四川省达州市渠县贵福中学2026年春季学期八年级教学质量监测数学学科

**基本信息** 分层设题覆盖几何代数，融入新能源充电桩应用与动态几何探究，体现数学眼光与思维 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/32|中心对称图形、勾股定理、不等式|基础概念辨析，如第2题分类讨论直角三角形边长| |填空题|10/40|因式分解、平移面积、平行四边形性质|几何代数结合，如第13题用对角线求四边形周长| |解答题|8/78|分式方程应用、动态几何、旋转综合|综合应用与创新，如A卷17题新能源充电桩方案设计，B卷26题平行四边形旋转探究，培养模型意识与推理能力|

四川省达州市渠县贵福中学2026春季学期八年级教学质量监测数学学科 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．下列标志中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如果直角三角形的两条边长分别是3和4，则第三边的长是（　　） A．7 B．5 C． D．5或 3．已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是（　　） A．a＝5 B．a≥5 C．a≤5 D．a＜5 4．把多项式分解因式，应提的公因式是（    ） A． B． C． D． 5．设x为实数，已知实数x满足x2＝3x+1．则的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．如图，在中，、相交于点，若，，与△ABO的周长差为（　　）． A．4 B．3 C．2 D．1 7．关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（　　） A．m＞2且m≠3 B．m＞2 C．m≥2且m≠3 D．m≥2 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，适当长为半径作弧，在边AB，AC上截取AD，AE；然后分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠CAB内交于点F；作射线AF交BC于点G．若BG＝2，P为边AB上一动点，则GP的最小值为（　　） A． B．1 C．2 D．无法确定 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．因式分解：x3﹣x＝　 　 ． 10．若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为　 　． 11．若关于x的不等式（2﹣a）x＜3可化为，则a的取值范围是　 　 ． 12．如图，Rt△ABC和Rt△DEF重叠在一起，将△DEF沿点B到点C的方向平移到如图位置，已知AB＝9．图中阴影部分的面积为15，DH＝3，则平移距离为 　 　 ． 13．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若AC＝3，BD＝5，则四边形OCED的周长为　 　 ． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（8分）解方程和不等式组： （1）解方程：； （2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 15．（8分）先化简，然后从﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值． 16．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，4），B（﹣4，2），C（﹣3，5），（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）若△A1B1C1和△ABC关于原点O成中心对称，请画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2； （3）将△ABC进行平移得到△A3B3C3，若A3的坐标为（4，2），则B3坐标为 　 　 ； 17.（10分）新能源汽车既是汽车产业发展的大势所趋，也是新动能的重要支撑点．为加快补齐重点城市之间路网充电基础设施短板，某高速路服务区停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元．且用15万元购买A型充电桩与用20方元购买B型充电桩的数量相等． （1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少万元？ （2）该停车场计划花费不超过26万元购买A，B两种型号的充电桩共计25个，且B型充电桩的数量不少于A型充电桩数量的一半．问共有几种购买方案？购买总费用最少为多少万元？ 18．（12分）如图1，△ABC中，于D，且，若．    （1）求和的长； （2）如图2，动点M从点B出发以每秒的速度沿线段向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒）． ①若△AMN是以点A为顶点的等腰三角形时，求t的值； ②若点E是边上一点，且，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19．已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的高，延长BC至E，使CE＝CD＝1，连接DE，则BE＝　 　． 20．如果不等式组有且仅有4个整数解，那么m的取值范围是 　 　． 21．若关于x的方程有增根，则m的值是 　 　 ． 22．如图，在△ABC中，E是AC的中点，D在AB上且AD＝2BD，连接BE，CD相交于点F， 则＝　 ． 23．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，D是BC边上一点，将△ACD沿AD折叠得△AED，连接BE，若四边形ABED为平行四边形，则AE的值是_______. 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24．（8分）如图，AD是△ABC中BC边上的中线，BF与AD相交于点E，且BE＝EF，AF∥BC． （1）求证：四边形ADCF为平行四边形； （2）若DA＝DC＝3，AC＝4，求△ABC的面积． 25．（10分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）化简：|m﹣5|﹣|m+2|； （3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1． 26．（12分）如图1，▱ABCD绕点A旋转得到▱AEFG，当点E落在边CD上时，连接BE． （1）求证：BE平分∠AEC； （2）连接GB交AE于点M． ①如图2，若▱ABCD为长方形，则GM和BM之间的等量关系为 　 　 ，并说明理由； ②如图3，若∠BEC＝60°，AB＝5，EC＝4，请直接写出△GAB的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $