海南省三亚市2025-2026学年度第二学期八年级数学期末学业水平质量检测试卷

2025~2026学年度第二学期 八年级数学科期末学业水平质量检测试卷 （本卷满分120分，考试时间100分钟) 特别提醒： 1.进择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用思色笔填写在答题卡上，写在试题上无效。 2,答题前请认真阅读试题有关说明」 3.请合理分配答题时间. 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1.下列根式中属于最简二次根式的是() A.√4 B.5 c.3 D.0.3 2.以下列各组数为三边长的三角形是直角三角形的是() A.1,2,3 B.2,3,4 C.6,8,10 D.5,12,15 3.下列曲线中，能表示y是x的函数的是( 4.在平面直角坐标系中，函数y=2x+1的图象经过（)象限. A.第一、第二、第三 B.第二、第三、第四 C.第一、第三、第四 D,第一、第二、第四 5.如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC.添加下列条件不能 判定四边形ABCD是平行四边形的是() A.AB-DC B.AB∥DC C.AD-BC D.∠A=∠C (第5题图) 6.正比例函数y=2x的图象一定经过点() A.(2,-1) B.(-2,1) 成绩/分 10 C.(0,0) D.(2,3) 5 99 7.如图是某次测试成绩的箱线图。根据图中的信息，下列判断错误的 88 是() 79 A.本次测试的最高分是99分 65 B.本次测试的平均分是79分 0 C.本次测试成绩的上四分位数是88分 0050 D.本次测试成绩在65-88分的人数占了50% 5 39 八年级数学第1页（共4页） (第7题图) 8.某学校的绘画社团参加市青少年绘画比赛，7位评委给出的分数为88,91,92,93,93,95， 90.这组数据的中位数、众数分别是( A.90,93 B.92,93 C.92,90 D.93,90 9.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=2√2，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为 () A.8V2 B.122 c.3w2 D.9V2 2 2 10.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,以点A为圆心，适当长为半径画弧， 分别交AB、4AC于点从、N:再分别以从、N为圆心，大于号MN的长为半径画弧，两孤在 △ABC内交于点G;作射线AG,交BD于点H.若AB=6,OH=l,则SaH() A.3 B.7 C.11 D.12 11.如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,且AB=5,AC=9,则 MN的长是() A.1 B.1.5 C.2 D.3 (第9题图) (第10题图) (第11题昭) 12.如图1，在ABCD矩形中，点E是CD上一点，DE-L,连接AE,点F从点A出发，以每秒 1个单位长度的速度依次沿着AB、BC边匀速运动到点C停止，连接EF,△AEF的面积为 y,点F运动的时间(，y随1变化的图象如图2所示，当)=5时，t的值为() A.3或6 B.3或5 c.0或5 D.I0或6 图1 图2 (第12题图) (第15题因) (第16题图) 二、填空题（本大题满12分，每小题3分） 13.若二次根式√x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 14.一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数是 15.如图，函数y=:+b(k<0)和y=2x的图象相交于点A(1,3),则关于x的不等式x+b<2x 的解为 16.已知正方形ABCD边长为1O,点E、F分别是BC、CD上的动点，且BE-CF,AE与BF交 于点P,Q为EF中点，那么∠FPE- 。,则PQ最小值是 八年级数学第2页（共4页） 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 .D 三、解答题（本题型共6小题，共72分) 17.（12分)计算： (1)-12026+ 2 +(r-3)°-1-41： (2)口+5-5)6- I8.(10分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E、F、G、H分别是 AO、BO、CO、DO的中点。 (1)求证：四边形EFGH是平行四边形： (2)若四边形EFGH的周长为6，则平行四边形ABCD的 周长是 19.(12分)快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，两种型号的机 器人的工作效率和价格如下表所示。 机器人型号 每台机器人每小时分拣快递量/件 每台机器人价格/万元 甲 1000 a 800 6 已知购买2台甲型机器人与3台乙型机器人共需19万元：购买5台甲型机器人与4台乙型 机器人共需37万元这个公司计划购买这两种型号的机器人共8台，并且使这8台机器人每小时 分拣快递量的总和不少于6700件， (1)求表中a、b的值： (2)设购买甲种型号的机器人x台，购买这8台机器人所花的总费用为y万元，求y关于x 的函数解析式 (3)在购买的8台机器人中，购买几台甲种型号的机器人能使所花的总费用最少？最少费用 是多少？ 20.(10分)某校组织八年级学生参加“智慧校园·A!赋能”信息技术知识竞赛，为了了解竞 赛成绩，随机抽取了部分八年级学生的竞赛成绩进行分析，整理（竞赛成绩满分为100分， 不低于90分的为优秀，竞赛成绩x分为四个等级：D:x<85,C:85≤x<90,B:90≤x<95, A:95≤x≤100)，部分信息如下： 信息一： 竞赛成绩频数分布直方图 竟赛成绩扇形统计图 木频数（人数） 20% 等级 八年级数学第3页（共4页） 信息二：八年级学生竞赛成绩在B,C等级的数据（单位：分）如下：94,93,93,93,92， 92,92,92,91,91,90,89,88,86,85. 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查的人数是 人： (2)请根据题中的信息补全频数分布直方图： (3)D组对应扇形的圆心角为 (4)若该校八年级约有400名同学参加本次竞赛，请估计竞赛成绩优秀的人数 21,(满分12分)如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A(6,0)、B(0,3), 点F是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），连接OF,设点F的横坐标为x, 备用图 (1)求直线AB的函数解析式： 2)当Sao4P=2S04时，求点F的坐标，并判断此时线段OF与AB的数量关系（需说明 理由) (3)将直线AB向上平移n个单位长度后，当-1≤x3时，该函数的最大值为5，请求出n 的值. 22.(满分15分)如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上的一点. (1)如图1，求证△ABE≌△ADE. (2)如图2，过点E作EP⊥AC,交AB于点P,连接PC,若∠PCB=15°，AP-8,求正方形 ABCD的边长。 (3)如图3，以DE为边作正方形DEFG,连接CG.若正方形ABCD的边长为9，CG=2√2， 求正方形DEFG的边长。 图 图2 八年级数学第4页（共4页） 夸克扫描王 极速扫描，就是高效2025一2026年学年度第二学期八年级数学科期末试题参考答案 一、 选择题（本大题满分36分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A A C B B D A C 二、填空题（本大题满12分，每小题3分) 13.x≥-2； 14.六： 15.x>1 16.90,52 三、解答题（本题型共6小题，共72分） 17.(12分)计算： )-12026 +(π-3°-4非 原式=-1+2+1-4…4分 =-2…6分 2la+5或a-3)a-5. 原式=a2-3-(a2-23a+3) …4分 =a2-3-a2+2V3a-3 …5分 =2v3a-6 …6分 18.(10分) (1) 证明： 在口ABCD中，AD∥BC,AD=BC, .点E、F、G、H分别是AO、B0、C0、D0的中点 .EH/I AD、EH=AD,FG/I BC、FG=BC, …2分 ∴.EH∥FG且EfFG,∴.四边形EFGH是平行四边形。…5分 (2):点E、F分别是A0、B0的中点，EF=AB .四边形EFGH的周长为6，∴.E4Ef3,∴.AB+AD6, …7分 ∴.平行四边形的周长=2(AB+AD)=2×6=12 …10分 19.(12分)解：(1)由题意得： 2a+3b=19 5a+4b=37’ …4分 解得： fa 5 b=3 …6分 (2)由题意得：y=5x+3(8-x)=2x+24 …8分 (3)由题意得：1000x+800(8-x)≥6700 解得： x≥1.5 …10分 ,x为正整数，x的最小值为2，∴.当x=2时y有最小值，ymn=28. …11分 答：购买2台甲种型号的机器人能使所花的总费用最少，最少费用是28万 元。 …12分 频数（人数） 11 11 20.(10分) (1)20 …3分 (2)补全图形见详解 …2分 (3)36…2分 B D 等级 (4)估计竞赛成绩为优秀的有280人 …3分 21.（13分)解：(1)设直线AB的函数解析式为：y=kx+b(k≠0)，…1分 .A(6,0)、B(0,3)在直线AB上， 3 ,解得： 1 2 …4分 (b=3 ∴.直线AB的函数解析式为：y=-x+3 …5分 (2):Sm=$A8,F点是AB的中点，·F3,, …7分 △A0B是直角三角形，0F=B, …9分 设直线B向上平移n个单位的解析式为：y=-x+3+n，…10分 8)“<0,∴y随着x的增大而减小，：1≤x≤3，“当x=-1时， y最大=-×（-1)+3+n=5, 解得：n=多 …13分 22.（15分)(1)证明：.四边形ABCD为正方形， ∴.∠BAE∠DAE=45°，AB=AD, …1分 在△ABE和△ADE中， AB=AD ∠BAE=∠DAE∴.△ABE≌△ADE(SAS),'.BE=DE; …4分 AE-AE (2)解：.四边形ABCD是正方形，∴.∠BAC∠ACB45° :PLAC∠AP∠GBP-90°÷APg2AP=4N5, …6分 .∠PCB15°，.∠PCE=30°，∴.PC=2PE8√2，∴.CEPC2-PE2=4V6. ACA0B4N2+4W6.A854C=4+4W5. …10分 (3)解：在正方形DEFG和正方形ABCD中，DE=DG,AD=DC, ∴.∠CDG+∠CDE∠ADE+∠CDE90°. ∴.∠CDG∠ADE,在△ADE和△CDG中， AD-CD ∠ADE=∠CDG,.∴.△ADE≌△CDG(SAS) ∴.AECG, DE=DG ∴.∠DAE∠DCG=45° …12分 .∠ACD=45°， .∠ACG=∠ACDH∠DCG=90°，∴.CE⊥CG,.CE+CG=CE+AE-AC2AB=9V2, ,CG2√2，CE7V2.连接FG, D E ∴.EG=√CE2+CG2=√8+98=W106; EF=106 =53 √2 ∴.正方形DEFG的边长为√53 …15分2025~2026学年度第二学期 八年级期末学业水平质量检测一数学科答题卡 兴 校： 考 姓 名 姿 级 11[11:11:[111)1111[1]11】[11 座位号： [21[21 2121221日 21 3)【3]【3]I31[3][3]:【3J[31【31【31 [4[4141【41【4【41414141【4 【51t5]:[5]l5]【5][5]ts1【5]!(5j[51 贴条形码区 (6】【6](6]【61【6]3)[61【6]【6J【6】 (正面朝上，请勿贴出虚线方框) [81I81t8][8J[8]!18j[8]【8】[8]【8] f9]【9)I91:【9):[9]t9][9]【9】[9]【9] 注意事项： 1.答题前学生务必将自己的学校、姓名、班级、座位号用05毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认 真核对二维码上的姓名、考号等信息，并在“考生二维码粘贴处”贴好考生二雏码。 2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签 字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区城书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 3.测试结束后，将答题卡交回 选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1 [A][B][C][D] 5 [A][B][C][D] 9[A][B][C]ED] 2[AJ[B][C][D] 6[A][B][CJ[D] 10 [A][B][C][D] 3 [A][B3 [C][D] 7 [A][B][C][D] 11[AJ[B]【c]CD] 4[A][B][CJ[D] 8[A][B][C]CD] 12 [A][B][C][D] 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本题型共6小题，共72分） 17.（12分)计算： D-++a-14 (2)6+或-5)-口-5. 八年级数学答题卡 18.(10分) 19.(12分) 20.(10分) 竞赛成绩频数分布直方图 竞赛成绩扇形统计图 (1) (2) +频数（人数） 1 11 D (3) 20% (4) B 等级 第1页（共2页） 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣9 21.(12分) 备用图 八年级数学答题卡 22.(满分15分) 1111111111111111111111111 第2页（共2项） 夸克扫描王 极速扫描，就是高效