山西临汾市尧都区2025-2026学年度下学期期末七年级数学试题

2025一2026学年度第二学期七年级期末 数 学 (考试时间：120分钟满分：120分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。 2.答题时，将答案书写在答题纸的对应位置，书写在试题上答案无效。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求) 1.若代数式2x一1的值为3，则x的值为() A.-2 B.1 C.2 D.4 2.2026年1月13日我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭，成功将遥感五十 号01星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功.下列关于航天知识的 图标，是中心对称图形的是( 3.下列长度的三条线段，能构成三角形的是( A.2,3,5 B.3,3,6 C.3,4,8 D.3,4,5 4.如图，AD所在直线是△ABC的对称轴，点E,F是AD上 的两点，若BD=3,AD=5,则图中阴影部分的面积是( A.7.5 B.8 C.15 D.16 5.已知二元一次方程x十2y=5,下列说法错误的是() A.方程有无数个解 B.x=1,y=2是方程的一个解 C.x与y的值均为正整数的解有2组 D.用含x的式子表示y为y=一x十5 2 七年级数学试题第1页（共6页） 6.如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF,已知 BF=10,CE=2,则平移的即离为( A.2 B.4 C.6 D.8 7.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是( A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 8.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠ACB的外角的 度数为() A.110° B.120° C.130° D.140 B 9.同时使用下列两种正多边形，不能铺满地面的是() A.正三角形和正四边形 B.正二角形和正六边形 C.正四边形和正五边形 D.正四边形和正八边形 x-a>0 10.已知关于x的不等式组 的整数解共有3个，则“的取值范围是( 》 3-2x>0 A.-2<a≤-1 B.-2≤a<-1 C.-3≤a<-2D.-3<a≤-2 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.方程2x十3y=5用含x的代数式表示y为 12.晓明的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，如图，这样 凳子就比较牢固了，他所运用的数学原理是 13.已知△ABC的三边分别为a,b,c,化简|a+b一c|一b一a一c|的结果为 14.在△ABC中，∠ABC=30°，BD是△ABC的高，∠CBD=20°，则∠ABD= 15.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成 一套罐头盒，现有150张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套，则可列方程组 为 七年级数学试题第2页（共6页) 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题10分)解下列方程（组） (1)2x21-2-+2 3 3x-2y=6 (2) 2x+3y=17 17.(本题8分)下面是小颖解不等式15°<一1的过程，请认真阅读并完成相应任务. 5 解."5<一2-1 15<5 去分母，得x-5<3(x一2)-15 第一步 去括号，得x-5<3.x一6-15 第二步 移项，得 x-3x<-6-15+5 第三步 合并同类项，得一2x<一16 第四步 将未知数的系数化为1，得x<8 第五步 任务一： 上述解不等式的过程第 步出现了错误，其原因是 任务二：直接写出不等式的解集，并将不等式的解集在数轴上表示出来. 任务三：你认为本题中还有哪些易错点，请列举出一处. 七年级数学试题第3页（共6页） 18.(本题8分)一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的八折 销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低40元销售16件的销售额相等，求这 种服装每件的标价 19.(本题8分)如图，CD、CE分别是△ABC的高和中线， AC=5cm,BC=12cm,AB=13cm, ∠ACB=90° (1)求CD的长 B (2)求△BCE与△ACE的周长差 20.(本题9分) 下图均为6X6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点和点D均 在格点上，只使用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图： (1)在图1中，将△ABC平移，画出△A1DC1使点B与点D重合，点A的对应点为A1, 点C的对应点为C,; (2)在图2中，画出△A2B,C2,使△A2B2C2与△ABC关于点D成中心对称（点A的对 应点为A2,点B的对应点为B2,点C的对应点为C2); (3)在图3中，画出将△ABC绕点D按逆时针方向旋转90得到的△A3B3C3(点A的对 应点为A3,点B的对应点为B3,点C的对应点为C3). D D D C C C B 的 B 七年级数学试题第4页（共6页） 21.(本题8分)如图，在△ABC中，∠B=22°，∠ACB=45°，AB=6cm,△ABC逆时针旋转 一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点. (1)指出旋转中心，并求出旋转角的度数； (2)求AF的长. 22.(本题12分)为建设数字化智慧教室，某校总务处计划批量采购智能学习平板与迷你错 题打印机两款现代科技学习设备，用于各班自习室配备。商家给出两次批量采购的报价 明细固定不变，两次采购数量、对应总费用统计如下表 采购批次 智能学习平板（台） 迷你错题打印机（台） 本次采购总费用（元） 第一批采购 2 3 3740 第二批采购 5 2 8360 (1)请求出智能学习平板，迷你错题打印机的单价分别为多少元？ (2)学校第三批采购计划一次性采购两种设备总数一共40台，财务处规定采购错题打印 机数量不能少于15台，且本次所有设备总花费不能超过40000元。求最多可以采购 多少台智能学习平板？ 23.(本题12分) 【探究一】：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.那么三角形的 一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？ 已知：如图①，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠FDC十，ECD与 七年级数学试题第5页（共6页） ∠A的数量关系，并说明理由， 【探究二】：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种数量关系？ 已知：如图②，在△ADC中，DP,CP分别平分_ADC和∠ACD,试探究∠DPC与∠A 的数量关系，并说明理由. 【探究三】：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？ 已知：如图③，在四边形ABCD中，DP,CP分别平分∠ADC和∠BCD,试利用上述结 论探究二DPC与∠A十∠B的数量关系，并说明理由 D E 图1 图2 图3 七年级数学试题第6页（共6页）