整理与复习-【核心课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步练习（北师大版 辽宁专用）

我发现所描的点都在同一直线上 整理与复习 (3)A点表示趵突泉5天的喷水量是80万立方米。320÷20= 第1课时圆柱与圆锥 16,小威说得对 1.(1)1695.65341.14(2)39.25(3)16051.6847476.8 2.(1)80(2)180400÷80=5(时)行驶400km要用5时。(3)在 2.(1)A(2)B 3.72÷(36÷2)=4(时)72-(36÷3)×4=24(km) 3.(8÷2)2×3.14×2+8×3.14×16=502.4(cm2) 第5课时反比例(1) 4. 3×0.72×3.14×0.9÷4=0.115395(m) 1.(1)每天加工台数工作时间减少增加 (2)积加工机床的总台数反 5.3.14×(4÷2)2×6×1÷(3.14×102)+15=15.08(cm) 2.1210 (1)a和t成反比例关系每天生产口罩的数量和所需时间的积：6.(1) ×3.14×(2÷2)2×3=3.14(cm3) 表示这批口罩的总数量，即2×30=60（方只），所以at=60。 3 (2)60÷4=15(万只) (2) -×3.14×(8÷2)2×12=200.96(cm3) 3.(1)604840(2)这堆桃子的总数量没有变。 (3)随着每箱装的个数的增加，箱数减少，而且它们的积一定，成 3×3.14×(4÷2)2×(12-6)=25.12(cm3) 反比例关系。 (4)20×120÷25=96(个) 200.96-25.12=175.84(cm)175.84÷3.14×1=56(分钟) 4.这种说法不对。虽然长随着宽的增加而减少，但是它们的和一 第2课时比例 定，并不是积一定，所以这种说法不对。 2 3 第6课时反比例(2) 1.(1)40:0.8=20: (答案不唯一)(2)3 5 10 1.(1)反(2)反(3)正 (3)1:10000000800(4)除以5乘5 2.(1)成反比例。因为每天烧煤量增加，烧煤的天数减少，每天烧煤量与2.x= 21 烧煤的天数的积一定，所以每天的烧煤量与烧煤的天数成反比例。 x=45x=8x=6 (2)不成反比例。因为二份试卷题数二定，但已做的和未做的题3.400千米=40000000厘米 数的和一定而不是积一定，故不成反比例。 40000000×20000000=2(厘米) (3)成反比例。因为底面积增加，高诚少，底面积和高的积一定， ·圈际空间站 所以底面积和高成反比例。 (4)成反比例。因为每排站的人数增加，排数减少，每排站的人数 与排数的积一定，所以每排站的人数与排数成反比例。 0200400600千米 3.(1)64(2)这本书的总页数没有变化。 (③)看完所需的天数随着每天看的页数的增加而减少，而且它们 的积一定，成反比例。 (4)不成反比例。因为已看的页数和剩下的页数的和一定，不是积一定。 4.(1)小小(2)反比例(3)156 数学好玩 5.解：设这个秦俑的实际高度是xcm 第1课时绘制校园平面图 19.5：x=1:9x=175.5175.5cm=1.755m 1.(1)120(2)3024(3)152 8 2.(1)25m(2)8015 1200(3)(8×25)×(3×25)=15000(m2) 6.26÷2=13(cm)13×g+5=8(cm) (4)8×2500=20000(cm)50:20000=1:400 5 3.500m=50000cm300m=30000cm 13× 8+5=5(cm）8÷1000=8000(cm）=80(m) 50000÷5000=10(cm) 30000÷5000=6(cm) 5÷1000 =5000(cm)=50(m)80×50×25%=1000(m2) 第3课时图形的运动 8,比例尺11150001 1.CA、BB 第2课时神奇的莫比乌斯带 2.(1)顺时针 90右10(2)顺时针90右7 1.(2)一两(3)两两2.(1)②不能，(2)能(3)①②③④3.量 (3)顺时针（或逆时针）180下5左9（或左9下5） 3.将①号纸环沿虚线剪开，得到两个分离的纸环，将②号纸环沿虚 线剪开，得到一条莫比乌斯带。 4.60×2=120(cm) 5.如果平均分成三份，剪开会得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的 带和一条与原来相同大小的莫比乌斯带，两条带套在一起，分成四份，剪 开会得到两条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带，两条带套在一起。 :4.(1)图形A向右平移8格得到图形B。 第3课时可爱的小猫 (2)图形A先绕点O顺时针旋转180°，再向右平移4格，最后向 下平移1格得到图形C。（答案不唯一) 1.(1)(5,4)(4,4)(1,4)(0,4)(2,2)(2,1) :5.如图：将落下的方块绕左下点顺时针旋转90°，向右平移5格，再 (2)从上到下，从左到右依次是：(5,4)(4,4)(1,4)(0,4) 向下平移5格。（答案不唯一) (2,2) (2,1) (10,4) (8,4)(2,4)(0,4)(4,2) (4,1)(10,8)(8,8)(2,8)(0,8)(4,4)(4,2) (3)9 第4课时正比例与反比例 A12 799动 11234567日90 军军 1.(1)速度时间时间速度路程反 (4)军军 (2)①反 2.2515②正416 2.(1)(4,3)(4,1)(2,1) ?.(1)成反比例(2)成正比例(3)不成比例 (2)(2x,y)(2x,2y)(8,3)(8,1)(4,1)(8,6) (8,2) 3.(1)1620 (4,2)(从上到下，从左到右) (2)正比例，因为20÷4=5,40÷8=5,60÷12=5，…行驶的 (3)口■ 路程与耗电量的比值一定，所以行驶的路程与耗电量成正比 例关系。 (3) 行收路程/平 100 80 678 欣欣 果果 40 (4)果果 2 0812620托电量度 43 (4)解：设需要耗电量x度。 180-20 x=36 4.1936516475小九的说法不对，因为长方形的长×长方形 的宽=长方形的面积，面积不是一定的，所以它们不成反比例。 总复习 1.数与代数 第1课时整数 1.100 2.(1)8,+15,9-4,-5,-100(2)+127-183310 (3)51006786051006.7865 3.6640023760011830001228400 4.(1)0、1、2、3、4、5、6、7、8(2)5(3)4 (4)0、1、2、3、4、5、6 5.(1)-1200 (2)西 800(3)-600 6.(1)888880000(2)800008888(3)880008880 (4)800888800 (5)800880088 (6)800880808 (7)808080808 (8)800008888 (部分答案不唯一) 第2课时倍数与因数 1.(1)-1,0,1,2,5,8,10,47,91,970,1,2,5,8,10,47,91,97 1,5,47,91,97 0,2,8,102,5,47,97 8,10,91 (2)7530(3)1 2.(1)2,6,8,246,21,246,24(2)1和21和6（答案不唯一） 3.(1)BC(2)A 4.(1)4,8,16,20,28,32,4012,24,366,18,3012 (2)2,6,9,181,35,15 3 5.4和6的最小公倍数是12,5+12=17，所以下一次两人在图书馆 相遇的时间是7月17日。 第3课时小数、分数、百分数 1.(1)70大于或等于81,2,3,4,5,6,7 (2)合格产品这批产品总数量(3)0.5650%0.5 (4)430 208045八 3 1 2. 3. 4.= 3 5. 0=0.3 6≈1.171.17>0.4>0.3 小雪做英语作业用的时间最多，做数学作业用的时间最少。 6. 强1 明明■1 2 3 100m抢顺奖台 7.13.09÷(10+1)=1.19 第4课时运算的意义 1.(1)431346(2)9849(3)0.7160.61 2.(1)482424 (2)示例：六年级四个班一共有多少人？ 45+48+47+43=183(人) 3.(D本月比上月多用子吨（②本月比上月少用子吨 (3)本月用水量是上月的 3 (4)是本月用水量的3 4.（1)三年级：45+18=63（节）六年级：45×2=90（节） (2)90÷3=30(节) 5.193.5÷(10-1)=21.5 第5课时计算与应用(1) 1.(1)对齐个 (2)大于小于 (3)419 3 2.(1)772 6.17.3820257 2085.714 1 10 (254935.432.8335.53292372.5 2 32 3.84.20 第6课时计算与应用(2) 1.(1)462÷21=22(个)(2)(462-21×12)÷15=14（个） 2.(1)98.5×20+15×18.6=2249(元) (2(500-4×58.9)÷98.5≈2（个） 3.144××(1-日)=80人4.20÷6×(1+号)=200(m2) 5.甲店：60÷(10+2)=535×5×10=1750（元） 乙店：35×60×80%=1680（元） 丙店：60×35=2100（元）2100÷200=10.5 30×10=300(元)2100-300=1800（元） 1680<1750<1800,到乙店购买比较合算。 第7课时计算与应用(3) 1.150÷(1+25%)=120(元)(180-120)÷120=50% 2.20000+20000×4.17%×5=24170(元) 3.4400÷(1-45%)=8000(米) 4.72÷(1+20%)=60(千米/时)(72+60)×3.5=462（千米） 5.15×36÷(15-3)=45(盒)45-36=9（盒） 6.90×(1+16%-95%)=18.9(万元) 1. 出 170共 黑桃子： 出8 (170-8)÷(1+4)=90(枚) 第8课时估算 1.5005080030210002200 2.×1010 13 ×5400×6720×102×2.28× 12 3.(1)B(2)A(3)D 4.400787450108122882580.8(答案不唯一) 5.108×45=48604000<4860<5500 优优估算的结果比精确结果大，小九估算的结果比精确结果小。 6.选择第一种电饭煲：218×25≈5500（元）5500<7000够 选择第二种电饭煲：289×25≈7500（元） 7500>7000不够因此采购员只能选第一种电饭煲。 7.0.49≈0.51.96≈23.92≈4 60×(12×0.5+8×2+4×4)=2280(克) 第9课时运算律 1.2.5×46835+65118+8264 × 32× 27.+4525×2 8 2.1682.2235645600225 3.(1)× 132-(32+47)(2)×350÷5×2 =132-32-47 =70×2 =100-47 =140 =53 4.(118+159)×35=9695(元)(159-118)×35=1435（元） 5.(64.5+75.5)×21=2940(米)6.1111100100000000 第10课时用字母表示数 1.(1)3+x(2)4a a2(3)100a+10b+c (4)买4个篮球花的钱数应找回的钱数 2.20a+5《城南旧事》3.(1)B(2)B(3)C(4)C 4.(1)(60m+100n)千米 (2)当m=3,n=2时，60m+100n=60×3+100×2=380(千米) 5.2 3n 第11课时简易方程 1.x= 2 3 x=43.2x=10.7x=102.(1)B(2)C 3.(1)2x+8=35x=13.5(2)x+z=28 x=20 4.解：设去年使用移动支付的有x人。 x+25%.x=1500x=1200 5.解：设“雪容融”玩偶卖出x个。 x一 2x=60x=180“冰墩墩”玩偶卖出：180-60=120（个） 6.解：设这个三角形菜园的边长是x米。 (2x-60)×3 =x+60x=300300×3=900(米) 第12课时比和比例 1.(1)21164087.50.875 (2)1:9 (3)4:6=1:2 3 6(答案不唯一)(4)498(5)2515375 2.4:152:39:203.0.25423 1 4.x=3.5x=45x=1.25x=14.45.50÷1×40=2000(克) 3 2 6.男生：50×3+2=30（人）女生：50×3+2=20（人） 7.48×(1×3)÷(1×3+1+1+3)=3(平方厘米) 第3课时正比例与反比例 1.(1)成反比例。因为底面积增加，高减少，底面积和高的积一定 所以圆柱的底面积和高成反比例。 44六年级下数学B 核心课堂 整理与复习 第1课时 圆柱与圆锥 1填空。 :4爵靠墙角的这堆玉米的体积大约是多少立 (1)某航天器上有一个由特殊铝合金材料制成：方米？ 的圆柱形罐子，高21cm,直径18cm。制作 这堆玉米 底面半径 的高约是 约是0.7米。 这个罐子至少需用( )cm2的特殊铝 0.9米 合金材料，它的体积是( )cm3。 (2)一个圆锥形陀螺的体积是141.3cm3,高是 10.8cm,陀螺的底面积是( )cm2。 (3)一根长4.2m的圆柱形钢材，截成三段后，表面 5一个盛有水的圆柱形容器，底面半径为 积比原来增加了452.16c㎡，这根钢材原来的 10cm,高35cm,水深15cm。将一个底面直径为 4cm,高为6cm的圆锥形铁块放入这个圆柱形 表面积是( )c㎡，体积是( )cm。 容器中，这时圆柱形容器的水深是多少厘米？ 2选择。 28 (1)用一块长为25.12cm,宽为18.84cm的长方 形铁皮，配上下面( )圆形铁片正好可以 1. 做成圆柱形容器。 A.r=3cm B.r=1cm 6沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的 C.d=4cm D.d=2cm 仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器 (2)一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个 的时间来计量时间的。 (1)根据右图，沙漏上部沙子的体积是多少？ 圆柱的高和底面半径的比是( )。 8cm A.π：1B.2π：1C.1:π D.1:2π 12cm c 3如图是一个玻璃水杯，如果制作一个有盖的： 43cm 12cm 圆柱体纸盒包装它，至少需要多少平方厘米的 16cm 纸板（接口处忽略不计）？ 8厘米 (2)如果再过1分钟，沙漏上部的沙子就可以全 部漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？ 16厘米 6厘米 素养能力：解决等体积变换问题的关键是不管形状如何变化，体积始终不变。 核心课堂 数学B六年级下 第2课时 比例 1填空。 :下图中画出国际空间站距离地球表面的位置。 (1)用0.8，号，40,20这四个数组成-个比例是 ( )。 (2)如果若=岩(x,y都不等于0)，那么兰 《当x=时=( )。 地球表面//77/77T 0200400600千米 (3)将线段比例尺0100200km改写成数值比 4在方格图中将三角形按2：1的比放大，将 平行四边形按1：2的比缩小。 例尺是( )。如果在比例尺相同 的地图上，甲、乙两地之间的距离是8厘米， 那么甲、乙两地之间的实际距离是( 千米。 (4)在比例a:b=c:d中，如果a和d不变，b乘 5,要使比例成立，c要( )。如果a和c 5被称为“世界第八大奇迹”的秦兵马俑展 不变，b乘5，要使比例成立，d要( )。 示了古长安往日的辉煌，也是长安为何会成为 29 2解方程。 丝绸之路起点的一个写照。最近，西安博物馆 x:8=名：4 x2.5 展出了一个高度为19.5cm的秦俑模型，模型 5.40.3 的高度和实际高度的比是1：9，这个秦俑的实 际高度是多少米？ 1.6:x号：号 3 ：x=5%:0.7 6一块长方形地，长与宽的比是8：5，按1：1000 的比例尺画在图上，其周长是26cm,计划在这块地 上盖一栋楼，占地面积是这块地的25%。这栋楼 的实际占地面积是多少平方米？ 3国际空间站是目前在轨运行的最大的空间 平台，是一个拥有现代化科研设备，可开展大规 模、多学科基础和应用科学研究的空间实验室。 国际空间站距离地球表面约400千米，请你在· 素养能力：数值比例尺是一个比，不能带单位名称；线段比例尺可以带单位名称。 六年级下数学B 核心课堂 第3课时图形的运动 1第在下面的三个图案中，可以由其中一个 图形平移得到的是( ),由旋转得到的是 ),是轴对称图形的是( 4看图回答问题。 B 2观察下图四个笑脸的位置，填空。 0 0 C (1)图形A是如何变换得到图形B的？ 30 （1)图形①绕中心点( )方向旋转( )°， 再向( )平移( )格得到图形②。 (2)图形③绕中心点( )方向旋转( )°， (2)图形A如何变换得到图形C的？ 再向( )平移( )格得到图形④。 (3)图形②绕中心点( )方向旋转( )°， 向( )平移( )格，再向( )平移 ( )格得到图形③。 5要铺满最下面的两层，■该怎样运动？ 3画一画。 (1)图形A向右平移2格得到图形B。 (2)以图中的直线1为对称轴，画出与图形B轴： 对称的图形C。 (3)画出图形D绕点O顺时针旋转90°后的图 形，得到图形E。 (4)将图形D缩小，使新图形与原图形对应线段 长的比是1：2，得到图形F。 素养能力：在同一平面内，图形的旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定。 核心课堂 数学B六年级下 第4课时 正比例与反比例 1填空。 行驶路程（千米） 20 40 60 80 100 (1)从A城到B城，速度和时间有如下关系。 耗电量（度） 4 8 12 速度（千米/时） 6 12 20 30 60 (1)把上面表格补充完整。 时间（时） 10 5 2 (2)行驶的路程与耗电量这两种量成什么比例 上表中变化的两个量是( 关系？为什么？ )和( ( )随着( )的变化而变化，两城之 间的( )一定，速度和时间成( )比例 关系。 、 (3)完成下图。 (2)先判断x和y成什么比例，再把表格填 行驶路程/千米 完整。 100 ①x与y成( )比例。 80 60 2 4 40 y 4.5 1.125 0.3 30 0 8121620耗电量/度 ②x与y成( )比例。 (4)如果行驶180千米，需要耗电量多少度？ 3 6 12 y 8 12 2下面每题中的两个量是否成比例，成正比例 还是反比例？ 4小九用40根1厘米长的小棒围成一个长方 (1)平行四边形的面积一定，它的底和高。 形，记录在下表里。请你把表补充完整。 ( 长/cm 19 18 17 16 15 (2)香蕉的单价一定，总价与购买香蕉的数量。 宽/cm 3 4 ( 面积/cm (3)小帮有100元钱，花去的钱数和剩下的钱数。 小九想：围成的长方形的长越短，则宽越长。于 ( ) 是他说：“我围成的长方形的长和宽成反比例”， 3勇为了节能环保，电动汽车作为新型的环：你认为他的说法对吗？为什么？ 保交通工具，受到了消费者的喜爱。小雪家也 购买了某一品牌的电动汽车，一天爸爸带着全 家出去游玩，在途中小雪记录了汽车仪表盘上： 显示的相关数据，如下表。 素养能力：成正比例的两个相关联的量表示的各点在同一条直线上，即正比例图象是一条直线。