广西桂林市2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

桂林市2025-2026学年度下学期非毕业年级日常考试题库卷 八年级数学参考答案及评分标准 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B A C D B D A C B C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13． 14．甲 15． 16．8 三、解答题（本大题共7小题，满分共72分） 17．（本题满分8分） 解：因为四边形是平行四边形 所以 2分 即点是的中点 4分 又因为点是的中点 所以 6分 因为 所以 8分 18．（本题满分10分） 解：（1）如图所示． 3分 （2）如图所示． 6分 （3） 8分 10分 19．（本题满分10分） 解：（1），，， 4分 （2） 7分 （人） 9分 答：估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数为316人． 10分 20．（本题满分10分） 解：（1）四边形是矩形．理由： 1分 因为， 所以四边形是平行四边形 3分 因为 所以四边形是矩形 5分 （2）在中， 由勾股定理得 6分 因为， 所以 7分 因为四边形是矩形 所以， 8分 所以与的周长之和 9分 10分 21．（本题满分10分） 解：（1）设甲种消费方式所需费用关于消费次数的函数表达式为 因为函数图象经过点 所以 1分 解得 2分 所以甲种消费方式所需费用关于消费次数的函数表达式为 3分 设乙种消费方式所需费用关于消费次数的函数表达式为 4分 因为函数图象经过点和 所以 5分 解得 6分 所以乙种消费方式所需费用关于消费次数的函数表达式为 7分 （2）当时， （元），（元） 9分 因为， 所以选择乙种消费方式更合算． 10分 22．（本题满分12分） （1）证明：如图（1），因为四边形是正方形 所以，， 1分 因为，， 所以 所以 2分 在和中， 所以（）， 所以． 4分 （2）解：如图（2），因为四边形是正方形， 所以 因为于点，于点， 所以 5分 在四边形中，因为， 所以 因为， 所以， 所以 在和中， 所以（）， 所以 7分 所以 8分 在中，，，即，解得 同理可求， 10分 （3）解： 12分 23．（本题满分12分） 解：（1）， 2分 （2）如图（1），的右下方作矩形，交轴于点， 在中，，， 因为矩形的面积为24， 所以， 3分 又因为，， 所以，， 所以，则， 解得，所以点 4分 所以 5分 （3）由题知：以点，，，为顶点的四边形是菱形， 可以作这个菱形的对角线或边 ①如图（2），当为菱形的对角线时，取的中点，过点作直线轴 分别交，于点，，连结，，则四边形为菱形． 因为，，所以， 当时，则，将分别代入：与：，解得，， 所以， 7分 ②如图（3），当为菱形的边时，在上截取，过点作轴于点，交于点，则四边形为菱形． 设点，因为，所以，解得， 所以， 9分 ③如图（4），同理可求得， 11分 综上所述，点的坐标为或或， 点的坐标为或或． 12分 学科网（北京）股份有限公司 $ 桂林市2025-2026学年度下学期非毕业年级日常考试题库卷 八年级数学 （考试用时120分钟，满分120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效． 2．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 3．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1．下列图形中，是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．四边形外角和的度数是 A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，则点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列各点在正比例函数的图象上的是 A． B． C． D． 5．现有21名运动员的百米比赛成绩，将它们按从高到低的顺序排列后分组，计算得各组组内离差平方和如下表，结合表格可得最合理的分组方式是 分组方式 组内离差平方和 分组一：前9后12 0.1019 分组二：前10后11 0.0985 分组三：前11后10 0.0898 分组四：前12后9 0.1242 A．分组一 B．分组二 C．分组三 D．分组四 6．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不一定成立的是 A． B． C． D． 7．将直线向下平移5个单位长度后所得直线的表达式是 A． B． C． D． 8．小明随机抽查了他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：10，11，9，7，8．根据这些数据估计他家6月份的用电量约是 A．180度 B．210度 C．240度 D．270度 9．若点和点都在直线上，则和的大小关系是 A． B． C． D． 10．如图，在菱形中，垂直平分，垂足为，，则菱形的面积为 A． B． C． D． 11．某校开展科技小实验、学生用某种材料制作了一块承重板，研究该承重板在实验范围内可承受的最大压力（单位：）与受力面积（单位：）之间的关系．实验数据表明，在测得的受力面积范围内，与近似满足函数关系．下列说法正确的是 A．当受力面积为时，可承受的最大压力为 B．当受力面积每增加时，可承受的最大压力增加 C．当可承受的最大压力为时，对应的受力面积为 D．当受力面积增加时，可承受的最大压力增加量大于 12．在平面直角坐标系中，将若干个全等的等腰直角三角形按如图所示的规律摆放．已知，，…，则的坐标是 A． B． C． D． 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分，请将答案填在答题卡上） 13．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为__________． 14．某校进行体操比赛，甲、乙、丙三个班各选15名学生参加比赛．若三个班的参赛学生的平均身高都是，方差分别是，，，则参赛学生身高比较整齐的班级是__________． 15．直线与轴的交点坐标为__________． 16．如图，在矩形中，将，分别沿对角线翻折，点的对应点为，点的对应点为，与交于点，与交于点．若，，则四边形的周长为__________． 三、解答题（本大题共7题，共72分，请将解答过程写在答题卡上） 17．（本题满分8分）如图，在中，对角线，相交于点，点是的中点，，求的长． 18．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）将向上平移5个单位得到，画出； （2）请画出关于轴对称的； （3）请写出，的坐标． 19．（本题满分10分）为了增强学生的阅读意识，某校在“世界读书日”组织了名著知识竞赛．竞赛结束后，数学小组从七、八年级参赛学生的成绩（单位：分，满分100分）中各随机抽取了10名学生的成绩进行整理，绘制了如下统计图表： 类别 平均分 众数 下四分位数 中位数 上四分位数 七年级 93.2 95 95 八年级 92.5 84 98 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出表格中，，，的值； （2）已知在这次竞赛活动中，七、八年级的参赛人数分别为200人和260人，得分90分及以上为“优秀”等级，请估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数． 20．（本题满分10分）如图，在中，，点是上的任意一点（不与点，点重合），，，分别交，于点，． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，，求与的周长之和． 21．（本题满分10分） 随着暑假临近，小明和小华打算假期一起去游泳．他们通过对离家最近的一家游泳馆的调查，发现该游泳馆推出了甲、乙两种消费方式．如图，直线甲、乙分别表示两种消费方式中所需费用（元）与消费次数（次）之间的关系，其中为非负整数．请根据图象信息完成下列问题： （1）分别求出甲、乙两种消费方式所需费用（元）关于消费次数（次）的函数表达式； （2）当消费15次时，选择哪种消费方式更合算？请通过计算说明理由． 22．（本题满分12分） 【问题情境】数学兴趣小组从一种地板图案中抽象并变化得到如图（1）（2）（3）所示的几何模型：在正方形中，点在边上，点在边上，点是对角线上不与点重合的一动点，分别连接、，且． 【初步感知】（1）如图（1），当点是，的交点时，证明：； 【尝试探究】（2）如图（2），当时，过点作于点，作于点，求的值； 【深化探究】（3）如图（3），请直接写出线段，，之间的数量关系． 23．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，有两条直线分别为：与：，直线与轴交于点，与轴交于点，点为坐标原点． （1）直接写出点和点的坐标； （2）如图（1），以为一条边在的下方作一个面积为24的矩形，若直线与所作的矩形有公共点，求的取值范围． （3）如图（2），当时，在，上是否分别存在点和点，使得以点，，，为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出相应的点和点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $