河北省沧州市盐山县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

1、 B 2、D 3、B 4、C 5、B 6、C 7、A 8、 C 9、D 10、C 11、B 12、A 13、 14、． 15、8． 16、 17、解：（1）长方形ABCD的周长＝2（BC+AB） （2分） ，（3分） 答：长方形ABCD的周长是． （2）铺地砖的面积 ＝144﹣13（5分） ＝131（m2）， （6分） 故购买地砖的花费为131×5＝655（元），（7分） 答：购买地砖需要花费655元． 18、 （1）解：由题意得，（1分） ，． 在中，，（2分） ∴．（3分） 答：小岛A与港口C的距离为150海里； （2） 解：过点C作于点D， 当货船航行到点D时，此时货船距离港口C最近． ∵， ∴，（5分） 在中，， ∴，（7分） ∴（小时）．（8分） 答：货船还需航行4.5小时才能到达小岛A． 19（1）解：把，代入得 ，解得，（4分） 一次函数解析式为； （2）解：当时，， 点的坐标分别为；（5分） 当时，， 解得：， 点的坐标分别为；（6分） （8分） 的面积为． 20、 证明：如图，取中点E，连接， ∵， ∴是的中位线， ∴， ∴， ∴垂直平分线， ∴， ∵， ∴，（4分） ∴直角三角形斜边的中线等于斜边的一半． 证明：方法二， 如图，延长至点E，使，连接、， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是矩形， ∴， ∴．（8分） ∴直角三角形斜边的中线等于斜边的一半． 21、（1）解：根据扇形的数据， 得， 故答案为：20；（1分） （2）解：抽取种苗的总株数为； 株高为的种苗株数为； 株高为的种苗株数为， 所以抽取的种苗株高的（3分） ∵从小到大排列抽取的40个数据中，处于第20、21个株高均为11，11， ∴中位数为，（5分） ∵种苗株高的平均数或中位数均低于， ∴需要对育苗办法适当调整；（7分） （3）解：从小到大排列抽取的40个数据中，发现处于第22、23个株高分别为11，12， 当再抽取4株种苗，且株高均大于或等于12， 则就会使第22、23个株高恰好位于中间位置， 此时中位数为， 因此n的最小值为4．（9分） 22、【详解】（1）关于的函数的图象经过原点， 点满足函数的解析式， ， 解得．（3分） （2）函数的图象平行于直线， ，， ；（6分） （3）函数是一次函数，且不经过第二象限， 且， ， 的取值范围是．（9分） 23、 （1）解：由题意得甲无人机的速度为米/秒， ， 故答案为：8，20；（2分） （2）解：由图象知，，（3分） ∵甲无人机的速度为8米/秒， 甲无人机匀速从0米到96米所用时间为秒， 甲无人机单独表演所用时间为秒， ∴秒， ∴，（5分） 设线段所在直线的函数解析式为， 将，代入得， 解得， ∴线段所在直线的函数解析式为；（8分） （3）解：由题意，， 同理线段所在直线的函数解析式为， 线段所在直线的函数解析式为， 线段所在直线的函数解析式为， 当时，由题意得， 解得或（舍去）， 当时，由题意得， 解得或（舍去）， 当时，由题意得， 解得或（舍去）， 综上，两架无人机表演训练到2秒或10秒或16秒时，它们距离地面的高度差为12米． （11分） 24、 【详解】（1）解：结论：． 理由如下：平分，平分， ， ， ， ， 故答案为：；（1分） （2）结论：．（2分） 理由如下为的平分线，为的平分线， ， ， ， ， ；（5分） （3）O运动到中点时，四边形是矩形．（6分） 理由如下：为中点， ，且， ∴四边形平行四边形，且， ∴四边形为矩形， ∴当点O运动到中点时，四边形为矩形．（9分） （4）当时，矩形是正方形．（10分） 理由如下：， ， ， ∴矩形是正方形．（12分） 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度第二学期期末教学质量评估 八年级数学试卷 (总分120分，考试时间120分钟) 二 三 总分 题号 1-12 13-16 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 卷I(选择题 共36分) 一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的) 1、下列计算正确的是（) A.5+V3=V⑧B.5×V3=V15C.√-3)=-3D.3÷3=1 2、五根木棒（单位：cm)的长度分别为5,9,12,15,17，从其中选出三根，将 它们首尾相接摆成三角形，其中能摆成直角三角形的是() A.5,9,12 B.4,5,6C.12,15,17 D.5,12,13 3、在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,则下列条件不能判定 △ABC为直角三角形的是() A.∠A+∠B=∠C B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.a:b:c=1:1:V2 D.(c+b)(c-b)=a2 4、对于一次函数y=-2x-1,下列结论正确的是(（) A.当x<-时，y<0 B.y随x的增大而增大 2 C.它的图象与y轴交于点(0，-1) D.它的图象经过第一、二、四象限 5、如图，一架梯子AB斜靠在竖直墙上，点M为梯子AB的中点，当梯子底端向 左水平滑动到CD位置时，滑动过程中OM的变化规律是() (5题) (6题) (8题) A.变小 B.不变 C.变大 D.先变小再变大 6、如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，若添加①BE∥DF: ②AF=CE:③BE=DF;④BE平分∠ABC,DF平分∠ADC中任意一个条件 能够使△ABE≌△CDF,则共有几种添法()A.1B.2C.3D.4 7、对于式子m+√(2-m)2,有下面结论：甲：当m=3时，原式=4： 乙：当m<2时，原式=3，其中说法正确的是() A.只有甲正确B.只有乙正确C.甲、乙都正确 D.甲、乙都不正确 8、课堂上，王老师给出如图所示甲、乙两个图形，能利用面积验证勾股定理 a2+b2=c2的是（) A,甲行、乙不行B.甲不行、乙行C.甲、乙都行 D.甲、乙都不行 9、在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与y=mx+n(a<m<0)的图象如 图所示，根据图象得到如下结论，其中结论错误的是() (9题) (10题) 方案甲取9Mf-DN 方案乙：分州作△ABO和AMDG 、的角平分AM、N 图2 A.在一次函数y=mx+n的图象中，y的值随着x值的增大而减小 y-ax=b x=-3 B.方程组 的解为 y-mx=n y=2 C.方程mx+n=0的解为x=2 D.当ax+b>mx+n时，x>-3 10、如图1，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O,要在对角线BD上找两 点M、N,使得四边形AMCN是菱形，现有图2中的甲、乙两种方案，则正确的 方案是()A.只有甲 B.只有乙C.甲和乙 D.甲乙都不是 11、某校组织开展“篮球杯赛事活动，其中参赛的六个班得分分别为“55,64,51， 50,■，55”，整理时不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在60~70之间， 则“”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 12、如图，已知直线y-子x+3与x轴交于点4，与y轴交于点B,P为线段AB上的 一个动点，过点P分别作PF⊥x轴于点F,PE⊥y轴于点E,连接EF,则EF长 的最小值为()A. 12 B.3C. 18 D.4 x+2 (12题) (14题) (16题) y=6+b 卷Ⅱ（非选择题共84分) 二、填空题（本题共4个小题：每小题3分，共12分。把答案写在题中的横线上） 13、若式子√x-2025在实数范围内有意义，则x的取值范围是 14、如图，数轴上点O、A所表示的数分别是0,3，过点A作AB⊥数轴，AB=1 个单位长度，以O为圆心，OB长为半径画弧交数轴上A点的左侧一点C,则点 C表示的数是 15、一组数据的方差计算公式为s2=4[5-习2+(8-习2+(8-习2+(11-习]， 则这组数据的平均数是 16、如图，在同一平面直角坐标系中，直线4：y=2x+2与直线：y=c+b交于点 x+2 A(m,3),则关于x,y的方程组 2的解为 y=k+b 三、解答题（共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、(本小题满分7分)某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地 的长BC为VI62m,宽AB为VI28m,现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛 (即图中阴影部分)，长方形花坛的长为（√14+1）m,宽为（√14-1）m. (1)长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） (2)除修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元/m2 的地砖（假设地砖没有损耗），要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 18、(本小题满分8分)如图，小岛A位于港口C北偏西39°方向上，小岛B位于 港口C的北偏东51°方向上，且与港口C相距200海里，小岛B与小岛A相距250 海里.(1)求小岛A与港口C的距离： (2)在小岛B处有一艘载满货物的货船，以每小时20海里的速度从小岛B出发沿 B→A方向航行，当货船距离港口C最近时，求货船还需航行多长时间才能到达小 岛A? 19、(本小题满分8分)已知一次函数y=a+b的图象经过A(-2,-1),B(1,3)两点， 且交x轴于点C,交y轴于点D.(1)求该一次函数的表达式：(2)求aOCD的面积. D 20、(本小题满分8分)已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB中 点。求证：CD=号4B。下面是两位同学两种添加辅助线的方法，完成证明。 嘉嘉：如图2，取AC中点E,连接DE, 琪琪：如图3，延长CD至点E,使DE=CD,连接AE、BE E B A B D D 图1 图2 图3 21、(本小题满分9分)温室内，经过一段时间育苗，随机抽取一些种苗并对它们 的株高进行测量，把测量结果制成尚不完整的扇形统计图与条形统计图，如图，若 种苗株高的平均数或中位数低于12cm,则需要对育苗办法适当调整 个株数 11cm 14 m 12 10cm 10 12cm 35% 25% 13cm14cm 2 10%10% 10 12 13 14株高(cm) (1)在扇形统计图中，m= (2)求抽取的种苗株高的平均数、中位数，并判断是否需要对育苗方法进行调整： (3)若再随机抽取n株种苗，对其高度进行测量，并与前面抽取的种苗株高合在一 起，发现中位数变大，直接写出n的最小值. 22、（本小题满分9分)已知函数y=(2m+1)x+m-3,m为常数. (1)若函数图象经过原点，求m的值： (2)若该函数的图象与直线y=3x-3平行，求m的值： (3)若这个函数是一次函数，且函数图象不经过第二象限，求m的取值范围 23、（本小题满分11分)领航无人机表演团队进行无人机表演训练，甲无人机以ā 米/秒的速度从地面起飞，乙无人机从距离地面20米高的楼顶起飞，甲、乙两架无 人机同时匀速上升，6秒时甲无人机到达训练计划指定的高度停止上升开始表演， 完成表演动作后，按原速继续飞行上升，当甲、乙无人机按照训练计划准时到达距 离地面的高度为96米时，进行了时长为1秒的联合表演，表演完成后以相同的速 度大小同时返回地面.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度（米）与无人 机飞行的时间x(秒)之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： A/米 96 48 20 06 19 3947秒 (1)a= 米/秒，1= 秒： (2)求线段MN所在直线的函数解析式： (3)两架无人机表演训练到多少秒时，它们距离地面的高度差为12米？（直接写出答 案即可) 24、(本小题满分12分)如图1，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O 作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠DCA的平分线于点F, C D 图1 图2 (I)线段CE与CF的位置关系是 :（只写结果，不写证明过程) (2)探究：线段OE与OF的数量关系，并加以证明； (3)如图2，当点O运动到何处时，四边形AEC℉是矩形，并说明理由： (4)在(3)的前提下，直接写出△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形.