山东淄博市沂源县2025-2026学年六年级下学期7月期末阶段学情自测数学试题

初一数学试题 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共8页.满分150分.考试时间120分钟。考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回： 注意事项： 1.答题前，考生务必用0,5毫米黑色签字笔将姓名、班级、考场/考试号填写在答题卡 和试卷规定的位置上，并准确填写、涂黑考号. 2、第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动 ,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能写在试卷上。 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题 斯 卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑. 邮 : 4。评分以答题卡上的答案为依据，答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改。不按以上 要求作答的答案无效.不允许使用计算器. 奥 5.,保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的： 1,如图，为判断一段纸带的两边a,b是否平行，小亮在纸带两边a,b上分别取点A,B,并连接AB ,下列条件能判断a的是()。·， 前 : t A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠2+∠4=180° D.∠3+∠4=180° 2.随着北斗系统全球组网的步伐，国产北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，支持北斗三号信 号的22m(即0.000000022m)工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用，其中0.000000022 用科学记数法表示为() A.0.22×10-7 B.2.2×10-8 C.22×109 D.2.2×10-7 按 掬 3.下列运算正确的是() A.2a·a2=3a3 B.a8÷a2=a4 C.a3.a2=a6 D.(a3)2=a6 4.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系： 2345 y1010.51111.51212.5 下列说法不正确的是() 郭 A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B.所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm 初一数学试题第】贞（共8贞） C.弹簧不挂重物时的长度为0cm D.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm 5.如图①，在边长为n的正方形中剪去一个边长为b(a>b)的小正方形，将剩下的部分对折、剪裁， 拼接成一个如图②所示的梯形，则利用面积恒等能验证的公式是() 图① 图② A.ab-b2=b(a-b) B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.d2+2ab+b2=(a+b)2 D.a2-2ab+b2=(a-b)2 6.已知关于x的方程5+3k=21与5+3=0的解相同，则k的值是() A.-10 B.7 C.-9 D.8 7.下列说法：①由两条射线组成的图形叫做角；②连接两点的线段叫两点之间的距离；③射线AB 与射线BA是两条不同的射线；④用两颗钉子可以把木条固定在墙上可以用基本事实“两点确定一条 直线”来解释；⑤两点之间直线最短其中正确的有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 8.《算学启蒙》中记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日 ，问良马几何追及之.”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走 12天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x天可以追上慢马，则可 列方程为() A.240(x-12)=150x B.150(x-12)=240x C.240(x+12)=150x D.150(x+12)=240x 9.如图，直线AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点E,F,EG⊥EF,垂足为E,若∠1=60， 则∠2=() A.15 B.30° C.45° D.60° 10.如图，点A、B、C、D在同一射线上，AB=12,线段CD(点C在点D的左边)长度为5，线段CD从 点C与A重合开始，沿射线AB向右运动，其速度为每秒2个单位长度，运动时间为秒.