山东菏泽市郓城县2025-2026学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题

2025一2026学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试题 (满分120分，时间：120分钟) 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求 1.若等腰三角形的一个角是70°，则它的底角为 A.55 B.70° C.40°或70° D.55°或70 2.如图，AE与BF交于点O,点O在CG上，根据尺规作图的痕迹，下列说法不正确的是 A.AE,BF是△ABC的角平分线 ,B.CG也是△ABC的一条角平分线 C.AO=BO=CO ,D.点O到△ABC三边的距离相等 第2题图 第3题图 3.已知一次函数y=k@x+b的图像如图所示，那么下列说法错误的是 A.k<0 B.b=3 C.当x>2时，y>0 D.当y>3时，x<0 4.下列图形中，能由图形a通过平移得到的是 图形 B 5.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为 A.a(x+y)=ax+ay B.x2-4x+4=x(x-4)+4 C.10x2-5x=5x(2x-1) D.x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x 6.因式分解x2+mx-12=(xp)(x+q),其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是 A.1 B.4 C.11 D.12 八年级数学第1页（共4页） 7.下列说法正确的是 A.无论x为何值22+1 青一总有意义 B.分式-是最简分式 x-1 C.分值之-9 为0，则x的值为±3 D.代数式，是分式 x+3 4+π 8.某施工队每天挖掘a米隧道，改进施工技术后每天能多挖据20%，那么同样挖掘b米道， 比原来少用的天数为 4.6 5a B.Sh a n名 9.如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB的平分线交DC于点E,若AD=3,CE=2,则 平行四边形ABCD的周长是 A.17 B.16 C.15 D.14 D 第9题图 第10题图 1O.如图，点E在AD边上，将平行四边形ABCD沿CE翻折，使点D的对应点F落在AB边 上，若∠DCE=45°，BC-5,CD=4,则AF的长为 A.1 B.√5 C.1.5 D.2 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.分解因式：ab2-4ab+4a= 12.若x+y=3,则兰的值为一 13.《九章算术》记载了中国古代的“运粟之法”，其大意是：今有一批公粮，需运往距出发地 420km的储粮站，若运输这批公粮比原计划每日多行10km,则提前1日到达储粮站。设 运输这批公粮原计划每日行xkm,则根据题意列出方程 14.如图，在四边形ABCD中，点O为对角线AC和BD的交点，己知OB=OD=5Cm,OA=3Cm, 当0C= Cm时，四边形ABCD是平行四边形. 八年级数学第2页（共4页） 第14题图 第15题图 15.如图，四边形OABC是平行四边形，点A,C的坐标分别为(4,1)，(1,1)，则点B的坐标 为 三、解答题（共8个大题，共75分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤） 16.(9分)把下列各式因式分解： (1)x2-5x: (2)a2-9%2: (3)2x2+4x+2. 17.(8分)先化简，再求值： x2-1 (-1x-)+4xc+)-(2x+12,其中x=-1074-1 x2-2x÷2x- 18.(9分)“四书“五经”是我国传统文化的重要组成部分，是儒家思想的经典著作.某学校计 划购买《孟子》和《论语》两种书籍供学生阅读已知《孟子》与《论语》的单价之和为 40元，用90元购进《孟子》的本数与用150元购进《论语》的本数相同， (1)问《孟子》和《论语》的单价分别是多少元？ (2)该学校计划购进《孟子》和《论语》共100本，但花费总额不超过1800元，问最少 购进《孟子》多少本？ 19.(8分)仔细阅读下面例题： 已知二次三项式x2+5x+m有一个因式是x+2,求另一个因式以及m的值， 解：设另一个因式为x+n,得x2+5x+m=(x+2)(x+n),则x2+5x+m=x2+(n+2)x+2n,解得： n=3,m=6.∴另一个因式为x+3,m=6. 类比上面方法解答： (1)若二次三项式x2-x-12可分解为(x+3)(x-a),求出a的值， (2)若二次三项式2x2-bx-6有一个因式是(2x+3),求另一个因式以及b的值. 八年级数学第3页（共4页） 20.(9分)如图，在△4BC中，∠C=90,∠B=30°，直线DE是AB的垂直平分线，与4AB 交于点E,与BC交于点D,连接4AD. (1)求证：4D平分∠B.4C: (2)若CD=2,求△ABD的面积. D 第20题图 21.(10分)已知关于x的方程2x-a=3. (1)若该方程的解满足x>1,求a的取值范围： 2若该方程的解是不等式1-牛6<2x+1的最小整数解，求a的值， 2 3 22.(10分)如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠CAD90°，点E在BC上，AE∥DC,EF⊥AB, 垂足为F. (1)求证：四边形AECD是平行四边形： (2若AE平分∠BAC,BE=5,BF=4,求AD的长. 第22题图 23.(12分)如图1，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,EF过点O且与边AB, CD分别相交于点E和点F. (1)求证：OE=OF; (2)如图2，已知AD=2,BD=4,AC=4W5,∠D0F=∠a. ①当∠a为多少度时，EF⊥AC? ②在①的条件下，连接AF,求出△ADF的周长。 图1 图 第23题图 八年级数学第4页（共4页）