山西临汾市古县2025-2026学年第二学期期末七年级数学试卷

七年级数学（华师版）参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 B C D c D B A B C 二、填空题 11.六 12.813.25 14.415.15 三、解答题 16.解：(1)去分母，得3x-1+2(2x-)=4 2分 去括号，得3x-1+4x-2=4. 3分 移项，合并同类项，得7x=7 4分 将未知数的系数化为1，得x=1. 5分 (2)解不等式①，得x<5. 6分 解不等式②，得x之3 8分 在数轴上表示出不等式①和②的解集如答图所示 -1 0123456 答图 9分 所以该不等式组的解集是3≤x<5 10分 17,解：设安排x名工人生产漆器首饰盒，则生产传统纹样银饰的工人有（120-)名. 1分 根据思意，列方程得8×50x=200(120-x) 3分 解得x=40 4分 “生产传统纹样银饰的工人数量：120-40=80（名）. 5分 答：安排40名工人生产漆器首饰盒，80名工人生产传统纹样银饰，可使每天生产的礼盒套装刚好配套 6分 18.解：(1)如答图所示，即为所作. DE 答图 3分 (2)∠BAC+∠B+∠C=180°，∠B=40°，∠C=60°， ∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=80° 4分 :AD是∠BAC的平分线， ∠D1C=B4c=40 5分 .AE⊥BC. ∴.∠AEC=90° 6分 .∠C=60° ∴.∠EAC=90°-∠C=30° 7分 ∴.∠DAE=∠DAC-∠EAC=40°-30°=10° 8分 19.解：(1)如答图1，将△ABC放在长方形AMND中. 1分 D B 答图1 .S△MBc=3×2- ×2x2- ×1x1-1 2 ×3×1=2 2 2分 (2)如答图2所示，即为所作 答图2 8分 20.解：(1)根据图形平移的特征，得AB/EF,AE∥BC. :∠ACB=30°，.∠EAC=∠ACB=30° 1分 .∠BAC+∠B+∠ACB=180°，∠B=68°， ∴.∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-68°-30°=82° 2分 .∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=82°+30°=112° 3分 .'ABI/EF,∴.∠BAE+∠AEF=180° ∴.∠AEF=180°-∠BAE=180°-112°=68° 4分 (2)∠FEC=∠ECA 5分 理由如下：根据图形平移的特征，得AD/EC,△ABD≌△EFC, ∴.∠DAC=∠ECA,∠BAD=∠FEC, 6分 :AD平分∠BAC, ∴.∠BAD=∠DAC,∴.∠FEC=∠ECA. 7分 (3)根据图形平移的特征，得AE=BF=5,BD=FC, 8分 DF=2, .BD=BF-DF=3..FC=BD=3 9分 .BC=BD+DF+FC=8 10分 21.解：(1)如答图1，△OB'C'即为所求. 3分 0 B 答图1 (2)如答图2，△4B,C即为所求 6分 0 答图2 (3)如答图2，△4，B,C2即为所求 9分 22.解：(1)设1辆A型货车可运载X吨石材，1辆B型货车可运载吨石材. 1分 x+y=6, 根据题意，列方程组为 2x+y=8. 3分 x=2, 解得(y=4. 4分 答：1辆A型货车可运载2吨石材，1辆B型货车可运载4吨石材. 5分 (2)设租用A型货车a辆，则租用B型货车(10-a)辆。 6分 根据题意，得200a+300(10-a)s2800 8分 解得a≥2 9分 a为正整数，.a的最小值为2 答：至少需要租用A型货车2辆. 10分 (3)B型货车可能有9辆或者10辆. 12分 23.解：(1)设∠CBD=x°，则∠ACB=2∠CBD=2x :∠ACB是△BCD的外角， .∠ACB=∠CBD+∠CDB,即2x=x+25,解得x=25. 1分 .∠CBD=25°，∠ACB=50° 2分 在△ABC中， :∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∠ABC=50°，∠ACB=50°， ∴.∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-50°=80° 3分 (2)如答图，设AN与BC交于点H. E B 答图 由(1)知∠ACB=50° 由翻折得△ABC≌△NBC, .∠BCN=∠ACB=50° ∴.∠BCP=180°-∠BCN=130° 4分 :CG平分∠BCP.∠BCG<BCP=6sr 5分 .∴∠NCG=∠BCN+∠BCG=50°+65°=115° 6分 由翻折的对称性可得，BC⊥AN, ∴.∠NHC=90° 7分 ∴.∠CNG=90°-∠BCN=40° 8分 在△CGN中，'∠G+∠NCG+∠CNG=180°， ∴.∠G=180°-∠NCG-∠CWG=180°-115°-40°=25° 9分 又：∠CDB=25°， ∴.∠CDB=∠G 10分 (3)65°或115°. 12分 姓名____________________准考证号____________________ 七年级数学（华师版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．代数式与的值互为相反数，则x的值为 A． B． C． D． 2．生活中有许多图案具有对称美，下列四个环保图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 3．如图，中，，分别以点B和C为圆心，大于线段长的一半为半径作弧，两弧分别交于M，D两点，连接交于点N．则的长为 A． B． C． D． 4．过多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形的边数是 A．5 B．6 C．7 D．8 5．下列结论正确的是 A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 6．如图，已知，且，，交于点F．若，，则的度数为 A． B． C． D． 7．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形（点A，B，C，D的对应点分别为，，，），则图中阴影部分的面积为 A． B． C． D． 8．为喜迎中国共产党成立105周年，深入学习山西红色革命历史，某校团委计划组织全校共青团员到太原彭真生平暨中共太原支部旧址纪念馆、武乡八路军太行纪念馆、兴县蔡家崖晋绥边区革命纪念馆开展红色研学之旅，计划统一乘车前往．若调配30座客车x辆，则有8人没有座位；若调配36座客车，则用车数量比30座客车的用车数量少1辆，并空出4个座位．设共有y人乘车，则根据题意可列出方程组为 A． B． C． D． 9．如图，在中，，．根据尺规作图的痕迹可知，的度数为 A． B． C． D． 10．如图，在长方形纸片中，E为上的一点，连接，将沿折叠，使顶点B落在点处，F为上的一点，连接，将沿折叠，使顶点C落在点处．若，则的度数为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．只用一种正多边形密铺时，如果每个顶点处有3个这种正多边形相拼接，那么这个正多边形是正 ▲ 边形． 12．已知是等腰三角形，它的周长是，一条边长为，那么它的腰长为 ▲ ． 13．为了增强学生的消防安全意识，学校举办了消防安全知识竞赛，共35道题．已知答对一题得4分，答错或不答扣2分．竞赛规定总分不低于80分才能获得“消防安全小卫士”称号，小华想要获得此称号，则他至少要答对 ▲ 道题． 14．如图，将方格图中的三条线段沿水平方向或垂直方向平移后组成一个首尾顺次相接的三角形，这三条线段在水平方向及垂直方向平移的总格数至少是 ▲ 格． 15．已知直线，将一副直角三角板按照如图1所示的位置摆放，点A，B在直线上，点F，D在直线上，，，现将三角板绕点A以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点D以每秒的速度顺时针旋转，设旋转的时间为秒，如图2，当边与边平行时，t的值为 ▲ 秒． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分） （1）解方程：． （2）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来． 17．（本题6分）某非遗国风礼盒套装，由1个漆器首饰盒和8枚传统纹样银饰组成．某非遗工坊现有120名工人，每个工人一天能制作50个漆器首饰盒或200枚传统纹样银饰．该工坊应如何安排工人生产，才能使每天生产的漆器首饰盒和传统纹样银饰刚好配套？ 18．（本题8分）如图，在中，是的高． （1）利用尺规作图法作出的平分线，交边于点D（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）． （2）在（1）的条件下，若，，求的度数． 19．（本题8分）如图，在的正方形网格图（每个小正方形的边长均为1）中，的顶点都在格点（小正方形的顶点）上． （1）求的面积． （2）在给出的方格图中进行轴对称图案设计：作一个与成轴对称的图形，请按要求设计三种轴对称图案，并用虚线画出对称轴． 20．（本题10分）如图，将沿着的方向平移至（点，，的对应点分别为，，），连接，． （1）若，，分别求，的度数． （2）若平分，判断与的数量关系，并说明理由． （3）若，之间的距离为，，求的长． 21．（本题9分）在方格图中，已知和点，以及经过点的任意两条互相垂直的直线，． （1）平移，使点平移到点处，请在图1中作出平移后的（点，，的对应点分别为，，）． （2）请在图2中作出关于点成中心对称的（点，，的对应点分别为，，）． （3）请在图2中作出绕点逆时针旋转后的（点，，的对应点分别为，，）． 22．（本题12分）山西石雕工艺历史悠久，某石材加工厂选用两种货车转运石材原料，当车辆满载时，1辆A型货车和1辆B型货车一共可运载6吨石材；2辆A型货车和1辆B型货车一共可运载8吨石材，租用1辆A型货车费用为200元，租用1辆B型货车费用为300元． （1）求1辆A型货车、1辆B型货车分别能运载多少吨石材． （2）该石材加工厂计划租用A，B型两种货车共10辆，且总运费不超过2800元，求至少需要租用A型货车多少辆． （3）现有数量相同的A，B型货车若干辆，该石材加工厂准备运送一批石材，若全部用A型货车装运，每辆都装满后，还剩余17吨石材；若全部用B型货车装运，仅有一辆车未装满，且该车内也装有石材．直接写出B型货车可能为多少辆． 23．（本题12分）综合与探究 【问题情境】的顶点B始终在直线上，，延长交于点D．若，且． 【数学思考】 （1）如图1，求的度数． （2）如图2，将沿所在的直线翻折，得到（点A的对应点为N），连接并延长交的外角的平分线于点G．请推理说明． 【拓展延伸】 （3）将绕点B顺时针旋转一个角度（），得到（点A的对应点为，点C的对应点为）．在旋转过程中，直线与直线交于点M．当为直角三角形时，请直接写出旋转角的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $