河北石家庄市新华区2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷

八年级数学 一、填空题（在每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.点P(4,-3)在平面直角坐标系中所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.函数y=√3-x中自变量x的取值范围是() A.x≤3 B.x<3 C.x≥3 D.x≠3 3.下列调查中，适宜采用普查（全面调查）的是() A.了解某自然保护区的空气质量 B.调查华为三折叠手机屏幕的使用寿命 C.调查重庆市所有九年级学生视力的情况 D.我国新一代核潜艇下水前的检查 4.函数y=x-2的图象为（) 02 5.如图，为测量零件内槽宽BC,某同学制作了一个测量尺.其中，AB为固定臂，AC为活动臂（可 绕点A转动)·D,E分别为AB,AC的中点，测量尺的零刻度与点D重合.现测得DE的长为 4.5cm,则内槽宽BC的长为() A.4.5cm B.9cm C.13.5cm D.18cm 6.2026年某市第一次模拟考试中，全市共有约7.5万名考生参加数学科目考试.为了解本次模考 考生数学成绩的整体分布情况，市教研部门从中随机抽取了2200名考生的数学成绩进行统计分 析.下列说法错误的是() A.这种调查方式是抽样调查 B.2200是样本容量 C.7.5万名考生是总体 D.2200名考生的数学成绩是总体的一个样本 第1页（共8页） 7.如图，有甲、乙两个四边形，分别标出了部分数据，则下列判断正确的是（) 2.52.5 440°40☑P 2.52.5 B B∠40°40 甲 乙 A.甲是矩形 B.乙是矩形C.甲、乙均是矩形D.甲、乙都不是矩形 8.布洛芬是一种解热镇痛抗炎药，该药在人体内发挥药效的最低血药浓度为8.5μgmL1.某研究 部门将一批相同症状的患者分为两组，甲组服用布洛芬片剂，乙组服用等效的布洛芬缓释胶囊， 两组均于上午8：00服药并定时静脉抽血测验，测得平均血药浓度随时间推移的关系图象如图所 示.下列结论错误的是（) 血药浓度/(g·mL-) 24 b 一甲 ----乙 16 12 8 8.5ug·mL- 08:0012:0016:0020:0024:004:008:00 时间 A.甲组服药4h后，血药浓度最高 B.布洛芬缓释胶囊起效更快 C.服药的前4h,两组患者体内的血药浓度均随时间的推移而增大 D.布洛芬缓释胶囊的药效持续时间更长 9.如图，CE是口ABCD的高，若∠BCE=40°，则∠A的度数为() D ⊙ A.60° B.50° C.40° D.25° 10.如图，在平面直角坐标系中，口MNEF的两条对角线ME,NF交于原点O,MF平行于x轴， 点M的坐标是(m,1),点F的坐标是(2，n),则点N的坐标是() 第2页（共8页） A.(-2,-1) B.(-1,-2) C.(-2,-3) D.(-3,-2) 11.如图1，在菱形ABCD中，∠A=60°，动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB的方向匀速运 动，运动到点B停止.连接APBP设点P的运动路程为x,△APB的面积为y,y与x的函数图像 如图2所示，那么下列说法正确的是( D y 6 图1 图2 A.=2.4 B.当y=9时，点P一定运动到AD的中点 C.b=v3 D.菱形ABCD的面积是2W2 12.如图，在□ABCD中，AB=2,BC=3,∠B=60°，P是BC边上的动点(BP>1),将△ABP 沿AP翻折得△AB'P,射线PB'与射线AD交于点E.下列说法：①当AB⊥AB时，BA=BE; ②当点B落在AD上时，四边形ABPB'是菱形；③在点P运动的过程中，线段AE的最小值为2； ④连接BB刷，则四边形ABPB'的面积始终等于AP·BB队.其中正确的是() A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.②③④ E/D 二、填空题 13.若一个多边形的每个外角都相等是45°，则该多边形的内角和为 度 14.如图，一次函数y=2x-5与正比例函数y=ax(a≠0)的图象相交于一点M（2,n),则关于 第3页（共8页） ”y的二元一次方程组-)=8的解为 y /y=2-5 A 02 n D M y=ax 15.如图，把一个等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系xOy中，点A和点B的坐标分别是 (-4,2)和(0,2)，点C在x轴负半轴上.∠ABC的平分线交x轴于点D,则点D的坐标是 16.如图，在平面直角坐标系中，点41,42,4，都在x轴上，点B,B2,B3…在直线 y=x上，△OA1B1,△B14142,△B24243,△B34344,..都是等腰直角三角形，如果OA1=1, 则点B2026的坐标是 yA y=x % B2 B T4142 三、解答题 17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知三角形ABC的顶点 A的坐标为A(-1,3),顶点B的坐标为(-4,2)，顶点C的坐标为(-3,0). B 0 第4页（共8而） (1)把三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形ABC,请你 画出三角形ABC(点A、B、C的对应点分别为点A、B、C); (2)请直接写出点A'、B'、C的坐标A(),B(),C(): (3)已知点M(-3,2)是三角形ABC内部的一点，则平移后的对应点M'的坐标为 18.为深化青少年家国情怀培育，某校开展了“时代有我，家国天下”系列主题活动，设计了A主 题演讲、B丹青筑梦、C逐梦科技、D家国征文、E时代剧演五种活动. 收集数据： 活动结束后，随机抽取了部分七年级学生对“你最喜欢的活动”展开调查（每名学生只能选一项） 数据处理： 根据收集到的数据，绘制了如图统计图. 人数 60 54 A 50 B 0 D 30 204 12 15 9 c 1 45% A BCDE活动 数据应用： (1)本次共抽取了 名学生，扇形统计图中，α= (2)请补全条形统计图， (3)若该校七年级共有1200名学生，请你估计最喜欢的活动为“A主题演讲”的学生人数. 19.如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.下面表格中，是通过该“函数求 值机”得到的几组x与y的对应值： 络e而（止o而\ x≥3时 y=kc+b(k≠0) 入 输出y y=2c+1 x<3时 输入x 2 5 7 9 11 … 输出y 5 4 10 16 22 … 根据以上信息，解答下列问题： (1)当输入的x值为-3时，输出的y值为 (2)求k,b的值； (3)当输出的y值为6时，求输入的x值。 20.如图，正方形ABCD的边长为2，以对角线AC为一边作菱形AEFC,AF于BC交于G点，求 ∠BCE的度数和BE的长 C B E 21.某外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种月工资方案： 方案一：每月底薪2000元，每完成一单外卖业务再提成2元· 方案二：每月无底薪，每完成一单外卖业务提成6元： 设骑手每月完成的外卖业务量为x单(x为正整数)，方案一、方案二中骑手的月工资分别为1、 y2元. (1)分别写出y1、y2关于x的函数表达式： 第6页（共8页） (2)若小林是此外卖平台的一名骑手，从月工资收入的角度考虑，他应该选择哪种月工资方案？ 说明理由， 22.如图，已知直线1，表达式为y1=c-2,直线2表达式为y2=x+1,两直线交于点P(2,m),与y 轴交于点A,l2与y轴交于点B. (1)根据图象，直接写出当2<x+1时，x的取值范围 y个 是 (2)求k的值和△ABP的面积； (3)若点Q在直线I2上，且SAAB2=2S△ABP, 则点Q的坐标为 23.某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从入口处出发沿该公路开往草甸，途中停 靠塔林（上下车时间忽略不计)·第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处 发车，小聪周末到该风景区游玩，上午7：40到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区 入口处出发，沿该公路步行25分钟后到达塔林.离入口处的路程y(米)与时间x(分)的函数 关系如图2所示. 草甸 个米) 1200米 2700 第一班车 塔林 1500 1500米 小聪 202538 65 x(分) 图1 图2 (1)求第一班车离入口处的路程y(米)与时间x(分)函数表达式.并写出x的取值范围； (2)求第一班车从入口处到达塔林所需的时间； (3)小聪在塔林游玩40分钟后，想坐班车到草甸，则小聪最早能够坐上第 班车.如果他 第7页（共8页） 坐这班车到草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了 分钟.（假设每一班车 速度均相同，小聪步行速度不变) 24.【问题背景】 如图1，在矩形ABCD中，BC=3,∠BAC-=30°，点O是矩形对角线AC中点，经过点O的 直线与AB、CD分别交于点F、E,点G、H是线段AO、CO上的点，AG=CH,设EF=x,连接EG, EH,FG,FH. (1)求证：四边形EHFG为平行四边形； (2)直接写出EF满足什么条件，四边形EHFG为菱形 E B 图1 【操作探究】 尺规作图：在图2中作出正方形EHFG,并求x的值；（尺规作图需保留作图痕迹，不写作法) B 图2 【拓展探究】 如图3，若四边形EHFG为矩形，GH的最小值为 E D H G 2 图3 第8页（共8页）