云南省红河哈尼族彝族自治州2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年春季学期学业质量监测 七年级数学试题卷（A卷） （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共15题，每题只有一个正确选项，每题2分，共30分） 1．给出下列六个数：，，，，，，其中无理数的个数是 A．个 B．个 C．个 D．个 2．以下调查中，适合进行全面调查的是 A．调查神舟二十三号载人飞船的零件合格情况 B．调查某批炮弹的杀伤半径 C．调查市场上某种节能灯的使用寿命 D．调查昆明市居民垃圾分类的情况 3．在数轴上表示不等式的解集，正确的是 A． B． C． D． 4．昆明部分景点在地图上的位置如图所示，若西山的位置坐标为，世博园的位置坐标为，则官渡古镇的位置坐标为 A． B． C． D． 5．下列命题是真命题的是 A．任何实数都有算术平方根 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．方程的解有无数组 D．相等的角是对顶角 6．用加减消元法解方程组，消去后得到的方程是 A． B． C． D． 7．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．如图，这是某城市道路旁边的限速标志牌，设行驶该路段的车速为，则下列不等式对此标志解释正确的是 A． B． C． D． 8．眼睛是心灵的窗口．为了解某中学八年级名学生的视力情况，现从个班级中随机抽取名学生进行调查，下列说法正确的是 A．该校八年级名学生是总体 B．样本容量是名学生 C．名学生是抽取的一个样本 D．每名八年级学生的视力情况是个体 9．若，则下列式子不一定成立的是 A． B． C． D． 10．如图①，是年春晚的武术节目《武》中某机器人的表演瞬间，图②是其局部示意图．若，，，则的度数为 A． B． C． D． 11．估计的值应在 A．和之间   B．和之间   C．和之间   D．和之间 12．植树节这天有名同学共种了棵树苗，其中男生每人种树棵，女生每人种树棵．设男生有人，女生有人，根据题意，下列方程组正确的是 A． B． C． D． 13．若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是 A．     B． C．     D． 14．绿植进教室，书香伴成长．为了美化学习环境，某班级购进了一批多肉盆栽，班主任准备分发给几名同学养护，如果每人分盆，剩余盆；如果前面每名同学分盆，最后一人分到盆栽，但不足盆，则分发给（  ）名同学养护 A．       B．       C．       D． 15．如图，已知，，，，，，，…，依此规律，则点的坐标为 A． B． C． D． 二、填空题（本题共4题，每题2分，共8分） 16．点是平面直角坐标系中第________象限的点． 17．已知的立方根是，的算术平方根是．则________． 18．如图，已知直线，为平面内一点，连接，．若，，则的度数为________． 19．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为________． 三、解答题（本题共8题，共62分） 20．（本小题6分） （1）计算：； （2）解不等式组：． 21．（本小题6分）如图，已知直线、相交于点，平分，．若，求的度数． 22．（本小题7分）平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，，，．现将先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到． （1）请在图中画出，并写出点的坐标； （2）点是轴上一动点，连接．当线段长度最小时，点的坐标（________，________）， 理由是________________； （3）求的面积． 23．（本小题7分）每年月是全民阅读推广月，今年月某校开展了主题“读经典、知文化、润心灵”文学知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图． 部分学生竞赛成绩频数分布直方图 部分学生竞赛成绩分布扇形统计图 （1）在扇形统计图中，________，成绩分布在＜的扇形圆心角度数是________； （2）请补全频数分布直方图； （3）若80分以上为优秀，该校现有名学生，请你估计成绩优秀的学生大约有多少名？ 24．（本小题8分）如图，已知点、、在同一条直线上，点是线段上一点，连接并延长，交的延长线于点，连接，且，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 25．（本小题8分）请你根据下列素材，完成有关任务． 背景 为响应“书香校园”建设，某学校鼓励学生自主运营微型书店．该校某微型书店经过市场调研，锁定了两类最受同学欢迎的图书：经典文学名著和趣味科普读物． 素材一 购进本经典文学名著和本趣味科普读物共需元； 素材二 购进本经典文学名著和本趣味科普读物共需元； 素材三 若该微型书店准备用不超过元的总进价购进本这两种图书，且经典文学名著至少购进本，每本经典文学名著可获利元，每本趣味科普读物可获利元． 请完成下列任务： 任务一 求经典文学名著和趣味科普读物两类图书的进价各是多少元？ 任务二 给出总利润最大的进货方案． 26．（本小题8分）对于有理数，，定义新运算，规定： 如：计算时，，， 计算时，，， （1）求的值； （2）若关于正数的不等式组：恰好有个整数解，求的取值范围． 27．（本小题12分）平面直角坐标系中，已知，，且，将线段向右平移个单位得到线段． （1）求出，的值和点的坐标； （2）如图，点为射线上的一个动点，连接、，猜想，，之间的等量关系，并说明理由； （3）如图，若点为直线上的一个动点，连接、，试探究，与之间的等量关系； 学科网（北京）股份有限公司 $七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共15小题，每小题2分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 心 A D B B 心 题号 12 13 14 15 答案 B A A C 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.四17.-7218.90°19.8 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20解：(1)原式=1-6-（π-3）+2 =-3-π+3 …2分 =-π3分 3x≥2x+1 x-1<2x+1 (2) 3 由3x≥2x+1得：x214分 -1<2x+1 由 3得：X<45分 .该不等式组的解集为：1≤X<4;…6分 21.解：：OE⊥AB(已知)， ∠E0A=90°（垂直的定义，1分 A ∠A0D=140°（已知）， 第1页（共10页） B .∠EOD=∠AOD-∠AOE, =140°-90° =50° 2分 ∠AOD=140°（已知）， :.∠BOD=∠AOB-∠AOD =180°-140°=40°（邻补角的性质），.3分 :OF平分∠BOD(已知)， ∠D0F=B0D=x40e =20°（角平分线的定义)，4分 :∠EOF=∠EOD+∠DOF =50°+20° =70° 6分 22.解：(1)如图所示。△4B'C'即为所求，2分， A(1,-1).3分， 第2页（共10页） 6业 A 2 B -2-1 0 6x A 8, （2）P（0,2)4分 垂线段最短5分 (3) S=3x3-×2x2-}x1×3-1 ×1×3=4 7分 23.解：（1)a=30.1分 108°.2分 (2)图略（成绩分布在80≤x<90的人数30人）.4分 (3)2000×0.7=1400（人)6分 答：成绩优秀的学生大约有1400人…7分 24. E 证明：(1)：∠EDF=∠C, .AD∥BC .1分 .∠4=∠FBC ∠1=∠2， 第3页（共10页） B C ∴.∠I+∠FBD=∠2+∠FBD, .∠FBC=∠ABD 2分 ∠4=∠3， .∠3=∠ABD 3分 .AB∥CD 4分 (2)设∠1=∠2=x°， .∠FBD=20°. ∠FBC=∠ABD=(x+20)°. :∠4=∠3=(x+20)° 5分 .∠C=2∠3， ∠C=2(x+20》0,…6分 .ADI∥BC .∠1=∠ADB=x, 又∠C+∠ADC=180 .2x+20)+x+20+x=180 解得X=30,7分 ∠FBC=x+20°=50°. ,AD∥BC 第4页（共10页） .∠BFD=180°-∠FBC=180°-50°=130°8分 25. 解：（1)设经典文学名著进价为每本x元，趣味科普读物进价为每本y元，…1分 x+2y=36 3x+y=58 2分 x=16 解得： y=10 3分 答：经典文学名著进价为每本16元，趣味科普读物的进价为每本10元； .4分 (2)设购进经典文学名著本，则购进趣味科普读物(15-)本.根据题意列不等式为： m≥8 16m+1015-m)≤210 5分 解得8≤m≤10，且m为整数， ∴.m可取8,9,10. 6分 共三种方案： 方案一：经典文学名著购进8本，趣味科普读物购进7本，总利润为10×8+6×7=122元； 方案二：经典文学名著9本，趣味科普读物购进6本，总利润为10×9+6×6=126元： 方案三：经典文学名著10本，趣味科普读物购进5本，总利润为10×10+6×5=130元： ,130>126122,.方案三的利润最大；7分 答：总利润最大的进货方案为：购进经典文学名著购进10本，趣味科普读物购进5本8分 第5页（共10页） 26.解：(1)2<5,8(2,5)-2×2+5-9：3分 (2)2n>2n-1,g(2n,2n-l)=2n+3(2n-1) =8n-3 g(2n,2n-l0>5,8n-3>5,n>1:4分 n-1-(n+2)=-3<0 又.n为正数， h-lKn+2,5分 :8(n-1,n+2)≤6k,即2n-1D+(n+2)≤6k, .3n≤6k, 解得n≤2k,6分 1<n≤2k, 有5个整数解， 6≤2k<7,解得 3sks7 ；8分 27,解：)(a+2)2+vb-4=0 a=-2,b=4,C(7,4）3分 (2) 第6页（共10页） E--- E D 情况1：：将线段AB向右平移7个单位得到线段CD,.AD∥BC, 当点E在线段CD上时，过点E作EF∥BC :AD∥BC:.EFI∥AD .∠CBE=∠BEF,∠DAE=∠AEF LCBE+∠DAE=∠BEA;5分 情况2：当点E在CD延长线上 ∠DAE=∠AEF时， 过点E作EF∥BC, AD∥BC .AD∥BC .∠CBE=∠BEF ∴.∠BEF=∠BEA+∠AEF 即∠CBE-∠DAE=LBEA7分 (3) 情况一：如图，当点E在线段CD上时，过点E作MN⊥BC于点N,MN⊥AD于点M, SBC.EN y 2 B S△ADE=5AD·EM 第7页（共10页） o D M C.EN+AD.EM 2 AD=BC SACE+S△AE- -AD.(EN+EM) 1 =三AD.MN 2 S四边形BCD=ADMN 1 .S△aCE+SaA0e=2Sa边形an :Sa促一25a带D 1 i放SARCE+SAADE=S△48E,8分 情况二： 当点E在射线CD上时，过点E作MN⊥BC于点N,MN⊥AD于点M, .S -BC.EN 2 S公ADE=，AD·EM SAOCE-SA4DE =BC.EN-AD.EM 1 2 y B .AD=BC H 第8页（共10页） M A 0 D E 片Sm-Se号4D(EN-EM -号AD-Nw S四边形ABCD=AD·MN ，SACE-SAAE=2Sg边形aBD Sc号4BHE=En 太SaCE-SaA0e=SAABE；l0分 情况三： 当点E在射线DC上时，过点E作MN⊥BC于点N,MN⊥AD于点M, Sow-BC.EN 2 y 1 SAADE=2 AD·EM B SA0-SACE-4D-EM-BC.EN 1 2 2 M x 0 D AD=BC S△ADE-SAE=AD.(EM-EN 1 =÷ADMN 2 :S四边形BCD=ADMN 第9页（共10页） 1 、S△ADE-S△BCE=S四边形HBCD 2 1 ,情况二可知： Sa能-2Sa5D .S△E-SABCE=SAABE,l2分 第10页（共10页）2025一2026学年春季学期期末学业质量监测 七年级数学（A卷) 答题卡 学 校 正确填涂 选 填 ■ 班 级 择 涂 0[0I000000000I000I 错误填涂 题 范 222222四2四2222222 团☒O 333333333I3I3I333I 姓 名 例中回 44444444444444 55555555 6I6I666666666666 考场号■ 座位号 88888888888888 1答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位 99999 号、考号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名 注 事 纸、试卷上答题无效。 贴条形码区 “ (正面朝上，切勿贴出虚线框外) 禁意口并影员贴条形玛 选择题（本题共15题，每题只有一个正确选项，每题2分，共30分） 1A][B]CD 6[A][BCD] 11IB☒D 2A][B]C]D 7A][BCD 12 A]B]C][D] 3 A[B]CD 8 A][BCD 13 A]B]C]D 4A]BCD 9A]BCD 14A]B]C]D 5A]LB]CD 10A]B]CD 15 A[B]C]D] 二、填空题（本题共4题，每题2分，共8分） 16. 17. 18. 19 三、解答题（本题共8题，共62分） 20.（6分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(6分) E D 22.(7分) y B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学(A卷)答题卡·第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（7分) 人数（学生人数） 60A 60 50 45 40 30 20 15 10 0 60708090100成绩/分 24.(8分) E D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26.（8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学（A卷)答题卡·第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效