下列说法正 确的是() ①若CB=7,则=2.5 B ②若点C和点D均在线段AB上，且AC:BD=3:4,则t=1.5 初一数学试题第2贞（共8贞） ⑨若点M是CD的中点，点N是AB的中点，当MN=1时，-1.25或2.25 ④若点C在AB延长线上，点E是AC的中点，点F是BD的中点，则EF的值不变 A.①③ B.①②④ C.③④ D.②③④ 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果 11,已知=2是关于的方程3一m=4的解，则m的值是一 12.若a"=3,a”=2,则am+"值为一 13.如图，若AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=92,则∠BFD= A 14.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的7.5折出售，将亏损25元，而按原售价 的9折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为元 15,将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆， 第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆按照这个规律，第个图形中小圆的个数是 O 0 00000 0000 o0000 000 OO。O 00 00000 00O 00 0000 O 00O0O 0 0 0 第1个图形 第2个图形·第3个图形。 第4个图形 … 三、解答题：本大题共8小题，共90分，请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 16,（本题满分10分) 计算或解方程： (1)计算：-22x(-2025)°+()2-十3列 (2)解方程： +15=1--7 3 初一数学试题第3贞（共8贞） 17.(本题满分10分) 溜 化简求值：【+x-y(x-y2(2y）-y4y-1,其中x=3,y=- ,7 2、天效4， 7 2、之：9以治发 汽。石草个，总废女波： 18.(本题满分10分)A 某市对居民生活用电实行“阶梯电阶”收费，具体收费标准见表格： 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/度） 不超过150度 超过150度的部分 b 今年5月份，该市居民用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元. (1)表格中，a=“;b= 3之 (②)若该市某居民7月份用电250度，则该居民需交多少电费？ (3)若该市居民8月份交的电费的平均电费的平均电价为09元/度，则该居民8月份用电多少度？ 初一数学试题第4贞（共8贞） 19.(本题满分10分)》 如图，已知AC∥E,∠1+∠2=180°， (I)试说明，∠FAB=∠BDC, (2)若AC平分∠FAD,EF⊥BE于点E,∠FAD=70°，求∠BCD的度数， 线 20.（本题满分12分) 蓉 敏 小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小敏离家的路程（米） 和所经过的时间x(分)之间的关系图象如图所示.请根据图象回答下列问题： W米 3000 2000 按 0 10 4045x/分 ()小敏在超市逗留了分钟： (2)小敏去超市途中的速度是多少？ (3)小敏几点几分返回到家？ 茶 创一数学试趣第§负（共8） 21、(本题满分12分) 【新课标应用意识】 如图1，已知OM平分∠AOC,OB是∠C0M内的一条射线，ON平分∠BOC. M B N A M B N C 图1 图2 (I)【初步应用】如果∠AOB=80°，∠B0C=30°，求∠MON的度数； (2)【类比探究】如果∠AOB=a,∠BOC=B,求∠MON的度数： (③)【迁移探究】如图2，己知点M是线段AC的中点，点B是线段CM上的一点，点N是线段BC的中点 ,试判断线段MN与线段AB的数量关系，并说明理由.，： 训拟学试题第6页（共8贞) 22.（本题满分13分) 乘法公式的探究及应用：数学活动课上，老师准备了若干张如图①所示的三种纸片，A种纸片是边 长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形.用一张A种纸片 、一张B种纸片、两张C种纸片拼成如图②所示的大正方形 b B C a ① ② (1)请用两种不同的方法表示图②中大正方形的面积：.方法1：：方法2：一； (2)观赛图②，请你写出代数式(a+b)2,a2+b2,ab之间的数量关系：·； (3)已知(2023-a)2+(a-2025)2=10,求(2023-a)(a-2025)的值. 初一数学试题第7贞（共8贞) 23.(本题满分13分) 在学习完《相交线与平行线》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，围绕平行线的知识在班级开 展课题学习活动：探究平行线的“等角转化”功能 【问题初探】 (I)如图1，∠CDF+∠DFE=180°，∠C-∠DAE,求证：ADIIBC. 【拓展探究】 (2)在(I)的条件下，试问∠ADF,∠AEB与∠DFE之间满足怎样的数量关系？并说明理由， :···················· 【迁移应用】 (3)路灯维护工程车的工作示意图如图2所示，工作篮底部与支撑平台平行，已知∠1=31°，则 蚜 ∠2+∠3=° (④)一种路灯的示意图如图3所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架AB所成锐角 a=15°，顶部支架EF与灯杆CD所成锐角=45°，求∠EFG的度数. D 工作篮 文持台 人 图1 图2 图3 初一数学试题第8贞（共8负）初一数学参考答案及评分标准 说明： 1、答案如有问题，请阅卷老师及时联系学科教研员。 2、各解答题只提供其中一种解法的评分标准，若出现不同的解法可参照各题的解法评 分标准进行赋分. 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分. 1-10:CBDCB DBDBD 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分. 11.212.613.46° 14.30015.n+1)+4或n2+n+4 三、解答题：本题共8小题，共90分.· 16.解：(1)原式=-4×1+4-3=-4+4-3... ..3分 =-3.5分 (2)去分母，得3+1515-5(-7).1分 去括号，得3x+45=15-5x+35. 2分 移项，得3x+5x=15+35-45..3分 合并同类项，得8=5.........4分 方程的两边都除以8，得= ...5分 17.解：原式=(x2-y2-x2+2xy-y2)÷2y-4y2+y.2分 =(-2y2+2xy)÷2y-4y2+y. ..4分 =-y+X-4y2+y.........6分 =X-4y2.8分 凯=3，y=-时 原式=3-4×（)=3-1=2. .10分 18.解：(1)0.8,1： ..…2分 (2)根据题意得：0.8×150+1×(250-150)..........3分 =0.8×150+1×100 =120+100 =220(元).5分 答：该居民需交220元电费：.6分 (3)设该居民8月份用电x度， 根据题意得：0.8×150+1×（化-150）=0.9x,8分 初四数学试题第1页（共8页） 解得：X=300..9分 答：该居民8月份用电300度.10分 19.解：(1)ACFE, .∠1+∠FAC=180°，.1分 又∠1+∠2=180， ∴∠FAC=∠2， 3分 .FA//CD, LFAB=LBDC..5分 (2)解：EF1BE, .∠E=90°， .AC//FE, LACB=LE=90°，7分 AC平分∠FAD,∠FAD=70°， ∠FAC=∠FAD=×70°=35°， .8分 由（1)得，∠FAC=∠2， ∠2=35°，..9分 ∴.LBCD=∠ACB-∠2=90°-35°=55°， ∠BCD的度数为55°...10分 20.解：(1)30.....3分 (2)3000÷10=300(米/分钟)， 答：小敏去超市途中的速度是300米/分钟： .7分 (3)3000÷3000-2000=15(分钟)，9分 45-40 40+15=55（分)，...11分 答：小敏8点55分返回到家. 12分 21.解：(1)解：因为∠A0B=80°，∠B0C=30, 所以LA0C=LA0B+LB0C=80°+30°=110°，.1分 因为OM平分∠AOC, 所以∠4A0M=2C0M=A0C=号×110=55,2分 初四数学试题第2页（共8页） 因为ON平分LB0C, 所以∠B0N=2C0N=B0C=×30=15,3分 所以∠M0N=∠C0M-∠C0N=55°-15°=40°；4分 (2)因为LA0B=Q,∠B0C=B, 所以LA0C=LA0B+LB0C=a+B,5分 因为OM平分LA0C,ON平分LB0C, 所以∠M0c=A0c=a+号B.c0N=B0C=B, 7分 因为∠M0N=∠MOC-∠CON, 所以zM0N=分A0C-B0C=a+B-B=方a,8分 (3)MW=号AB.9分 理由如下： 因为点M是AC的中点，点N是BC的中点， 所以MC=5AC,NC=2BC, .10分 所以MN=MC-NC=专AC-BC= AB. 12分 22.解：(1)(a+b)3: a2+b2+2ab..4分 (2)(a+b)2=a2+b+2ab..7分 (3)令m(2023-a），1（-2025)8分 t1F-2,.10分 又m2+n2=(+n)3-2m=10, 即(-2)3.2w1=10 F-3..12分 .（2023-a)(a-2025)=3 ..13分 23.(1)证明：∠CDF+∠DFE=180°， ·AEDC(同旁内角互补，两直线平行)， LAEB=LC,1分 、∠C=∠DAE, ∠AEB=∠DAE,......2分 ADBC;.3分 初四数学试题第3页（共8页） (2)解：∠DFE=∠ADF+∠AEB,........4分 过点F作FG∥AD D 图1 .∠DFG=∠ADF(两直线平行，内错角相等)， AD∥BC .FG∥BC5分 ∴.∠GFE=∠AEB, ...6分 .∠DFE=∠DFG+∠EFG=∠ADF+∠AEB: .7分 (3)211: 9分 (4)解：过点E作EH//AB, 0 H A 图3 .∠BEH==15°， ......10分 B=45°， ∴.∠HEF=180°-B-∠BEH=120°， .11分 底部支架AB与吊线FG平行， ..EH//FG, ∠HEF+∠EFG=180°， .12分 LEFG=180°-LHEF=60°.13分 初四数学试题第4页（共8页）