重庆市九龙坡区2025-2026学年八年级下学期期末学业质量测评数学试题

2025-2026学年学业质量测评（中学) 八年级（下）数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1,试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答： 2作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包据作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成： 4,考试结東，由监考人员将试题和答题卡一并收回。 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填涂在答题卡上 1.下列根式中，是最简二次根式的是 2 B.V63 b2c3 C. D.√3 2.如图，菱形ABCD中，∠ABD=30°，则∠BCD的度数为 A.120° B.140° C.60 D.30° 2题图 3.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是 A.3,4,5 B.4,5,6 C.6,8,10 D.5,12,13 4.甲、乙、丙三人分别进行5次模拟测试，甲的平均分为95（满分100），乙、丙的平均分 都为97，且三人模拟测试成绩的方差分别为s降=0.8，Sz2=0.2,S丙2=4.2，若根据测 试结果选择一名选手参加比赛，则最合适的人选是 A.甲 B.乙 C.丙 D.不确定 5.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=120°， BC=2,则BD的长等于 A.25 B. C.4 D.5 5题图 6.如图，直线y=-x+b和直线y=+3(k≠0)相交于点A(-1,2), 则不等式-x+b≥c+3的解集为 A.x≥2 B.x≤2 C.x≥-1 D.x≤-1 6题图 八年级下期数学试题第1页共8页 7、引体向上测试中，某组学生完成的个数分别是7,9,12,13,15，根据组内离差平方和最小 原则，若要将学生测试成绩分成两组，应该分为（）两组， (参考数据：(7)和(9,12,13,15)的组内离差平方和为18.75：(7,9)和(12,13,15}的组内离 差平方和为：⑦，9,12和13,15的组内离差平方和为。，9,12,13)和5的组 内离差平方和为22.75). A.(7)和(9,12,13,15} B.7,9}和{12,13,15} C.f7,9,12}和{13,15} D.{7,9,12,13}和15} 8、某学校举行青少年板球锦标赛，买回若干个相同的纸杯方便运动员饮水如图，将纸杯整 齐地叠放在一起，2个纸杯的高度为9cm,3个纸杯的高度为10.5cm,4个纸杯的高度为 12cm,依此类推，8个这样的纸杯叠放在一起的高度为 8题图 A.16.5cm B.18cm C.19.5cm D.24cm 9.中国古人所使用的“五声音阶”，都由“宫徵商羽角”五个音组成.关于这五个音阶的律学 理论叫做“三分损益法”.“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”.由宫音的管长 起算：宫三分损一得徵，即取宫管长度的得到徵管：徵三分益一得商，即取徵管长度的 为商管，以此类推：商三分损一得羽，羽三分益一得角，依据上述管长的换算关系及，《留 乐与数学》综合与实践主题学习经验，下列说法正确的是 A.五音管中最长的音管是商管 B.五音管中最短的音管是角管 C.假设徵管长度为54cm,则角管的长度为48cm D.五音的高低与音管的长度有关，音管越短，音高越高 10.如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE,DE,若AD=5, AE⊥BE,∠ADE+∠ABE=45°，则△CDE的面积为 A.15 B.5√2 2 C.8 D.3V5 B 10题图 八年级下期数学试题第2页共8页 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题 卡中对应的横线上. 11.在△ABC中，D,E分别为AB,AC中点，连接DE,若DE=5,则BC的长度为一 12.若一个多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形的边数是 13.某教育单位招聘教师，金老师的笔试、试讲、面试成绩分别为94分、95分、90分.根 据招骋规则，按笔试、试讲和面试三项得分的5：2：3比例所得到的综合成绩为最后成 皴，则金老师最后成绩为分， 14.如图，用7个直角三角形纸片拼成一个类似海螺的图形，其中每 一个直角三角形都有一条直角边长为1.记这个图形的周长（实 线部分)为c,若n-1<c<n,则整数n= 14题图 15.甲、乙两辆快递车从A城市相继出发匀速前往B城市，在整个行程中，两车离开A城 市行驶的路程y与时间t的对应关系如图所示（图中横轴1代表凌晨1点，以此类推)。 下列说法： ①甲车比乙车晚出发一个小时；②A、B两城市距离300千米；③甲车先到达B城市； ④乙车速度比甲车速度每小时快40千米 v/km 乙甲 360 其中正确的有 300 (请选填正确说法的序号：①②③④； 若无正确说法填“无”.) 012345678910111213(时间) 15题图 16.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=120°，AC与BD交于点O,点E为AD上一 点，满足AE=4.连接OE,过点O作OF⊥OE交CD于点F,连接EF.若CF=3,则 EF的长度为， D ○ B 16题图 八年级下期数学试题第3页共8页 三、褥答题：（本大题9个小题，17-18每小题8分，其余每题10分，共86分）解答时每 小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解 答过程书写在答题卡中对应的位置上。 17、计算： -层+xw: (2)6o÷5+(2-3)-V(-3}. 18.学习了平行四边形和尺规作图后，小明进行了拓展研究，请根据他的想法与思路，完 成以下作图和填空：如图，AC为平行四边形ABCD的对角线，AB=AC,AE平分 ∠BAC交BC于点E. (1)尺规作图：作∠ACD的平分线交AD于点F.(不写作法，保留作图痕迹) (2)证明四边形AECF为矩形 证明：。四边形ABCD为平行四边形， ∴.AD∥BC, ① .∠BAC=∠ACD 'AE平分∠BAC,CF平分∠ACD, ·.∠CAE=】∠BAC ② 2 ∴.∠CAE=∠ACF, ③ 又.AD∥BC, °。四边形AECF为平行四边形 ④ ,AE平分∠BAC, .'。∠AEC=90°， 。四边形AECF为矩形 八年级下期数学试题第4页共8页 19.为了解学生每天回家后体育锻炼时长的情况，学校在七、八年级学生中各随机抽取10 名学生对每天体育锻炼平均时长进行整理。描述和分析（平均时长用x表示，单位： 分钟，共分成四组，A:0≤<15；B:15≤x<20:C:20Sx<25:D:x225).下面给出了 部分信息： 七年级10名学生每天体育锻炼时长分别是：11,13,17,17,20,22,25,27,28,30 八年级10名学生每天体育锻炼时长在C组中的数据是：20,21,24,24. 七、八年级抽取的学生每天体育锻炼时长统计表 八年级抽取的学生每天体育锻炼时长扇形统计图 年级 七年级 八年级 10% 平均数 21 21 0 A 中位数 21 a n% 30% 众数 6 24 下四分位数 18 m% 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= ,b= c= (2)你认为该校七、八年级中哪个年级学生体育锻炼时长情况更好？请判断并说明理由 (写出一条理由即可). (3)若该校七、八年级学生共有2000名，请你根据样本数据，估计该校七、八年级学生 每天体育锻炼时长不低于25分钟的学生总人数。 20.已知+m+(a-2+5可矿=0，求：代数式9+45)m+m-m+(停”的值 八年级下期数学试题第5页共8页 24、农民主徐佾为了尽快给用地喷酒农辆，满定粗用两种型号无人机来代替人工，两种翠号 的无人机工作效率和租用价格如下表所示， 无人机型号 每台无人机拾田地喷鞘农药的覆 招用每台无人机的费用 盖面积（单位：亩/分钟) (单位：元/分钟) 甲 1.2 6 乙 1 d 王伯伯计划租用两种型号的无人机共10分钟，且两种无人机给田地喷洒农药的覆蔬面 积不低于10.4亩. (1)若租用甲型号无人机x分钟，租用甲型号无人机时间不超过乙型号无人机的4倍，租用 两种无人机10分钟总花费y元，求y关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围. (2)租用甲型号无人机多少分钟时，王伯伯所花总费用最少？最少为多少元？ 22.如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠ADC-=90°，BC=3,CD=4,AD=BD,动点 E从点A出发，沿折线A→D→B运动（点E不与点A、B重合），设点E的运动路程 为x,△ABE的面积为y· (1)请直接写出y,关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； (2)在图2中画出函数y的图象，并写出函数y,的一条性质； (3)结合函数%的图象，当函数为分+6的图象与片有2个交点时，直接写出的取 值范围. E 10 D 9 87 5 3 2 22题图1 01234567891011x 22题图2 八年级下期数学试题第6页共8页 2.3、如图所示，某公园的东门D在西门A的东方向200处，游乐场B位手网红打卡点C 的正西方向700m处，且游乐场B与西门A相距300m,网红打卡点C与东门D相距 400m、点P为游乐场B与网红打卡点C直线路上游客休息地点.依次连接A,B,C,D, 得到一个四边形ABCD. (1)求四边形ABCD的面积： (2)小龙从游乐场B出发，沿B→C方向前往点C处打卡，同时小九从东门D出发，沿 D→P方向前往点P处休息，恰好与小龙在点P处相遇，此时两人一共走了560m, 求他们相遇地点P与网红打卡点C的距离. D 23题图 24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=+b(k≠0)与x轴，y轴分别交于点B,A 两点，一次函数y=一x一3与x轴，y轴分别交于点B,C两点，连接AB,BC,已知 S△40B=6· (1)求直线AB的函数解析式： (2)点D是第一象限内直线AB上一动点，过点D作DE∥y轴交直线BC于点E,连接CD, AE.在x轴上有一线段FG=4(点F在点G的左边)，连接DF,DG.若SAADE=SADBC, 求点D的坐标及△DFG周长的最小值； (3)在(2)的条件下，点M是直线AE上一动点，若∠MBA+∠ABC+∠OBC=180°，请直 接写出符合条件的点M的坐标。 D D /B E 24题图 24题备用图 八年级下期数学试题第7页共8页 25.在矩形ABCD中，∠BDC=60°，点E,F分别是AB,AD上一点，点G是对角线BD 上一点，连接EF,FG,EG,EF=FG,∠EFG=120°. (1)如图1，若EG∥AD,求证：BE=EF; (2)如图2，若点E是AB中点，求证：BG=3GD; (3)如图3，在（1)的条件下，直线AB上有一动点K,连接KF,过点F作FS⊥FK交 直线BC于点S,连接KS,取KS的中点R,请直接写出M+DR的最小值。 AB D D E E E K R B B 25题图1 25题图2 25题图3