第四章基本平面图形单元检测卷 2026--2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 北师大七年级上册第四章基本平面图形单元卷，100分钟120分，覆盖直线、角、多边形等核心知识点，通过生活情境（如手电筒光束、轮船航行方位角）和动手操作题（如折叠、线段中点探究）培养几何直观与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|射线概念、直线性质、多边形对角线|以手电筒光束考射线，结合高速公路取直情境考线段性质，体现数学眼光| |填空题|5/15|线段计数、方位角计算、点确定直线|通过港口轮船航行考方位角，六点确定直线数量考抽象能力| |计算题|1/10|度分秒换算|基础运算，培养运算能力| |解答题|7/65|折叠角度、中点线段、多边形规律|三角板叠合探究角度关系，n边形对角线规律探究，体现推理意识与模型观念|

1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】C 10.【答案】A 11.【答案】> 12.【答案】1 直线BC 6 3 线段AB,线段BC,线段AC 13.【答案】140 14.【答案】15 15.【答案】2或2.5 16.【答案】【小题1】 81°14' 【小题2】 10°41'54" 【小题3】 1°5' 参考答案 第1页，共1页 【小题4】 42°58' 17.【答案】【小题1】 ∠DOC=24 【小题2】 ∠EOB=40· 18.【答案】解：因为C,D为线段AB的三等分点，AB=18, 所以AC=CD专AB6 因为E为线段AC的中点， 所以EC= 2AC=3, 所以DE=EC+CD=9」 19.【答案】【小题1】 解：因为∠COD=60°，∠AOC=45°，所以∠AOD=∠COD-∠AOC ∠AOB=90°，所以∠BOD=∠AOB-∠AOD=75°. 【小题2】 ∠BOD-∠AOC=30°.理由如下：因为∠COD=60°，所以 ∠AOD=∠COD-∠AOC=60°-∠AOC.因为∠AOB=90°，所以 ∠BOD=∠AOB-∠AOD=90°-(60°-∠AOC)=30°+∠AOC,即2 20.【答案】【小题1】 BC=7cm,MN=6.5cm. 【小题2】 如图： M B N C 第2页，共1页 =15°.又因为 BOD-∠AOC=30°. M是AC的中点， ·CM=3AC .N是BC的中点， :.CN=BC, 2 :.MN-CM-CN-jAC-BC-(AC-BC)-ja. Mw=号acm. 21.【答案】【小题1】 点B对应的数是2.点A对应的数是-10 【小题2】 @点M对应的数是-10+3t,点N对应的数是6+t②18秒或号秒 22.【答案】【小题1】 14 n(n-3) 2 【小题2】 设多边形的边数为n, 则(n-2)-180=1620 解得n=11, 第3页，共1页 .对角线 11×(11-3=44条)， .这个多边形的边数为11？对角线的条数为44 23.【答案】【小题1】 解：(1)线段AB上的点数（包括A,B两点）为6个时，如图： 00日日B 此时，线段总条数N=15=5+4+3+2+1, 线段AB上的点数包括A,B两点)为7个时，如图： d0日GB 此时，线段总条数N=21=6+5+4+3+2+1, 故答案为：15=5+4+3+2+1,21=6+5+4+3+2+1： 【小题2】 N=ain-1) 2 【小题3】 3 6 10 n(n-1 2 1225 2450 30 第4页，共1页2026-2027-1北师大七年级上册第四章基本平面图形 单元检测卷 考试范围：第四章；考试时间：100分钟；总分：120分 题号 三 四 总分 得分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.手电筒向夜空射出的光可以看作是() A.线段 B.射线 C.直线 D.折线 2.下列说法错误的是() A.直线AB和直线BA表示同一条直线 B.直线AB比射线AB长 C.线段AB和线段BA表示同一条线段 D.过一点可以作无数条直线 3.下图中标注的角可以用∠0来表示的是() C 0 4.下列说法正确的是() A.用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点确定一条直线” B.在高速公路的建设中，通常从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程，这是因为两点确定一条 直线 C.画一条直线，使它的长度为3cm D.射线AB和射线BA是同一条射线 5.把2.36°用度、分、秒表示正确的是() 第1页，共6页 A.23′6" B.230′6" C.2°21′6" D.221′36" 6.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则这个多边形是() A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 7.线段AB=12cm,点C在线段AB上，且AC=BC,M是BC的中点，则AM的长() A.4.5cm B.6.5cm C.7.5cm D.8cm 8.若一个n边形的每个内角都为144°，则这个n边形的所有对角线的条数是() A.7 B.10 C.35 D.70 9.如图①，在长方形纸片ABCD中，点E在AD上，且LAEB=60°，分别以BE,CE为折痕进行折叠并压平， 如图②，若LA'ED′=10°，则∠DEC的度数为（) D D D ① A.259 B.30° C.359 D.40° 10.