山东省泰安市肥城市2025—2026学年度下学期期末考试六年级数学试题

2025一2026学年度下学期期末考试 六年级数学试题 注意事项： 1.答题前请将答题卡密封线内的项目填写清楚，然后将试题答案认真书写（填涂） 在答题卡的规定位置，否则作废。 2.本试卷共6页，考试时间120分钟。 3.考试结束只交答题卡。 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正 确答案序号填在答题纸相应的位置) 1.如图所示，直线a、b被直线c所截，∠1的同位角应该 是图中的 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 2.下列计算错误的是 A.2226×22m=240s1 B.22026÷22025=2 C.22m6-22025=22025 D.22026+22025=2202 3.如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以O为圆心，以任意长为半径画孤①， 分别交OA、OB于点E、F,那么第二步的作图痕迹②的作法是 A.以点F为圆心，OE长为半径画弧 B.以点F为圆心，EF长为半径画弧 C.以点E为圆心，OE长为半径画弧 D.以点E为圆心，EF长为半径画弧 4.据报道，2026年春节五一假期，泰安市文旅市场供需两旺，累计接待游客1183900 人次，比去年同期增长59.98%.数据1183900用科学记数法表示为 A.0.11839×10 B.0.11839×10 C.1.1839×106 D.1.1839×107 六年级数学试题第1页（共6页) a^“"1.%。a 5.如右图，圆形扇面中间的图案是正多边形，那么该正多边形的对角线 条数共有 A.6条 B.9条 C.12条 D.18条 6.下列方程中一元一次方程是 A.x=1 B.1=1 C.2*=1 D.x2=1 7.如右图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注 水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间（之间的关系 hA h角 A B C. D. 8.《算法统宗》中记载了这样一个问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三 人分一个，大小和尚各几丁？”其大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个 馒头，小和尚3人分1个馒头.问大、小和尚各有多少人？下列说法正确的是 A.设大和尚共分x个馒头，所列方程为x十(100一x)=100 B.设大和尚x个，所列方程3x+100工三100 C.大和尚有24个 D.小和尚有66个 9.如图，直线a∥b,∠1=50°，∠2=30°，则∠3的度 数为 A.40° B.90° C.50° D.100° 10.将自然数按如图所示的方式排列，在数1处 第1次转弯，在数3处第2次转弯，在数6处第 8 3次转弯，，那么，第60次转弯处的数是 A.1830 B.1831 6 C.1832 D.1833 1413121119 六年级数学试题第2页（共6页） 回 a^“"1.%。a 二、填空题（本大题共5小题，只要求填写结果) 11.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=10,若AC与BC的长度 比为3：2，则线段AD的长是 C D B 12.一辆汽车以80om/h的速度从肥城开往北京，若肥城与北京之间的距离为480om,那么 该车距离北京的距离s(km)与行驶时间1(h)之间满足的关系式应为 ·(不要求写出t的取值范围) 13.一副三角板如图摆放，且AB∥CD,则∠1的度数为 14.若当x=1时，ax3-2bx+3的值为2，那么当x=-1时，ax-2bx+3 的值为 15.由0-9中的自然数组成的四位密码（没有重复数字），对这个密码有A、B、C、D个 同学分别进行了猜测，密码提供者作出了相应评判. A:3259,评判：号码都错误； B:6012,评判：两个号码正确，但位置都错误： C:1809,评判：三个号码正确，位置都错误； D:6348,两个号码正确，位置都正确。 据此你推断正确的密码应为 三、解答题（本大题共8个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程） 16.计算下列各式 (1)(2x2y-xy)÷y (2)（-2x2)3+3x·x (3)(-号)2+(2026-13m°-(-1206 (4)(2x-3)x-2)-(x-3)2 六年级数学试题第3页（共6页） a^“x"1…%o¤ 17.先化简，再求值：(2x+2x--(2x-八，其中x=-2,y=方 18.解下列方程 (1)x-3=-2x+1 (2) 200x-100=1+0.x+02 300 0.4 19.有一种计算器，输出规则如下：输入两个关于x的整式A,B,对它们进行整式加法运 算，若A十B的结果为单项式，则输出该单项式加1：若A十B的结果为多项式，则输出该 多项式的最高次项与最低次项的和.已知输入的整式A=x3十x十1. (1)若B=4x2一3，求输出的结果： (2)若输出结果为一x+x,则整式B应满足什么条件？写出结论，并说明理由： 20.在学习地理时，我们知道：“在海拔高度11km以内，海拔越高，气温越低：海拔高 度超过11m,气温几乎不变”.下表是海拔高度h(千米)与此高度处气温t（℃)的 关系。 海拔高度h（om) 2 3 4 5 气温C 20 14 P -10 根据表格，回答以下问题： (1)在这个变化过程中，自变量是 因变量是 (2)写出海拔高度11m以内，气温t与海拔高度h的关系式： (3)当气温是-28℃时，求海拔高度是多少？当海拔高度为12m时，求气温是多少？ 六年级数学试题第4页（共6页) a^“x"1%o¤ 21.如图，A、B、C、D四点在同一直线上. 3 (1)若AB=CD,BC-4AC,且AC=16cm,如图1所示.求AD的长： (2)若线段AD被点B、C分成了2：3：4.三部分，且AB的中点M和CD的中点N 之间的距离是18cm,如图2所示.求AD的长 LLL AMB 图1 图2 22.列方程解决下列问题： 在第十个“全国科技工作者日”到来之际，某校科技馆计划购买非遗描金琉璃瓶和内画瓶 作为纪念品，赠送给科技工作者.两名志愿者的对话如下： 描金琉璃瓶的单价比内画瓶 的单价多10元。 购买3个描金琉璃瓶与4个 内画瓶共需240元。 请根据他们的对话解答下列问题： (1)求描金琉璃瓶和内画瓶的单价： (2)若购买描金琉璃瓶和内画瓶共24个，且描金琉璃瓶的数量是内画瓶数量的2倍， 该校科技馆准备了900元，请通过计算说明这些钱够吗？ a“"1…%o¤ 23.学习了平行线的判定与性质后，小明在练习中看到这样一道题：“如图1，AP平分∠ BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°，判断AB,CD是否平行，并说明理由”，小 明绕有兴趣的试着“玩”起数学来： 【基础巩固】 (1)小明把上题条件和结论互换，改成了：“如图1，AP平分∠BAC,CP平分∠ACD, AB∥CD,则∠1十∠2=90°，”小明认为这个结论正确.你赞同他的想法吗？请说明 理由， 【尝试探究】 (2)小明发现：若将其中一条角平分线改成AC的垂线，则“∠1+∠2=90°”这个 结论不成立.请帮小明完成探究：如图2，AB∥CD,AP平分∠BAC,CP⊥AC,∠1 是AP与AB的夹角，∠2是CP与CD的夹角. ①若∠2=22°，求∠1的度数： ②试说明：2∠1-∠2=90°· 【拓展提高】 (3)如图3，若AB∥CD,AP⊥AC,CP平分∠ACD,请直接写出∠1与∠2的等量关 系 B A ⊙ ⊙ D 图1 图2 图3 六年级数学试题第6页（共6页） a^“"1.%。a 2025一2026学年度下学期期末考试六年级数学试题 一、选择题 1.D2.D3.D4.C5.B 6.A7.A8.B9.D10.B 二、填空题（附简要计算） 11.解：AB=10,AC:BC=3:2,AC=6,BC=4:D为BC中点，CD=2 AD=AC+CD=6+2=8 12.总距离480，每小时行驶80km,剩余距离：s=480一80t 13.AB‖CD,三角板角度45°、60°，∠1=45°+30°=75° 14.x=1时：a-2b+3=2→a-2b=-1 x=-1时：-a+2b+3=-(a-2b)+3=1+3=4 15.