湖北省 襄阳市 谷城县2026年春义务教育质量监测八年级数学

谷城县2026年春义务教育质量监测题库试题 八年级数学 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答． 1．函数中，自变量x的取值范围是（ ▲ ） A． B． C． D． 2．一个多边形的每个外角为，那么这个多边形边数为（ ▲ ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ▲ ） A． B． C． D． 4．若一组数据的离差平方和，则这组数据的方差是（ ▲ ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，在平行四边形中，，，分别为，的中点，则的值是（ ▲ ） A．4 B．3 C．2 D．不确定 6．一次函数的图像经过点，则点的坐标可能是（ ▲ ） A． B． C． D． 7．如图，以数轴的单位长度为边长画一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（ ▲ ）． A． B． C． D． 8．已知点，，都在直线上，则，，的值的大小关系是（ ▲ ） A． B． C． D． 9．某市出租车单程收费价格与行驶路程之间的函数关系如图所示，则行驶2千米之后，每行驶1千米增加的钱数为（ ▲ ） A．1.25元 B．1.5元 C．1.8元 D．2.75元 10．如图，在矩形中，点在边上，连接，．若，，，则的长是（ ▲ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上． 11．根据图中的程序，当输入时，输出结果= ▲ ． 12．定义新运算“”，若，则的值为 ▲ ． 13．如图，在正方形网格中，若小方格边长为1，则的形状是 ▲ 14．如图，在菱形中，对角线，相交于点，若，，则菱形的面积为 ▲ 15．如图1，在矩形中，动点从点出发，沿运动，至点处停止．点运动的路程为，的面积为，且与之间满足的关系如图2所示，则= ▲ ；当时，对应的的值是 ▲ 三、解答题（本大题共9个题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内． 16．（本小题满分6分） 计算：（1） （2） 17．（本小题满分6分） 如图，四边形是正方形，是上任意一点（点与、不重合），于，于． 求证：； 18．（本小题满分6分） 已知一次函数的图象经过，两点． （1）求，的值； （2）若一次函数的图象与轴的交点为，求一次函数的图象与坐标轴围成三角形的面积． 19．（本小题满分8分） 某银行理财有和两个团队，对其2025年上半年负责经营的12项理财产品的收益率（%）进行统计，数据如下（已按从小到大的顺序排列）： ：2.10，3.15，3.18，3.19，3.50，3.92，3.93，4.00，4.44，4.46，4.47，4.89 ：2.60，3.61，3.62，3.63，3.70，3.92，3.93，4.00，4.12，4.13，4.14，4.45 团队和团队产品收益率的相关数据（%） 团队 3.925 4.450 3.925 请根据以上信息解答下列问题： （1）=________，=________，=________． （2）如图为团队，负责经营的理财产品收益率的箱线图，请在图中“（ ）”内填写相应数据， （3）根据箱线图，从总体经营效益和稳健度两方面对，两个团队的经营水平作出评价，并选择合适理财团队． 20．（本小题满分8分） 学校花园有一个不规则的池塘，，两点分别位于池塘的两端，利用现有皮尺无法直接测量，间的距离．综合实践小组利用所学数学知识解决这一问题，实践报告如下： 实践任务 测量池塘两端，间的距离 测量工具 皮尺 测量方案及测量数据 如图所示，图中各点均在同一水平地面内． 第一步：沿线段延长线的方向，在池塘边的空地上选点，使； 第二步：在的一侧选点，使点能直接到达，，三点，测得，，． 问题解决： （1）试判断的形状，并说明理由； （2）求池塘两端，之间的距离． 21．（本小题满分8分） 如图，在四边形中，对角线，交于点O，，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）过点C作，过点B作，两线交于点E，求证：四边形是菱形． 22．（本小题满分10分） 某外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种日工资方案： 方案一：每日无底薪，每完成一单外卖业务提成6元． 方案二：每日底薪120元，外卖业务的前30单没有提成，超过30单的部分，每完成一单提成10元． 设骑手每日完成的外卖业务量为x单（x为正整数），方案一、方案二中骑手的日工资分别为元，元． （1）直接写出，关于x的函数关系式； （2）小林是此外卖平台的一名骑手，他想日工资达到300元，从外卖业务量的角度考虑（越少越好），小林应该选择哪种方案？说明理由． 23．（本小题满分11分） 探究以下问题： （1）【问题情境】正方形是生活中常见的几何图形，如图1，在正方形中，，分别在边、上，且，垂足为，那么与相等吗？ （2）【问题探究】如图2，在正方形中，点、、分别在边、和上，且，垂足为，请你写出线段与线段的数量关系，并证明你的结论； （3）【问题拓展】如图3，将边长为24 cm的正方形折叠，使得点落在上的点处．若折痕的长为25 cm，求线段的长． 24．（本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，，，点在轴正半轴上，且四边形是平行四边形，． （1）点的坐标是；平行四边形的面积是； （2）平面内有一点，求经过点且平分平行四边形面积的直线解析式； （3）点是直线上一动点，在轴上是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由； 学科网（北京）股份有限公司 $