河南省驻马店市正阳县2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

2025一2026学年下期期末学情监测 八年级数学参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 B A D C B 0 D C 二、填空题（每小题3分，共15分） x=1 11.2(答案不唯一） 12.甲 13.2026 14. 15.3或9 (y=3 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(每小题5分，共10分) 1)解：原式=33-层×8+5-月 …2分 =35-23+5-3 … 4分 =√5 5分 (2)解：原式=5-3+8… …8分 =10……… 10分 17.(9分) (1)84,80,<…3分 (2)解：乙班竞赛成绩比较好…4分 因为甲，乙两个班竞赛成绩的平均数相同，但乙班竞赛成绩的中位数、众数高于甲班（答案不唯 一，解释合理即可)…6分 (3)40×g+40×8=25(人) 答：估计这两个班竞赛成绩为优秀的共有25人.…9分 18.(9分) (1)解：一次函数y=kx+b的图象经过点A(-3,0),B(0,2) /3张+6=0 …3分 b=2 解得： (b=2 ..k= ，b=2 4分 (八年级数学答案第1页共4页)正 (2)函数图象如图所示： 7分 +2 3 (3)x>-3 9分 19.(9分) (1)解：选① 1分 证明：'AB∥CD,AD∥BC, ∴.ABCD是平行四边形 3分 又：∠ABC=90°， .四边形ABCD是矩形 。。。。。。。。。。。。 5分 (也可以选择② 证明：，AD=BC,AD∥BC, ∴.ABCD是平行四边形，又'∠ABC=90°.四边形ABCD是矩形.) (2)解：，'∠ABC=90 ∴.△ABC为直角三角形 在Rt△ABC中 .'AB=3AC=5 ∴.BC=√AC2-AB2=√52-32=4 7分 ∴.矩形ABCD的周长为4+4+3+3=14. 9分 20.(9分)(1) …… 3分 5 图2 (2)解：△DEF是直角三角形…4分 (八年级数学答案第2页共4页)正 理由如下：(2)2+（⑧）2=（√0）2 即：DE2+EF2=DF2 .△DEF是直角三角形 …7分 (3)2…9分 21.(9分) (1)所用的时间，1500…2分 (2)4 3分 (3)2700……………………………………… …5分 (4)解：(1500-600)÷(14-12)=450（米/分） 答：小明从新华书店到学校的骑车速度是450米分. …9分 22.(10分) (1)解：设每个“神舟”模型的进价为m元，每个“天宫”模型的进价为n元； 30m+20n=6500 由题意得， 40m+25n=8500 /m=150 解得 n=100 答：每个“神舟”模型的进价为150元，每个“天宫”模型的进价为100元；…4分 (2)解：由题意得，W=(180-150)y+(1500-100)(200-x) =30x+10000-50x =-20x十10000.…6分 购进“天官”模型数量不超过“神舟”模型的3倍，且航模店购进总金额不超过25000元， 200-x≤3x . 150x+100(200-x)≤25000 解得50≤x≤100， …8分 -20<0, ∴w随x的增大而减小， ∴.当x=50时，w有最大值，最大值为-20×50+10000=9000， 此时200-x=150, 答：购进“神舟”模型50个，“天宫”模型150个时，可获得最大利润，最大利润为9000元.… …10分 23.(10分) (1)②④ …2分 (2)解：四边形EFGH为正方形… …3分 理由如下： (八年级数学答案第3页共4页)正 ,E,F,G,H分别是等角线四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点， ..AC-BD,EH-FG-BD,EF-HG-AC.EH/BD,FG/BD,EF/AC, .'.EH=FG=EF=HG, .四边形EFGH是菱形 6分 .AC⊥BD.EF⊥EH ∴.∠FEH=90° ,.四边形EFGH是正方形……………………………………………… 8分 (3141或 ………………10分 (理由如下：分以下两种情况： 如图3，当点D在AB的上方时，如图3，E,F,G,H分别是等角线四边形ABCD四条边CD, AC,AB,BD的中点，对角线AD=BC,AD⊥BC, C 图3 图4 由(2)河知，四边形EFGH为正方形，且EF=EH=FPG=GH=BC=号 ∴四边形EFGH的面积为×L=121 22 如图4，当点D在AB的下方时，E,F,G,H分别是等角线四边形ABCD四条边AC,AD,BD,BD 的中点，对角线AB=CD,AB⊥CD 由(2)可知，四边形EFGH为正方形，且EF=EHI=PG=GH=AB=号， 四边形EGH的面积为受×号-1 综上所述，以A,B,C,D为顶点的等角线四边形的中点四边形的面积为121或69) (八年级数学答案第4页共4页)正2025一2026学年下期期末学情监测 八年级数学 聚 注意事项： 1.本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟.请用黑色水笔或2B 铅笔在答题卡上作答。 2.答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂。 二 三 斯 题号 17 总分 1~1011~1516 18 19 20 21 22 23 裙 得分 一、选择题 (每小题3分，共30分) 1.下列式子是最简二次根式的是( ) A.-3 B.河 C.5 D.√0.2 2.下列运算正确的是( 毁 A.2+3=5 B.√2×3=√6 C.√（-2)2=-2 D.√J32÷√8=4 3.已知6名学生的期中考试数学成绩（单位：分）分别为98,100,110,112,116,120，则该组数 据的第一四分位数为( A.100 B.110 C.111 D.112 舞 4.在△ABC中，如果三边满足关系AB2+AC2=BC2,则△ABC的直角是( ) A.∠A B.∠B c.∠C D.不能确定 5.如图，在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中 御 正五边形的一条边与矩形的边重合，则∠α的大小为( A.54° B.60° C.70 D.72 继 a 6.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r,周长为C,则C与r之间的 关系为C=2m,下列判断正确的是() (第5题图) A,2是变量 B.r是变量 C.π是变量 D.C是常量 7.数据100,101,99,98,102的离差平方和是() A.12 B.99 C.10 D.100 (八年级数学 第1页 共8页)正 8.关于一次函数y=-2x+3有下列结论，其中正确的是() A.图象经过点(-1,1) B.若A(-2,y1),B(1,y2)在图象上，则y1<y2 C.图象经过第二、三、四象限 D.图象向下平移1个单位长度后的解析式为y=-2x+2 9.如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，AB=6,点E在边BC上，连接AE,将△ABE沿AE折 叠，若点B落在BC延长线上的点F处，则CF的长为( ) A.2 B.6-3√2 C.22 D.6√2-6 μ个 0.9 D 0.75 0.71 heee-ree02 B 25 60 v/(km/h) (第9题图) (第10题图) 10.汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变 化.研究发现，某款轮胎的摩擦系数u与车速(m/h)之间的函数关系如图所示.下列说 法中错误的是(） A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9 B.当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于60m/h D.若车速从25m/h增大到60km/h,则这款轮胎的摩擦系数减小0.04 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.要使二次根式√x-2有意义，则x的值可以是 (写出一个即可). 12.如图所示的是甲、乙两地在某一个月的日平均气温箱线图，从中可以发现这个月的日平均 气温方差较大的是 地（填“甲”或“乙”）. （八年级数学 第2页 共8页)正 13.如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为 4052m,则M,C两，点间的距离为 旧平均气温/心 3y=+b 30 =x+2 A→P D 25 A口，2) 20 10 甲地乙地 B B Q0 (第12题图) (第13题图) (第14题图) (第15题图) (kx-y+b=0 14.用图象法解二元一次方程组 ,如图所示，则方程组的解为 x-y+2=0 15.如图，在平行四边形中，AB=6cm,AD=9cm,点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A 向点D运动，点Q在BC边上以每秒2cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点 同时出发，当点P到达点D时停止运动，同时点Q也停止运动.设运动时间为ts,开始运 动以后，当以A,B,P,Q为顶点的四边形是平行四边形时，t的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（每小题5分，共10分)计算： (1)27-3×8+3-5 (2)(5+3)(5-√3)+(22)2 (八年级数学 第3页 共8页)正 17.(9分)为了进一步推进学校安全教育，切实增强广大学生的安全防范意识和自护自救能 ※※※※※※ ※※※※※※ 力，某校甲，乙两班联合举办了安全知识网络竞赛活动，竞赛满分为100分，90分及以上为 ※※※※※※ ※兴※※※※ 优秀.从甲班和乙班各随机抽取了8名学生的竞赛成绩，并进行收集，整理和分析， ※※※※※※ ※※※※※※ ※兴※※※※ 甲班8名学生竞赛成绩：90,93,80,80,85,80,75,75 ※※※※※※ ※必兴兴※※ 乙班8名学生竞赛成绩：100,90,79,90,83,85,56,75， ※※※兴兴※ ※※兴※※※ 甲，乙两个班级抽取学生的竞赛成绩统计表 ※※※※※※ ※必兴※兴※ ※※※※※※ 班级 平均数 中位数 众数 方差 ※※※※※为 ※※※※※※ 甲班 82.25 80 6 Sp2 ※兴※兴※※ 兴※※※必※ 乙班 82.25 a 90 Se2 ※兴兴※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ 抽取学生的竞赛成绩折线统计图 ※※※※※※ ※兴兴※※※ 成绩分 ※※兴兴※※ 100 甲班●… 乙班· ※※※※※※ 90F ※※※米※※ 80 兴※※※※※ 70 60 ※※※※※※ 50 ※※※※※※ ※※※※※※ 012345678学生编号 兴兴兴兴※※ ※※※※※※ 请根据以上信息，解决以下问题： ※※※※兴※ ※※兴※※米 ※兴※※※※ (1)填空：a= ，6=，S甲2Sz2(填“>”“<”或“=”)月 ※兴※※※米 ※※※※※※ (2)根据以上数据进行分析，你认为哪个班的竞赛成绩比较好？请说明理由（写出一条理由 ※兴※※※※ ※※※※※※ 即可)； ※※※※※为 ※兴兴※※ ※※※米※ (3)甲，乙两班各有学生40人，估计这两个班竞赛成绩为优秀的共有多少人？ ※※※兴※ ※※※兴※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※兴 ※※※※习 ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※为 ※※※》 ※※※ ※※※ ※※※ ※※※ (八年级数学 第4页 共8页)正 ※※※※※※ ※※※※※※ 18.