湖北省十堰市2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

**基本信息** 初中数学期末试卷通过真实情境与梯度设计，综合考查抽象能力、推理意识及数据观念，适配期末学业水平检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/30分|数与式、方程与不等式|结合校园活动情境考查数感与符号意识| |填空题|6题/18分|函数基础、几何性质|设置开放结论题发展空间观念| |解答题|8题/52分|函数应用、几何证明、统计分析|以科技实验数据为背景设计综合题，考查模型意识与推理能力|

2025-2026学年度（下）八年级期末质量检测 数学 本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效。 3.非选择题作答：用黑色签宇笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草 稿纸和答题卡非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 4.考试结束后，只上交答题卡。 一、选择题（本小题有10个小题，每小题3分，共30分) 1.若式子√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x22 B.xs2 C.x>2 D.x<2 2.下列根式是最简二次根式的是 A.28 B.6 c.12 3.下列计算中正确的是 A.√2+5=√万B.6√2-√2=5 C.√⑧×V2=16 D.√27÷√5=3 4.下列说法正确的是 A.对角线相等的四边形是平行四边形 B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 5,小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后 沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间t(分钟)之间关系的 大致图象是 D 八年级数学试题第1页共6页 6.若√189n是整数，则正整数n的最小值是( A.3 B.7 C.21 D.189 7.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，被视为数学界的诺贝尔奖，其规定获奖数学家 年龄不得超过40岁.截至目前，菲尔兹奖得主中最年轻的8位数学家获奖时年龄分 别为：29,27,31,31,31,29,29,31，则该组由年龄组成的数据的众数和中位数 是( ) A.29,31 B.29,29 C.31,30 D.31,31 8.下列关于一次函数y=一x+3的图象性质说法中，不正确的是() A.图象是经过第一、二、四象限的一条直线： B.y随x的增大而减小： C.若点A(-2,片)、B(3,y2)在该函数的图象上，则y1>y2: D.图象与坐标轴围成的三角形面积是3. 9.如图，在矩形ABCD中，AD4,AB8.分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径 画弧，两弧相交于E,F两点，作直线EF分别与DC,DB,AB相交于点M,O,N.则线段 D的长为( ). A.3 B.5 C.6 D.25 10.AC为平行四边形ABCD的对角线，∠CAE=45°，AE⊥BC于点E,CF⊥AB于点F,AE, CF交于点H连接BH和DH,射线CF交线段DA的延长线于点G.①∠ABE=∠CHE:② CH=CD:③BE=CB;④BH2+AC2=DH;上述结论正确的有( A.①② B.①④ C.①②④ D.①②③④ G M 第9愿图 第10题 八年级数学试题第2页共6页 二、填空题（每题3分，共15分） 11.计算√(-2)2= 12.若函数y=(2k-6)x+1是关于x的一次函数，y随x增大而增大，则k的取值范围 是 13.某中学将体育课外活动、期中成绩、期末成绩按照3：3：4的比例确定学期体育综合成 绩.若小云这三项的成绩（百分制）依次是95,90,80，则小云这学期的体育综合成绩是 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x+2与直线y=a+b(化，b为常数，k≠0) 的交点为A(m,4),则关于x的不等式-2x+2≥kx+b的解集为 15.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是CD的中点，P、Q分别是边AD、BC上的动点， 且P2⊥BE交BE于F,则PO= ,连接BP和QE,则BP+QE的最小值为 y=k+b y=-2x+2 第14题图 第15题图 三、解答题（共9小题，共75分） 16.(6分)计算：1-V3+(-1)2026-V6÷V2 17.(6分)若a、bc是△ABC的三边长，且a、bc满足(a-V②2+b-V+Vc-3=0- (1)求a、b、c的值： (2)△ABC是直角三角形吗？请说明理由 八年级数学试题第3页共6页 18.(6分)如图，在口ABCD中，BC=AC,E、F分别是AB,CD的中点，连接CE,MF 求证：四边形AECF是矩形： 19.(8分)“防福水”是校园安全教育工作的重点之一，某校为促使学生学习防护自救的 知识，增强学生安全意识，开展了“远离溺水，珍爱生命”安全知识竞赛，为了解学生对 防溺水知识的学习情况，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的比赛成绩（成绩为 百分制，学生得分均为整数且用x表示，得分不少于90分者为优秀)进行如下收集、整理、 描述和分析： 【收集数据】七年级：85,84,76,70,90,73,82,78,87,75： 八年级：85,85,76,78,96,64,75,97,63,81. 【整理数据】七八年级抽取的学生比赛成绩统计表： 成绩x/分 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 七年级/人 0 a 4 1 八年级/人 2 3 3 2 【分析数据】两组数据的平均数，中位数，方差， 优秀率如下表： 统计量 平均数 中位数 方差 优秀率 七年级 80 80 38.8 10% 八年级 80 6 118.6 【应用数据】： (1)填空：a= b C= (2)根据以上数据，分析哪个年级的学生“防溺水”知识学习情况较好，并说明理由（一 条理由即可) (3)该校七八年级3000名学生共同参加了此次竞赛，请估计参加此次竞赛成绩达到优秀的 学生人数。 八年级数学试题第4页共6页 20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,6),且 与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1. (1)求k和b的值： y=3x (2)请直接写出方程组，x一y=-b 3x-y=0的解， (3)若点D在直线BC上，且满足S4Doc=4,求点D的坐标， y=kx+b 21.(9分)数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结 合起来，通过“以形助数”或“以数解形”可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从 而起到优化解题的目的. (1)【经历体验】已知m,n均为正实数、且m+n三4，求Vm2+1+Vn2+4的最小值. 通过分析，小明想到了利用下面的构造解决此问题：如图，AB=4,AC=1,BD=2,AC⊥ AB,BD⊥AB,点E是线段AB上的动点，且不与端点重合，连接CEDB,设AE=m,BE=n. ①用含m的代数式表示CE,用含n的代数式表示D心； ②据此写出vm2+1+Vn2+4的最小值是 (2)【类比应用】根据上述的方法，构图求出代数式√x2+9+√x2-12x+45的最小值。 22.(9分)某物理兴趣小组在探究“声音在空气中的传播速度与温度的关系”时，记录了 不同温度下声音传播的速度，部分数据如下表所示 温度（℃） -10 0 10 30 声音传播速度v(m/s) 324 330 336 348 经过分析，小组成员发现声音传播的速度v(m/s)与温度t(℃)之间近似满足一次函数关 系v=kt+b,(k、b是常数，k≠0).请根据以上信息，解答下列问题： (1)求出v与t之间的函数表达式： (2)物理小组在实验室进行验证，当实验室温度控制在某一数值时，测得声音传播10.2米 刚好用了0.03秒、求此时实验室的温度； (3)物理小组在研究中发现，声音在甲、乙两个实验室传播时，由于温度不同，甲实验室 的声速比乙实验室快6.6m/s,求甲、乙两个实验室的温度差. 八年级数学试题第5页共6页 23.(11分)如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线 于F,以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG,如图1所示， (I)证明：平行四边形ECFG是菱形： (2)若∠ABC=120°，连接BG、CG、DG,如图2所示，求∠BDG的度数： (3)若∠ABC=90°，AB=6,AD=8,M是EF的中点，如图3所示，求DM的长. D G 图1 图2 图3 24.（12分)如图1，直线y=kx+b交x轴于点A(6,0),交y轴于点B,直线y=2x+2 经过点B,交x轴于点C B 图1 图2 (1)请求出B点坐标和直线AB的函数解析式： (2)将直线AB向下平移b1个单位，且经过C点；将直线CB向下平移b2个单位，且经过A 点，平移后的两直线交于D点；请求出点D的坐标： (3)如图2，将直线BC向右平移得到直线OE,点E是与直线AB的交点，点P,Q分别在射 线BA,OE上，且PQ∥y轴，分别过点P,Q作y轴的垂线，垂足分别为MN ①设四边形PMWQ的周长为1，设点P的横坐标为m,求出1与m的函数关系式： ②当四边形PMWQ为正方形时，直接写出m的值. 八年级数学试题第6页共6页