推理：A全错排除3、2、5、9；C含0、1、8，三位正确；B含0、1两位正确，位置错；D含6、3、4、 8,两位正确位置对，3、9已排除，故D正确数字为6、8；C中0、1、8正确，8位置在D中第4位固 定；B中0、1位置均错，0不在第2、3位，1不在第1、4位；结合得密码：8061 三、解答题（完整步骤） 16.整式计算 (1) (2x2y-xy3)÷xy=2x2y÷xy-xy3÷xy =2x-y2 (2) (-2x2)3+3x·x5=-8x6+3x6 =-5x6 (3) ( -2 +(2026-13π)°-(-1)2026=4+1-1 =4 (4) (2x-3)(z-2)-(x-3)2 =2x2-4x-3x+6-(x2-6x+9) =2x2-7x+6-x2+6x-9 =x2-x-3 17.化简求值 (2x+)(2x-)-(2x-)2 =4x2-y2-(4x2-4xy+y2） =4x2-y2-4x2+4-g2 =4xy-2y2 代e=-2y=司 4x(-2×()-2×()=4-2× 17 =4- 2-2 地果子 18.解方程 (1)x-3=-2x+1 解：x+2x=1+3 3x=4 4 8二8 0②2002-100=1+01z+0.2 300 0.4 化简： 20.1=1+c+2 4 两边同乘12：4(2x-1)=12+3(x+2) 8x-4=12+3x+6 5x=22 22 化= 5 19.计算器输出规则 已知A=x3+x+1 (1)B=4x2-3 A十B=x3+4x2+x-2,为多项式 最高次项x3，最低次项-2 输出：x3-2 (2)输出结果为-x3十x,规则： 若A十B单项式：输出单项式十1；若多项式：最高次+最低次=一x3十x A=x3+x+1,设B=mxm+. A+B=x3+x+1+B 情况1：A+B为单项式，输出(A+B)+1=-x3+x A+B=-x3+x-1,B=-x3+x-1-x3-x-1=-2x3-2 情况2：A十B为多项式，最高次=一x3,最低次=x A+B最高次为-x3→B最高次-2x3;常数项0，一次项x 综上结论：B=-2x3-2 20.海拔气温问题 (1)自变量：海拔高度h;因变量：气温t (2)h每升高1km,t降6℃，h=0时t=20 关系式：t=20-6h(0≤h≤11) (3)①t=-28,代入： -28=20-6h 6h=48 h=8 海拔8千米； ②海拔超11km气温不变，h=11时t=20-66=-46,故12km气温-46°C 21.线段计算 (04C=16,BC=3AC=12,4B=4C-BC=4 41 AB=CD=4 AD=AC+CD=16+4=20 cm (2)AB=2k,BC=3k,CD=4k M是AB中点：MB=k;N是CD中点：CN=2k MN=MB+BC+CN=k+3k+2k=6k=18 k=3 AD=2k+3k+4k=9k=27 AD=27 cm 22.方程应用题 (1)设内画瓶单价x元，琉璃瓶(x+10)元 3(x+10)+4x=240 3x+30+4x=240 7x=210 x=30 内画瓶30元，琉璃瓶30+10=40元 答：描金琉璃瓶40元，内画瓶30元。 (2)设内画瓶m个，琉璃瓶2m个 m+2m=24→m=8,琉璃瓶16个 总费用：16×40+8×30=640+240=880元 880<900,钱够用。 23.平行线与角平分线 (1)赞同 证明：AB‖CD→∠BAC+∠ACD=180 AP平分BAC→1=BAC CP平分∠ACD→∠2=2∠ACD 1+2-<BaAC+∠AcD)=号x180r=90 (2)⊙ CP⊥AC→∠ACP=90° ABI‖CD→∠BAC+∠ACD=180° ∠ACD=∠ACP+∠2=90°+22°=112° ∠BAC=180°-112°=689 1 AP平分∠BAC→∠1=2×68°=349 ②证明： ∠ACD=90°+∠2，∠BAC=180°-∠ACD=90°-∠2 1-32BAC- 0°-∠2 2 2∠1=90°-∠2→2∠1+∠2=90°（原题式子笔误，标准推导为此式） (3)拓展等量关系 AP⊥AC,CP平分∠ACD,ABI‖CD 推导得：2∠2-∠1=90°