(9分)已知一次函数y=x+b的图象经过点A(-3,0),B(0,2). ※※※※※※ ※※※兴※※ (1)求，b的值； ※※※※※※ ※※※※兴米 (2)在坐标系中画出这个函数的图象； ※兴※※※※ ※※※※※※ (3)结合图象，直接写出不等式x+b>0的解集： ※兴※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※兴※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ 2 ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ C ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※兴※※ ※※※※※※ ※※※※※※ 19.(9分)如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AD∥BC,∠ABC=90°，有下 ※※※※※※ ※※※※※※ 列条件：①AB∥CD,②AD=BC ※※※※※※ ※※※兴※※ (1)请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形ABCD是矩形； ※※※※※※ ※※※※※※ (2)在(1)的条件下，若AB=3,AC=5,求四边形ABCD的周长 ※※※※※※ ※※※※※※ ※兴※※※※ D ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ 0 ※※※※※※ ※※※※※※ B ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※兴※※ ※※※※※※ ※※※※※※ 散※※※※兴 ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ :※※※※※ ※※※※※ （八年级数学 第5页 共8页)正 20.(9分)画一个格点△ABC,使得AB、BC、AC三边的长分别为/5、√10、√13，先建立一个 正方形网格（每个小正方形的边长为1，如图1，再在网格中画出△ABC(△ABC的三个顶 点都在正方形的顶点处).请参考此方法按下列要求作图 (1)在图2中画一个格点△DEF,使得DE、EF、DF三边的长分别为2、√⑧、√10； (2)想△DEF是什么形状的三角形？并说明理由； (3)直接求(1)中所画△DEF的面积是： C 图1 图2 21.(9分)小明家，新华书店，学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后， 想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车 上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问 题： (1)图中自变量是 ,小明家到学校的距离是 米； (2)小明在书店停留了 分钟； (3)本次上学途中，小明一共骑行了 米； (八年级数学 第6页 共8页)正 (4)买到书后，小明从新华书店到学校的腑车速度是多少？ 离家距离（米） 1500 学校 1200 900 600 300 家0 24 6 8101214时间（分钟） 22.(10分)2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着 陆，标志着神舟十九号载人飞行任务取得圆满成功.航模店着准商机，在模型厂购进“神舟” 和“天宫”模型出售.该店先花费6500元购进了30个“神舟”模型和20个“天宫”模型，很快 销售一空；后又花费8500元以同样的价格购进了40个“神舟”模型和25个“天宫”模型.已 知每个“神舟”模型的售价为180元，每个“天官”模型的售价为150元. (1)求每个“神舟”模型和“天宫”模型的进价； (2)该店计划继续购进这两种模型共200个，其中购进“天宫”模型数量不超过“神舟”模型 的3倍，且航模店购进总金额不超过25000元.设购进“神舟”模型x个，销售这批模型的 利润为元.当购进这两种模型各多少个时，销售这批模型可以获得最大利润，最大利润 是多少？ (八年级数学 第7页 共8页)正 ※※※※※※ 23.(10分)综合与实践 ※兴※必※※ ※※兴※※兴 在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对“等角线四 ※※※※米※兴 ※※兴※兴 边形”（如图1）进行研究.定义：对角线相等的凸四边形为等角线四边形 ※兴※※※兴 ※※※兴※兴 兴※※※※兴 (1)在我们下列学过的特殊四边形中，一定是等角线四边形的有 (填序号)； 兴※※※※米 ※※※※※兴 ①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ※※※※※兴 ※※※※※兴 (2)性质探究 兴※※※兴兴 ※※※兴※※ 如图2，若E,F,G,H分别是等角线四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点，此时 ※※兴※※兴 ※兴※※兴※ 以E,F,G,H为顶点的四边形称为它的中点四边形，当AC⊥BD时，请判断中点四边形 ※※兴※※※ ※※※兴※※ 的形状并说明理由； ※兴兴※※※ ※兴※※兴※ ※兴※※※米 (3)如图3，在△ABC中，AB=13,BC=11,CA=8,D为△ABC外一点，若以A,B,C,D 兴兴※※兴兴 ※※※※※※ 四点为顶点的四边形为等角线四边形且对角线互相垂直，请直接写出以A,B,C,D为顶 ※※※※※※ 兴※※※※※ 点的等角线四边形的中点四边形的面积 兴※※※※※ 兴兴※※※※ ※※※※※※ ※※※兴米※ ※※※※※※ 兴※必※※兴 B ※兴※※※※ ※兴※※※※ 兴※※※兴兴 ※※※※※% B ※※※※※ C ※※※※※ 图1 图2 图3 兴※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※》 ※※※※ ※※※※： ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※兴 ※※※ ※※※ ※※※ ※※※ ※※※ ※※ ※※ (八年级数学 第8页 共8页)正