第1章有理数综合练习-【专项训练】2026-2027学年七年级上册数学——有理数（人教版·新教材）

数学专项训练… 综合练习 一、选择题 1.下列语句正确的是 A.“+15米”表示向东走15米 B.0℃表示没有温度 C.-a可以表示正数 D.0既是正数也是负数 2在-1分，1.2，-21.0,4，-(-2)中，负数的个数是 A.2 B.3 C.4 D.5 3.一种大米的质量标识为“50±025千克”，则下列大米中合格的是 A.50.30千克 B.49.70千克 C.50.51千克 D.49.80千克 4.下列说法中正确的是 A.正数和负数统称有理数 B.若lal=bl,则a=b c-<-号 D.若x是有理数，则x2+1永远是正数 5.一个数的相反数是这个数本身，这样的数的个数是 A.0 B.1 C.2 D.无数 6已知数轴上的点B,P,G,H表示的数分别是-42,1号，2令，-08，那么其中离原点最近 的点是 A.点E B.点F C.点G D.点H 7.下列说法正确的是 A.最小的整数是0 B.互为相反数的两个数的绝对值相等 C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.有理数分为正数和负数 8.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“3cm”分 别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“4.6cm”对应数轴上的数为() 8L9S￡7L0 -4-3-2-101234 A.-1.4 B.-1.6 C.-2.6 D.1.6 9.如图，点A表示的有理数是x,则x,-x,1的大小顺序为() 12 ·有理数 0 A.x<-x<l B.-x<x<l C.x<1<-x D.1<-x<x 10.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A,C对应的数分别是0和-1，若△ABC绕顶点 沿顺时针方向连续翻转，翻转一次后点B对应的数是1，则翻转2023次后点B对应的数是 -2-1 0 1 2345 A.不对应任何数 B.2022 C.2023 D.2024 二、填空题 11.用“>”或“<”填空：-7-9 12.小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有 个 -6.3 3.1 13.在数轴上有两点A和B,已知线段AB长为4个单位长度，若点A表示的数是-1，则点B表 示的数是 14.数轴上，到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是 15.-2088的绝对值是；-2088的相反数是。 16.设{：表示大于x的最小整数，如3=4，-1.2=-1，则下列结论中正确的是·（写出所有 正确结论的序号) ①1=2：②1了上了=0：③-x的最大值是2：④x<≤x+1:⑤不存在有理数x使树-x=0.1 成立. 三、解答题 17.把下列各数填在相应的括号内： -19,23,-12-092.0.-4,0563,m 正数集合( … 负数集合( …} 负分数集合( …} 13 数学专项训练 负整数集合{ …以 18.化简： (1)+(-0.5); (2)-（+10.1); (3)+(+7); (4)-（-20); (5)+[-(-10)]; (6)千(-号)1 19.在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接起来. -2 -2.5 0 1-3引 3 为432十0十方}4为 20.已知有A,B,C三个数的“家族”， A:1,31,-4,6,2.1,B:{-42,21,-1,10,-8C:2.1,-42,8,6. (1)请把每个“家族”中所含的数填入图中的相应部分. B (2)把A,B,C三个数的“家族”中的负数写在横线上： (3)有没有同时属于A,B,C三个数的“家族”的数？若有，则为 14 ·有理数 21.如图，已知A,B,C,D四个点在数轴上. (1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点在点 的位置. (2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点在点 的位置. (3)若点B和点C表示的数互为相反数，请在数轴上表示出原点的位置. AB CD (4)在（3)的条件下，点A和点D表示的数有什么关系？ 22.综合与应用：根据下图给出的数轴，解答下面的问题· 上山十山B上上A上上上山， -6-5-4-3-2-1012345 (1)请根据图中A,B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：点A表示 点B表示 (2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是 和 (3)若将数轴折叠，使得点A与表示-3的点重合，则点B与表示数 的点重合. (4)若数轴上M,N两点之间的距离为2024（点M在点N的左侧），且M,N两点经过（3) 中的折叠后互相重合，则M,N两点表示的数分别是什么？ 15数学专项训练 是点A,为-1. (2)点D到A,C两点的距离相等，故点D为AC 的中点.点D表示的数为0.5. (3)当点E在A,B之间时，EA=2EB,从图上可 以看出点E表示的数为-3：当点E在点B的左侧时， 根据题意可知点B是AE的中点，点E表示的数是-7. 综上，点E表示的数为-3或-7. 综合练习 1.C2.A3.D4.D5.B6.D 7.B8.B9.A10.C11.>12.10 13.-5或3 14.-5或5 15.2088 2088 16.①④ 17.解：正数集合23，子0563，， 负数集合19.-12,02，日，： 负分数笑合02，-壬，出 负整数集合(-19，-12，… 18.解：（1)+（-0.5)=-0.5： (2)-(+10.1)=-10.1; (3)+(+7)=7; (4)-(-20)=20; (5)+[-(-10)]=10: (6)(-号)上号 19.解：如图所示. -5-4-3-2-1012345 所以-2.5<-2<0<1<-3引<32· 20.解：（1)如图所示. B A (2)-1,-4,-4.2,-8 (3)2.1. 42 21.解：（1)因为点A和点C表示的数互为相反数， 所以点A到原点的距离等于点C到原点的距离， 所以原点在点B的位置，故答案为B. (2)因为点B和点D表示的数互为相反数，所以 点B到原点的距离等于点D到原点的距离，所以 原点在点C的位置，故答案为C. (3)因为点B和点C表示的数互为相反数，所以 点B到原点的距离等于点C到原点的距离，所以 原点的位置如图所示· A B 0C D (4)在(3)的条件下，点A和点D到原点的距离 相等，故点A和点D表示的数互为相反数。 22.解：（1)由题图可得，点A所表示的数为1，点 B所表示的数为-2.5.故答案为1；-2.5. (2)与点A的距离为4的点表示的数是1+4=5或 1-4=-3.故答案为5；-3. (3)当点A与表示-3的点重合时，折叠点表示 的数为3+1 =-1,设点B与表示x的点重合，则 2 -2.5+x=-1,解得x=0.5.故答案为0.5， (4)折叠点表示的数为-1，且M,N两点之间的 距离为2024(M在N的左侧)，设点M所表示 的数为m,则点N所表示的数为m+2024,由题意， 得m+m+2024 =-1,解得m=-1013,-1013+2024= 2 1011,所以，点M表示的数为-1013，点N表示的数 为1011. 专项练习（一） 有理数的加法与减法 }分类一 有理数的加法 1.B2.A 3.A 【解析】A.a=0时，-a不是负数，符合题意；B.只 有符号不同的两个数互为相反数，不符合题意； C.离原点近的点1比离原点远的点-2所对应的数 大，不符合题意；D.0+0=0,两数相加，和不一定 大于加数，不符合题意. 4.B 5.C 【解析】因为lal=1,b是2的相反数，所以a=1或 a=-1,b=-2,当a=1时，a+b=1-2=-1；当a=-1时， a+b=-1-2=-3.综上，a+b的值为-1或-3.