试卷2 河北省石家庄市新华区2024-2025学年下学期期末八年级数学学业质量检测-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（冀教版·新教材）河北专版

期末复习第3步·练真题 试卷2 石家庄市新华区 2024一2025学年第二学期期末八年级数学学业质量检测 根据新教材修订 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题意的) 1.点A(2,-5)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是 A.（2,5) B.(-2,5) C.(-2,-5) D.(5,-2) 2.某学校为了解全校学生对交通安全法规知识的掌握情况，从3000名学生中随机抽取200名 进行交通安全法规知识测试，以下说法正确的是 ( T A.该调查方式是普查 B.样本容量是3000 C.200名学生是总体 D.每名学生的测试成绩是个体 封 3.如图，点P为观测站，一艘巡航船位于观测站P的南偏西34°方向上的点A处，一艘渔船在点 A右侧的点B处.若∠APB=90°，PB=10km,则该渔船在观测站P的 () 不 A.南偏东56°方向上，且距离观测站P10km B.北偏东56°方向上，且距离观测站P10km C.北偏西34°方向上，且距离观测站P10km D.南偏东34°方向上，且距离观测站P10km 题 北 个P 东 辐 34 F C 第3题图 第4题图 4.如图，在平行四边形ABCD中，点E从点B出发运动到点A停止，点F从点D出发运动到点C 停止，△EDF的面积S是以x为自变量的函数，则自变量x可以为 A.BE的长 B.AE的长 C.BC的长 D.CF的长 5.如图，DE是△ABC的中位线，若DE+BC=15,则DE的长为 ( A.5 B.7 C.9 D.10 4 D E 第5题图 第6题图 周 6.如图，在平面直角坐标系中，0为原点，口ABC0的顶点B,C的坐标分别为(4,3)和(2,0)，则 顶点A的坐标为 班 A.（1,3) B.（2,3) C.(3,3) D.(4,3) 7.嘉嘉的手表只剩5%的电量，接上充电器3min后手表显示的电量为11%，若充电器匀速稳定 充电，则手表的电量y(%)与充电时间x(min)之间的函数表达式为 A.y=5x+11 B.y=3x+5 C.y=2x+5 D.y=2x+11 河北专版数学八年级下册冀教第1页 共6页 8.如图，□ABCD的周长是36，其对角线AC和BD交于点O,AB>BC,△AOB和△AOD的周长差是4，则 AD的长是 ( A.7 B.9 C.10 D.11 个y/元 E 40 30 B 20 10 0246810x/kg 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，小明去超市购买一种水果，付款金额y(元)与购买质量x(kg)之间的函数图象由线段OB和射线BE 组成.现有两种购买方案： 方案一：一次购买9kg水果； 方案二：分两次购买，第一次购买3kg水果，第二次购买6kg水果. 方案一比方案二节省 ( A.2元 B.3元 C.4元 D.5元 10.如图，已知直线l:y=x+3-k(k<0)与直线2：y=2x+b交于点P,点P的横坐标为1，现有如下结论： ①6=1：②k+6>3:③不等式+3-k>2x+6的解集为x<1:④不等式2+b>0的解集为x>分 其中正确结论的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.如图，将平行四边形ABCD沿BF折叠，使点C恰好落在边AD上的点E处，若此时将边AB沿BE进行折 叠，点A又恰好落在点F处，则平行四边形ABCD的较小内角为 ( A.36 B.30° C.72 D.60 12.一个多边形被截去一个角后，其内角和为900°，求原多边形的边数.以下是甲、乙、丙三名同学的说法. 甲：边数可以为6；乙：边数可以为7；丙：边数可以为9. 关于三名同学的说法，下列判断正确的是 ( A.只有甲对 B.只有乙对 C.甲、乙、丙都对 D.只有甲、乙对 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.其中16小题第一个空2分，第二个空1分） 13丽数y=的自变技：的取值他固是 14.若一个多边形的外角和是其内角和的年，则这个多边形的边数是 15.实验表明，对于同一树种，一般树的胸径越大，树就越高.某林场收集了某种树的胸径与树高的数据，并 据此画出直线近似刻画树的高度随胸径变化的增长趋势（如图）.已知该直线经过(22,20.5)，(32,24)两 河北专版数学八年级下册冀教第2页共6页 试卷2 点，则可以推测树的胸径为35cm时，树高约为 m.(结果保留整数) 25个树高m 23 19 1 02 15 1923273135胸径/cm 16.某乡镇为了实现村村通柏油马路，对该乡镇的村庄进行了坐标标注（单位长度为1km),点A (-1,2)和点B(5,2)是一条公路上的两个村庄，点C(2,m)是乡镇中学所在地 (1)A,B两个村庄的距离为 km; (2)为方便学生上学，准备从乡镇中学到公路AB修一条路，所修道路的最短长度为4k,则 m的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分5分) 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10,BC=12,点P在边BC上运动（不与，点B,C重合）， 连接AP.设BP=x,△ABP的面积为S. (1)求△ABP底边BP上的高h; (2)求S与x之间的函数表达式，并指出自变量的取值范围； (3)当BP的长度为4时，求出相应的S的值. 18.(本小题满分5分) 如图，在平面直角坐标系中，点A(-3,1),B(2,4). (1)画出线段AB; (2)平移线段AB,得到线段CD,点A的对应点为点C(-2,-2),画出线段CD并连接AC,BD,求 四边形ABDC的面积. 试卷2 河北专版数学八年级下册冀教第3页共6页 19.(本小题满分6分) 图1是工人师傅想要制作的一种四边形模板，标准的模板要求AB=AD,CB=CD,∠B=∠D= 90°，且∠C=60° (1)如图2所示，该模板在制作过程中不慎摔坏了一个角，导致无法直接测量∠C的度数与 CB,CD的长度，现测得∠A=120°，∠B=∠D=90°，AB=AD,通过计算判断该模板损坏前是否 标准； (2)现将模板修补完整，工人师傅需要在BC上找一点E,并将模板沿AE切割成两块材料，且 两块材料最终能拼接成一个矩形，在图3中找到点E的位置（点E与，点C不重合，保留作图痕 迹，不写作法)，并画出拼接好的矩形（不用证明）. D A B B▣ 图1 图2 图3 20.（本小题满分6分) 在某中学举办的运动会上，八年级5班和6班两队运动员进行了铅球项目比赛，获胜的班级 将进入决赛，已知两队人数相等，且所有参赛队员的成绩只有7分、8分、9分、10分（满分为 10分)四种.依据测试成绩绘制了尚不完整的统计表和统计图，如下所示 5班铅球项目成绩统计表 成绩分 7 8 9 10 人数 1 3 m 5 6班铅球项目成绩扇形统计图 6班铅球项目成绩条形统计图 人数 8分 8 54/7分 6 9分 10分 8910成绩/分 河北专版数学八年级下册冀教第4页共6页 试卷2 请根据图表信息解答下列问题： (1)计算每班参加比赛的总人数，并补全条形统计图； (2)填空：m= ,a= (3)分别求出两个班的平均分并比较大小，说明哪个班可以进入决赛， 21.(本小题满分6分) 如图，正方形ABCD的边长为4，点O为对角线BD的中点，点E为AD边上的动点，点F在CD边上，连接 OE,0F,0E⊥0F. (1)求证：0E=0F (2)当点E在AD边上运动时，四边形OEDF的面积是否会发生变化？若不变，请求出其面积；若改变，请 说明理由. E 月0 D 22.（本小题满分7分) 【情境】数学课上，老师引导同学们用三角尺探究四边形的判定和性质，老师先将两个全等的三角尺ABC 和DEF在同一平面内按图中所示的位置摆放，保持点A,C,F,D在同一直线上，三角尺DEF可以沿直线 AD平移（点A,D不重合）.已知∠BAC=∠EDF=30°，∠ACB=∠DFE=90°，AC=3,连接AE和BD. 【发现】求证：四边形ABDE是平行四边形； 【探究】移动三角尺DEF的过程中，当点C和点F重合时，求证：四边形ABDE是菱形； 【拓展】当四边形ABDE是矩形时，其周长是多少？ B 试卷2 河北专版数学八年级下册冀教第5页共6页 23.(本小题满分8分) 如图1，点A,B,C在一条直线上，点P从点B出发，匀速运动到点C停止，点Q从点C出发，匀 速运动经过点B后，到达点A停止.两点同时开始运动，且点P,Q的速度比为3：4，设运动时 间为ts.图2为P,Q两点到点B的距离y(cm)与运动时间t(s)的函数图象，其中点M的坐标 为(12,0)，解决下列问题. (1)在图2中，a= ,并求A,B两点之间的距离； (2)求直线MK的表达式. 弥 y/cm 96 N BP→←-QC 封 0 M a18 tis 图1 图2 线 内 24.（本小题满分9分) 不 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线L:y=x+2分别与x轴、y轴交于A,B两点，直线l2:y 2+6与L交于点P,分别与x轴、y轴交于点C和点D,点D为OB的中点. 1 (1)求直线，的表达式； 要 (2)求△PAC的面积； (3)若直线x=m与直线1，l,和x轴分别交于点E,F,Q,当三个交点中的两点关于第三点对称 时，直接写出m的值， 答 题 河北专版数学八年级下册冀教第6页共6页T恤衫(120-m)件 120-m≤2m,.m≥40. 根据题意，得W=(66-45)m+(90-60)(120- m)=-9m+3600(40≤m<120). (8分) ②服装店第二次获利能超过第一次获利.(9分) 理由：由①可知，W=-9m+3600(40≤m<120). -9<0,.W随m的增大而减小. .当m=40时，W取得最大值，此时最大值为-9 ×40+3600=3240. 3240>2880, .服装店第二次获利能超过第一次获利.(11分) 24.解：(1)证明：四边形ABCD为菱形， .∴.DC=CB,∠DCE=∠BCE. ·.·EC=EC,·.△EDC≌△EBC (3分) (2)四边形ABCD为菱形，∴.AB∥CD ∠EDC=∠F,∠ECD=∠CAB. DE=EC,.∠EDC=∠ECD. .∠CAB=∠F. (5分) :四边形ABCD为菱形，.∠DAE=∠BAE,AD= AB..∠DAB=2∠F AE=AE,.△AED≌△AEB ,BE⊥AF,∴.∠ABE=90°.∴.∠ADE=∠ABE=90° .∠DAB+∠F=90°.∴.∠F=30°，∠DAB=60°. (8分) (3)∠EFB的度数为30°或120° （12分) 【解析】四边形ABCD为菱形，∠DAB=90°， .四边形ABCD为正方形 分两种情况：①当点F在AB的延长线上时，如 图①，此时BE=BF D 图① ∠BEF=∠F. AB∥CD,∠EDC=∠F. 由(1)可知△EDC≌△EBC. .∴LEDC=∠EBC=∠F=∠BEF: ·.·∠BEF+∠F+∠EBC+90°=180° ∠BEF=∠F=∠EBC=30° ②当点F在线段AB上时，如图②，此时BF=EF D C F 图② .·.∠BEF=∠EBF :四边形ABCD为正方形，.AD=AB,∠DAE= ∠BAE. :AE=AE,.△ADE≌△ABE..∠ADF=∠EBF ·.·∠AFD=∠BEF+∠EBF, .∴∠AFD+∠ADF=3LADF=90° ∠ADF=30°. 河北专版数学 ∴.LAFD=60° ∴.∠EFB=180°-∠AFD=120°. 综上所述，∠EFB的度数为30°或120°. 试卷2石家庄市新华区 一、选择题 1.C2.D3.A4.D5.A6.B7.C8.A 9.B【解析】由题图知，当0≤x≤4时，设y与x的函 数表达式为y=ax.把点(4,20)代入，得20=4a. 解得a=5.∴y=5x(0≤x≤4).当x>4时，设y与x 的函数表达式为y=x+b.把点(4,20)，(10,44) 代人，得060解得6在y=+4 10k+b=44. (x>4). 方案一：当x=9时，y=4×9+4=40. 方案二：当x=3时，y=5×3=15; 当x=6时，y=4×6+4=28. .