山东东营市利津县2025-2026学年度第二学期期末教学质量调研六年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期末教学质量调研 六年级数学试题 (考试时间：120分钟 分值：120分) 注意事项： 1.本试题分为第卷和第Ⅱ卷两部分。第卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分； 全卷共6页。 2数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写 在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡。 3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号〔ABCD]涂 黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第Ⅱ卷按要求用0.5m碳素笔答在 答题卡的相应位置上。 第卷（选择题共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是正确的。) 1.下列运算正确的是() A.a.d2=2a6 B.(-3x)2=-9x2 C.x2+x2=x4 D.(-ab)4÷(-ab)2=a2b 2.下列说法正确的是( A.线段AC=BC,则点C是线段AB的中点 B.两点之间的线段叫做两点之间的距离 C.91.34°用度、分、秒表示为91°20'24" D.射线AB和射线BA是同一条射线 3.如图.“罗马杆”是一种用于悬挂窗帘的横杆.安装时需在两头加以固定.才能稳固 不动.其中的数学原理是() A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 固定点 C.经过一点有无数条直线D.垂线段最短 固定点 4.下列方程变形中，正确的是() 人方程号言1，去分母得5x-1D2x=10 5 B.方程3-x=2-5(x-1),去括号得3-x=2-5x-1 c,方程臀-多系数化为1得=1 D.方程3x-2=2x+1,移项得3x-2x=-1+2 六年级数学试题第1页 共6页 5.在周六下午，小明计划出门去图书馆学习，当他准备出门时，偶然间发现时针与分针 形成了一个特定的夹角.已知此时是下午2：30，那么这时时针与分针的夹角为() A.105° B.120° C.135° D.110 6.若(x-a)(x2+3x-2)的展开式中不含x2项，则常数a的值为（) A.0 B.3 C.2 D.-2 7.如图，将一个三角板30°角的顶点与另一个三角板的 B 直角顶点重合，∠1=22°，则∠2的大小为() A.7° B.82 C.67° D.22° 8.在科学课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的小易准备测量食用 油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度(100℃)，小易只有刻度不超过 100℃的温度计，他在锅中倒入一些食用油，将温度计固定在锅中，用煤气灶均匀加热， 并每隔10s记录一次锅中油温，得到的数据如表： 时间ts 0 10 20 30 40 油温y/℃ 10 30 50 70 90 根据他的实验数据，判断下列说法不正确的是( A.没有加热时，油的温度是10℃ B.加热50s,油的温度是110℃ C.时间t是自变量，油温y是因变量 D.每隔10s,油温上升30℃ 9.根据右边两人的对话，求出哥哥买手机的预算为() 弟弟：哥哥你的手机买了没有？ 哥哥：没有，现在的售价比我的预算多1200元. 弟弟：这台手机正在打8折促销耶！ 哥哥：这样比我的预算还要少200元呢！ A.3800元 B.4800元 C.5800元 D.6800元 10.小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00 个s/m 小华小明 先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来吃了早饭，后来发 1200------2-2---- 现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到 了学校.如图是他们从家到学校已走的路程s()和小明所用 500 时间t(in)的关系图，结合图象给出下列结论： 8 13 ①小明吃早饭用时5i:②小华到学校的平均速度是240/i: 20 t/min ③小明跑步的平均速度是100/mi:④小华到学校的时间是7：05. 其中正确结论的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 六年级数学试题 第2页 共6页 二、填空题（本大题共8小题，11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只 要求填写最后结果。) 11.