形的说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据题意，最后求的是积，所以应该先算减法，求出54减去39的差，再用26乘这个差；根据四则混合运算的顺序，要先算减法，再算乘法，需要给减法加上小括号，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，26乘54减去39的差，积是多少？列式是：26×（54－39），由此可知原题目列式错误。 故答案为：× 23． 3000；56000；980；23；11739； 4；2.06；11；0.2；2500 【解析】略 24． ；；； 【分析】小数减法竖式，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐。从百分位开始减，不够减就向前一位借1当10。 小数加法竖式，先把小数点对齐，相同数位对齐。从百分位开始加，哪一位满十就向前一位进1，算出总和。 三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。三位数中间有0时，0必须参与乘法计算，不能直接跳过。 【详解】                              25． ；；； 【分析】利用带符号搬家为，然后利用结合律凑整为，然后再计算； 拆分乘数为，然后再计算； 利用除法的性质可改成除以两个数的积，然后再计算； 把96变成48×2为，接着用乘法分配律的逆运算为，然后再计算。 【详解】 26． 12.99米 【分析】求彤彤在这次训练中投掷了多少米，先用航航投掷的米数减去0.83米求出冉冉投掷的米数，再用冉冉投掷的米数加上1.26米即可。 【详解】 （米） 答：彤彤在这次训练中投掷了12.99米。 27． 181.6元 【分析】首先将三套书的价格相加，求出购买这三套书原本的总金额。将总金额与促销活动的门槛（99元、199元）进行比较，确认符合的优惠条件；用总金额减去优惠的金额，即为实际要付的钱数。 【详解】83.7＋44.3＋73.6 ＝128＋73.6 ＝201.6（元） 201.6＞199，符合199元减20元的优惠条件， 201.6－20＝181.6（元） 答：张良想买这三套书，实际只要付181.6元。 28．3800米 【分析】1个来回就是一个人跑了2个50米。先计算出38个人跑1个50米的路程，再乘2，算出38人跑1个来回的路程。 【详解】 答：他们一共跑了3800米。 29．(1)54名 (2)4枚 【分析】（1）根据题意，先用加法求出三年级6个班的学生总数，再用学生总数除以大巴车总数，即可求出平均每辆大巴车坐的学生数量。 （2）先用纪念章总数除以班级数量，求出平均每个班分到的纪念章数量，再用每个班分到的纪念章数量除以每个班的小组数量，求出平均每个小组分到的纪念章数量。 【详解】（1）（46＋49＋40＋44＋48＋43）÷5 ＝（95＋40＋44＋48＋43）÷5 ＝（135＋44＋48＋43）÷5 ＝（179＋48＋43）÷5 ＝（227＋43）÷5 ＝270÷5 ＝54（名） 答：平均每辆大巴车坐54名学生。 （2）192÷6÷8 ＝32÷8 ＝4（枚） 答：平均每个小组分到4枚纪念章。 30． 7辆大客车最省钱，最少需要7000元。 【分析】解决此类租车问题，首先要计算每种车型的人均租金，确定哪种车型更便宜。本题中大客车人均租金较低，应优先考虑租大客车。其次，根据总人数计算需要的大客车数量，针对剩余人数，比较“增加1辆大客车”与“租小客车”的费用，选择总租金更低的方案。同时需考虑调整大客车数量，搭配小客车使空座最少，通过计算不同方案的总租金进行比较，得出最省钱的方案。 【详解】大客车人均租金：（元） 小客车人均租金：（元） 因为，所以大客车更便宜，应尽量多租大客车。 总人数除以大客车限乘人数：（辆）……（人） 方案一：租6辆大客车，剩余30人租小客车。因为小客车限乘25人，，所以需要租2辆小客车。 总租金： （元） 方案二：租7辆大客车（将剩余30人也用1辆大客车承载）。 总租金：（元） 方案三：调整大客车数量，尝试减少1辆大客车，看能否用小客车填满以减少空座。 租5辆大客车，剩余人数： （人） 需要小客车数量：（辆）……（人），需租3辆。 总租金： （元） 第三步：比较各方案总租金。 所以租7辆大客车最省钱。 答：租7辆大客车最省钱，最少需要7000元。 31．4120元 【分析】解题时需先理清促销活动的优惠规则：第一重优惠是每台直接减免499元；第二重优惠是原价满4000元再减免280元。解题关键在于判断空调原价是否满足第二重优惠的条件。已知空调原价为4899元，因为4899＞4000，所以满足满减条件，可以同时享受两重优惠。实际付款金额等于原价依次减去两次优惠的金额。 【详解】因为4899＞4000，所以满足满减条件。 4899－499－280 ＝4400－280 ＝4120（元） 答：李阿姨要付4120元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $