海南省三亚市2025-2026学年度第二学期八年级数学期末学业水平质量检测试卷

2025~2026学年度第二学期 八年级期末学业水平质量检测一数学科答题卡 兴 校： 考 姓 名 姿 级 11[11:11:[111)1111[1]11】[11 座位号： [21[21 2121221日 21 3)【3]【3]I31[3][3]:【3J[31【31【31 [4[4141【41【4【41414141【4 【51t5]:[5]l5]【5][5]ts1【5]!(5j[51 贴条形码区 (6】【6](6]【61【6]3)[61【6]【6J【6】 (正面朝上，请勿贴出虚线方框) [81I81t8][8J[8]!18j[8]【8】[8]【8] f9]【9)I91:【9):[9]t9][9]【9】[9]【9] 注意事项： 1.答题前学生务必将自己的学校、姓名、班级、座位号用05毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认 真核对二维码上的姓名、考号等信息，并在“考生二维码粘贴处”贴好考生二雏码。 2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签 字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区城书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 3.测试结束后，将答题卡交回 选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1 [A][B][C][D] 5 [A][B][C][D] 9[A][B][C]ED] 2[AJ[B][C][D] 6[A][B][CJ[D] 10 [A][B][C][D] 3 [A][B3 [C][D] 7 [A][B][C][D] 11[AJ[B]【c]CD] 4[A][B][CJ[D] 8[A][B][C]CD] 12 [A][B][C][D] 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本题型共6小题，共72分） 17.（12分)计算： D-++a-14 (2)6+或-5)-口-5. 八年级数学答题卡 18.(10分) 19.(12分) 20.(10分) 竞赛成绩频数分布直方图 竞赛成绩扇形统计图 (1) (2) +频数（人数） 1 11 D (3) 20% (4) B 等级 第1页（共2页） 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣9 21.(12分) 备用图 八年级数学答题卡 22.(满分15分) 1111111111111111111111111 第2页（共2项） 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 2025～2026学年度第二学期 八年级数学科期末学业水平质量检测试卷 （本卷满分120分，考试时间100分钟） 特别提醒： 1．选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题上无效． 2．答题前请认真阅读试题有关说明． 3．请合理分配答题时间． 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1．下列根式中属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．以下列各组数为三边长的三角形是直角三角形的是（ ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．6，8，10 D．5，12，15 3．下列曲线中，能表示是的函数的是（ ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，函数的图象经过（ ）象限． A．第一、第二、第三 B．第二、第三、第四 C．第一、第三、第四 D．第一、第二、第四 5．如图，在四边形中，已知．添加下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 6．正比例函数的图象一定经过点（ ） A． B． C． D． 7．如图是某次测试成绩的箱线图．根据图中的信息，下列判断错误的是（ ） A．本次测试的最高分是99分 B．本次测试的平均分是79分 C．本次测试成绩的上四分位数是88分 D．本次测试成绩在分的人数占了50% 8．某学校的绘画社团参加市青少年绘画比赛，7位评委给出的分数为88，91，92，93，93，95，90．这组数据的中位数、众数分别是（ ） A．90，93 B．92，93 C．92，90 D．93，90 9．如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，则重叠部分的面积为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在菱形中，对角线、相交于点，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点、；再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点；作射线，交于点．若，，则（ ） A．3 B．7 C．11 D．12 11．如图，是的边的中点，平分，于点，且，，则的长是（ ） A．1 B．1.5 C．2 D．3 12．如图1，在矩形中，点是上一点，，连接，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度依次沿着、边匀速运动到点停止，连接，的面积为，点运动的时间，随变化的图象如图2所示，当时，的值为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题（本大题满12分，每小题3分） 13．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是____________． 14．一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数是____________． 15．如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解为____________． 16．已知正方形边长为10，点、分别是、上的动点，且，与交于点，为中点，那么____________，则最小值是____________． 三、解答题（本题型共6小题，共72分） 17．（12分）计算： （1）； （2）． 18．（10分）如图，平行四边形的对角线、相交于点，点、、、分别是、、、的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若四边形的周长为，则平行四边形的周长是____________． 19．（12分）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，两种型号的机器人的工作效率和价格如下表所示． 机器人型号 每台机器人每小时分拣快递量/件 每台机器人价格/万元 甲 1000 乙 800 已知购买台甲型机器人与台乙型机器人共需万元；购买台甲型机器人与台乙型机器人共需万元．这个公司计划购买这两种型号的机器人共台，并且使这台机器人每小时分拣快递量的总和不少于件． （1）求表中、的值； （2）设购买甲种型号的机器人台，购买这台机器人所花的总费用为万元，求关于的函数解析式． （3）在购买的台机器人中，购买几台甲种型号的机器人能使所花的总费用最少？最少费用是多少？ 20．（10分）某校组织八年级学生参加“智慧校园·AI赋能”信息技术知识竞赛，为了了解竞赛成绩，随机抽取了部分八年级学生的竞赛成绩进行分析，整理（竞赛成绩满分为100分，不低于90分的为优秀，竞赛成绩分为四个等级：D：，C：，B：，A：），部分信息如下： 信息一： 信息二：八年级学生竞赛成绩在B，C等级的数据（单位：分）如下：94，93，93，93，92，92，92，92，91，91，90，89，88，86，85． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查的人数是__________人； （2）请根据题中的信息补全频数分布直方图； （3）D组对应扇形的圆心角为__________； （4）若该校八年级约有400名同学参加本次竞赛，请估计竞赛成绩优秀的人数． 21．（满分12分）如图，平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，点是线段上的一个动点（不与、重合），连接，设点的横坐标为． （1）求直线的函数解析式； （2）当时，求点的坐标，并判断此时线段与的数量关系（需说明理由）； （3）将直线向上平移个单位长度后，当时，该函数的最大值为5，请求出的值． 22．（满分15分）如图，在正方形中，为对角线上的一点． （1）如图1，求证． （2）如图2，过点作，交于点，连接，若，，求正方形的边长． （3）如图3，以为边作正方形，连接．若正方形的边长为9，，求正方形的边长． 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026年学年度第二学期八年级数学科期末试题参考答案 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 题号 2 6 7 8 9 0 11 12 答案 C B O C D 二、填空题（本大题满12分，每小题3分） 5W2 13.x≥-2； 14.六： 15.x>1: 16.90,2 三、解答题（本题型共6小题，共72分） 17.(12分)计算： -12026+ +(π-3)°-4 (1) 原式=-1+2+1-44分 =-26分 2a+v5a-3)-(a-5 原式=a-3-(a2-23a+3) 4分 =a2-3-a2+23a-35分 =23a-66分 18.(10分) (1)证明： 在ABCD中，ADIIBC,AD=BC, :点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点， EH=1 ∴.EHIAD、 D.FG/BC、FG=)BC 2 ,2分 EHI/FG且EH=FG,.四边形EFGH是平行四边形.5分 EF=1 AB (2):点E、F分别是AO、BO的中点， 21 :四边形EFGH的周长为6，EF+EH=3,.AB+AD=6,7分 ·平行四边形的周长=2(4B+AD)=2×6=12 10分 2a+3b=19 19.(12分)解：(1)由题意得： 5a+4b=37,4分 a=5 解得：b=3. 6分 (2)由题意得：y=5r+3(8-=2x+248分 1000x+800(8-x)≥6700 (3)由题意得： 解得：x21.510分 :x为正整数，x的最小值为2，：当x=2时y有最小值，》m=28.1分 答：购买2台甲种型号的机器人能使所花的总费用最少，最少费用是28万元.12分 20.(10分) (1)203分 (2)补全图形见详解2分 频数（人数） 11----- 4 A B CD等级 (3)362分 (4)估计竞赛成绩为优秀的有280人.3分 21.(13分)解：(1)设直线AB的函数解析式为：y=+b(k≠0)，1分 :A(6,0)、B(0,3)在直线AB上， 1 k=- 0=6k+b 2 3=b ,解得： b=3,4分 ∴，直线AB的函数解析式为： 23 .5分 1 (2) :S6r=25a0,F点是AB的中点， 2 7分 △AOB是直角三角形， ..oF= AB 2 :9分 2+3+n 1 y=- 设直线AB向上平移n个单位的解析式为： ,10分 :、1 <0 (3)2,y随着x的增大而减小，-1≤x≤3，当x=-1时， 1 y大=2x(-)+3+n=5 n=- 解得： 213分 22.(15分)(1)证明：：四边形ABCD为正方形， .∠BAE=∠DAE=45°，AB=AD,1分 在△ABE和△ADE中， AB=AD ∠BAE=∠DAE AE=AE :.△ABE≌△ADE(SAS),·.BE=DE,4分 (2)解：：四边形ABCD是正方形，.∠BAC=∠ACB=45°： ·EPL AC,∠4EP=∠CEP=90°A=FE=2AP=4V2 ,6分 :∠PCB=15°，∠PCE=-30°，∴PC=2PE=8V2,∴CE=VPC2-PE2=4V6 1C=4E+E=42+46.B= AC=4+4V3 2 .10分 (3)解：在正方形DEFG和正方形ABCD中，DE=DG,AD=DC, ∴.∠CDG+∠CDE=∠ADE+∠CDE=90° ·.∠CDG=∠ADE,在△ADE和△CDG中， AD=CD ∠ADE=∠CDG DE=DG ,.△ADE≌△CDG(SAS)∴AE=CG, ∠DAE=∠DCG=45°，12分 .∠ACD=45°、 ∴∠ACG=∠ACD+∠DCG=90°，∴.CE⊥CG,∴.CE+CG=CE+AE=AC=V2AB=9N2, CG=22,CE=7√2： 连接EG, :.EG=VCE2+CG2=V8+98=V106 :Er=i06-53 2 正方形DEFG的边长为V53.15分 A D E B MF