湖北武汉市硚口区2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

八年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑. 1.若式子√a一T有意义，则a的取值范围是 0.a≥1 B.a>1 C.a≤1 D.a<1 2.下列计算正确的是 A.√2+3=5 B.2√2-√2=2 C.√2X2±2 D.42÷2√2=22 3.一组数据：2,3,4,5,6,7，则这组数据的第一四分位数是 A.2 B.3 C.4 D.5 4.已知A(一1，y1),B(2,y2)两点在一次函数y=一2x十1的图象上，则y,与y2的大小关系是 A.y>y2 B.yI<y2 C.y1=y2 心.无法确定 5.下列边长的三角形，不是直角三角形的是 A.3,4,5 B.6,8,10 C.5,12,13 D.2,3,4 6.在一次函数y=kx十b中，k>0,b<0,则它的图象不经过的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.如图，正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点O又是正方形A1B,C1O的一个顶点.若 AB=4,则阴影部分的面积是 A.2 B.4 C.6 D.8 8.如图是《九章算术》中记载的浮箭漏示意图，它是由供水壶和箭壶组成，供水壶匀速供水，通过读 取箭尺的读数计算时间某学校数学实验小组仿制了一套浮箭漏，实验小组通过实验与观察，每 2h记录一次箭尺的读数，部分对应数据如下表. 供水时间x(h) 0 2 6 箭尺的读数y(cm) 6 18 30 42 当箭尺的读数为66cm时，供水时间是 A.8h B.9h C.10h D.11h A B B CI (第7题) (第8题) 9.如图，AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD,垂足为点E,点F为BC巾点，连接EF.若AC=9, EF=2,则AB的长是 Λ.4 B.4.5 C.5 D.5.5 B Ay (cm2) 12 D 10 x(s) (第9题) (1) (2) (第10题) 10.如图(1)，在菱形ABCD中，点E从A点山发，以1cm/s的速度依次沿着者边AB,BC,CD运 动、到达D点停止运动.设点E运动的时间为x(单位：s),△EAD的面积为y(单位：cm), y与x之间的关系如图(2)所示.则菱形ABCD的较短的对角线BD的长是 A号cm com C.6 cm D.8 cm 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.若正比例函数y=kx的图象经过第二、第四象限，写出一个符合条件的k的值是 12.如图是中式园林里的八角窗，其形状为正八边形，它的每一个内角大小是 13.某商场招鸭收银员，对甲、乙两名应试者进行计算机操作、语言表达和商品知识三项测试，他们 各项的成缆（百分制）如下表所示 应试者 计算机操作 语言表达 商品知识 平 70 70 80 乙 60 80 85 若计算机操作、语言表达、商品知识成缋分别占50%，30%，20%，从综合成缋看.应该录取 .(填“甲”或“乙”) 14.如图，在口ABCD中，点E在BC上，AB=AE,EA平分∠BED,若∠ADE=30°，则∠AED的 大小是 ,∠CDE的大小是 D E B F (第12题) (第14题) (第15题) 15.如图，点E,F分别在正方形ABCD的边AB和BC上，∠AEC=2∠DFC,AE=2,CD=3, 则EC的长是 ,BF的长是 2 16.在学习了“利用函数的图象研究函数”后，为了研究函数y=川x|一1的性质，小明用描点法画 它的图象，列出了如下表格： -3 -2 0 1 2 3 y=lx-1 2 0 0 1 2 下列五个结论： ①点（一4,3）在该函数图象上； ②该函数图象火于y仙对称； ③该函数图象与坐标仙共有3个交点； ④若3≤y≤5，则4≤x≤6； ⑤关于x的方程川x一1川=kx十2，不存在整数。，使其有两个不相等的实数根。 其中正确的是 (其写序号) 三、解答题（共8小题，共72分） 17.(本小题满分8分) 计算：(1)（√2+√5）X6; (2)(5+√E)(5-√2). 18.(本小题满分8分) 已知直线l:y=kx十3(k≠0)经过点（一1,4）. (1)求直线L的解析式； (2)若将直线L向下平移2个单位长度，直接写出平移后直线的解析式. 19.(本小题8分) 某校开展“中国传统文化”知识竞赛，比赛成绩分为A,B,C,D四个等级，依次记10分，9分，8 分，7分.随机抽取m名学生的成缋，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 知识竞赛成绩条形统计图 知识竞赛成绩扇形统计图 人数 24 24 D等级 20 C等级 16 16 12 A等级 8 B等级 40% 0 A B D等级 (1)m的值是 ;补全条形统计图； (2)扇形统计图中“℃等级”对应的圆心角的大小是 ,比赛成货的中位数是 分； (3)若该校共有1200名学生参加竞赛，请估计成绩不低于9分的学生人数. 20.(木小题满分8分) 如图，口ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H. (1)求证：四边形EFGH是矩形； D (2)下列三个条件：①AB⊥BC:②AB=BC;③口ABCD 对角线相等.从中选择一个条件 ,使四边形EFGH为 正方形.（填写条件序号，不需要证明） (第20题) 21.(本小题满分8分) 如图是由小正方形组成的6×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是 格点，M为AB上的点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下两个画图任务.每个任务的连线 不超过六条. (1)在图(1)中，先在BC上画点D,连接AD,使∠ADB=∠ABC;再在AC上画点E,连接 ME.使ME∥BC, (2)在图(2)中，先画口ABCF;再在CF上画H,N两点，使FH=BM,CN=2AM. A A B B (1) (2) (第21题) 一4 22.(本小题满分10分) 快递公司为提高快递分拣速度.计划购买甲、乙两种型号的机器人来替代人工分拣物品.收集 信息如下： 信息1：甲型机器人单价比乙型机器人多2万元，若购买2台甲型机器人和3台乙型机器人共 需19万元. 信息2：该公司购买甲、乙两种型号机器人共10台，且购买的甲型机器人数量不超过乙型机器 人数量 信息3：每台甲型机器人每小时可分拣1000件物品，每台乙型机器人每小时可分拣800件物 品，要求这10台机器人每小时分拣物品的总量不少于8500件： 问题解决 (1)求甲、乙两种型号机器人的单价分别为多少万元； (2)设购买甲型机器人x(单位：台)，购买机器人的总费用为y(单位：万元)，求y与x的函数 关系式，并求出自变量x可取的所有整数值； (3)设计一种购买方案，使购买机器人的总费用最少. 23.（本小题满分10分) 直线y=x十2与x轴，y轴交于A,B两点，直线y-分x-名与z轴，y轴交于C,D两点 (1)直接写出点A,B,C,D的坐标； (2)如图(1)，点E在AB的延长线上，连接AD,CE,DE. ①若点E的横坐标是2，求SAADE; ②若S△ADe=S△cDe,直接写出点E的横坐标. (3)如图(2)，已知点M(m,m2一4)，N(n,n2-4)分别在第一、第四象限内，直线AM,AN交y 轴于P,Q两点.若OP·OQ=4,求证：直线MN过定点，并求该定点的坐标 y M 2 0 D (1) (2) (第23题) -5 24.(本小题满分12分) 探索发现 如图(I),在矩形ABCD中，点G在边DC的延长线上，连接BG,作DF⊥BG于点F,交BC 于点E,连接AF交BC于点H,BH=HF. (1)求证：∠ADF=∠AFD; (2)求证：AB=CG 迁移拓展 如图(2)，在正方形ABCD中，点E,F分别在边AB,CD上，过点D作DG⊥EF于点G,EF, BC的延长线相交于点N,射线AG交BC于点M,若MN=GM,CF=1,DF=10. (1)求AE的长； (2)直接写出MN的长. D H E B E G B MC N (1) (2) (第24题) 一6