“纳米机器人”是机器人工程学的一种新兴科技，我国首创的一款溶栓纳米机器人 的体积极小，长度约为0.0000217，将数据0.0000217用科学记数法表示 为 12.若x-2y-1=0,则2x÷4×8等于 13.如图，己知AD∥BC,∠B=30°，以D为圆心，适当长为半径画弧，交AD于点M, 交BD于点N,再以点N为圆心，MN长为半径画弧，两弧交于点E.则∠ADE 第13题图 第15题图 第16题图 14若方32 =7与方程+5=1的解相同，则k的值为 15.如图，将长方形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上过点E处， 若∠AGE=32°，则∠GHC等于 16.如图，某市有一块宽为2α米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中 间修建一个底座为正方形且边长为α米的雕像.若绿化部分的面积为(5心+2b)平方 米，则长方形的长为 米 17.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人 数不知竹.每人五竿多三竿，每人七竿少五竿.”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿 高兴地玩要，不知道有多少人和竹竿.每人5竿，多3竿；每人7竿，少5竿.设牧 童有x人，则可列方程为 18.观察下列各式及其展开式 (a+b)2=a242ab+b2 (arb)3-a3+3db+3ab2+b3 (atb)4=+4ab+6a2b2+4ab3+b4 (atb)5=a+5b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 请你猜想(2x-1)6的展开式中含x5项的系数是 六年级数学试题 第3页 共6页 三、解答题（本大题共7小题，共62分。解答要写出必要的文字说明，推理过程或演算 步骤) 19.计算下列各题：（本题满分9分，每小题3分） (1)(-3)2-(3.14-m)°+(-0.125)2023×82024： (2》解方程：x-1=2+ 1 a解轻- =-0.5 20.(本题满分8分，每小题4分) 先化简，再求值： (1)[(+20w-2)-2(xy2-2)]÷(w),其中x=(3°，y=-云 (2)[(+2)2.(x+)(3x-)-5y2]÷（-2x),其中x=-3,=-3 21.(本题满分7分) 如图，点C是线段AE的中点，点D在线段CE上，点B是线段AD的中点. A B CD E (1)若AC=3,DE=2,求CD的长： (2)若BC=3,CD:AD=1:4,求AC的长 22.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，点E在AC上，点F在BC上，点D、G在AB上，DF∥AC, 且∠CDF+∠CEG=180°. (1)试猜想EG与CD的位置关系，并说明理由： (2)若EG⊥AB,DF平分∠BDC,求∠A的度数. B 六年级数学试题 第4页 共6页 23.(本题满分8分) 某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装 而成：工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板. (1)应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？ (2)若每套太空漫步器的成本为240元，要达到20%的利润率，则每套应定价多少 元？ 24.(本题满分10分) 如图1，边长为α的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分 拼成一个长方形（如图2所示） (1)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到公式 (2)请应用这个公式完成下列各题： ①已知42-n2=12,2+n=4,求2m-n的值： ②计算：20262-2024×2028. a Q 图1 图2 25.(本题满分12分) 【问题背景】 2026马年春晚，26台人形机器人(G1/H2)与河南塔沟武术学校少年同台完成武术融 合舞蹈《武BOT》的表演，实现了科技与传统武术的融合. 【提出问题】 图1是G1练习时的侧面示意图，上身AB与地面呈垂直状态，脚面DE呈水平状态， 此时∠ABC=150°，∠CDE=45°，则∠BCD的度数是多少？ 【思考问题】 六年级数学试题第5页 共6页 依靠图中现有的线无法解决该问题，因此，需要添加辅助线构建新的图形， 【问题解决】 (1)解：如图2，过点B作BM∥DE,过点C作CN∥DE,则∠ABM=90°， .∠ABC=150°， .∠MBC=60°， .'BM∥DE,CN∥DE, ∴.BM∥CN,( (填理由) ∴.∠BCN=∠MBC=60°， ,CN∥DE, =∠CDE=45°， ∴.∠BCD=∠BCH∠WCD= 。,(填结果) 【迁移应用】 (2)如图3是一款机器人推车的平面示意图，CD∥EF.请写出∠C、∠E,∠EGC 之间的数量关系，并说明理由 【拓展提高】 (3)如图4，直线AB∥CD,EF交AB于点E,交CD于点F,点P是线段EF上的 一点，PM⊥PNPM交AB于点M,PN交CD于点N,点M点N在直线EF左侧， ∠AMP、∠NP的角平分线相交于点H,则∠MHN= QA QA M-------B ----W E D 图1 图2 N H A G E y M B 图3 图4 六年级数学试题 第6页 共6页2025-2026学年度第二学期期末教学质量调研 六年级数学试题参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 5 6 8 9 10 答案 D C A B B D C 二、填空题（本大题共8小题，11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要 求填写最后结果。) 11.2.17×105 12.16 13.60 14.-司 15.106 16.（3+b) 17.5x+3=7x-5 18.-192 三、解答题（本大题共7小题，共62分。解答要写出必要的文字说明，推理过程或演算步 骤) 19.(本题满分9分，每小题3分) (1)(-7)-2-3.14-m)0+(-0.125)2023×82024 =9-1+(-0.125)2023X82023×8 =9-1+(-1)2023×8 =9-1-8 =0: ……3分 1 (2)2x-1=2+3x, 11 2x-3x=2+1, 1 6x=3. x=18: …………3分 (3) x422x-1 =-0.5 0.4 0.2 0.4×0.4-2x-1 x+2 0.2×0.4=-0.5×0.4 x+2-2（2x-1)=-0.2 -3x=-4.2 x=1.4 ……3分 20.(本题满分8分，每小题4分) 解：(1)[(x+2)(xy-2)-2(x3y2-2)]÷(xy) =(x2y2-4-2x2y2+4)÷(xy) =-x2y2÷(xy) =-xy,3分 六年级数学试题答案 第1页共3页 =(°=1，=云 “原式=1×(-云)=方： ……4分 (2)[(x+2y)3-(x+y)(3x-y)-5y的]÷(-2x) =（x2+4x叶4y2-3x2-2x叶y2-5y2)÷（-2x) =(-2x2+2xy)÷（-2x) =x-y, ……………3分 当x=-3,=-3时， 原式=3（-子=号 。………。。·………4分 21.（本题满分7分) 解：(1)，点C是线段AE的中点，AC=3, AC-CE-HAR-3. ∴AE=6, ,DE=2, ∴.CD=CE-DE=1; ··…。…·…·…·3分 (2)由于CD:AD=1:4,设CD=x,则AD=4x, ,点B是线段AD的中点， ..AB=BD=2x, ,BD-CD=BC,即2x-x=3, 解得x=3, 即CD=3=BC, ∴AB=BD=6, ∴AC=AB+BC=9. ·………7分 22.(本题满分8分) 解：(1)EG∥CD ······…··。·1分 理由如下： .DF月AC, .∠CDF=∠ACD. .∠CDF+∠CEG=180°， ∴.∠ACD叶∠CEG=180°， EG∥CD: ………5分 (证明过程书写不强制统一标准格式，逻辑通顺、推理理由完整即可得分) (2)解：，EG⊥AB, ∴.∠EGB=90°. ,EG∥CD, .∠CDB=∠EGB=90°， ,DF平分∠BDC, ∠BDF=3∠CDB=45. ,DF∥AC, ∴∠A=∠BDF=45°，……8分 六年级数学试题答案第2页 共3页 23.(本题满分8分) 解：(1)设x人生产支架，则(45-x)人生产脚踏板， 由题意得：2×60x=96(45-x), …………2分 120x=4320-96x, 216x=4320, x=20, 45-20=25, 答：20人生产支架，25人生产脚踏板正好配套. ………………4分 (2)设每套应定价a元，由题意可得： a-240=240X206, 解得：a=288, 答：每套应定价288元，可达到20%的利润率.…8分 24.(本题满分10分) 解：(1)a2-b2=(atb)(a-b): 或（什b)(a-b)=2-b2都正确…2分 (2)①.∵42-n2=12, ∴.(2-n)(2-n)=12, 2tn=4, ∴.4(2m-n)=12, ∴.2-n=3: ·…………6分 ②20262-2024×2028 =20262-(2026-2)×(2026+2) =20262-(20262-22) =20262-20262+22 =4. ………10分 25.（本题满分12分) (1)平行于同一条直线的两直线平行：∠NCD;105: (2)180°-∠E+∠C=∠EGC,·……7分 理由如下： 过点G作GH平行于EF, EF H 图3 ,GH∥EF,CD∥EF, .∠E+∠EGH=180°，GH∥CD, .∠CGH=∠C. ,∠EGHH∠CGH=∠EGC, ∴.180°-∠E+∠C=∠EGC; ·…………10分 （3)135.………12分 六年级数学试题答案 第3页共3页