暑期专项——分数的加法和减法（专项训练）2025-2026学年人教版数学五年级下册

**基本信息** 小学数学暑期分数加减法专项训练，以分数单位为基础，系统整合异分母加减、运算性质及实际应用，通过分层题型培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空题6、9|分数单位意义及最简分数化简|从分数单位概念到分数加减本质（分子相加减）| |运算技能|选择题1、计算题19|通分法、运算性质（交换律、减法性质）|从基本运算到简便运算的技能进阶| |实际应用|解答题20、25|实际问题数量关系转化|分数运算在生活场景中的应用迁移|

暑期专项——分数的加法和减法（专项训练）2025-2026学年人教版数学五年级下册 一、选择题 1．下面的算式中，结果最接近1的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面与的结果相等的算式是（    ）。 A． B． C． D． 3．要使算式的结果为2，必须删去的加数是（    ）。 A．与 B．与 C．与 D．与 4．加上 的和，减去 得（ ） A． B． C． D． 5．一条彩带，第一天用了全长的，比第二天多用了全长的，第三天用了全长的，三天一共用了这条彩带的几分之几？列式如下，算式中的表示的是（    ）。 A．第二天用了这条彩带的几分之几 B．第一天和第二天一共用了这条彩带的几分之几 C．第二天和第三天一共用了这条彩带的几分之几 D．第一天和第三天一共用了这条彩带的几分之几 二、填空题 6．表示( )个减去( )个，差是( )个，就是( )，化成最简分数是( )。 7．和的和比( )多。 8．的分数单位是　 　，它再增加　 　个这样的单位就等于4；的分数单位是　 　，它要变成质数，最少应该减少　 　个这样的单位． 9．分母是15的所有最简真分数的和是___。 10． ( )       ( )     ( ) ( )        ( )     ( ) 11．一根绳子长米，如果第一次截去米，还剩　 　米；第二次截去剩下的，第二次截去　 　米． 12．修一段千米的路，如果修了它的，还余下( )没有修；如果修了千米，还余下( )千米没有修。 13．童童和倩倩用一些橡皮泥做手工，童童用了这些橡皮泥的，倩倩用了这些橡皮泥的。两个人中（    ）用的多一些，多用了这些橡皮泥的。 三、判断题 14．一堆沙重5吨，运走了，还剩下吨。( ) 15．．( ) 16．和一个数合起来是，这个数是．。( ) 17．爸爸吃了一个西瓜的 ，我吃了它的 ，妈妈只吃了它的 ．( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 ＋＝              ＋＝               －＝                      －＝ 1－＝              ＋＝                ＋＋＝                 2－＋＝ 19．计算下列各题，怎样简便就怎样算。 五、解答题 20．小彭英雄因为救人，正在送的这个订单用了小时才送到，足足迟到了小时。小彭英雄送这单外卖计划用多长时间？ 21．某文创店第一天卖出文创产品总数的，第二天卖出文创产品总数的，还剩下文创产品总数的几分之几？ 22．有甲、乙两袋糖，甲袋糖有，如果从甲袋中拿出糖放入乙袋，两袋糖就一样重。乙袋糖原有多少千克？两袋糖共有多少千克？ 23．星光小学科技组开垦了一片农作物试验田，其中玉米试验田占总面积的，水稻试验田占总面积的，其余的用做小麦试验田，小麦试验田占总面积的几分之几？ 24．甲村计划翻新村口的马路，第一个月修了千米，比第二个月少修了千米，第二个月修了多少千米？两个月一共修了多少千米？ 25．五年级开展以“传承红色精神，做时代好少年”为主题的教育班会，一节教育班会时间是40分钟，学生讨论用了小时，老师讲解用了小时，其余的时间学生发表个人感悟。 （1）学生小组讨论和老师讲解共用了多少小时？ （2）学生发表个人感悟用了多少小时？ 参考答案 1．A 【分析】异分母分数加减法，需要先找分母的最小公倍数，算出每个选项的结果，再把分数形式转化成小数形式，分别与1作差，对比结果与1的差，差越小就越接近1。 【详解】A．，与1的差： B．，与1的差： C．，与1的差： D．，与1的差： 对比四个差，最小，因此A的结果最接近1。 2．A 【分析】在只有加减法的同级运算中，可以调换数字的先后顺序，调换数字时，必须连同数字前面的运算符号一起移动。减法的运算性质：一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去这两个数。对照原式，逐个观察每个选项的数字与运算符号有没有发生改变。 【详解】原算式为： 根据加减混合运算的性质，在交换加数位置时，要连同前面的符号一起交换。 将和交换位置，算式变形为： A．与变形后的算式完全一致； B．去括号后为，的符号改成了减号，与原式不符； C．中和的符号均与原式相反，与原式不符； D．中的符号改成了减号，与原式不符。 3．C 【分析】认真观察算式中的分数，其中这几个分数的分母是倍数关系，所以它们通分相加：＝ ＝1，由此可知，去掉和，据此选择。 【详解】由分析可知，要使算式的结果为2，必须删去的加数是和。 故选择：C 【点睛】解答本题的关键是先找出哪几个分数的和是1，先找容易通分的即分母是倍数关系的。 4．C 【分析】先计算加法，再计算减法，同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减． 【详解】 = = 故答案为C 5．B 【分析】算式即，其中是第一天用的，是第二天用的，是第三天用的。通过观察发现：是计算后得出的，即是第一天和第二天一共用了这条彩带的几分之几。 【详解】A．第二天用了这条彩带的＝＝。 B．第一天和第二天一共用了这条彩带的＝＝＝。 C．第二天和第三天一共用了这条彩带的＝＝＝＝。 D．第一天和第三天一共用了这条彩带的＝＝。 故答案为：B 【点睛】此题考查了分数加、减混合运算。明确是如何计算出来的是解决此题的关键。 6． 11 5 6 【分析】分数单位是将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。对于分数，其分数单位是，分子是11，所以包含11个；对于分数，分数单位同样是，分子是5，所以包含5个； 同分母分数相减，分母不变，分子相减；根据分数的基本性质约分（分子分母同时除以它们的最大公因数）结果化成最简分数（分子和分母只有公因数1）。据此解答。 【详解】 表示11个减去5个，差是6个，就是，化成最简分数是。 7． 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ 8．，5，，3 【详解】试题分析：根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做它的分数单位，3=，它的分数单位是，表示它有19个这样的单位；是可以看作是，表示24个，24﹣19=5，再加上5个这样的单位就等于4；同样，5=，它的分数单位是，表示它有38个分数单位，它要变成最接近的质数5，也就是，要减少38﹣35=3，最少应该减少3个这样的单位． 解：的分数单位是，它再增加5个这样的单位就等于4； 的分数单位是，它要变成质数，最少应该减少3个这样的单位； 故答案为，5，，3． 点评：本题考查的知识点有：分数的意义，分数单位的意义、质数的意义等．一个整数或带分数化成假分数比较容易看出它有多少个分数单位． 9．4 【分析】最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最真简分数，据此找出分母是15的所有最简真分数，然后求和。 【详解】分母是15的最简真分数有， 它们的和是：； 【点睛】本题主要考查最简真分数的意义。 10． 1 【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；被减数＝差＋减数，加数＝和－另一个加数，减数＝被减数－差，据此计算即可。 【详解】、、              1               11．， 【详解】试题分析：根据题意，用绳子的长米，减去第一次截去的米，就是剩下的米数； 第二次截去剩下的，要求第二次截去的米数，用剩下的乘上即可． 解：﹣=（米）； ×=（米）． 答：还剩米；第二次截去米． 故答案为，． 点评：要求剩下的，用原来长度减去用去的长度，然后再进一步解答即可． 12． 【分析】将全长看成单位“1”，修了它的，还剩下1－；如果修了千米，求余下的长度，直接用减法计算即可。 【详解】1－＝ －＝（千米） 【点睛】分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。 13．倩倩； 【分析】把这些橡皮泥看作单位“1”，童童用了这些橡皮泥的，倩倩用了这些橡皮泥的，根据异分母分数比较大小的方法，比较两人所用橡皮泥所占的分率的大小，即可得解；通过比较，可知倩倩用的多一些，再用倩倩用去橡皮泥所占的分率减去童童用去橡皮泥所占的分率，即可求出多用了这些橡皮泥的几分之几。 【详解】＝ ＝ ＜，即＜ 所以两个人中倩倩用的多一些。 － ＝－ ＝ 即多用了这些橡皮泥的。 【点睛】此题主要考查异分母分数比较大小的方法以及异分母分数减法的计算法则。 14．× 【分析】一堆沙的重量是单位“1”，运走了，用单位“1”－运走的分率＝还剩的分率；或者计算出运走的吨数，用总吨数－运走的吨数＝剩下的吨数。 【详解】5÷5×3＝3（吨） 5－3＝2（吨） 1－＝ 所以，一堆沙重5吨，运走了，还剩下；或者一堆沙重5吨，运走了，还剩下2吨。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数减法应用题，分率要用单位“1”来减。要注意分数的含义，带单位时表示具体的数量。 15．× 【详解】略 16．√ 【详解】试题分析：根据题意，和一个数合起来是，用减去，求出这个数，然后再进一步解答． 解： ﹣=； 所以，和一个数合起来是，这个数是是正确的． 故答案为√． 点评：根据题意，知道两个数的和，减去其中已知的加数，求出另一个加数，然后再进一步解答． 17．错误 【详解】解：1--=0，所以妈妈没有吃西瓜．故答案为错误． 在该题中把西瓜看成单位“1”，1--=0，所以我和爸爸吃了整颗西瓜，而妈妈没有吃西瓜． 18．1；；； ；；； 【解析】略 19．；；； ； 【分析】根据减法的运算性质进行简便运算； 根据减法性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，将算式改写为1－（＋），然后先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法； 先通分，将分母统一为24后，然后再从左往右计算； 先去掉括号，括号前面是加号去掉括号时不变号，再从左往右依次计算； 去括号，利用带符号搬家和加法结合律，进行简便计算。 【详解】                                                                    ＝（）－ ＝ ＝                                                      ＋0 20． 【分析】实际用时减去超时时长等于计划用时，据此作答。 【详解】 （小时） 答：小彭英雄送这单外卖计划用小时。 21． 【分析】用1依次减去第一天卖出文创产品总数的，再减去第二天卖出文创产品总数的，就是还剩下文创产品总数的几分之几。 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。1减几分之几，先把1换成与几分之几分母相同的分数，再进行计算。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：还剩下文创产品总数的。 22．； 【分析】先通过画线段图明确题意： 从甲袋中拿出糖放入乙袋后，甲袋剩糖，这时两袋糖一样重，说明乙袋糖这时也是，那么乙袋糖原来有。再根据甲袋糖和乙袋糖的质量求两袋糖共有多少千克即可。 【详解】； ； 答：乙袋糖原有，两袋糖共有。 【点睛】熟练掌握同分母分数加、减法的计算方法是解答本题的关键，一定要明确乙袋糖比甲袋糖少2个。 23． 【分析】试验田的总面积看作单位“1”，从单位“1”中减去玉米试验田的和水稻试验田的，就能求出小麦试验田占总面积的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：小麦试验田占总面积的。 24．千米； 【分析】用第一个月修的千米数加上第一个月比第二个月少修的千米，求出第二个月修的千米数，再与第一个月修的千米数相加，求出两个月一共修的千米数。 【详解】 ＝ ＝（千米） ＝ ＝（千米） 答：第二个月修了千米，两个月一共修了千米。 25．（1）小时 （2）小时 【分析】（1）用加法列式计算学生小组讨论和老师讲解共用了多少小时； （2）首先将低级单位分化成高级单位时，用40除以进率60即可，再根据学生发表个人感悟用时＝一节课时间－讨论和讲解共用时间，由此列式计算。 【详解】（1）＋＝（小时） 答：学生小组讨论和老师讲解共用了小时。 （2）40分＝40÷60时＝时 － ＝－ ＝（小时） 答：学生发表个人感悟用了小时。 学科网（北京）股份有限公司 $