河南省驻马店市正阳县2025—2026学年下期期末学情监测 七年级数学

2025一2026学年下期期末学情监测 七年级数学参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 题号 2 3 6 7 9 10 答案 D B D D B C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11、交-3≥512313、m>314、915、a-B=45(或a=45+B或B=a-45) 三、解答题（共75分）》 16、解：(1)原式=-3+√2-1-√2 =-4 …5分 (2)解：①×2得6x-4y=8③ ②+③得13x=26 x=2 把x=2代入①得y=1 (x=2 方程组： 10分 y=1 17、解：解不等式①得x≤8 解不等式②得x>4 “不等式组的解集为：号<x≤8 …5分 将不等式组的解集表示在数轴上如下： …8分 -5-43-2-10123456789 18、解：(1)解：这次调查的学生人数为5÷10%=50（人）； D类的人数为50-(5+10+15+5)=15（人）. 5÷50=0.3=30%, .∴.m=30, (七年级数学答案第1页共4页)正 故答案为：50：30； 4分 (2)解：补全图形如下： 被调查学生最喜孜的图书类型条形统计图 人数/人 20 15 15 15 …6分 10 0 A B CD E图书类型 (3)解：2000× 10=400名 5 答：该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有400名； 9分 19、(1)解：根据坐标系可得：A(-2,-2),B(3,1) …4分 (2)解：如图所示△AB'C',即为所求； …7分 (3)△ABC的面积是：7. 9分 20、(1)解：.AB∥FG .∠A=∠AGF=110°， 又.∠DGE=50, .∠FGD=110°-50°=60°；…4分 (2)C℉∥DG,理由如下：…5分 由(1)得：∠FGD=60° .'CE∥FG ∴.∠FGD=∠EDG=60° 又，∠C=60 ∴.∠C=∠EDG (七年级数学答案 第2页共4页)正 ∴.CE∥DG 9分 21、(1)解：设A型汽车进价为x万元，B型汽车进价为y万元，根据题意得： x+y=35 3x+2y=85 1x=15 解得： y=20 答：A型汽车进价为15万元，B型汽车进价为20万元；…5分 (2)设A型汽车购买了a辆，B型汽车购买了b辆， .15a+20b=200, 整理得3a+4b=40 …6分 ,a,b均为正整数， (a=4./a=8/a=12 . 或{或 b=7b=4b=1 即共3种购买方案…9分（解法不唯一，合理正确即可） 答：该公司共有3种方案分别是：购买A型汽车4辆，B型汽车7辆或购买A型汽车8辆、B 型汽车4辆或购买A型汽车12辆，B型汽车1辆.…10分 22、(1)解：根据二阶行列式的运算法则，得 -x-0.5(2x-1)=0 解得x=子 ………3分 (2)根据二阶行列式运算法则，得2x-(3-x)>0. 解得X>1;…6分 3(x-1)-2y=1 (3)根据二阶行列式运算法则，得 -x-3(-2y)=1 x=3 8 解得： 。4e年。。年。。。。。。。g年。。。 10分 7 y=16 23、(1)解：.a-4|+√10-b=0 又.la-4|≥0，√10-b≥0 ∴.la-4|=0,√10-b=0 (七年级数学答案第3页共4页)正 ∴.a=4,b=10, ∴.A(4,0),B(10,0), ,将点A,B分别向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点A,B的对应点C,D, ∴.C(0,3),D(6,3): 即：四点坐标分别为：A(4,0),B(10,0),C(0,3),D(6,3)…4分 (2)解：结论：∠OPQ=∠PQD十∠BOP,理由如下：…5分 过P点作PM∥OB交y轴于点M,如图， M B 根据平移可知：CD∥OB, ∴.CD∥PM, ∴，∠BOP=∠MPO,∠PQD=∠QPM, .'∠OPQ=∠MPQ+∠OPM, ,∠OPQ=∠PQD十∠BOP;……8分 (3)∠OPQ=∠PQD-∠BOP或∠OPQ=∠BOP-∠PQD…10分 (七年级数学答案第4页共4页)正2025一2026学年下期期末学情监测 七年级数学 聚 : 注意事项： 1.本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟.请用黑色水笔或2B 铅笔在答题卡上作答。 2.答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂。 ● 二 三 斯 题号 17 总分 1~1011~15 16 18 19 20 21 22 23 得分 蜗 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。) 1.下列算式中正确的是() A.√9=±3 B.±√9=3 C.√(-3)2=-3 D.9-27=-3 2.为了关心学生的身心健康，某初中为了解该校900名学生的睡眠情况，抽查了其中70名学 生的睡眠时间进行统计，下列叙述错误的是(） ® A.70名学生的睡眠时间是总体的一个样本 B.900是样本容量 0 C.每名学生的睡眠时间是一个个体 D.以上调查属于抽样调查 3.已知a<b,则下列不等式中正确的是( ) 进 A.a-b>0 B.a-3<b-3 3a>}6 C 1 D.-2a<-2b 4.吉他是一种弹拨乐器，通常有六条弦.弦与品柱相交，品柱与品柱互相平行（如图①），其部分 截图如图②所示，AB∥CD,则下列结论正确的是( ① ② A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠4=180 D.∠2+∠3=180° (七年级数学 第1页 共8页)正 5.关于√13的叙述错误的是()》 A.面积为13的正方形的边长是√13 B.在数轴上可以找到表示√13的点 C.√13的相反数是-√13 D.√13的整数部分是4 6.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用(0,0)表示，小军的 位置用(4,2)表示，”那么你的位置可以表示成() A.(5,4) B.(4,5) C.(6,8) D.(8,8) t--r--c- 沙小刚 ---- B --- 小军 小 IA 第6题图 第7题图 7,如图，要把河里的水引到田地A处，过点A向河岸1作垂线，垂足为B,沿AB挖渠能使所 挖的渠道最短，理由是() A.垂线段最短 B.两点之间，线段最短 C.两点确定一条直线 D.过一点可以作无数条直线 8.若点P(a,1-2a)在第四象限，那么a的取值范围是() A.a> B.a<j c.0<a<号 D.0≤a<号 9.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不 足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量三 长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方 程组是( ) y=x+4.5 y=x+4.5 A. B 2y=x+1 2y=x-1 y=4.5+x y=x-4.5 C. D. 2y=x+1 2y=x-1 10.如图，将一块三角板ABC沿一条直角边CB所在的直线向右平移m个单位到△ABC位 置.下列结论： ①AA'∥BB',且AA'=BB'; ②S四边形ACCD=S四边形ADBB； （七年级数学 第2页 共8页)正 上 ③若AC=5,m=2,则AB边扫过的图形的面积为5； ④若四边形AAB'C的周长为a,三角形ABC的周长为b,则m=a二b 2 其中正确的结论的个数是() B A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分.） 11.用不等式表示“x的一半与3的差不小于5” 12.在平面直角坐标系中，点P(3,-4)到y轴的距离为 2x-y=3 13.若方程组 的解x,y满足x+y>5,则m的取值范围为 x+2y=m-1 14.定义一种运算：对于任意实数a,b,都有a*b=(a+2)2+b2,则(3-2)*（-√6)的值是 15.一副三角板按如图所示放置，已知∠ACB=∠ABD=90°， ∠CBA=45°，∠BAD=30°，过点A的直线EF与过点B 的直线MN相互平行，设∠CAE=a,∠DBN=B,则a,B 满足的等量关系式是 三、解答题：（本大题共8题，75分） 16.（10分)(1)计算：-27+11-√2-√2； 3x-2y=4① (2)解方程组： 7x+4y=18② (七年级数学 第3页 共8页)正 2x+3≤x+1 17.(8分)解不等式组 并将其解集表示在如图所示的数轴上 2x+2>6-3x -5-4-3-2-10123456789 18.(9分)第五届全民阅读大会于2026年4月20日至22日在江西南昌举办，大会主题是“共 促全民阅读共建书香社会”，通过全民阅读构筑共有精神家园，提升社会文明程度，为以中 国式现代化全面推进强国建设、民族复兴伟业提供文化滋养和精神力量.某校数学综合实 践小组为了解全校2000名学生最喜欢阅读的一种图书类型进行了抽样调查，调查的图书 类型包括“A人文社科类”、“B文学艺术类”、“C科普生活类”、“D少儿类”和“E其它”，并 将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图。 被调查学生最喜欢的图书 被调查学生最喜欢的图书 类型条形统计图 类型扇形统计图 A人数/人 25 D E 20 m% 15 A10% 10 10 5 马 30% 0 A CD E 图书类型 根据调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了 名学生，m的值为 (2)补全条形统计图； (3)估计该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有多少名？ (七年级数学 第4页 共8页)正 19.(9分)如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，其中C点坐标 为(0,2)、 (1)请直接写出点A、B的坐标为： (2)若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到△A'B'C',画出 平移后的图形； (3)请直接求出平移后的图形△AB'C的面积是： C 0 20.(9分)如图所示是超市购物车的侧面示意图，扶手AB∥框顶CE∥框底FG即AB∥CE∥FG, ∠BAG=110°，∠DGA=50°. (1)求∠FGD的度数， (2)若∠C=60°，试判断CF与DG的位置关系，并说明理由. D M (七年级数学 第5页 共8页)正 21.(10分)中国新能源汽车正处在快速发展阶段，产销量和出口量均居世界第一，某汽车销 售公司针对市场情况，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解购进1辆A型和1辆B 型汽车需要35万元，3辆A型和2辆B型汽车需要85万元. (1)求A、B两种型号的汽车每辆的进价各是多少万元？ (2)该公司准备用正好200万元购进这两种型号的汽车（两种汽车都要买），销你帮助该公 司设计共有哪几种购买方案， (七年级数学 第6页 共8页)正 a b a b 22.(10分)我们把 称为二阶行列式.它的运算法则为： ad-bc. c d c d 12 3 例如： =2×5-3×4=-2. 4 -1 2x-1 (1)已知 =0,则x的值为 0.5 /2 1 (2)已知 >0,则x的取值范围为 3-x x x-1 y -2y (3)已知 =1,求x、y的值. 2 3 3 -1 23.(10分)如图1，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满 足|a-4|+√J10-b=0.现同时将点A,B分别向左平移4个单位长度，再向上平移3个 单位长度，得到点A,B的对应点C,D.连接AC、BD、CD (1)请分别写出A,B,C,D四点的坐标 (2)如图2，Q是线段CD的中点，P是直线BD上的一个动点，连接PQ,PO.当点P在线 段BD两点之间运动时（点P不与点B、D重合），请猜想∠OPQ,∠PQD,∠BOP三个角 之间的数量关系，并证明你的猜想； (3)在(2)的条件下，若点P在B,D两点外侧运动（与点B,D不重合），请直接写出 ∠OPQ,∠PQD,∠BOP之间的数量关系是 A 0 B 图1 图2 米米米 (七年级数学 第8页 共8贡)正