山东省潍坊市诸城市2025-2026学年七年级下学期期末质量监测数学试题

七年级数学试题 (时间：120分钟满分：120分) 2026.6 注意事项： 1.本试题满分120分，考试时间为120分钟； 粥 2.答卷前，请将试卷和答题纸上的项目填涂清楚； 3.请在答题纸相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1.3-1等于 救 A.-3 B.3 3 D. 2.在△ABC中，作AC边上的高BE,正确的是 拓 3.下列多项武能用平方差公式进行因式分解的是 A.-a2+16 B.4x2-20xy C.m2+(-n)2 b.-a2-62 4.如图，直线AB,CD被直线m,n所截，AB//CD,下列结论一定正确的是 ·A.∠1=∠3 B.∠1+∠2=180° C.∠3=∠4 D.∠2+∠3=1809 御 5.如图，小亮在池塘一侧选取了一点O,测得OA=20m, OB=12m,那么AB的长可能是 A.6m B.8m C.30m D.32m 6.下列命题是真命题是 A.垂直于同一条直线的两条直线平行 B.若a>b,则a2>b2 七年级数学试题第1页（共6页) C.如果一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形为六边形 D.三角形三条中线的交点是这个三角形的重心 7.计算（一4）2026X0.252026的值为 A.4 C.1 D.-1 3x+2y=9,|-x+2y=5 8.已知关于x,y的方程组 与 有相同的解，则a°等于 az-by=5 ba-ay=-7 c- 1 A.-2 B.2 0 9.已知多项式x十2与另一个多项式A的乘积为x3+px2十qx十2，则q一2p的值为 A.-4 B.-3 C.4 D.3 10.如图，BMI/CN,BC⊥BM于点B,点A,D,E分别是BM,CN,BC上的点，连接 AE,ED,AD.。若AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,∠EAM和∠EDN的平分线交 于点F。下列结论：①AE⊥DE;②∠1+∠2=90°；③若∠AEB十∠ADC=180°，则 ∠2=60°；④∠F=125°。其中.正确的是 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②3④ E 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分。只写最后结果） 11.航天员的宇航服中加人气凝胶以抵御太空高温。气凝胶是一种具有纳米多孔结构的 新型材料，其颗粒尺寸通常小于0.00000002米。数据0.00000002用科学记数法表示为 12.用一根长为18cm的铁丝围成一边为4cm的等腰三角形，则此等腰三角形的腰长为 cm。 13.已知.⊙0的半径为5cm,P是⊙0内一点，OP=3cm,则点P到⊙0上各点的最大距 离是 _cm。 14.某家文具店的账目记录显示，卖出18本笔记本和12支钢笔，收人是156元；若以同样 的价格卖出同款的24本笔记本和16支钢笔，则收人应是 元。 15.如图，在三角形纸片△ABC中，∠A=65°，∠B=80°，将纸片 一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=40°，则∠2的度数为 七年级数学试题第2页（共6页） 三、解答题（共8小题，共75分。请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题9分)计算： (1)x5÷x3·x2 (2)(2a2b)2÷(-ab2) (3)4(m+1)(m-1)-(2 17.(本题9分)因式分解： (1)m2-9 (2)2x2-12xy+18y2 (3)x2(x-y)+y2(y 18.(本题6分) 已知a一b=4,ab=3,求下列代数式的值。 (1)a2+b2 (2)(a+b)2 19.(本题9分) 对于命题“两个连续偶数的平方差是4的倍数”，完成下列问题： (1)验证：1002一982的结果是4的倍数； (2)证明：设n为整数，用含n的代数式写出两个连续偶数的平方差，并说明 数。 七年级数学试题第3页（共6页) 20.(本题11分) m-1)2 为助力乡村振兴、支持惠农富农，某合作社销售来自山区的甲、乙 背景 两种苹果。 已知2箱甲种苹果和3箱乙种苹果的售价之和为440元；4箱甲种 素材 苹果和5箱乙种苹果的售价之和为800元。 请利用二元一次方程相关知识解决下列问题： (1)求甲、乙两种苹果每箱的售价； (2)王老师购买了甲、乙两种苹果，恰好花费600元，求两种苹果各买了多少箱。 一x) 21.(本题9分) 完成填空，并补全证明过程： 50° 0 如图，∠ACE是△ABC的一个外角，∠A=50°，∠ABC的平 3 分线与∠ACE的平分线交于点D,求∠D的度数。 解：因为∠ABC的平分线与∠ACE平分线交于D, 所以∠2=7∠ABC,∠4=2 “。 )(填推理依据) 因为∠ACE是△ABC的外角，∠4是△BCD的外角， 它是4的倍 所以∠ACE=∠A十 ,∠4=∠D十 )(填推理依据) 七年级数学试题第4页（共6页） 22.(本题11分) 人类使用密码的历史悠久，利用因式分解可以生成密码：先将确定的多项式分解因式，再 对因式赋值生成正整数或0的因式码，然后将因式码按从小到大的顺序排列，就可以形成密 码。例如，多项式a2b一b,将其分解因式为b(a+1)(a一1)，取a=16,b=11,则有b=11, a+1=17,a一1=15。其中11,17,15分别为因式码，将这三个因式码按从小到大的顺序排列 就形成密码111517。取另外一些适当的数字，则得出其它的密码。 【问题解决】 (1)已知多项式4x3一xy2,当取x=10,y=2时，用上述方法形成的密码是 (2)已知多项式x3+ax2+bx,用上述方法形成的密码是121416，若密码的每个因式码都 是两位数，求a,b的值。 七年级数学试题第5页（共6页) 23.(本题11分) 图1是一个潜望镜模型示意图，它由入射镜简、直管、反射镜简以及两块平面镜构成，人射 镜筒与反射镜简互相平行，且都与直管垂直，AB,CD代表两块平面镜摆放的位置。镜简上下 壁和直管左右壁可视作分别相互平行的直线。ME是进人潜望镜的光线，它与人射镜简壁平 行，与直管壁BG垂直，FN是离开潜望镜的光线，光线经过镜子的反射时，满足人射角等于反 毋 射角的原理，即∠1=∠2，∠3=∠4。 (1)若AB//CD,请判断ME与FN的位置关系，并说明理由； (2)若光线EF与直管壁BG平行，求∠GAB的度数； G G E M 2 入射战笃 H 3 N4 反射线简D D 图1 图2 (3)如图2，调整平面镜AB,CD的角度，设∠GAB=a(a>45),∠CDK=B,若在直管壁 LC处放置一块平面镜，当光线经过镜面E处反射后照射到直管右壁LC时，经平面镜上的点 H处反射到平面镜CD上的点F处，这样经过三次反射后，离开潜望镜的光线FN与人射光 线ME的夹角为20°，请直接写出此时a与B的数量关系。 七年级数学试题第6页（共6页）