陕西省宝鸡市陈仓区2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

八年级数学答案 一 选择题 1 D ； 2 B ； 3 D ； 4 B ； 5 A ； 6 C ； 7 C ； 8 A 二 填空题 9 x(x-3)2 10 - 11 42° 12 65° 13（8，0）或（﹣4，﹣2）或（0，8）　．14 30 三 解答题 15解：（1）原式＝（x﹣y）（x2﹣1） ＝（x﹣y）（x+1）（x﹣1）； 16解： 解不等式①得，x<2， 解不等式②得，， 所以不等式组的解集为. 17 方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得 （x+1）2＝4+（x+1）（x﹣1）， 解得x＝1． 检验：把x＝1代入（x+1）（x﹣1）＝0，即x＝1是增根， 故原方程无解． 18 解： ＝ ＝ ＝， 当x＝2时，原式＝． 19 略 20 解：去分母得：3﹣2x﹣2﹣mx＝﹣x+3， 整理得：（m+1）x＝﹣2， 当m+1＝0，即m＝﹣1时，方程无解； 当m+1≠0，即m≠﹣1时，由分式方程无解，得到x﹣3＝0，即x＝3， 把x＝3代入整式方程得：﹣5﹣3m＝0， 解得：m＝﹣， 综上，m的值为﹣1或﹣， 21 解：设小亮走路线一的平均速度是x千米/小时，则小亮走路线二的平均速度是x（1+80%）千米/小时，由题意，得 ， 解得：x＝50 经检验，x＝50是原方程的解． 故小亮走路线二的平均速度是90千米/小时． 答：小亮走路线二的平均速度是90千米/小时． 22 证明：连接AC， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO＝CO，BO＝DO， ∵BE＝DF， ∴BO﹣BE＝DO﹣FD， 即EO＝FO， ∴四边形AECF是平行四边形，第24题图 ∴AE∥CF． 23（ 1）每台A型早餐机和每台 B型早餐机的价格分别是80元和120元。 （2）至少要购进A型早餐机5台. 24(1)四边形A1B1C1D1 如图所示，顶点D1的坐标为(4，−1)； (2)四边形A2B2C2D2 如图所示．平移的距离为单位长度， 25 (1)证明：∵△ABC和△AMN是等边三角形， ∴AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°， ∴∠BAC+∠MAC=∠MAN+∠MAC， 即∠BAM=∠CAN， 在△BAM和△CAN中， ∴， ∴△BAM≌△CAN； (2)证明：∵点M是CN的中点， ∴MN=CM， ∵△AMN是等边三角形， ∴AM=MN=CM， ∵△ABC为等边三角形， ∴AB=CB， ∴MB是AC的垂直平分线， ∴BM⊥AC． 26 解：（1）FG∥CE，在矩形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，由题意得 ∠G＝∠A＝90°，∠PEC＝∠B＝90° ∴∠GEC＝90° ∴∠G＝∠GEC ∴FG∥CE． （2）GH＝EH． 延长GH交CE于点M，由（1）得，FG∥CE ∴∠GFH＝∠MCH ∵H为CF的中点 ∴FH＝CH 又∵∠GHF＝∠MHC ∴△GFH≌△MHC ∴GH＝HM＝， ∵∠GEC＝90° ∴EH＝ ∴GH＝EH． （3）（2）中的结论还成立． 取PF的中点M，PC'的中点N，连接GM，EN，HM，HN， ∵∠FGP＝90°，M为PF的中点 ∴，，HM∥PC' ∴GM＝PM ∴∠GPF＝∠MGP ∴∠GMF＝∠GPF+∠MGP＝2∠GPF ∵H为FC'的中点，M为PF的中点 ∴ 同理，，HN∥PF，∠ENC'＝2∠EPC' ∴GM＝HN，HM＝EN ∵∠GPF＝∠FPA，∠EPC'＝∠BPC' 又∵∠BPC'＝∠APF， ∴∠GPF＝∠EPC' ∴∠GMF＝∠ENC'， ∵HM∥PC'，HN∥PF ∴四边形HMPN为平行四边形 ∴∠HMF＝∠HNC' ∴∠GMH＝∠HNE ∵GM＝HN，HM＝EN ∴△GMH≌△HNE ∴GH＝HE． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末质量检测试题（卷） 八年级数学 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每题3分，共24分．） 1．随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，观察下列四种汽车标志，其中是中心对称图案的是（ ） A． B． C． D． 2．若，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 3．下列因式分解错误的是（ ） A． B． C． D． 4．若分式的值为0，则的值为（ ） A．0 B．3 C．-3 D．3或-3 5．如图所示，在四边形中，，要使四边形成为平行四边形还需要条件（ ） A． B． C． D． 6．直线与交于点则关于的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 7．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点，，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平行四边形中是边上一点，且和分别平分和，若，，则的周长是（ ） A．24 B．18 C．23 D．14 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分．） 9．分解因式：____________． 10．化简：____________． 11．在平面上将边长相等的正方形、正五边形和正六边形按如图所示的位置摆放，则的度数为________． 12．如图，中，，是边上任意一点，于点，在边上，于点，，则等于________． 13．在平面直角坐标系中，已知，，，若以点、、、为顶点四边形是平行四边形，则点的坐标为________． 14．如图，点、都在的边上，的平分线垂直于，垂足为，的平分线垂直于，垂足为，若，，则的周长为________． 三、解答题（共12小题，计78分；解答应写出解题过程．） 15．（4分）因式分解． 16．（5分）解下列不等式组． 17．（5分）解下列分式方程：． 18．（5分）先化简代数式：，然后再从的范围内选取一个你喜欢的整数作为值代入求值． 19．（5分）如图，在中，，．请用尺规作图法，在边上求作点，使．（保留作图痕迹，不写作法） 20．（6分）若关于的分式方程无解，求的值． 21．（6分）小亮乘出租车去体育馆，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均速度比走路线一时的平均速度能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．求小亮走路线二时的平均速度． 22．（6分）如图，平行四边形中，、分别是对角线上的两点，且，连接、、、．求证：． 23．（8分）多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱，在新品上市促销活动中，已知8台A型早餐机和3台B型早餐机需要1000元，6台A型早餐机和1台B型早餐机需要600元． （1）每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元？ （2）某商家欲购进A，B两种型号早餐机共20台，但总费用不超过2200元，那么至少要购进A型早餐机多少台？ 24．（8分）已知：如图所示，在网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长都是1个单位长度，四边形的各顶点均在格点上． （1）将四边形绕坐标原点按顺时针方向旋转后得四边形，画出旋转后的图形，并写出顶点的坐标； （2）将四边形平移，得到四边形，若，画出平移后的图形，并写出平移的距离． 25．（8分）如图，和均为等边三角形，将绕点旋转（在直线的右侧）． （1）求证：； （2）若点，，在同一条直线上，点是的中点，求证：． 26．（12分）已知点是矩形边上的任意一点（与点、不重合）． （1）如图①，现将沿翻折得到；再在上取一点，将沿翻折得到，并使得射线、重合，试问与的位置关系如何，请说明理由； （2）在（1）中，如图②，连接，取的中点，连接、，请你探索线段和线段的大小关系，并说明你的理由； （3）如图③，分别在、上取点、，使得，与（1）中的操作相类似，即将沿翻折得到，并将沿翻折得到，连接，取的中点，连接、，试问（2）中的结论还成立吗？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $