河北邯郸市馆陶县2025-2026学年八年级下学期期末质量检测数学试题

2025一2026学年第二学期期末质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡的相 应位置， 3.所有答策均在答题卡上作答，答题前，请仔细阅读答题 卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题 4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应題目的答策标号 涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区战内答題 一、选择愿（本大愿共12个小愿，每小题3分，共36分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合愿目要求的) 1.在平面直角坐标系中，点(3,2)在（) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.如图，某加油站加油机的数据显示牌，金额随油量的变化而变化， 则下列说法正确的是( ) 240.56 金额元 31 油量升 7.76 单价/八元升) A.金额是自变量的函数 B.单价是自变量 C.油量是常量 D.油量是单价的函数 3.某地市教育局为了解本市义务教有阶段学校50万名学生跟睛视力 情况，在市所属各区县不同地区的学拉按照学生比例随机抽查了2 万名学生进行测试，并将结果进行统计，在这个调查中，下列说法 错误的是() A.这个调查是抽样调查 B.样本容量是两万名学生 C.总体是义务教有阶段学校的50万名学生的视力情况 D.个体是义务教育阶段学校的每一名学生的视力情况 4.如图，A,B两点被池塘隔开，在AB外 选一点C,连接AC和BC,分别取AC、BC 的中点D、E,测得D、E两点间的距离为 20m,则A、B两点间的距离为() A.30m B.40m C.50m D.60m 八年级数学第1页，共6页 5.下列图象中，表示y是x的函数的是（) 6.如图所示的是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶 翅膀顶部点C的坐标为(3，)，表示蝴蝶翅膀尾 部点A的坐标为(-3，-)，则蝴蝶翅膀尾部另一 点B的坐标为() A.(-3,-1)B.（-3,1)C.(3,1) D.(3,-1) 7.如图，在正方形ABCD内，以CD为边作等边三角 形CDE,连接BE,则∠ABE的度数为() A.15° B.10°C.20°D.259 8.在口ABCD中，尺规作图后留下的痕迹如图所示，若AB=4cm ,AD=10cm,则EF的长为( A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm B 9.如图，已知梯形ABCD中，BCIIAD, MB=BC=CD=3D,点A与原点重合， 点D(4,0)在轴上，则点C的坐标是() A.(3,2)B.(N3,2) C.(3,V3)D.2,3) I0.如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作 PE⊥BC于点E,PF⊥AB于点F.若菱形ABCD的周长是1O, 面积是12.则PE+PF的值是（) A.4 B. 24 C.6 D. 48 八年级数学勿2项，共6项 11.已知不等式a+b<0的解集是x>-2,下列有可能是函数 y=ar+b的图象的是（) 12.如图1，在△ABC中，动点P从点A出发沿折线AB→BC→CA 匀速运动至点A后停止.设点P的运动路程为x,线段AP的长度 为y,图2是y与x的函数关系的图象，其中点F为曲线DE的最低 点，则△ABC的高CG的长度为( 田2 A.3 B.4 c2 D.5 5 二、填空题（本大题共4个小题，每小愿3分，共12分） B.函数)=六中。：的取值范强为 14.已知一次函数y=女+b,y随x的增大而增大.写出一个符合 条件的k的值是一、 15.如图，用n个全等的正六边形按如下方式 拼接可以拼成一个环状，使相邻的两个正六边 形有公共顶点，所夹的锐角为12°，图中所示的 是前3个正六边形的拼接情况，拼接一图后，中 间会形成一个正多边形，则n的值为 16.如图，在△ABC中，AC=4,∠BC=60° ,∠ABC=45°，4AD平分∠CAB交BC于点D, 若P为直线AB上一动点，以DP、BD为邻边 构造平行四边形DPQB,连接CQ,则CQ的最 小值为 八年级数学3页，共6页 三、解答题（本大题共$小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤) 17.(本小题满分7分) 星期天小刚从家里出发，骑车去游泳馆训练，当他骑了一段路时， 想起没有带装备，于是又折返回家，拿好装备后维续骑车去游泳馆 ,如图，是小刚离家的距离与所用时 间的关系示意图.根据图中提供的信 +离家的距高（米） 2000… 息回答下列问题： 1500 (1)游泳馆距离小刚家 米： 1000 本次去游泳馆的行程小刚一共骑行 500 了米： 0246810a +时间（分钟 (2)小刚骑车的最初速度为每分钟」 米： (3)为了节约时间，小刚在拿好装备后以最初速度的两倍赶往游泳 馆，求出小刚到达游泳馆所用的时间α. 18.(本小题满分8分) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 (1)将△ABC向右平移五个单位 长度，向上平移一个单位长度，画 出平移后的△AB,C,并写出点A R 的对应点A的坐标(。)： (2)画出△ABC关于原点O对称 的△，B,C,并写出点B,的坐标 (3)请直接写出△AB,C的面积 19.(本小题满分8分) 为了强化学生的法律意识，某校开展了“法律伴我行”知识竞赛活 动.为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的 成绩，分成A,B,C,D四组，整理并绘制成如下不完整的统计 图表 组别 成绩xI分 频数 A 60≤x<70 6 B 70≤x<80 m C 80≤<90 16 D 90≤x<100 8 八年级数学第4页，共6页 (1)求统计表中m的值，并补全频数分布直方图： (2)求扇形统计图中α的度数： (3)若成绩在80分以上（含80分）的为“优秀”，求这部分参赛学 生的优秀率。 D 6 40% ABCD组别 20.(本小题满分8分) 如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E, CF=AE,连接AF (I)求证：四边形BFDE是矩形： (2)若AF平分∠DAB,CF-6,DF=10,求平行四边形ABCD的周长 21.（本小题满分9分) 甲无人机从地面10m高处出发，以每秒10m 的速度匀速上升，乙无人机从地面30m高处 同时出发，匀速上升，经过5秒两架无人机位 于同一高度a米，无人机的高度y（米)与时 10 0 间x(秒)的函数关系图象如图. (I)求a的值及乙无人机的高度y(米)与时间x(秒)的函数表达 式： (2)无人机上升多少秒时，甲无人机比乙无人机高20米？， 22.(本小题满分9分) 如图，矩形EFGH的顶点E,G分别在□ABCD的边AD,BC上 ,顶点F,H在□ABCD的对角线BD上. (1)求证：DE=BG: (2)若E为AD的中点，BC=FH, ①求证：四边形ABCD是菱形. ②当AB=8,∠ABC=60°时，直接写 出矩形EFGH的面积. 八年级数学第5页，共6项 23.(本小题满分11分) 中国快递越来越“科技范儿”，分 拣机器人、大数据仙调度等智能装 备系统让快递“跑”得更快.某分 拣仓库自采用智能分拣系统后，仓 库分拣快递的能力得到了很大提升 A翼 B ·该仓库主要使用A,B两种不同型号的分拣机器人，已知A型机 器人每分钟分拣快递的数量是B型机器人每分钟分拣数量的15倍， 且A型机器人分拣900件快递所用时间比B型机器人分拣800件所 用时间少2分钟. （1)问A型机器人每分钟分拣快递多少件？ (2)已知每台A型机器人售价3万元，每台B型机器人售价2万元 ,该分拣仓库计划再采购A,B两种型号的机器人共50台，且必须 要保证这50台机器人每分钟分拣快递的总数量不少于6500件，请根 据以上要求，求出采购A种型号的机器人多少台时，所需费用最低 ？最低费用是多少？ 24.(本小题满分12分) 【综合与探究】 问题情境：四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示， AD11BC,∠ABC=30°，∠BCD=150°，∠ACB=90°，点AI27) ,C021). 【猜想证明】 (1)判断四边形ABCD的形状，并说明理由 【深入探究】 (2)如图1，E为AC的中点，直线1经过点E,与坐标轴交于点 M10,0),N. ①点E的坐标为( ②直接利用(2)中①的结论，求直线/的函数解析式和点N的坐标 (3)如图2，P为线段AC上的一动点，过点P作直线PQ11x轴， 交B于点Q.设CP=m,PQ=n,直接写出n与m之间的函数关 系式 八年级数学第6页，共6页 2025一2026学年度第二学期阶段测试 八年级数学试卷答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分·在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意） 1.D2.A3.B4.B5.C6.D7.A8.A9.C10.B11.C 12.B 【解析】 解：如图过点A作AQBC于点Q,当点P与Q重合时，在图2中F点表示当ABBQ8时，点P到达点Q, 此时当P在BC上运动时，AP最小， P G 图1 AB5,BC1055,BQ853, Qc 2, 2AQ BC CG BC AQ 5 4 20 AB 55 4 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.X>114.1(答案不唯-）15.516. 三、解答题（本大题共8小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) (1)2000,4000;…… ……………………… 4分 分2)250 ……………… 5 (3)由图象可知： 最初速度：10004250（米1分钟） Q小刚在拿好装备后以最初速度的两倍赶往游泳馆， 拿装备后速度为2502500（米1分钟）· 从家重新出发到游泳馆用时：20005004（分钟）· 小刚到达游泳馆所用的时间a10414(分钟)·……………………………………… 7分 18.(本小题满分8分) 解：(1)将△ABC向右平移五个单位长度，向上平移一个单位长度后的△AB,C,如图即为所求； r-1- -r 1.23. ----2 ------1--i 图1 A坐标(5,5)；………………………………………………………………… (2)根据中心对称图形的性质作图如下，△AB,C2即为所求图形， y -2 B 图2 B2坐标(32)。………………………………………………………………… (3)2.5 0年e年0年年年0年年年0年g年年000年年0。年e年g0g年0年0年年年e年年gg 19·(本小题满分8分) (1)1640%40,m=40616810,……………………………… 补全频数分布直方图如图所示： 频数 18 16 14 12 10 6 4 2 0 A B C D 组别；……………………………………………… 10 360 90 (2) 40 0000g。000000000.0000.00g0。g080000g。00。。。8。 168 100%60% (3)这部分参赛学生的优秀率为40 00.000·0000.0。， 20·(本小题满分8分) (1)证明：Q四边形ABCD是平行四边形， DF//EB,AB CD, 又QCF AE, 3分 …… 6分 8分 … 2分 …………4分 ……6分 ……8分 DF BE, 四边形ABCD是平行四边形， Q DE AB DEB 90, 四边形BFDE是矩形·……………………… (2)解：QAF平分DAB,DC//AB, DAF FAB DFA FAB DAF DFA, .CD=CF+DF=16 平行四边形ABcD的周长为·… 8分 21·(本小题满分9分) 解：（1)a1010560·…………… …1分 设乙无人机的高度y与时间x的函数表达式为yl心b(k 将坐标(0,30)和(5,60)分别代入ykxb, b30 得5kb60, k 6 解得b30， 乙无人机的高度y与时间×的函数表达式为y6×30 (2)甲无人机的高度y与时间×的函数表达式为y1Ox 当甲无人机比乙无人机高20米时，得10x10(6×30) 解得×10， 无人机上升10秒时，甲无人机比乙无人机高20米·… 9分 22·(本小题满分9分) (1)证明：Q四边形EFGH为矩形， EH//FG,EH GF, EHF GFH, EHD GFB, Q四边形ABCD是平行四边形， AD//BC EDH GBF, 在EDH和GBF中， 000000g00000000000000 ……4分 …… b为常数，且k0). ………… ………5分 10 20, 000000000000 …… EHD GFB EDH GBF EH GF EDH GBF(AAS), DEBG;…………… …… 4纷 (2)①证明：如图，连接EG, A à F QE为AD的中点， AE DE, 已证DEBG, AE BG, Q四边形ABCD是平行四边形， AD//BC 四边形ABGE是平行四边形， AB EG, Q四边形EFGH为矩形， EG FH, AB FH, QBC FH, AB BC, Q四边形ABCD是平行四边形， 四边形ABCD是菱形.…………… 8分 ②16…………… …… 9分 23.（本小题满分11分) 解：（1)设B型机器人每分钟分拣快递×件，则A型机器人每分钟分 900800 根据题意得：1.5x 2 解得：×100， 经检验，×100是原方程的根，且符合题意， 1.5x1.5100150, A型号的机器人每分钟分拣快递150件；………… 6分 (2)设购买m个A型号机器人，所需费用为w万元， … 拣快递1.5x件， … Q每分钟分拣快递的总数量不少于6500件， 150m100(50m)6500, 解得：m30, Qw3m2(50m)m100,且10， w随m的增大而增大， 当m30时，W取最小值，最小值为30100130（万元）， 该分拣仓库购进30台A型号的机器人时费用最低，所需最低费用为1 分 24·(本小题满分12分) 解：(1)四边形ABCD为平行四边形，理由如下： Q ABC 30,ACB 90 BAC 180 ABC ACB 180 30 90 60, Q BCD 150,ACB 90, ACD BCD ACB1509060, BAC ACD, AB//CD, Q AD //BC 四边形ABCD为平行四边形；…… 4分 (2)①(12,4；.… 6分 ②设直线I的函数解析式为ykxb, 12kb4 把E(12,4),M(10,0)代入得：10kb0, k2 解得b20, 直线1的函数解析式为y2×20, 在y2×20中，令×0得y20, N(0.20);…… 10分 (3) 解析QA(12,7),C(12,1), AC6,ACx轴， QPQ/x轴， AC PQ APQ 90 Q BAC 60, 30万元· …… 11 12分 QAP 180 BAC APQ 180 60 90 AQ 2AP, QCP m,AC 6, AP 6 m, AQ 2(6 m), Q AP2 PQ2 AQ2,PQ n, (6m)2n2[2(6m]2, Qm 0,n 0 n√3m6W30m6)..… 12分 30,