方案二付款为15+28=43（元）. :43-40=3(元)，.方案一比方案二节省3元 故选B. 10.C【解析】直线l1:y=kx+3-k(k<0)与直线 2:y=2x+b交于点P,点P的横坐标为1，y= k+3-k=3..点P(1,3).将点P(1,3)代入y= 2x+b,得b=1.①正确.k<0,∴.k+b<1.②错 误.观察题图可知，不等式kx+3-k>2x+b的 解集为x<1.③正确.在y=2x+1中，令y=0,得 x=-分不等式2x+6>0的解集为x>-2④ 1 正确.综上所述，正确结论的个数为3个.故选C. 11.C【解析】四边形ABCD是平行四边形，.AD∥ BC,∠C=∠A.∴∠ABC+∠A=180°.由折叠的性 质，得∠ABE=LEBF=∠CBF=(180-LA, LFEB=LC-LBFE-A.(180-A)+ 2∠A=180°..∠A=72°..平行四边形ABCD的 较小内角为72°.故选C. 12.D 二、填空题 13.x≥-1且x≠214.1015.25 16.(1)6 (2)6或-2 【解析】根据题意，得1m-2=4.当m-2=4时， m=6;当m-2=-4时，m=-2..m的值为6或 -2. 三、解答题 17.解：(1)如图，过点A作ADLBC于点D. B D P .∵AB=AC=10,BC=12, ..BD=-BC=6. 2 入年级下册冀救 .由勾股定理，得AD=√AB2-BD2=√102-6 =8. .△ABP底边BP上的高h为8. (2分) (2)s=2BP-h=7×8=4x .S与x之间的函数表达式为S=4x(0<x< 12). (4分) (3)当x=4时，S=4×4=16. (5分) 18.解：(1)如图所示 （2分) y个 B D (2)如图所示 (4分) 四边形ABDC的面积为×6×3+ ×6×3= 18. (5分) 19.解：(1)连接BD. AB=AD,∴∠ABD=∠ADB. ,∠ABC=∠ADC=90°，.∠ABC-∠ABD= ∠ADC-∠ADB. ∴.∠CBD=∠CDB. ∴CB=CD. ·.·∠C=360°-∠ABC-∠ADC-∠A=60°， .该模板损坏前是标准的. (3分) (2)点E的位置、拼接好的矩形AFCD如图所示. (6分) D 20.解：(1)每班参加比赛的总人数为3÷54 360°=20. (1分) 补全条形统计图如下所示 (2分) 6班铅球项目成绩条形统计图 1 L人数 9 6 78910成绩/分 (2)11162 (4分) (3)5班的平均盼为1×7+3×8+11×9+5×10 20 =9(分). 河北专版数学 6班的平均分为2×7+3×8+9×9+6×10 20 8.95(分). 9>8.95,.5班可以进人决赛。 (6分) 21.解：(1)证明：如图，连接A0, 90 F 四边形ABCD是正方形，O为BD的中点， ∴.A0⊥BD,A0=D0,∠0AD=∠0DF=45°. ∴.∠A0D=90° OE⊥OF,.∠E0F=∠A0D=90°. ∴.∠AOE=∠DOF ∴.△AOE≌△D0F. ∴.0E=0F (3分) (2)当点E在AD边上运动时，四边形OEDF的面 积不会发生变化， (4分) 由(1)知，△A0E≌△D0F..SAAOE=SADOF ∴.S四边形OEDF=S△DOE+S△D0F=S△DOE+S△AOE= Sa40D=43正方形BcD S正方形AcD=42=16, 六S四边形0ED水=S正方形ABCD=4. (6分) 22.解：【发现】证明：三角尺ABC和DEF是两个全 等的三角尺，∴.△ABC≌△DEF, AB=DE.∠BAC=∠EDF,AB∥DE. .四边形ABDE是平行四边形 (2分) 【探究】证明：与(1)同理可知四边形ABDE为平行 四边形. 当点C和点F重合时，∠ACB=∠DFE=90°. ∴.AD⊥BE. .四边形ABDE为菱形 (4分) 【拓展】如图. D C ,四边形ABDE是矩形，∴.∠EAB=∠ABD=90°. ∠ACB=90°，.∠BAD+∠ABC=∠ABC+ ∠CBD=90°. .∠CBD=∠BAD=30° 设CD=x,则BD=2x,AD=4x. ..AC=AD-CD=3x=3...x=1. ..BD=2,AD=4 .在Rt△ABD中，AB=√AD2-BD2=2W3. .矩形ABDE的周长为2(AB+BD)=2×(2√3 +2)=4W3+4. (7分) 23.解：(1)16 (2分) 年级下册冀救 12 由题图1与题图2可知，BC=96cm 点M(12,0),Q从点C运动到点B的时间为 12s. .Q的速度为96÷12=8(cml/s) 由题图可知，点Q从12s运动到18s的路程是A, B两点之间的距离 .A,B两点之间的距离为(18-12)×8=48(cm). (4分) (2)由(1)得，点M(12,0),K(18,48) 设直线MK的表达式为y=t+b(12≤t≤18) 将点M(12,0),K(18,48)代人，得12k+6=0, 18k+b=48 解得8， b=-96 .直线MK的表达式为y=8t-96(12≤t≤18) (8分) 24.解：(1)在直线l1:y=x+2中，令y=0,得x=-2. 令x=0,得y=2. .点A(-2,0),B(0,2). 点D为OB的中点，∴.点D(0,1). 1 将点D(0,1)代人y=-2+6,得0+6=1.解得 b=1. 直线马的表达式为y=宁+山 (3分) (2)在y=- 2+1中，令y=0,得x=2. 点C(2,0).AC=4. 2 1 x= 联立，得方程组 y=2+1解得 y=x+2. 4 y= 3 点引 1 ∴Sapc=2A4C-yl=2 4x48 `33 (6分) （8m的值为-6，号或0 (9分) 1 【解析】由题意得，点E(m,m+2),Fm,-2m+ Q(m,0) 分3种情况： ①当点E,Q关于点F对称时，点F是EQ的中点， m+2 1 2 2m+1.解得m=0.此时点E(0, 2),F(0,1),Q(0,0),符合题意 ②当点F,Q关于点E对称时，点E是FQ的中点， 2m*1 =m+2. .6 解得m= 此时点（引引0小符合 题意 ③当点E,F关于点Q对称时，点Q是EF的中点， 1 -2m+1+m+2 -=0 2 13 河北专版数学 解得m=-6.此时点E(-6,-4),F(-6,4),Q(-6, 0),符合题意 综上所述，m的值为-6，-号或0 试卷3邢台市 一、选择题 1.A2.B3.D4.A5.C6.C7.D8.C 9.D【解析】过点C作CE∥BD交AD的延长线于点 E. BC∥AD, .四边形BCED为平行四边形 ..DE=BC=1,CE=BD=6. ACLBD,BD∥CE,∴.AC⊥CE. ,AC=3,.在Rt△ACE中，AE=√AC2+CE2= √32+62=3√5. AD=AE-DE=3W5-1.故选D. 10.A【解析】由题意得，当P在CD上运动时，n= d,此时m=l;当P在DE上运动时，n逐渐变大， d=CD不变，此时m逐渐变大.故选A. 11.D 12.B【解析】根据题图，得当点P与点B重合时， AB=AP=8;当点P与点D重合时，AB+BD= 16,AD=AP=12 ∴.BD=AB=8. 过点B作B6LAD交AD于点E.A极=D=6, .在Rt△ABE中，BE=√AB2-AE2=2√7. ∴.SBARCD=AD×BE=12×2√7=24√7.故选B. 二、填空题 13.20014.x<3 15.号【解析】一次函数=ax+6与%=cx+d (a,b,c,d为常数，a≠0，c≠0)的图象交点的横 坐标为2，.2a+b=2c+d.∴.2a-2c=d-b. a-c=d-6.a-c=md-bm=分 16.2≤m≤3或-2≤m≤-1【解析】如图，设直线a 交x轴于点G,作直线b与直线a关于直线l对称， 直线b交x轴于点H,交y轴于点K. 3 2KB 1上 不4A 护G2* b 直线a垂直于x轴，∴.∠BG0=∠BGA=90°. ∠A0B=30°，0B=2,.BG=1,∠0BG=60° .直线a与直线l所夹的锐角为60°. ,直线a与直线b关于直线l对称，.直线b与直 线1所夹的锐角也是60°. ∴.∠HB0=180°-60°=120° ∴.LHBG=LHB0-LOBG=60°. .直线b和直线l关于直线a对称 ∴.HB=OB=2.由题意可知△OBK为等边三角 形..BK=2. 分两种情况讨论：①当点C,D在直线的上方时， 、年级下册冀教