江苏省淮安市清江浦区2025-2026学年七年级期下学期末考试数学试题卷

**基本信息** 清江浦区初中数学期末试卷通过真实情境与层次化问题设计，综合考查数学抽象能力、推理意识及数据应用能力，体现核心素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|8/66|函数应用、几何证明、统计分析|结合校园改造情境考查模型意识，设置递进式问题发展推理能力，融入本地文化素材提升应用意识|

清江浦区2025-2026学年下学期期末考试 七年级质量调研数学试卷 (考试时间：120分钟全卷满分：120分) 提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符 合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 帛 2.人工智能的人脸识别系统，扫描一张人脸的时间约为0.0000015秒，将0.0000015用科学记数法表 示为 A.1.5x10 B.1.5x10 C.1.5x10 D.1.5x10 3.下列式子运算正确的是 A.x2+x2=x6B.x23-x2=x C.x.x=x D.x3÷x2=x x<2 4.不等式组 的解集在数轴上表示为 x≥-3 A. 32101→ B 32101→ C. D. 2寸01 5.关于x、y的方程：-3y=2x+1是二元一次方程，则k的取值范围是 A.k≠0 B.k≠3 C.k≠2 D.k≠-2 6.中国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有醇酒一斗，直钱五十：行酒一斗，直钱一十.今 将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？”其大意是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱： 行酒（劣质酒）1斗，价值10钱：现有30钱，买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少？设买 醇酒x斗，行酒y斗，据题意可得方程组为 x+y=2 x+y=2 x+y=2 x+y=2 A. B. D. 50x-10y=301 50x+10y=30 10r+50y=30 10x-50y=30 第1页 7.下面四组x,y的值，能说明命题“若x>y,则x2>y2”是假命题的是 A.x=2,y=1B.x=2,y=-1C.x=-1,y=-2D.x=1,y=0 8.如图，两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=10,ab=22,那么阴影部分的面积是 A.15 B.17 C.20 D.22 (第8题图) (第11题图) 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题 卡相应位置上) 9.命题“两直线平行，同位角相等.”的逆命题是△一， x=1 是关于x、y的二元一次方程mr-y=3的解，则m=▲一 11.旧版的一角硬币内是一个正多边形，上面是一张相关图片（尺寸未定），则该硬币内正多边形 的内角和为▲°。 12.若单项式3xy4与-2x2y是同类项，则m-n的值为▲_ 13.已知x,y满足二元一次方程3x十y=6,若y<0,则x的取值范围是▲ x>a 14.若不等式组 x-3≤ 有3个整数解，则a的取值范围是▲ ax-by=3 x=2 15.若关于x,y的二元一次方程组 的解为 则关于m,n二元一次方程组 2ar-3by=10 y=-1 a(m+l)-b(n-2)=2 20的解为▲ 2a(m+1)-3b(n-2)= 3 A 16.如图，将△ABC纸片先沿DE折叠，再沿FG折叠， 若1+∠2=228°，则∠3+∠4=▲°. (第16题图) 第2页 三.解答题（本大题共有10小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分8分)计算： (00+20260-23 (22a2+aa-d÷d2. 18.(本小题满分8分)求下列方程组的解及不等式组的解集. 2x-y=4 x+4>2 ()解方程组 3x+y=1i 2)解不等式组+2<3” 2 19.(本小题满分6分)先化简，再求值：(a-b)(a-3-(2a-b),其中a=1,b=-1. 20.(本小题满分6分)己知a"=8,a°=16. (I)求a*"的值： (2)求a3-2m的值 21.(本小题满分6分)如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中，△ABC的三个 顶点都在其格点上 (I)△ABC的面积为▲： (2)画出△ABC关于直线1的轴对称图形△A1B1C1: (3)在直线1上求作一点P,使PB+PA值最小. (保留作图痕迹，不写作法) 第3页 22.(本小题满分6分)用无刻度直尺和圆规作图： ①画出∠BCA的角平分线CD: ②在线段BC上找一点E,使得△ABE和△ACE面积相等 夕 23.(本小题满分6分)如图，己知∠I=∠2，∠B=∠C,求证：AB∥CD. F B N E 证明：：∠1=∠2（已知）， 又1=▲（▲）， ∴.∠2=∠FMN(等量代换). ∴.CF∥EB(▲）. ∴.∠C=∠BED(▲) 又∠B=∠C(已知)， ∴∠B=▲（等量代换）· ∴.AB∥CD(△). 24.（本小题满分6分)观察下列各式的规律： ①1×5-22=1： ②2×6-32=3： ③3×7-42=5； 根据上述式子的规律，解答下列问题： (1)第④个等式为：▲： (2)写出第@个等式，并验证其正确性， 第4页 25.(本小题满分10分)综合与实践：“大运河杯”赛事餐营养配比探究 【活动背景】 2026年清江浦区第二届“大运河杯”青少年足球赛开赛，某中学为参赛运动员定制营养赛事餐， 营养师给出三类食材的蛋白质占比：高纤蔬菜蛋白质占比2%，纯瘦牛肉蛋白质占比20%，低脂 纯牛奶蛋白质占比4%。 【活动任务】 结合二元一次方程组、一元一次不等式组，探究赛事餐的营养配比与采购方案。 【探究1：基础营养计算】 若某份试做早餐搭配50克高纤蔬菜、100克瘦牛肉、150克低脂牛奶， 该份早餐的总蛋白质含量为▲克： 【探究2：标准餐配比建模】 标准赛前早餐总质量为300克，其中固定搭配100克高纤蔬菜，经检测这份标准餐总蛋白质含 量为26克。求这份标准早餐中瘦牛肉和低脂牛奶的质量分别为多少克？ 【探究3：集训套餐方案设计】 集训共7天，组委会提供A、B两款午餐套餐（配给如下表），要求：①一周内A、B两款套 餐均需选择：②一周主食总摄入量不超过1500克：③一周肉类总摄入量不超过700克。请写 出所有符合要求的午餐选择方案。 套餐类型主食（克）肉类（克蔬菜（克） A套餐 220 95 350 B套餐 200 105 355 第5页 26.(本小题满分10分) 【实践操作】小明是一名图案设计师，他常常利用图形的轴对称、平移和旋转来设计美丽的图案。 小明以线段AB作为研究对象研究三种图形变换之间的关系.己知线段AB,直线a和b,作线段AB 关于直线a对称的线段AB,再作AB关于直线b对称的线段A'B,对应点的连线BB、B'B"分 别与对称轴相交于点P、Q ① ② ③ 【问题探究】如图①，当直线a与直线b平行时 (I)AB可看作是AB沿着▲方向平移而成的图形，平移的距离等于线段▲的长度： (2)若PQ-4,则BB△： 【类比探究】如图②，当直线a与直线b相交于点O时 (3)A'B可看作是AB绕着点▲旋转而成的，∠BOB”与LPO0的数量关系为▲： (4)当直线a与直线b垂直时，AB”与AB关于▲成▲对称： 【知识应用】 (⑤)油实践操作可知：平移和旋转都可转化为若干次轴对称变换，即图形的变换都可由轴对称完 成.如图③，△ABC可以由△4BC经过3次轴对称变换得到，请画出3次轴对称变换的示意图（保 留画图痕迹，写出必要的文字说明) 第6页