如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20,第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1, N1:第二次操作：分别取线段AM1和AW1的中点M2,N2;第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3, N3…连续这样操作5次，则每次操作取得的两个中点所形成的所有线段之和M1N1+M2N2+…+MsW5 等于() M A N N2 M N M N M A198 B.20唱 C.191 16 D.205 6 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.比较大小：3815′ 38.15(选填“>”“<”“=”). 12.如图，图中共有条直线，是：共有条射线；共有条线段，它们是 第2页，共6页 13.如图，在港口0处观测到轮船A沿着北偏西55的方向航行，同时轮船B沿着南偏东15°的方向航行，那么 两艘轮船航线的夹角∠AOB的度数为· 北 西 0 东 南B 14.平面内有A,B,C,D,E,F六点，经过其中的任意两点作一条直线，最多可以作条直线 15.如图1，OP为一条拉直的细线，长为7cm,A,B两点在OP上，若先握住点B,将0B折向BP,使得0B 重叠在BP上，如图2.再从图2的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段.若这三段的长度由短 到长之比为1：2：4，其中以点P为一端的那段细线最长，则0B的长为cm. A B ku 图1 B A D znz4图2 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 16.计算：(1)27°26′+5348′：(2)90°-7918′6′′； (3)13′×5；(4)118°12′-37°37′×2. 四、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题9分)如图，∠A0C=3∠A0E,∠B0C=3LB0D,∠B0D=12. (1)求LD0C的度数： (2)若∠AOB=78°，求LE0B的度数. 第3页，共6页 18.(本小题9分)如图，C,D为线段AB的三等分点，E为线段AC的中点，AB=18求ED的长. D 19.(本小题9分)如图，将一副直角三角板的顶点叠合在一起，记为点0（其中∠C=30°，∠A=45°，∠D= LA0B=90). (1)当∠A0C=45时，求∠B0D的度数； (2)请探究LAOC和LBOD之间的数量关系，并说明理由. 20.(本小题9分)如图，点C在线段AB上，AC=6cm,MB=10cm,M,N分别为AC,BC的中点. AM C B (1)求线段BC,MW的长. (2)若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=a(cm),M,N分别是线段AC,BC的中点，请画出图形， 并用含a的代数式表示MN的长度. 21.(本小题9分)如图，己知A,B,C是数轴上的三点，0为原点.点C对应的数为6，BC=4,AB=12. 0 B C (1)求点A,B对应的数 (2)动点P,Q分别同时从点A,C出发，分别以每秒6个单位长度和3个单位长度的速度沿数轴正方向运 动.M为AP的中点，N在线段cQ上，且CN=专CQ,设运动时间为t秒(t>0). ①求点M,N对应的数（用含t的式子表示）. ②t为何值时，OM=2BN? 第4页，共6页 22.(本小题10分)【观察思考】 三角形 (1)【规律发现】 (1)七边形的对角线条数为」 (2②)三角形的对角线条数可表示为，四边形的对角线条数可表示为竖，五边形的对角线条数可表示为 5×2 21 …,n边形的对角线条数可表示为一。 (2)【规律应用】若一个多边形的内角和为1620°，求这个多边形的边数和对角线的条数. 23.(本小题10分)阅读下表： 线段AB上的点数n(包 图形 线段总条数N 括A,B两点) 3 3=2+1 4 B 6=3+2+1 5 DEB10=4+3+2+1 6 7 解答下列问题： (1)在表中空白处分别画出图形，并填写出线段总条数 (2)请猜测，线段总条数N与线段上的点数（包括线段的两个端点）之间有什么数量关系？ (③)①如果过每两点可以画一条直线，那么请在如图所示的三组图中分别画直线，并回答问题： 图1中最多可以画条直线： 图2中最多可以画条直线： 图3中最多可以画条直线. 归纳结论：如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出条直线 (用含n的代数式表示). 第5页，共6页 图1 图2 图3 ②煤班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握次手：最后，若每两个人 要互赠礼物留念，则共需件礼物 ③杭衢高铁线上，要保证建德、建德南、龙游北、衢江、衢州西、江山这6个站点之间都有高铁可乘，需 要印制不同的火车票种（注：往返的车票不同） 第6页，共6页 2026-2027-1北师大七年级上册第四章基本平面图形 单元检测卷 考试范围：第四章；考试时间：100分钟；总分：120分 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.手电筒向夜空射出的光可以看作是(    ) A. 线段 B. 射线 C. 直线 D. 折线 2.下列说法错误的是(    ) A. 直线和直线表示同一条直线 B. 直线比射线长 C. 线段和线段表示同一条线段 D. 过一点可以作无数条直线 3.下图中标注的角可以用来表示的是(    ) A. B. C. D. 4.下列说法正确的是(    ) A. 用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点确定一条直线” B. 在高速公路的建设中，通常从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程，这是因为两点确定一条直线 C. 画一条直线，使它的长度为 D. 射线和射线是同一条射线 5.把用度、分、秒表示正确的是(    ) A. B. C. D. 6.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形，则这个多边形是(    ) A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形 7.线段，点在线段上，且，是的中点，则的长(    ) A. B. C. D. 8.若一个边形的每个内角都为，则这个边形的所有对角线的条数是(    ) A. B. C. D. 9.如图，在长方形纸片中，点在上，且，分别以，为折痕进行折叠并压平，如图，若，则的度数为  (    ) A. B. C. D. 10.如图，点在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点，；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，连续这样操作次，则每次操作取得的两个中点所形成的所有线段之和等于  (    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.比较大小：          选填“”“”“”． 12.如图，图中共有          条直线，是          ；共有          条射线；共有          条线段，它们是          ． 13.如图，在港口处观测到轮船沿着北偏西的方向航行，同时轮船沿着南偏东的方向航行，那么两艘轮船航线的夹角的度数为          ． 14.平面内有，，，，，六点，经过其中的任意两点作一条直线，最多可以作          条直线． 15.如图，为一条拉直的细线，长为，，两点在上，若先握住点，将折向，使得重叠在上，如图再从图的点及与点重叠处一起剪开，使得细线分成三段．若这三段的长度由短到长之比为：：，其中以点为一端的那段细线最长，则的长为            ． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 16.计算：；； ；． 四、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分如图，，，． 求的度数； 若，求的度数． 18.本小题分如图，，为线段的三等分点，为线段的中点，求的长． 19.本小题分如图，将一副直角三角板的顶点叠合在一起，记为点其中，，． 当时，求的度数； 请探究和之间的数量关系，并说明理由． 20.本小题分如图，点在线段上，，，，分别为，的中点． 求线段，的长． 若在线段的延长线上，且满足，，分别是线段，的中点，请画出图形，并用含的代数式表示的长度． 21.本小题分如图，已知，，是数轴上的三点，为原点点对应的数为，，． 求点，对应的数． 动点，分别同时从点，出发，分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度沿数轴正方向运动．为的中点，在线段上，且，设运动时间为秒． 求点，对应的数用含的式子表示． 为何值时，？ 22.本小题分 【观察思考】 【规律发现】 七边形的对角线条数为          ． 三角形的对角线条数可表示为，四边形的对角线条数可表示为，五边形的对角线条数可表示为，，边形的对角线条数可表示为          ． 【规律应用】若一个多边形的内角和为，求这个多边形的边数和对角线的条数． 23.本小题分阅读下表： 线段上的点数包括两点 图形 线段总条数         解答下列问题： 在表中空白处分别画出图形，并填写出线段总条数． 请猜测，线段总条数与线段上的点数包括线段的两个端点之间有什么数量关系？ 如果过每两点可以画一条直线，那么请在如图所示的三组图中分别画直线，并回答问题： 图中最多可以画          条直线； 图中最多可以画          条直线； 图中最多可以画          条直线． 归纳结论：如果平面上有个点，且每个点均不在一条直线上，那么最多可以画出          条直线用含的代数式表示．     某班名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握          次手；最后，若每两个人要互赠礼物留念，则共需          件礼物． 杭衢高铁线上，要保证建德、建德南、龙游北、衢江、衢州西、江山这个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票          种注：往返的车票不同． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $