江西省九江市修水县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

秘密★启用前 九江市2025-2026学年度下学期期末考试 八年级数学试题卷 说明：1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟． 2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分． 1．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．若，则下列不等式中不正确的是 A． B． C． D． 3．已知，，则 A． B． C． D． 4．是一个活动框架，当时，其面积为，若将从扭动到，其面积为，则下面正确的是 A． B． C． D．不能确定 5．在数学中用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，不留空隙且不重叠地铺满整个平面，称为平面图形的密铺．在现实生活中，地砖、墙砖、蜂巢等都用到了密铺的原理．下列正多边形中，不能够单独密铺平面的是 A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 6．如图①，在中，，连接、，与相交于点，点从点出发，沿以的速度匀速运动到点，图②是点运动时，线段的长（）随时间（）变化的函数关系图象，其中，分别是两段曲线的最低点，则的长为 A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7．因式分解：__________． 8．若分式有意义，则实数的取值范围是__________． 9．“是非负数”用不等式表示为__________． 10．如图，的边的垂直平分线交于点，连接．若，的周长为13，则__________． 11．在平面直角坐标系中，已知点，点．线段是轴正半轴上的动线段且．点从点出发按的路径运动到点停止．则点运动的最短路径长是__________． 12．将绕直角边的中点旋转，得到．且的直角顶点落在的斜边上，所在直线与所在直线交于点，如示意图，若是等腰三角形，则的度数为__________． 三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13．（1）因式分解： （2）解方程： 14．下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中是单项式． 例题 先化简，再求值：，其中． 解：原式…第一步 …第二步 …第三步 … （1）已知第一步没有出错，则单项式__________．上面的计算过程从第__________步开始出错． （2）请你写出完整的解答过程． 15．解一元一次不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 16．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫作格点，的顶点都在格点上，仅用无刻度直尺在给定的网格中画出下列两个图形： （1）在图（1）中画的角平分线； （2）在图（2）中画的角平分线． 17．如图，在中，对角线，相交于点，点、分别在，上，且．求证：． 四、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 18．如图，一次函数的图象经过点，点，并且与一次函数的图象交于点． （1）由图可知，不等式的解集是__________； （2）若不等式的解集是． ①求点的坐标； ②求的值． 19．在中，，，将绕点顺时针旋转（）得到，其中点，的对应点分别为点，，连接． （1）如图①，当点落在的延长线上时，求． （2）如图②，连接，交于点．当时，证明四边形是平行四边形． 20．受到“赣超”联赛的影响，同学们对球类运动热情高涨，体育教研组决定增加篮球、足球训练时间，为此需要购进一批篮球和足球．已知篮球的单价比足球贵30元，若用440元购买篮球和用640元购买足球，则购买篮球的个数是购买足球个数的一半． （1）篮球、足球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个．购买篮球的数量不少于足球数量的，为使购买的总费用最小，那么应购买篮球、足球各多少个？ 五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分） 21．课本再现： （1）如图①，是的中位线，延长至点，使得，连接，可以证明三角形中位线的性质．请根据上面已知条件，证明三角形中位线的性质． 课本延伸： （2）如图②，已知四边形是梯形，，、分别是线段和的中点，连接，称为梯形的中位线．已知，．求的长． 22．已知不等式组和分式方程 （1）若不等式组无解，求的取值范围； （2）在（1）的条件下，若分式方程的解是整数，求满足条件的所有整数的值． 六、解答题（本大题12分） 23．把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现很多有意思的结论、反思这一过程，本质上是对图形进行了一次对称变换，它提示我们：在研究几何性质时，不能仅停留在静态的边、角、对角线，还可以通过翻折等动态变换来重新审视已知图形，从而发现隐含的等量关系或特殊位置，拓宽问题解决的思路． 【发现与证明】 （1）如图①，在中，，将沿对角线翻折至，交于点，连接，下列说法正确的有__________ A．是等腰三角形 B． C． D． （2）小明认为，你觉得正确吗？请回答并说明理由． 【探究与应用】 （3）如图①，若，，，则__________，__________； （4）如图②，若，，，交于点，求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $