湖北省武汉市汉阳区2025-2026学年下学期期末考试八年级数学试卷

汉阳区2026春期末考试八年级数学试卷 亲爱的同学： 在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1.本试卷全卷共8页，三大题，满分120分.考试用时120分钟. 2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置. 3.答选择题时，选出每小题正确答案后，用2B铅笔将“答题卡”上对应题目答案标号涂黑.如需改动， 请先用橡皮擦千净后，再选涂其它答案，答在“试卷”上无效 4,答非选择题时，答案用05毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答在“试卷”上无效 预祝你取得优异成绩！ 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑， 1.若二次根式√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（) A.x<2 B.r≤2 C.x≥2 D.x≠2 2.下列各式中计算正确的是() A.V2+5=V5 B.2W5+35=6W5 C.√2x5=6 D.√2+2=22 3.一次函数y=2x-3不经过的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图，下列四组条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是() A.AB∥CD,AB=CD B.AD∥BC,AB=CD C.AB∥CD,AD∥BC D.AB-CD,AD-BC 5.已知两点1（-1，a,B2,b>都在直线y=方+nm为带数)上，则a,b之间的数量关系是《) A.a=-2b B.2a=b C.a>b D.a<b 6.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同， 在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形 成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行.若∠1=45°，∠3+∠4=103°，则∠2的大小是() A.135° B.122° C.103 D.100° 第1页 7.若一组数据：11,13,7,9，x,8,9,11唯一的众数是11，则这组数据的中位数是（) A.8 B.9 C.10 D.11 8.下列式子中，能表示y是x的函数的个数有() 3rs2》-8)-= (4)y=ar2+b.x+c(其中a,b,c为常数，且a≠0) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.小明从学校骑车回家，途经文具店去买笔停留了2分钟.若小明骑车的速度始终不变，小明离家的距 离s(单位：m)与骑车时间t(单位：min)的关系如图所示，则小明骑车的速度是() A.300m/min ←s(m) 2400 B.320m/min C.360m/min D.400m/min 6 10 7(min) 10.如图，己知线段AB=32.(1)分别以A,B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧分别交直 线AB异侧两点MN;(2)作直线MN交AB于点D;(3)以点D为圆心，以DB的长为半径画弧， 并在弧上取点C;(4)连AC,BC,AC交MN于点E,连BE.若BC=互，则DE的长为() A.2 2 B 7 D C. 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分) 下列各题不需要写出解答过程，请将正确结果直接填写在答题卡指定的位置. 11.写一个经过点(1,0)的一次函数解析式 12.为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，结果如下表所示。 用水量/代 7 8 12 14 户数 3 5 > 则样本数据中“月用水量”的中位数是 13.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形是 边形 14.如图，直线y=-x十3与y=x十n交点横坐标为1，则关于x,y的二元一次方程组 y=x+的 y=-x+3 解为 第2页 01衣 第14题图 第15题图 15.如图，△ABC中，AB=AC,D为线段AC上一点，C点关于BD所在直线的对称点E刚好线段在AB 上，连DE.B点关于DE所在直线的对称点F刚好在线段AC上.连EF,若EF=2√万，CD=2,则 ∠BAC的大小为 ,DF的长是 16.在平面直角坐标系中，O为坐标原点.A(4,0),B(0,3),P(0,m),Q(2m,0)(m为常数)， 现有以下结论： (1)直线AB的解析式为y=- 4r+3; (2)若△PO0的面积是△40B面积的？，则m=±3： (3)若线段PQ与直线AB没有公共点，则0<m<2; （4)若线段PQ与直线4B总有交点，则点0到线段P0的最大距离为5 其中正确结论的序号为 三、解答题（共8个小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17.(本题满分8分) 己知x=5-1,y=5+1,求代数式x2y2的值. 第3页 18.(本题满分8分) 如图，点B,C,D,E在同一条直线上，A,F点在直线的同侧，连AB,CF,AD,EF.线段CF与 AD交于G点，己知AB=FE,∠B=∠E,BC=ED. (1)求证：△ABD≌△FEC; (2)连AF,AC,DF,添加一个条件，使四边形ACDF为矩形.（直接写出这个条件，不需要说明理由） 19.（本题满分8分) 数学活动课上，某兴趣小组在探究“叠在一起的纸杯的总高度随着纸杯数量的变化规律”时，如图， 是1个纸杯和若干个规格相同的纸杯叠放在一起的示意图. Qt趣小组的成员发现纸杯的个数x与叠放在一起的纸杯的总高度h(cm)满足如下数量关系，如表. x(个) 1 2 4 h (cm) 88.59 9.510 (1)直接写出6个相同纸杯叠放在一起的总高度，照这样叠放，x个相同纸杯叠放在一起的总高度 h(cm)(用含x的式子表示). (2)求100个这样的相同纸杯叠放在一起的总高度. 第4页 20.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的中线，分别过C,B作AB,CD的平行线交于点E. (1)求证：四边形CDBE是菱形； (2)连DE,若∠BAC=30°，BC=4,求DE的长. 21.（本题满分8分) 如图是由小正方形组成的3×5网格，每个小正方形的顶点叫做格点.A,B,C均为格点，仅用无刻 度的直尺在给定网格中完成如下两个画图任务.每个任务的连线不超过四条 (I)在图1中，先画AB中点D:再在线段BC上画点E,连AE,使∠ABE=∠BAE. (2)在图2中，先画△ABC的高BF;再在线段AC上画点G,连BG,使∠AGB=45°. 图1 图2 第5页 22.(本题满分10分) 游泳是一项很好的运动，小明同学为选择一家合适的游泳馆，收集了某游泳馆的如下信息. 信息1：该游泳馆共有A、B两种套餐的年卡（年卡，即购买后可在一年内使用）供选择.A年卡， 交费600元；B年卡交费1200元. 信息2：A年卡，免费游泳不超过20次，超过20次时，每次收费40元；B年卡，免费游泳50次， 超过50次时，增加专业教练指导，提升游泳技能，每次收费100元. 信息3：小明年游泳x次. 解决问题： (1)直接写出小明游泳超过20次时，A年卡所需游泳费用与小明游泳超过50次时，B年卡所需游泳 费用： (2)不论选择A年卡还是B年卡，所需游泳费用相同，求小明此时可以游泳的次数。 (3)若想节省游泳费用，则小明如何选择？ 第6页 23.(本题满分10分) 某校为了解学校学生数学的学习情况，随机抽取了某班某次10名同学的数学测试成绩（满分100分） 如下：92,93,70,88,82,75，y,80,x,95(x<y,且x,y均为正整数) 整理数据：绘制了如下不完整的图表 类别 成绩x 频数 B B 70≤x<80 2 30% A ⊙ 80≤x90 6 c 90≤x≤100 直接写出b,c的值及C类学生成绩对应的圆心角度数： 分析数据：绘制了如下的箱线图， 7080 909396 (1)求这组数据的平均数； (2)估计该班60名学生中本次数学成绩不低于80分（优秀）的学生人数. 第7页 24.(本题满分12分) 在矩形ABCD中，E是边AD上的点，连BE. (1)如图1，AB=AD,F是边CD上的点，CF=DE,连AF,交BE于点G. ①直接写出∠EGF的大小： ②连CG,若CG=CB,则求证：E是AD的中点 (2)如图2，连AC,CE,将△CED沿CE折叠，得对应△CEP,点D的对应点P刚好落在AC上， 求证：△ABE≌△PCB. (3)如图3，G为边BC上一点，将矩形ABCD沿EG折叠得图形EMNG,其中点A的对应点M刚好 在边cD上.设4B-1Om>),DM=1,则BG 的值是 ·(用含m,n的式子表示， BC m DC n AE 不需要说明理由，) 图1 图2 图3 第8页