北京市顺义区2025—2026学年度第二学期期末练习八年级数学

2025一2026学年度第二学期期末练习 八年级数学 1. 本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 生 2.在答题卡上准确填写学校、班级、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 知 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题（共16分，每题2分) 第1一8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1.在平面直角坐标系xOy中，点A(1,5)关于x轴的对称点的坐标是 (A)（1,-5) (B)(-1,5) (C)(-1,-5) (D)(5,1) 2.不等式x-3<1的解集为 （A)x<2 (B)x>2 (C)x<4 (D)x>4 3.方程x2=2x的解为 (A)x1=x3=2 (B)x1=0,x3=2 (C)x1=0,x2=-2 (D)x1=2,2=-2 4.下列图形中，是中心对称图形的是 (A) (B) (C) (D) 5.某校甲、乙两班均有20名男生，他们体重指数(BⅡ)的箱线图如图所示. BAII 24 235 23 232 2 21 214 26 20 20.6 19 199 195 183 18 17 16 15S 甲班 乙班 则下列说法正确的是 (A)甲班男生BI的下四分位数为15.5 (B)乙班男生B的最大值为21.6 (C)甲班男生BI的中位数高于乙班男生BI的中位数 (D)乙班男生BI比甲班男生BI更集中 人年级数学（二） 第1页（共8页） 6.如图，在四边形ABCD中，AD=BC,添加下列条件 能判定四边形ABCD是平行四边形的是 (A)AB∥CD (B)AB=AC (C)AB=AD (-D)AB=CD 7.在平面直角坐标系x0y中，点(a,),(a+1,2)在直线y=-2x+1上，则乃1,3的 大小关系为 (A)y>y2 (B)y1=y3 (C)y1<3 (D)无法确定 8.如图，在矩形ABCD中，AC,BD交于点O,∠AOB=a(a<90).将矩形ABCD绕点O 逆时针旋转a得到矩形BEDF,BF交AD于点G,ED交BC于点H,连接AF,CE. 对于任意a,下面四个结论中， G ①都有四边形ABDF是梯形： ②都有四边形AODF是菱形： 0 ③都有四边形BHDG是菱形； ④都有六边形ABECDF是正六边形， 所有正确结论的序号是 (A)①② (B)②③ (C)①③ (D)③④ 二、填空题（共16分，每题2分) 9.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= D 第9題图 第10题因 10.如图，在口ABCD中，AE=3,BE=2,M,N分别是DE,CE的中点，则MN= 11.某校有1000名学生，为了解学生使用A1学习的情况，从中随机选取了50名学生 开展调查，获得了他们最常使用A1学习的类型，数据整理如下： AI学习的类型 知识梳理 口语测评 作文辅助 作业答疑 错题分析 学生人数 5 10 12 17 6 根据以上数据，估计该校这1000名学生中最常使用A1进行作业答疑的有 人 12.在平面直角坐标系x0y中，直线y=-x+b与y=x+4的交点不可能在第 象限。 八年级数学（二） 第2页（共8页） 13.为对比甲、乙两台数控机床的加工稳定性，从甲、乙两台机床生产的同规格零件中各 随机抽取10件检调，得到尺寸误差（单位：mm),数据分布如下图： 0.04 0.04 0.03 0.00 0.02 0.02 0.01 0.01 0 0 -0.01 0.01 0.02 -0.02 -0.03 0.03 -0.04 0.04 45 6 0 1 2345678910 甲机床 乙机庆 如果某台机床尺寸误差的10个数据的方差越小，认为该台机床的加工稳定性更高， 则 机床的加工稳定性更高（填“甲”或“乙”） 14.已知关于x的一元二次方程2x2+3x+m=0有一个根为1，则另一个根为 15.如图，在正方形ABCD中，分别以A,B两点为圆心，AB长为半径画弧，两弧在正方形 ABCD的内部交于点E.若正方形ABCD边长为2，则四边形ABCE的面积为 s/km 2L.1 18.0 8.0 ● 15 454750.5timi品 第15题图 第16题图 16.2026年北京亦庄人形机器人半程马拉松比赛中，某国产机器人跑完21.0975km(近似 为21.1km),净用时5026"（近似为50.5min),超过了人类男子半马世界纪录.小明 通过查找数据将整个跑步过程分为起始高速跑、中途稳速跑、终点前调整、最后冲刺 跑四个阶段，并用图象表示路程s(单位：km)与时间1（单位：mi血）的大致对应关系， 如图所示.下面有四个推断： ①终点前调整阶段用时约为2mi血； ②当机器人到达留示温度时，系统会自动下调速度.在比赛开始20mi时该机器人 到达鼍示温度； ③中途稳速跑阶段的平均配速(Ikm所用的时间)为3min/km: ④全程平均速度约为0.42km/min 其中合理的是 (填所有合理推断的序号)· 八年级数学（二）第3页（共8页） 三、解答题（共68分，第17-19题每题5分，第20-23题每题6分，第24题5分， 第25题6分，第26题5分，第27题6分，第28题7分) 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程， 17.解方程：x2-2x-1=0. 18.如图，在口ABCD中，E,F分别为AD,BC上的点，且AE=CF. 求证：BE=DF 19.在如图所示平面直角坐标系x0y中，画出直线y=-3x+3. X 0【 (1)若直线y=-3x+3与x,y轴分别交于A,B两点，直接写出A,B两点的坐标： (2)求△AOB的面积. 20.已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-3=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围： (2)设x,x2是原方程的两个实数根.若k为正整数，求xx2的值. 八年级数学（二）第4页（共8页） 21.阅读材料，并完成任务. “矩形的判定”这节课上，研究了矩形的两个判定定理之后，老师问：“还有其它 能够判定矩形的方法吗？”小禹说：“我发现一如邻角是直角，对角线相等的四边形是 矩形”·老师说：“这个命题是真命题”， 要证明这个命题是真命题，需要先分请命题的题设和结论，然后画出相应的图 形、写出已知和求证，最后完成证明，请你补全下表中的已知条件并完成证明过程， 已知：在四边形ABCD中， 画图： ∠ABC=∠BAD=90°， 求证：四边形ABCD是矩形. 证明： 22.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=CD,O为AC的中点，连接D0并延长， 交BC于点E,连接AE (1)求证：四边形AECD为菱形； (2)连接B0,若∠ABC=90°，DE=2,AD=√I0,求B0的长. 文十H十 八年级数学（二） 第5页（共8页） 23.由于部分汽车车型较大，为了扩大每个车位的面积，小区物业打算重新划分某处的10个 大小相同的矩形车位.现在每个矩形车位的长和宽分别为52dm,25dm,重新划分后 车位数不变，每个矩形车位的长和宽增加了相同的长度，且总面积增大了2400dm2. 求重新划分后每个矩形车位的长和宽分别是多少？ 24.气象部门常用探测气球观测近地面气象数据.某观测站同时放出两个探测气球，停在 海拔30m的空中进行探测，1号探测气球从海拔5m处匀速上升，上升速度为1m/min; 2号探测气球从海拔11m处匀速上升，上升速度为0.5m/min.设上升时间为 x(单位：min),1号、2号两个探测气球的海拔分别为y1,y,(单位：m). (1)写出y,与x的函数关系式(0≤x≤38)； (2)在平面直角坐标系x0y中，，对应的函数图象如图所示，请在该坐标系中画出 (1)中y2对应的函数图象： )▣个 30 20 10 0 10 20 30 40 x/min (3)根据以上信息，回答下列问题： ①求两个探测气球放出多长时间时海拔相同（海拔为30m时除外）？ ②求两个探测气球放出多长时间时海拔的差最大，并求出这个最大值 八年级数学（二）第6页（共8页） 25.世界环境日为每年的6月5日，2026年我国环境日的主题为“全面绿色转型，共建美 丽中国”，某校为增强学生环保意识，组织初二年级40名学生开展相关知识的竞赛， 为了解学生的竞赛情况，对学生的成绩（百分制）数据整理并绘制了如下统计图表： 40名学生成绩的频数分布表 40名学生成绩的频数分布直方图 分组/分 频数 频率 领数个 20 50≤x<60 14 0.100 60≤x<70 8 15 m 70≤x<80 17 0.425 10 8 80≤x<90 6 0.150 90≤x≤100 a5 n05 合计 40 1.000 04 50 60 70 8090100成1/分 (1)写出m的值，并补全频数分布直方图： (2)85分及以上的9名学生的成绩按从小到大的顺序排列为：85,85,86,88,90， 95,96,96,98.将这9个数据依次分为两组，共有以下8种情况，分别计算 组内离差平方和，如下表所示： 分组情况 组内高差平方和 第一组1个，第二组8个 181.50 第一组2个，第二组7个 129.43 第一组3个，第二组6个 77.50 第一组4个，第二组5个 第一组5个，第二组4个 23.55 第一组6个，第二组3个 77.50 第一组7个，第二组2个 129.43 第一组8个，第二组1个 166.88 ①求出p的值； ②若按组内离差平方和最小的原则分为两组，并分别给予这两组学生一等奖和 特等奖，则给予特等奖的这组学生有 名，他们的成绩分别为 八年级数学（二) 第7页（共8页） 26.在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,1)，（2,3). (1)求k,b的值： (2)当1<x<2时，对于x的每一个值，函数y=2x+m的值既大于函数y=:+b的值， 又小于函数y=x+3的值，直接写出m的取值范围. 27.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=a,点P在BC的延长线上，连接P,将线段AP绕 点A逆时针旋转180°-a得到线段AQ,过点Q作QG∥CD,交直线BC于点G,连接QD. (1)依题意补全图形，求证：BP=QD: (2)若LABC=45°，用等式表示线段GB,GC,GP之间的数量关系，并证明. 28.在平面直角坐标系x0y中，对于点A(x,y1),B(x2,》,)和正实数m给出如下定义： 若满足m(x,+x)=y+2,则称点A,B互为“m倍伴随点”· (1)如图，点A(0,2). A B 0 B B 1 ①在点B(-1,-1),B,(2,0),B(3,1)中，是点A的“1倍伴随点”的 是 ； ②以点C,(c,0),C(c+1,0),C(c+1,1),C,(c,1)为顶点的四边形上存在 点A的“2倍伴随点”，直接写出c的取值范围： (2)直线y=x+4(k>0)与x,y轴分别交于D,E两点，点F,(L,0),F(I+1,1), F,(1+1,2),F,(!,1).若存在t,使得当1≤m≤2时，线段DE上存在四边形 F,F,FF,上所有点的“m倍伴随点”，直接写出k的取值范围 八年级数学（二）第8页（共8页）