云南文山州2025-2026学年高一下学期学业质量监测数学试题

【考试时间：2026年7月1日15：00-17：00】 文山州2026年春季学期学业质量监测 高一数学 (全卷满分150分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、学校、班级、考场号、座位号在 答题卡上填写清楚，并将二维码准确粘贴在二维码区域内。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写 在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 1.已知集合A={0,1,2},B={xx2-4<0},则A∩B= A.10,1 B.|0,1,2 C.{x0≤x<2 D.{x-2<x<2} 2在复平面内，复数：品，则：所对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.样本数据68、21、64、39、55、26、45的第三四分位数是 A.21 B.26 C.39 D.64 4.角α的始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(3,-1),则 sing+cosa sing-cosa A号 B号 c. 5.设x∈R,则“x≠0”是“x(x-1)≠0”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6已知函数f)=子，8()=ln(-)-,()=-t-x的零点分别为a,6,c,则a, b,c的大小顺序为 A.a>b>c B.b>c>a C.b>a>c D.a>c>b ·高一数学·第1页（共4页） a^“"1…%o¤ 7.文山州某中学高一学生甲、乙玩抛骰子游戏，游戏共进行两轮，每轮游戏相互独立， 甲和乙各抛一枚质地均匀骰子1次为一轮游戏，在一轮游戏后，设事件A:“甲抛得 向上的点数是1”，事件B:“乙抛得向上的点数是偶数”，事件C:“甲和乙所得的点 数之和能被5整除”，在两轮游戏后，设事件D:“甲2次抛得向上的点数都是1且甲 和乙4次抛得向上的点数之和能被6整除”，则下列说法正确的是 A.事件A与事件B互斥 B.P(BC)=12 C.P(D)=216 1 D.P(CD)=512 8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)=f(2-x),当x∈[-1,0]时， 2026 f代x)=xxl,则∑fk)= k=1 A.1 B.0 C.-1 D.-2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分： 9.在棱长为1的正方体ABCD-A,B,C,D,中，连接线段AC1,下列说法正确的是 A.正方体的棱所在直线有6条与直线AC,异面 B,直线AC,与平面ABCD所成角的正弦值为 C.直线AC1⊥平面A1BD D。点A到平面A,BD的距离为 10.已知函数)=3co(2x+p)(p<受)的图象经过点P(-2,3),则下列说法正确 的是 A.f(x)的最小正周期为T B. 6 C八x+君)是偶函数 D九到原得最小值时女的取值架合为 5π+km,keZ 1已知点0是△MBC的外心，∠BAC=号，记AC=6,AB=,设0=店u4C,其中 入，∈R,则下列说法正确的是 A.若b=√3，c=2则AB.CA=5 B.若6=e,则Au=号 C若∠A0C=g,则Au=号 D.若c=3,则0A.A成=-9 高一数学·第2页（共4页) 回 a^“"1.%。a 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分： r3,x>1 12.已知函数f(x)= E,x≤1 则f(1og34)= 13.已知正实数a,b满足a+b=6,一元二次不等式x2-√abx+1≥0在R上恒成立，则 实数的取值范围为 14.在棱长为3的正四面体A-BCD内放人一大一小的2个实心球，其中，大球与正四面 体的各个面都相切，则小球的最大半径为 四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16、17题15分，第18、19题17 分，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.（本小题满分13分) 2026年5月23日，滇超联赛第14轮比赛，如期在 频率 组距 文山市盘龙体育馆举行，文山队主场迎战临沧队， 0.035 0.030 赛场上文山州运动健将顶住压力、奋勇拼杀，以 2:0获得本场比赛的胜利，至此文山队继战胜保 0.010 山、昭通后又力克临沦队，强势斩获三连胜。为了 0.005 更好的推广足球运动和足球相关的文化，赛后有关 0060708090100成绩分) 部门随机邀请了200名观众做足球运动和足球文化 图1 方面的知识素养调研测试。现将数据按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80， 90),[90,100]分成5组，制成了如图1所示的频率分布直方图 (1)求频率分布直方图中α的值，并估计该次调研知识测试的平均成绩（同一组中 的数据用该组区间的中点值代替)； (2)按比例分层抽样从[60,70)和[70,80)两组中随机抽取了5名观众，现从已抽 取的5名观众中随机抽取2名，求至少有1名观众的成绩在[60,70)的概率. 16.（本小题满分15分)》 已知函数f孔x)=sin2(sinx+V5cos)+m的最小值为-1 (1)求实数m的值； (2)将函数(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的)，纵坐标不变，再把所得函 数的图象向右平移石个单位长度，得到函数g()的图象，当xe[0,引时，求函数 g(x)的值域和单调递增区间， 高一数学·第3页（共4页) a^“"1…%o¤ 17.（本小题满分15分) 如图2，在直三棱柱ABC-AB,C,中，∠ACB=7,AC=BC=2, E,F分别为AB,BC1的中点. （1)证明：BC,∥平面A,EC; (②若三棱锥B,-A®C的体积为，求直线EF与平面ABC厅 成角的大小 图2 18.（本小题满分17分) 已知△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=√3I,c=5,2 bcosA=acosC+-ccosA.. (1)求b; (2)若花=应，布=花，BD与cE交于点P,求△AFC的面积 19.(本小题满分17分) 函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是y=f(x)为奇函数， 可以将其推广为：函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是 y=f(x+a)-b为奇函数，即f(a-x)+f(a+x)=2b. 2x+2 已知函数f代)=l:1-的图象关于点P(a,6)成中心对称，函数g(x)=e产-2e-2m (e为自然对数的底数) (1)求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的单调性（只需判断即可)； (2)求函数f(x)的对称中心； (3)若V%e[号，引，e[-1,1,使得不等式)≤8()成立，求实数 m的取值范围 高一数学·第4页（共4页) 6 a^“x"1…%o¤