陕西渭南市临渭区2025-2026学年下学期八年级期末教学质量调研数学试题

L-1 2025~2026学年度第二学期期末教学质量调研 八年级数学试题 (满分：120分 时间：120分钟) 题号 二 三 总分 得分 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 B B 2.下列说法不一定成立的是 A.若a>b,则2-a<2-b B.若a-c<b-c,则a<b C.若ac>bc,则a>b D.若a<b,则ax2≤bx 3.下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 A.m2-4+m=(m+2)(m-2)+m B.4a2+4a+1=(2a+1)2 C.n(a+b)=na+nb D.m2-5=m(m-5) 4.下列命题的逆命题是真命题的是 () A全等三角形的对应边相等 B.若a=b,则a2=b3 C.对顶角相等 D.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 5.如图，平面直角坐标系中，线段AB的两端点坐标分别为(0,2)，（-2,0)，现将该线段沿x轴向右 平移，使得点B与原点重合，得到线段C0,则点C的坐标是 () A.(2,0) B.（2,2) C.(2,w2) D.(2,2) D 0 (第5题图) (第6题图) 6.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=12,BC=DC,∠A=60°，点E在AD上，连接BD,CE相交于点 F,CE∥AB.若CE=7,则CF的长为 () A.4 B.3.5 C.2 D.1 八年级数学期末试题(L-1)-1-(共6页) 7.为改善某市森林公园周边环境.相关部门决定对该森林公园周边部分路段进行维修施工.施工全 长3000米，为了早日方便市民、实际施工时.每天施工的长度比原计划增加20%，结果提前4天 完成这一任务，若设原计划每天施工上米.则可列方程为 () 3000_3000=1+20% B. 3000 -3000=4 4x （1+20%)% (.3000-300=1+20% D.300-3000 二4 4x &（1+20%)x 8.如图，在口ABCD中，E是BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点 F若AD=2AB,则下列结论：①四边形ABFC是平行四边形；②DE⊥AF;③ SA0=SaD;④若BC,=25,DE=24,则AF=16.其中正确的有 A.1个 B.2个 C,3个 D.4个 (第8题图) 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.用反证法证明“如果一个三角形没有两个相等的角，那么这个三角形不是等腰三角形”的第一步 应先假设 10.若关于：的分式方程mx-1+,5=1有增根，则m的值为 x-33-x 11.如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+ ∠2+∠3= 12.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,ACLBD,AC与BD相交于点O,CD=2,AB=4,则 AC= 13.直线4，y=kx+b与直线2y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等 式(k,-2)x+b>0的解集为 D N= (第11题图) （第12题图) (第13题图) （第14.题图) 14.如图，在△ABC中，若AB=AC=13,BC=10,点M是AC边上任意一点，连接MB,以MB,MC为邻 边作口MCNB,连接MN,则MW的最小值为 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分.解答要写出过程） 15.(本题满分4分) 因式分解： (1)x2(m-n)+9(n-m); (2)3x2y-6y+3y. 八年级数学期末试题(L-1)-2-(共6页) 16.（本题满分5分) 14(x+1)≤7x+13① 解不等式组：x-8 3>t-4② ,并把解集在数轴上表示出来， 4-3-2-02345 (第16题图) 17.(本题满分5分) 先化简，再求值：(3-2)2+1，其中=1. x+2 2x+4 18.（本题满分5分) 如图，已知在△ABC中，AB=AC,请用尺规在BC边上找一点P,使得PC+PA=BC.(保留作图痕 迹，不写作法) 19.(本题满分5分) 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE,点F是线段DE上的一点，连接 AF、BF,若∠DFB=26°，∠ABC=52°，BC=12,AB=8,求EF的长. B (第19题图) 八年级数学期末试题(L-1)-3-(共6页) 20.（本题满分6分)》 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，R△ABC的顶点均在格点上，建立 平面直角坐标系后，点A的坐标为(1,1)，点B的坐标为(4,1). (1)先将R△ABC向左平移5个单位，再向下平移1个单位后 得到R△A,B,C,点A、B、C的对应点分别是A1、B,、C,请在图 中画出Rt△A,B,C1,并写出点A,的坐标. (2)将R1△A,B,C,绕点A1顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2,点 A1、B1、C,的对应点分别是A2、B2、C2,请在图中画出Rt△A2B2C2, 并计算C,C,的长. 0 (第20题图) 21.(本题满分6分) 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D,点F在线段AD上，连接BF,BF=AC,点E是 BF的中点，连接DE. (1)求证：DF=DC; (2)若∠ABF=15°，DC=2,求DE的长 B (第21题图) 22.（本题满分7分) 常用的分解因式的方法有提公因式法、公式法，但当多项式的项数为三项以上时，直接使用上述 方法可能有点因难，此时可尝试下面的方法：如x2-2y+y2-16.我们细心观察这个式子，会发 现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解。 过程如下：x2-2xy+y-16 =(x2-2xy+y2)-16 =(x-y）2-16 =(x-y+4)(x-y-4) 这种分解因式的方法叫分组分解法， 利用这种分组的思想方法解决下列问题： (1)分解因式：ax+ay+x2-y= (2)分解因式：a2-b2-4a+4; (3)已知a,b,c分别是△ABC三边的边长且a2+b2+ac-bc-2ab=0,请判断△ABC的形状，并说明 理由. 23.（本题满分7分) 随着无人机技术的不断进步，某地开通了无人机急救药品配送通道，无人机从物流基地出发，匀 速飞往某医院，飞行距离为16千米.若采用传统车辆匀速配送，公路距离为30千米，速度是无 人机的1.5倍，但所用时间要比无人机配送多6分钟， (1)求无人机和传统车辆的配送速度分别是多少千米/时； (2)若无人机从物流基地出发前往该医院配送急救药品，10分钟后接到医院通知，急救药品需 要在8分钟以内（含8分钟）送达，则无人机的速度至少要提高到多少千米/时，才能完成此次 配送任务。 24.（本题满分8分) 如图，在口ABCD中，连接AC,∠ABC的平分线BE交AC于点E,LADC的平分线DG交AC 于点G,连接BG,DE (1)求证：四边形BEDG是平行四边形； (2)过点E作EF⊥AB于点F.若口ABCD的周长为28，EF=5,求△ABC的面积 B (第24题图) 25.（本题满分8分) 如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B,若OA=8,OB=16,点C为y轴 上一点，且点C的坐标为(0,6). (1)求直线AB的表达式； (2)点P为x轴上一个动点，点Q为直线AB上一个动点，如果以点A、C、P、Q为顶点的四边形 是以AC为边的平行四边形，求点Q的坐标 (第25题图) 八年级数学期末试题(L-1)-5-(共6页) 26.(本题满分12分) 问题探究： (I)如图1，在△ABC和△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,求证：△ABD≌△ACE; (2)如图2，在四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,∠ADC=120°，∠BCD的平分线CE交AD于 点E,将线段AE绕点A逆时针旋转60得到线段AF,分别连接FD,BD,求证：FD=BD; 问题解决： (3)某区现有一块三角形空地ABC,如图3所示，经测量：∠A=60°，BC=70m,政府准备在空地 内修建景观以丰富市民生活.为了方便游览，现计划在点E处设立人口，在点C和点D处设立 出口，并修建两条步道CE和DE.其中，点D,E分别在AC,AB上，要求CD=BE,∠CED=30°，若 步道CE=50m,请求出步道DE的长 B 图1 图2 图3 (第26题图) 八年级数学期末试题(L-1)-6-(共6页)