云南普洱市部分校2025-2026学年高一下学期6月期末复习检测数学试卷

2025-2026学年下学期高一年级期末复习检测 数学试卷 试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.考查范围：必修第一册，必修第二册。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。 3回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择題时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 4.考生必须保持答題卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.设集合A=(1,2},B=(1,2,4,6},则AUB=() A.2) B.{1,2} C.{2,4,6) D.{1,2,4,6) 2.(1-3)i的虚部为() A.1 B.i C.3 D.-3 3.已知x,y∈R,则“x3与y3”是“3=3y”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.某校举办咖啡文化知识竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，现随机抽取100名学生的成 绒，绘制得到如图所示的频率分布直方图，则估计这100名学生成绩的75%分位数为() 个频率/组距 a 0.025 0.020 0.010 0.005 0405060708090100分数 A.75 B.80 C.84 D.86 5在△MBC中，4 1·4G边上的画降于5AC,贝则cosB=( A.V1o 10 B.、I0 c.3V0 D.-3V10 10 10 10 6.已知m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( A.若mlla,nllp,adlB,则mln 高一数学第1页（共4页） B.若m⊥B,nLa,mllm,则alp C.若mlla,m⊥n,n⊥B,则adlp D.若a⊥B,mCa,nCB,则m⊥n 7.已知△ABC的外接圆圆心为O,且2AO=正+AC,MO=MB列，则向量C在向量C丽上的投 彤向量为( ) A丽 B.CB c.ic D. 3 8.已知a,为锐角，cos(a+子tana+tanB=l,则cos(a- A,5 4 3 B.5 C.0 D.1 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知复数z(1+0=-1+3i,则下列叙述正确的是() A.=5 B,z在复平面内对应的点位于第一象限 C.z2=-3 D.z为方程x2-2+5=0的一个根 10.已知函数fx)=cos2x√5 sinx cosx-- 2 则下列结论正确的是() A.x)的最小正周期为π B.的图象关于(-行0小中心对称 C.画数准区同呢单调递猫 D.将函数x)的图象向左平移p(>0)个单位长度后所得图象对应的函数为奇函数，则即 的最小值为号 11.正方体ABCD-A1B1CD的棱长为2，E,F分别是AD,DD1的中点，点P是底面ABCD 内（含边界）一动点，则下列结论正确的为( A.存在唯一的点P,使得FP∥平面ABCD1 D B.过B,B,F三点的平面截正方体所得截面面积是 F C动点P到平面BF的距离的最大值为号 Di- D.若直线PP与平面ABCD所成角的正弦值为号， P 则动点P 的轨迹长度为V5m 高一数半第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知x>0,则2x+-的最小值为 13.某茶业公司为检测两片试验茶园的普洱茶鲜叶质量，从A茶园抽取30株茶树，其平均 单株产量为200g,方差为49：从B茶园抽取20株茶树，其平均单株产量为220g,方 差为64，则抽取的这50株茶树的平均产量为 一g,方差为 14.一个球与正四面体的六条楼都相切，若正四面体的表面积为3V3,则这个球的体积 为 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) (1)设1∈R,已知吧，2是平面内两个不共线的向量，B=+2,B死-=3e+4E, EC-2+色2，且A,E,C三点共线.求的值： (2)已知a=(2,2),b=2W3,若(5a-2L(G+b,求a与b夹角的余弦值. 16.(15分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知 sin2 A-sin2 B+cos2 C=1+sin B sin C. (1)求角A的大小： 33 (2)若a=2W5,SaBc4,D是BC的中点，求AD的长. 17.(15分) 为普及普洱本土特色产业与科创知识，普洱市科技馆开展“绿色科创体验周”科普活 动，设置了两个活动方案，参观者可任选一个方案进行挑战，若挑战成功将获得一份 纪念品。 方案一：准备4张“绿色食品知识卡”（涵盖普洱茶、咖啡、热带水果、特色农产品） 和2张“生物医药知识卡”（涵盖中药材种植、生物制造产业)，参观者从6张卡片 中一次性随机抽取2张，如果两张卡片类型不同（即一张绿色食品知识卡、一张生物 医药知识卡)，则挑战成功. 高一数学第3页（共4页) 方案二：回答3道关于普洱特色产业的问题，若至少答对1道题，则挑战成功。 (1)求参观者在方案一中挑战成功的概率： (2)如果小明选择方案二，已知他每道题答对的概率均为云 且每道题的回答相互独 立你觉得他的选择是否合理？请通过计算说明你的理由 18.(17分) 如图1，四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，△PAB是边长为2的等边三角形，点M 为AB的中点，将△PAB沿AB边折起，使平面PAB⊥平面ABCD,连接PC,PD,得 到如图2所示的几何体， 图1 图2 (1)证明：AB⊥平面PMC: (2)求二面角P-CD-A的大小： 线段PD上是否存在点N,使得PB/平面MCW?若存在，请求出的 不存在，请说明理由。 19.(17分) 已知二次函数满足0=1，且+1)是偶函数，设函数g四，且g)满足gI)0. (1)求函数x)的解析式： (2)若不等式©g剧k1ogx≤0在x∈[4,8]上恒成立，求实数k的取值范围： （3)若关于x的方程2g(e)+604m20有四个不同的实数解.求实数m的取值 范围 高一数学第4页（共4页）