精品解析：云南省红河州2024-2025学年下学期中小学学业质量监测七年级数学 期末试题

红河州2025年中小学学业质量监测 七年级数学 （全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，监测用时120分钟） 注意事项： 1.本卷为监测卷．考生必须在答题卡上作答，答案应书写在答题卡相应位置，在监测卷、草稿纸上作答无效． 2.考试结束后，请将监测卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 中国是历史上最早认识和使用负数的国家，数学家刘徽为《九章算术》作注时，用红色算筹表示正数，用黑色算筹表示负数，若5根红色木棍表示，则4根黑色木棍表示（ ） A. B. C. D. 2. 红河州旅游资源丰富，景点众多，“旅居云南红河最好在”成为年旅游新时尚，年“五一”劳动节期间，红河州共接待国内外旅游者约人次，请将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 数学源于生活，寓于生活，用于生活，我们要学会用数学的眼光观察现实世界，学会用数学的思维思考现实世界，学会用数学的语言表达现实世界，下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. 两钉子固定木条 B. 建筑工人砌墙 C. 测量跳远成绩 D. 弯曲河道改直 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图的几何体由7个相同的小正方体搭成，从正面看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 6. 下列单项式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 7. 一元一次不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 图1为我国高铁座位的实物图，图2是将其抽象得到的图形，若，，．则的度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 9. 下表是2015—2024年我国的GDP（国内生产总值）数据． 年份 2015 2016 2017 2018 2019 GDP/亿元 746395.1 年份 2020 2021 2022 2023 2024 GDP/亿元 用趋势图描述我国这段时间GDP发展趋势，并根据做出的趋势图，预测我国2025年的GDP数值大约为（ ） A. 亿元 B. 亿元 C. 亿元 D. 亿元 10. 如果，那么下列式子正确的是（ ） A B. C. D. 11. 建水某紫陶坊有7名工人，每人每天可以制作茶壶8个或茶杯24个，1个茶壶和4个茶杯配成一套．为使每天制作的茶壶和茶杯刚好配套，设有名工人制作茶壶，余下工人制作茶杯，则的值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 12. 已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为( ) A. 6 B. 4 C. 3 D. 1 13. 如图，一条数轴被墨水覆盖了一部分，被覆盖的数可能为（ ） A. B. C. D. 14. 我国古代数学著作《孙子算经》（成书于公元400年前后）中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何，设鸡有只，兔有只，根据题意所列二元一次方程组正确为（ ） A. B. C. D. 15. 2025年4月25日至27日，在瑞士举办的竞技叠杯世界锦标赛中，中国队取得4金6银5铜的优异成绩，若按照下列规律进行叠杯子游戏，则第10个图形需要几个杯子（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16. 点P(-3，-2)第_____象限. 17. 如图，已知，，则_________． 18. 若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是_________． 19. 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一，根据图1中的规律，求出图2中________． 三、解答题（本大题共8个小题，共62分，解答应按题目要求，写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算：． 21. 解方程：． 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 如图，已知：是的角平分线，，， 求证：． 证明：∵（已知） ∴（______________） ∴_________（两直线平行，内错角相等） ∵（已知） ∴_________（等式的基本事实） ∵平分（已知） ∴_________（_________________） ∴_____________（等式的基本事实） ∴（______________________） 24. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为． （1）把向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到； （2）请写出点，，的坐标； （3）求的面积． 25. 为了解全校学生参与家务劳动的情况，我校开展了“一周参与家务劳动时间”问卷调查，根据收集到的数据，将劳动时间（单位：分钟）分为A（），B（），C（），D（）四组进行调查． 【收集数据】 （1）在确定调查方案时，七（1）班同学设计了三种方案： 方案①：调查七年级的部分男生； 方案②：调查每个班级热爱劳动的10名学生； 方案③：每个班随机抽取一定数量的学生进行调查． 其中，最具有代表性的一个方案是__________（填序号）． 【整理数据】 （2）七（1）班同学采用了最具有代表性的方案，用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，完成下列任务： ①该校随机抽取了________名学生进行问卷调查； ②补全条形统计图； ③在扇形统计图中，D（）所在扇形的圆心角的度数为_________． 【分析数据】 （3）若该校共有学生1800名，请你估计参与家务劳动时间大于等于90分钟并且小于120分钟的学生有多少名？ 26. 学校以“探寻红色查尼皮，传承革命精神”为主题，组织学生到省级爱国主义教育基地——中共云南一大会址查尼皮进行红色研学之旅，活动中教师为学生购买文创纪念品马灯造型挂件和代表人物徽章，若购买2个马灯造型挂件和3个代表人物徽章共需80元，若购买1个马灯造型挂件和4个代表人物徽章共需65元． （1）求一个马灯造型挂件，一个代表人物徽章分别为多少元？ （2）若该教师用不超过210元购买马灯造型挂件和代表人物徽章共15个（两种纪念品都需购买），一共有几种购买方案． 27. 如图，在平面直角坐标系中，将线段向下平移4个单位长度得到线段，线段两端点坐标，，其中，满足． （1）点的坐标为_________，点的坐标为_________． （2）若点是轴正半轴上的一个动点，连接，，当的面积为9时，求点的坐标． （3）若点在轴上运动，连接，，在保证，，都存在的情况下，请直接写出和，之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 红河州2025年中小学学业质量监测 七年级数学 （全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，监测用时120分钟） 注意事项： 1.本卷为监测卷．考生必须在答题卡上作答，答案应书写在答题卡相应位置，在监测卷、草稿纸上作答无效． 2.考试结束后，请将监测卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 中国是历史上最早认识和使用负数的国家，数学家刘徽为《九章算术》作注时，用红色算筹表示正数，用黑色算筹表示负数，若5根红色木棍表示，则4根黑色木棍表示（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，红色的算筹表示正数，黑色是算筹表示负数，由此即可得解． 由题意可知，红色木棍与正数对应，黑色木棍与负数对应．5根红色木棍对应，即每根红色木棍值为．由此可得，每根黑色木棍的值为．因此，4根黑色木棍表示的数为：． 【分析】根据题意，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．已知5根红色木棍表示，说明每根红色木棍代表．同理，每根黑色木棍应代表，因此4根黑色木棍表示的数为． 故选D 2. 红河州旅游资源丰富，景点众多，“旅居云南红河最好在”成为年旅游新时尚，年“五一”劳动节期间，红河州共接待国内外旅游者约人次，请将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，运用科学记数法进行解答，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：依题意， 故选：B 3. 数学源于生活，寓于生活，用于生活，我们要学会用数学的眼光观察现实世界，学会用数学的思维思考现实世界，学会用数学的语言表达现实世界，下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. 两钉子固定木条 B. 建筑工人砌墙 C. 测量跳远成绩 D. 弯曲河道改直 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了两点确定一条直线，垂线段最短，两点之间线段最短，根据线段的性质，直线的性质和垂线段最短分别判断即可． 【详解】解：A、两钉子固定木条用到的是两点确定一条直线，不符合题意； B、建筑工人砌墙用到的是两点确定一条直线，不符合题意； C、跳远测量成绩用到的是“垂线段最短”，符合题意； D、弯曲河道改直用到的是两点之间，线段最短，不符合题意； 故选：C． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查平方根、算术平方根和立方根的计算．熟练掌握相关计算法则是解题关键． 根据求平方根、算术平方根和立方根的计算法则逐一判断，即可得解． 【详解】A. ∵，∴A不正确； B. ∵，∴B正确； C. ∵，∴C不正确； D. ∵，∴D不正确． 故选：B． 5. 如图的几何体由7个相同的小正方体搭成，从正面看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体，根据从正面看所得到的图形判断即可． 【详解】解：从正面看，得到的图形有两层，其中底层有四个小正方形，上层的靠左的第二列有1个小正方形，因此选项A中的图形比较符合题意， 故选：A． 6. 下列单项式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，与系数无关． 【详解】解：单项式 中，字母 的指数为1， 的指数为2． A． ： 的指数为2（不同）， 的指数为1（不同），不符合． B． ： 的指数为1， 的指数为2，与原式完全相同，是同类项． C． ： 的指数为2（不同）， 的指数为2（相同），不符合． D． ： 的指数为1（相同）， 的指数为3（不同），不符合． 综上所述：只有选项B满足同类项的条件． 故选B． 7. 一元一次不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键． 先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可． 【详解】解： 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：， 在数轴上表示为： 故选A． 8. 图1为我国高铁座位的实物图，图2是将其抽象得到的图形，若，，．则的度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．根据题意可得，，则，由，即可求解． 【详解】解：根据题意可得，， ∴， ∴， 故选：C ． 9. 下表是2015—2024年我国的GDP（国内生产总值）数据． 年份 2015 2016 2017 2018 2019 GDP/亿元 746395.1 年份 2020 2021 2022 2023 2024 GDP/亿元 用趋势图描述我国这段时间GDP的发展趋势，并根据做出的趋势图，预测我国2025年的GDP数值大约为（ ） A. 亿元 B. 亿元 C. 亿元 D. 亿元 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数据统计，根据趋势图可知，GDP的发展趋势逐年递增，由此据此即可． 【详解】解：根据趋势图可知，GDP的发展趋势逐年递增趋势，故我国2025年的GDP数值比2024年的GDP数值大，对比选项可知只有选项D是大于年， 故选D． 10. 如果，那么下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查不等式的性质，根据不等式的性质，逐一进行判断即可． 【详解】A：不等式两边同时加2，方向不变，原式应为，故A错误。 B：不等式两边同时乘正数4，方向不变，原式成立，故B正确。 C：不等式两边同时乘负数，方向改变，原式应为，故C错误。 D：不等式两边先乘正数2，方向不变，得；再减1，方向仍不变，应，故D错误。 综上，正确答案为B。 11. 建水某紫陶坊有7名工人，每人每天可以制作茶壶8个或茶杯24个，1个茶壶和4个茶杯配成一套．为使每天制作的茶壶和茶杯刚好配套，设有名工人制作茶壶，余下工人制作茶杯，则的值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设有名工人制作茶壶，则制作茶杯的工人为名．每天制作的茶壶数量为个，茶杯数量为个．根据配套要求，1个茶壶需配4个茶杯，故茶杯数量应为茶壶数量的4倍，可得出关于x的一元一次方程，即可得出结论． 【详解】解：设有名工人制作茶壶，则制作茶杯的工人为名． 每天制作的茶壶数量为个，茶杯数量为个． 根据配套要求，1个茶壶需配4个茶杯，故茶杯数量应为茶壶数量的4倍，即： 解得：． 故选D． 12. 已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为( ) A. 6 B. 4 C. 3 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了根据二元一次方程的解求参数的值，将方程的解代入原方程，解关于的一元一次方程即可． 【详解】将解代入方程， 得： 解得：， 故选：C． 13. 如图，一条数轴被墨水覆盖了一部分，被覆盖数可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的估算，实数与数轴，根据无理数的估算方法得到，再由数轴可知被覆盖的数在3和4之间，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴ 由数轴可知被覆盖的数在和之间， ∴被覆盖的数可能为， 故选：A． 14. 我国古代数学著作《孙子算经》（成书于公元400年前后）中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何，设鸡有只，兔有只，根据题意所列二元一次方程组正确的为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组的应用，理解题意，找到等量关系，正确列出方程组是解答的关键．设鸡有x只，兔有y只，直接根据题意列出二元一次方程组即可． 【详解】解：根据题意，得：， 故选：D． 15. 2025年4月25日至27日，在瑞士举办的竞技叠杯世界锦标赛中，中国队取得4金6银5铜的优异成绩，若按照下列规律进行叠杯子游戏，则第10个图形需要几个杯子（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查图形变化规律，解决本题的关键是仔细观察图形，各层中杯子的个数的递增求出图形中的杯子的个数． 【详解】解∶第1个图形有个杯子， 第2个图形有个杯子， 第3个图形有个杯子， 第4个图形有个杯子， …， 第10个图形有个杯子， 故选C． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16. 点P(-3，-2)在第_____象限. 【答案】三 【解析】 【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限． 【详解】点P的横坐标-3＜0，纵坐标-2＜0，则点在第三象限．故答案为三． 【点睛】本题主要考查第三象限内点的坐标的符号．解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号． 17. 如图，已知，，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是角的和差运算，由即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 18. 若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．先求出一元一次不等式组的解集，然后再根据题意列出含参数的不等式即可求解． 【详解】解：由关于的一元一次不等式组有解可得：， ∴， 故答案为：． 19. 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一，根据图1中的规律，求出图2中________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意得到，求得的值，代入代数式，即可求解． 【详解】解：∵每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等， ∴ ∴ ∴ 故答案为：． 三、解答题（本大题共8个小题，共62分，解答应按题目要求，写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握各个运算法则是解题的关键．先根据乘方运算、绝对值的意义，算术平方根的运算化简，再进行加减运算即可． 【详解】解： ． 21. 解方程：． 【答案】． 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程．按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解． 【详解】解： 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 解得，． 22. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把，代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式 23. 如图，已知：是的角平分线，，， 求证：． 证明：∵（已知） ∴（______________） ∴_________（两直线平行，内错角相等） ∵（已知） ∴_________（等式的基本事实） ∵平分（已知） ∴_________（_________________） ∴_____________（等式的基本事实） ∴（______________________） 【答案】同旁内角互补，两直线平行；；；；角平分线的定义；，内错角相等，两直线平行 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质与判定，根据已知可得，结合已知得出，根据角平分线的定义得，进而可得，根据内错角相等，两直线平行，即可得证． 【详解】证明：∵（已知） ∴（同旁内角互补，两直线平行） ∴（两直线平行，内错角相等） ∵（已知） ∴（等式的基本事实） ∵平分（已知） ∴（角平分线的定义） ∴（等式基本事实） ∴（内错角相等，两直线平行） 故答案为：同旁内角互补，两直线平行；；；；角平分线的定义；，内错角相等，两直线平行． 24. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为． （1）把向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到； （2）请写出点，，的坐标； （3）求的面积． 【答案】（1）见解析 （2），， （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，割补法求三角形面积： （1）根据所给平移方式先求出、、对应点的坐标、、，再描出，最后顺次连接、、即可； （2）根据（1）所求，写出对应点坐标即可； （3）利用割补法求解即可． 【小问1详解】 解：如图所示，即为所求； 【小问2详解】 解：由图可知，，； 【小问3详解】 解：． 25. 为了解全校学生参与家务劳动的情况，我校开展了“一周参与家务劳动时间”问卷调查，根据收集到的数据，将劳动时间（单位：分钟）分为A（），B（），C（），D（）四组进行调查． 【收集数据】 （1）在确定调查方案时，七（1）班同学设计了三种方案： 方案①：调查七年级的部分男生； 方案②：调查每个班级热爱劳动的10名学生； 方案③：每个班随机抽取一定数量的学生进行调查． 其中，最具有代表性的一个方案是__________（填序号）． 【整理数据】 （2）七（1）班同学采用了最具有代表性的方案，用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，完成下列任务： ①该校随机抽取了________名学生进行问卷调查； ②补全条形统计图； ③在扇形统计图中，D（）所在扇形的圆心角的度数为_________． 【分析数据】 （3）若该校共有学生1800名，请你估计参与家务劳动时间大于等于90分钟并且小于120分钟的学生有多少名？ 【答案】（1）③；（2）①200人；②画图见解析，③；（3）该校共有学生1800名，估计参与家务劳动时间大于等于90分钟并且小于120分钟的学生有720人． 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查，条形统计图和扇形统计图的综合应用，用样本估计总体； （1）根据随机调查抽取的数据应具有随机性和代表性的特点选择即可； （2）①根据图表信息，用A的频数除以A的百分比即可算出抽取的总人数； ②根据①算出的总人数乘以B的百分比，可得B的人数，补全条形统计图即可； ③由D部分的百分比乘以，即可计算D对应的圆心角度数； （3）用1800乘以参与家务劳动时间大于等于90分钟并且小于120分钟的学生所占的比例即可． 【详解】解：（1）随机调查抽取的数据应具有随机性和代表性，根据这一特点可知最具有代表性的方案是方案③， （2）①（人）， ②B组的人数为（人）， 补全条形统计图如下： ③组对应的圆心角度数为：， （3）（人）， 答：该校共有学生1800名，估计参与家务劳动时间大于等于90分钟并且小于120分钟的学生有720人． 26. 学校以“探寻红色查尼皮，传承革命精神”为主题，组织学生到省级爱国主义教育基地——中共云南一大会址查尼皮进行红色研学之旅，活动中教师为学生购买文创纪念品马灯造型挂件和代表人物徽章，若购买2个马灯造型挂件和3个代表人物徽章共需80元，若购买1个马灯造型挂件和4个代表人物徽章共需65元． （1）求一个马灯造型挂件，一个代表人物徽章分别为多少元？ （2）若该教师用不超过210元购买马灯造型挂件和代表人物徽章共15个（两种纪念品都需购买），一共有几种购买方案． 【答案】（1）一个马灯造型挂件，一个代表人物徽章分别为元和元 （2）共有4种方案 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式的实际应用，正确的列出方程组和不等式是解题的关键： （1）设一个马灯造型挂件，一个代表人物徽章分别为元和元，根据购买2个马灯造型挂件和3个代表人物徽章共需80元，若购买1个马灯造型挂件和4个代表人物徽章共需65元，列出方程组进行求解即可； （2）设购买马灯造型挂件个，根据该教师用不超过210元购买马灯造型挂件和代表人物徽章共15个，列出不等式进行求解即可． 【小问1详解】 解：设一个马灯造型挂件，一个代表人物徽章分别为元和元，由题意，得： ， 解得：， 答：一个马灯造型挂件，一个代表人物徽章分别为元和元； 【小问2详解】 设购买马灯造型挂件个，则购买代表人物徽章个， 由题意，得：， 解得：， ∵为正整数， ∴， ∴共有4种方案． 27. 如图，在平面直角坐标系中，将线段向下平移4个单位长度得到线段，线段两端点坐标为，，其中，满足． （1）点坐标为_________，点的坐标为_________． （2）若点是轴正半轴上的一个动点，连接，，当的面积为9时，求点的坐标． （3）若点在轴上运动，连接，，在保证，，都存在的情况下，请直接写出和，之间的数量关系． 【答案】（1）， （2）或 （3）或或 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形变换—平移，非负数的性质，平行线的判定和性质： （1）根据非负数的性质可求出a，b的值，即可求解； （2）先求出点，可得，设点P的坐标为，再根据的面积为9，即可求解； （3）分三种情况结合平行线的判定和性质解答，即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， 解得：， ∵，， ∴，； 故答案为：，； 【小问2详解】 解：∵将线段向下平移4个单位长度得到线段，，， ∴点， ∴， 设点P的坐标为， ∵的面积为9， ∴， 即， 解得：， ∴点P的坐标为或； 【小问3详解】 解：由平移的性质得：， 当点P位于直线之间时，过点P作，如图， ∴， ∴， ∴； 当点P位于直线的上方时，过点P作，如图， ∴， ∴， ∴； 当点P位于直线下方时，过点P作，如图， ∴， ∴， ∴； 综上所述，和，之间的数量关系为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $