北京市平谷区2025—2026学年度第二学期期末考试样卷 初一数学

2025一2026学年度第二学期期末考试样卷 初一数学 2026.6 1.本样卷共6页，共三大题，满分100分，考试时间120分钟。 注 2.在答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 意 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在样卷上作答无效；自主命题部分题答 事 案写在自主命题试卷上。 项 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束，请将答题卡交回。 一、选择题（共16分，每题2分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意. 1.已知a<b,下列不等式正确的是 A.a+2>b+2 B.a-2>b-2 C.-2a>-2b D号 72 2.2024年，天文学家利用韦伯望远镜在系外行星WASP-39b的大气中精确测量了二氧化 碳的浓度.分析显示，其中某种微量气体的体积浓度仅为0.0000347%，将该数字改写成 小数形式并用科学计数法表示为 A.3.47×10-7 B.3.47×10-6 C.3.47×10-5 D.3.47×10-3 x=2, 3.若 是关于x,y的二元一次方程ax-3y=1的一个解，则a的值为 y=1 A.2 B.-1 C.1 D.4 4.下列采用的调查方式中，不合适的是 A.为了了解某条河的水质，采取抽样调查 B.为了了解某市七年级学生睡眠时间，采取抽样调查 C.为了了解一批灯泡的使用寿命，采取全面调查 D.为了了解某班同学的视力情况，采取全面调查 5.在下列因式分解正确的是 A.x2+2x-1=(x-1)2 B.ma+mb+m=m(a+b+1) C.x2-2=(x+1)(x-1) D.x2+4=(x+2)2 6.如图，a∥b,点A,C在直线a上，点B在直线b上， B AB⊥BC,若∠1=35°，则∠2的度数是 A.25° B.35° C.45° D.55 初一数学样卷第1页（共6页） 7.已知4"=2,4”=3，则4m+"的值是 A.6 B.-12 C.12 D.24 8.观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第100个图案中的“〔”的个数是 第1个 第2个 第3个 第4个 A.300 B.301 C.310 D.601 二、填空题（共16分，每题2分） 9.计算：6a2b÷(-2ab)= 10.x与3的和是非负数，用不等式表示为 11.已知3x+y-1=0,如果用关于x的代数式表示y,那么y=_ 12.利用右图中图形面积关系，写出一个正确的 等式： 13.用一组a,b的值说明命题“如果a>b,那么a2>b2”是假命题，这组值可以是 a= ,b= 1x+2y=4, 14.已知关于x,y的二元一次方程组 则x+y的值是 3x+2y=8 15.已知：如图，将三角形ABC沿一把损坏的直尺平移得到三角形DEF,下列结论正确的 有」 ①DE∥AB; ②点E对应的刻度为5； <9101121314151617181920 ③平移的距离为6； ④连接AD,AD的长为8. 初一数学样卷第2页（共6页） 16.某家纺公司生产四种针织产品，每种产品货源充足，各产品重量及价格如下表： 产品 A B D 重量（千克） 2 1.5 1 0.5 价格（元） 70 50 45 20 在某次展销活动中，根据客户需求，现在想将部分产品做成套装礼盒销售，每个礼 盒总重量不超过5千克 (1)若每个礼盒中只装同一种产品，则一个礼盒的总价值最高是 元； (2)若每个礼盒中相同产品最多装2件，则一个礼盒的总价值最高是 元 三、解答题（共68分，第17-23题每题5分；第24-25题每题6分；第26-28题每题7分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 学校自主命题部分 17 3(x+2)>x+4, 18.解不等式组： 2≥-1. x-y=5, 19.解方程组： 2x+3y=-5. 20.分解因式：3ax2-6ax+3a. 21.计算：（-2a2)3+(-a23)2+3a2.a. 2.化简求值：已知x=7,求(x-1)(x+1)-(x-2)2+3的值 初一数学样卷第3页（共6页） 23.已知：如图，AB∥CD,∠B+∠D=180°. 求证：BF∥ED. 24.定义：若一个整数能表示成a2+b2（a,b是非负整数)的形式，则称这个数为“完美数”. 例如：因为13=32+22，所以13是“完美数”； (1)在6,26,99中，是“完美数”的是 (2)已知M=x2+4x+k(x是整数，k是常数)，要使M为“完美数”，试写出符合条件的 一个k值 (3)如果数m,n都是“完美数”，求证：mn也是“完美数”. 25.某学校组织传统文化知识竞赛，随机抽取了七、八年级各20人的成绩，对数据进行整理、 描述和分析下面给出了部分信息： a.七年级20名学生的数据： 64,70,75,76,78,78,85,85,85,85,86,89,90,90,94,95,98,98,99,100. b.八年级20名学生的成绩数据的扇形统计图（评分分数 用x表示，分为4组： 10% 30% A:60<x≤70， 、A B p% B:70<x≤80， C:80<x≤90， C D:90<x≤100. c.八年级所抽取的成绩数据中C组包含的所有数据： 84,86,87,87,87,88,90,90 d.七八年级所抽取的成绩数据统计表： 平均数 中位数 众数 七年级 86 85.5 m 八年级 86 n 87 初一数学样卷第4页（共6页） 根据以上信息，解答下列问题： (1)表中m= (2)扇形统计图中，D组对应的圆心角是 (3)现在要从两个年级中挑选出一个年级参加传统文化节的展示，规定两个年级所抽 取的20人中平均分高的年级优先，如果平均分一样，就看两组数据中高于平均分的 人数多的年级入选，则入选的年级为 年级；（填“七”或“八”）》 (4)在此次竞赛中，七年级有200人参加，八年级有300人参加，请通过计算，估计其中 成绩为85分以上（含85分）的总人数： 26.某科技公司生产A、B两款智能机器人，已知生产3台A款智能机器人与4台B款智能 机器人共需要22万元，生产8台A款智能机器人与2台B款智能机器人共需要37 万元 (1)生产每台A、B两款智能机器人各需要多少万元； (2)现计划用不超过100万元的资金生产A、B两款智能机器人共30台，最多可以生产 A款智能机器人多少台？ 27.已知：如图，AB∥CD,点E是位于直线AB与直线CD内部一点，点F是CD上一点，连 接EF,作∠EFD的平分线与AB交于点G (1)判断∠EFG与∠AGF的数量关系，并证明； (2)过点E作射线EH⊥EF与直线AB交于点H,依题意补全图形，若∠AGF=a°， 求∠AHE的度数.（用含a的式子表示） B B D 备用图 初一数学样卷第5页（共6页) 28.给出如下定义：如果一个一元一次方程的解满足某个一元一次不等式（组），那么就称该 方程是该不等式（组）的“伴随方程”. 例如：已知方程2x-6=0和不等式x-2>0,该方程的解为x=3,当x=3时， x-2=3-2=1>0成立，则称方程2x-6=0是不等式x-2>0的“伴随方程”. (1)已知方程3x-2=1,该方程是以下不等式（组）： ①*>3，②x-7<3,③ x+2>0, 中 的“伴随方程”；（填序号) x-5<0 x+1<1, (2)如果关于x的方程2x-a=0是不等式组 3 的“伴随方程”，a的取值 1-3(x-1)≤7 范围是 (3)如果方程2x-1=1与方程号=-1都是关于x的不等式组 3x+2m>1, 的“伴 x-m≤-2 随方程”，求m的取值范围. 初一数学样卷第6页（共6页）