河北省石家庄市鹿泉区2025-2026学年八年级下学期数学期末试卷

河北省2025-2026学年第二学期期末学情质量评价 八年级数学 冀教版 范围：全册 （时间：120分钟，满分：120分） 填涂注意事项：1．请使用考试专用的2B铅笔进行填涂． 2．修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．平面直角坐标系中，点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．轴上 D．轴上 2．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ） A．调查一批灯泡的使用寿命 B．对某班学生出生月份的调查 C．订购校服，了解学生的尺寸 D．调查神舟二十二号载人飞船各零部件的质量 3．下面四个函数中，自变量的取值范围为的是（ ） A． B． C． D． 4．若一次函数的函数值随的增大而增大，则的值可以是（ ） A．-2 B．1 C．0 D．-1 5．如图，四边形是正方形，是等边三角形，的度数为（ ） A． B． C． D． 6．2025年9月3日，中国以一场盛大阅兵，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，阅兵式中多架飞机以轴对称的方式列阵长空（图1）象征着在民族复兴征程上夺取新的伟大胜利．如图2是现场飞机队形简略图，以飞机，所在的直线为轴，过点且垂直于的直线为轴建立平面直角坐标系，若飞机的坐标为，则飞机的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．地铁是城市公共交通的骨干，具有节能、省地、运量大、全天候、无污染（或少污染）又安全等特点，属于绿色环保交通体系，如图为某市2020年-2025年地铁日均客运量趋势图．根据统计图中提供的信息，下列说法错误的是（ ） A．2023-2024年，该城市地铁日均客运量增长最快 B．预计该城市2026年日均客运量约为1000万人次 C．2020-2025年，该城市地铁日均客运量逐年增加 D．2022年该城市地铁日均客运量比2021年大 8．用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为20%，经测试，用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，电量（单位：%）与充电时间（单位：）的函数图象分别为图2中的线段，，根据以上信息，下列说法正确的是（ ） A．线段对应的函数表达式为 B．若仅用快充器充电1小时，此时屏幕画面电量为40% C．若仅用普通充电器充电，此时的电量为60% D．快速充电器的充电效率是普通充电器的2倍 9．如图，在中，小美同学按如下步骤尺规作图：①分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，；②作直线，交于点，交于点；③作射线，在射线上截取（B与不重合），使得；④连接，． 小明认为：四边形是平行四边形； 小刚认为：连接，若，则． 关于小明和小刚的说法，下列判断正确的是（ ） A．两人都正确 B．两人都错误 C．只有小刚正确 D．只有小明正确 10．如果关于，的方程组无解，那么直线不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边落在轴的正半轴上，且点，，直线沿轴向下平移，当平移后的直线经过点时，平移的距离为（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．4 12．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，．若不改变矩形的形状和大小，当矩形顶点在轴的正半轴上、下移动时，矩形的另一个顶点始终在轴的正半轴上随之左、右移动，已知是边的中点，连接，，．则有以下结论：①在移动过程中，的长度保持不变；②若平分，则四边形是菱形；③的最大值为，其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．如图，该多边形的内角和是_________． 14．自变量与函数的关系如图所示，当时，_________． 15．如图，在菱形中，对角线、相交于点，点、分别是边、的中点，连接．若，，则的长为_________． 16．如图，直线与在第二象限交于点，与轴、轴分别交于，两点，，则不等式的解集为__________________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分7分）如图，是一位病人某天（0时~24时）体温随时间的变化情况，观察图象变化过程，回答下列问题： （1）在这个变化过程中，自变量是_________； （2）这个病人该天最高体温是_________℃，最低体温是_________℃； （3）若体温超过37.5℃即为发烧，则这位病人发烧总时长为_________小时． 18．（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，已知点． （1）当点在第三象限的角平分线上时，求出点的坐标； （2）当直线平行于轴，且，求出点的坐标． 19．【新情境·机器人】（本小题满分8分）2026年春晚，节目《舞BOT》机器人惊艳亮相，展现了科技与传统文化的惊艳融合，全社会不断在加深对AI的了解与合作．某中学在八年级组织了一次“与AI对话”知识竞赛活动（成绩为百分制）．为了解知识竞赛的情况，老师随机抽取了部分学生的成绩，整理后绘制成如图所示的不完整的统计图表： 分组 频数 A． 4 B． C． 36 D． 16 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次一共随机抽取了_________名学生的成绩； （2）求出，的值； （3）将频数分布直方图补充完整； （4）扇形统计图中，C组所对应的扇形圆心角的度数是_________． 20．（本小题满分8分）2026马年春晚四骏吉祥物惊艳亮相!骐骐、骥骥、驰驰、骋骋每匹都有文物基因，从西周蠡驹尊到汉代铜奔马，千年文化密码藏于细节，让吉祥物既兼具历史美感，又充满时代气象．某商场销售该 吉祥物玩具，经调查发现，销售量（件）是销售单价（元）的一次函数．当销售单价为50元时，平均每天可销售30件；当销售单价为45元时，平均每天可销售40件． （1）求与之间的函数关系式； （2）当吉祥物的销售单价为多少元时，商场平均每天销售这种吉祥物玩具数量可以达到54件？ 21．（本小题满分9分）如图，直线：与直线：相交于点． （1）求，的值； （2）垂直于轴的直线与直线，分别交于点，， ①求出点、点的纵坐标（用含字母的代数式表示）； ②若线段长为6，求的值． 22．（本小题满分9分）如图，在四边形中，点是的中点，，交于点，，． （1）求证：四边形为平行四边形． （2）若，，，求四边形的周长． 23．【新课标·应用意识】（本小题满分11分）【问题背景】2026年4月23日是第31个“世界读书日”，为给师生提供更加良好的阅读环境，学校决定扩大图书馆面积，增加藏书数量，现需购进20个书架用于摆放书籍． 【素材呈现】 素材一：有A，B两种书架可供选择，A种书架的单价比B种书架单价高20%； 素材二：用18000元购买A种书架的数量比用9000元购买B种书架的数量多6个； 素材三：A种书架数量不少于B种书架数量的，且两种书架都要购买； 【问题解决】 （1）求出，两种书架的单价； （2）设购买个种书架，购买总费用为元，求与的函数关系式，并求出费用最少时的购买方案； （3）实际购买时，商家调整了书架的价格，A种书架每个降价（）元，B种书架价格不变，若购买A种书架个，求购买总费用最少是多少？（可用含的代数式表示） 24．（本小题满分12分）正方形中，点是对角线上一动点，过点作交射线于点，以，为邻边作矩形，连接． （1）求证：矩形是正方形； （2）若，，求的长； （3）若点为中点，连接，直接写出和的位置关系． 学科网（北京）股份有限公司 $