专项练习(二)有理数-【专项训练】2026-2027学年七年级上册数学——有理数（人教版·新教材）

·有理数 参考答案与解析 专项练习（一） 正数和负数 。8.解：如图所示. 里分类一认识正数、负数 -3-2-10123 1.B 9.解：(1)点A表示-4，到原点的距离是4；点B 【解析】在-3，-1)，0，-弓，2002各数中，是 表示-2，到原点的距离是2；点C表示3，到原点 正数的有2002，只有一个. 的距离是3. 2.65 （2)-5(3)-2 【解析】正数：0.35,233.4，+148，+882，+2 (4)移动方法不唯一，可将点A向右移动2个单 位长度，将点C向左移动5个单位长度 +03.负数：-76，-8-3号-9.99，-10， 黑？分类三相反数 3.< 4.解：不同意，比如+（-5)是负数 1.B 2.B 里分类二正数、负数表示相反意义的量 【解析】只有符号不同的两个数叫作互为相反数.互 1.C2.A3.(1)(3)4.+500 为相反数的是0和0，子和-}共有2对. 5.-15°6.-56吨 3. 分类三正数、负数表示相对标准量 【解析】因为2a-1-0,所以a),则a的相反数是-】 1.+1.62.-33.正确4.-2 黑分类四绝对值及有理数比较大小 5.解：（1)-5-7 （2)这10袋大米的总质量为 1.C2.A 180×10+(2+0-5-7+2+5+3+1+0+3)=1804(千克).：3.3（答案不唯一） 答：这10袋大米的总质量是1804千克. 【解析】在数轴上到原点的距离小于4的整数有-3， 专项练习（二） 有理数 3,-2,2,-1,1,0,从中任选一个即可. 4.11 黑！分类一 有理数 【解析】根据绝对值和数轴的关系，可知绝对值不 1.D 大于5的整数为-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3， 【解析】-21,3，子0，-314，-101,206，-3 4,5,共11个 其中属于分数的有-21，子-314,206，-多共有5个 5.解：如图所示 31 11 2.C -3 -15 0 ↓。L 3.解：正数：0.62,22,18，+100： -5-4-3-2-10123456 3>11>1>0>-1.5>-3>-3 负数：{-4，-8.91}； 2 4. 整数：{-4,18,0，+100； 墨分类五有理数的综合题 分数：0.62， 22,-8.91. 1.A【解析】1-81=8,8的相反数是-8. 2.D3.A 黑？分类二数轴 4.解：(1)点B向右移动5个单位长度后，点B表 1.C2.C3.D4.C5.D 示的数为1，因此三个点所表示的数中最小的数是 6.负正原7.10或-10 数学专项训练 是点A,为-1. ·21.解：（1)因为点A和点C表示的数互为相反数， (2)点D到A,C两点的距离相等，故点D为AC 所以点A到原点的距离等于点C到原点的距离， 所以原点在点B的位置，故答案为B. 的中点.点D表示的数为0.5. (3)当点E在A,B之间时，EA=2EB,从图上可 (2)因为点B和点D表示的数互为相反数，所以 点B到原点的距离等于点D到原点的距离，所以 以看出点E表示的数为-3；当点E在点B的左侧时， 原点在点C的位置，故答案为C 根据题意可知点B是AE的中点，点E表示的数是-7. (3)因为点B和点C表示的数互为相反数，所以 综上，点E表示的数为-3或-7. 点B到原点的距离等于点C到原点的距离，所以 原点的位置如图所示. 综合练习 A B 0 C D 1.C2.A3.D 4.D5.B6.D (4)在(3)的条件下，点A和点D到原点的距离 7.B8.B 9.A 10.C11.>12.10 相等，故点A和点D表示的数互为相反数 13.-5或3 22.解：(1)由题图可得，点A所表示的数为1，点 14.-5或5 B所表示的数为-2.5.故答案为1；-2.5. 15.2088 2088 (2)与点A的距离为4的点表示的数是1+4=5或 16.①D4 1-4=-3.故答案为5：-3. 17.解：正数集合23.子，0563，，… (3)当点A与表示-3的点重合时，折叠点表示 的数为3+=-，设点B与表示x的点重合，则 负数集合19，-12,092.-， 2 负分数架合02，-， -2.5+=-1,解得x=0.5.故答案为0.5， 负整数集合（-19，-12，…. (4)折叠点表示的数为-1，且M,N两点之间的 18.解：（1)+(-0.5)=-0.5； 距离为2024(M在N的左侧)，设点M所表示 的数为m,则点N所表示的数为m+2024,由题意， (2)-（+10.1)=-10.1; 得m+m+2024 (3)+(+7)=7; =-1,解得m=-1013,-1013+2024= 2 (4)-(-20)=20: 1011,所以，点M表示的数为-1013，点N表示的数 (5)+[-(-10)]=10: 为1011. (6)(-号)小号 专项练习（一） 有理数的加法与减法 19.解：如图所示 三？分类一 有理数的加法 1.B2.A 125210↓ 1-3131 -5-4-3-2-1012345 3.A 所以-2.5<-2<0<1<-31<32 【解析】A.a=0时，-a不是负数，符合题意；B.只 有符号不同的两个数互为相反数，不符合题意； 20.解：(1)如图所示 C.离原，点近的点1比离原点远的点-2所对应的数 B 大，不符合题意；D.0+0=0,两数相加，和不一定 大于加数，不符合题意· 4.B 5.C 【解析】因为lal=1,b是2的相反数，所以a=1或 a=-1,b=-2,当a=1时，a+b=1-2=-1；当a=-1时， （2）-1,-4,-4.2,- 8 a+b=-1-2=-3.综上，a+b的值为-1或-3. （3)2.1. 42。有理数 专项练习（二） 有理数 黑分类一 有理数 1.下列各数：-21,3，子0，-3.14，-101,20.6，-3，-5.其中属于分数的共有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列说法正确的是 A.没有最大的正数，但有最大的负数 B.没有最小的负数，但有最小的正数 C.没有最小的有理数，也没有最大的有理数 D.有最小的自然数，也有最小的整数 3.把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）： -4,0.62,22,18,0,-8.91,+100 正数：( ; 负数：{ }; 整数：( }; 分数：{ )分类二数轴 1.数轴上表示-2的点到原点的距离是 A-为 B.Z C.2 D.-2 2.在如图所示的数轴上，A、B两点表示的有理数分别是 B -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 A.3.5和3 B.3.5和-3 C.-3.5和3 D.-3.5和-3 3.下面所画直线是数轴的是 A.-1-2-30123→ B.3-2-1023 C. 123 D -2-1012 4.在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是 A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 5.数轴上点A表示的数是-3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B,则点B表示的数是 A.4 B.-4或10 C.-10 D.4或-10 数学专项训练… 6.数轴上原，点左边的点表示 数，原点右边的点表示 数， 点表示零 7.数轴上一点B,与原点相距10个单位长度，则点B表示的数是 8.画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点. 3-3,4,0,-315,-25 9.如图，在数轴上有三个点A、B、C,请回答下列问题. B (1)A,B,C三点分别表示什么数？它们到原点的距离分别是多少？ (2)将点B向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？ (3)将点A向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？ (4)要怎样移动A,B,C三点中的两个点，才能使三个点表示的数相同？移动方法唯一吗？ 若不是，请任意选择一种回答 )分类三相反数 1.-2的相反数是 A.-2 B.2 C. D.-2 2在0和0，子和-子，号和3这三对数中，互为相反数的有 A.3对 B.2对 C.1对 D.0对 3.若2a-1=0,则a的相反数是 A.-2 B. C.-2 D.2 10 ·有理数 分类四绝对值及有理数比较大小 1.在-1,0，子，-4这四个数中，绝对值最大的数是 A.-1 B子 C.-4 D.0 2数1,0，-号，-2中最大的是 ( A.1 B.0 c-号 D.-2 3.在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为 .（任意写出一个即可) 4.绝对值不大于5的整数共有 个 5在数轴上表示下列各数：3,0，乃，-3}，1乃，-3，-15，并用“>”把这些数连接起来. )分类五有理数的综合题 1.-81的相反数是 A.-8 B.8 C.g D.-8 2.有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a,-a,1的大小关系正确的是 州 a 01 A.-a<a<1 B.a<-a<1 C.1<-a<a D.a<1<-a 3.下列说法正确的是 A.没有最小的正数 B.-a表示负数 C.符号相反的两个数互为相反数 D.一个数的绝对值一定是正数 4.如图，在数轴上有三个点A,B,C,回答下列问题： (1)若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？ (2)在数轴上找一点D,使点D到A,C两点的距离相等，写出点D表示的数； (3)在数轴上找出点E,使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数. 11