河南平顶山市宝丰县2025-2026学年第二学期期末评估试卷七年级数学

2025—2026学年第二学期期末评估试卷 七年级数学参考答案 一、选择题(本题满分30分，共有10道小题，每小题3分) 1．A 2．B 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．A 9．C 10．D 二、填空题(本题满分15分，共有5道小题，每小题3分) 11．2(答案不唯一) 12．40　13．4 14．62° 15．2或 三、解答题(本题8小题，共75分) 16．(每小题5分，共10分) 解：(1)原式＝a2+2a+1－(a2－1) ＝a2+2a+1－a2+1=2a+2 (2)原式＝1+1－(－3)＝1+1+3=5； 17．(本小题8分)(4+2+2) (2)点D位置不固定，答案不唯一 18．(本小题8分)(2+2+4) 解：(1)随机，(2)； (3)设a＝2，b＝6，小明再转动一次，转出的数字为c， 由三角形的三边关系得6－2＜c＜6+2， ∴4＜c＜8， ∴c＝5或6或7， 一共有8种等可能的结果，符合条件的有3种， ∴这三条线段能构成三角形的概率为． 19．(本小题9分)(1)解：如图，AF即为所求．－－－－4分 (2)证明：∵AF平分∠BAD， ∴∠BAF＝∠EAF， 在△BAF和△EAF中 ∵AB＝AE，∠BAF＝∠EAF，AF＝AF ∴△BAF≌△EAF(SAS) －－－－－－－－8分 ∴BF＝EF． －－－－－－－－－9分 20.(本小题10分)解：(1)温度t；水的密度ρ；－－－－4分 (2)图中A点表示当水温度t＝4℃时，水的密度为ρ＝1000kg/m3；－－－－6分 (3)当温度在0℃－4℃时，水的密度ρ随温度的上升而逐渐增大，当温度在4℃～15℃时，水的密度ρ随温度的上升而逐渐减小(或先增大后减小)．－－－－8分 (4)手机话费在套餐的基础上，随通话时间的增加而增加(答案不唯一，言之有理即可) －－－－10分 21．(本小题10分) (1)证明：∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠EAD＝∠DAF， ∵EF是AD的垂直平分线， ∴AE＝DE， ∴∠EDA＝∠EAD， ∴∠DAF＝∠EDA， ∴DE∥AC； －－－－－－－5分 (2)△AEF是等边三角形，理由如下： －－－－－－－6分 ∵EF⊥AD， ∴∠AOE＝∠AOF＝90°， 由(1)知：∠OAE＝∠OAF， ∴∠AEO＝∠AFO， ∴AE＝AF， ∴△AEF是等腰三角形， ∵DE∥AC， ∴∠EAF＝∠BED＝60°， ∴△AEF是等边三角形． －－－－－－－10分 22．(本小题10分)解：【验证】； －－－－－－－2分 【探究】(m+n)2+(m－n)2＝m2+2mn+n2+m2－2mn+n2=2(m2+n2)，－－－－－－－4分 故两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数， 且该偶数2(m2+n2)的一半，即(m2+n2)是正整数m，n的平方和．－－－－－－－6分 【拓展】由条件可得(x－y)2＝42=16， 且由探究知(x+y)2+(x－y)2＝2(x2+y2)， ∴(x+y)2＝2(x2+y2)－(x－y)2＝2×40－16＝64．－－－－－－－10分 23．(本小题10分)解：(1)△ADF，△AEF，SAS，EF＝BE+DF；－－－－－－4分 (2)(1)中的结论仍然成立；理由如下： －－－－－－5分 如图②，∠ABC+∠D＝180°，延长EG 到点G，使BG＝DF， 连接AG，则∠ABG+∠ABC＝180°， ∵∠ABC+∠D＝180°， ∴∠D＝∠ABG，AB＝AD， ∵BG＝DF，∴△ABG≌△ADF(SAS)， ∴∠BAG＝∠DAF，AG＝AF， ∴∠BAG+∠BAF＝∠DAF+∠BAF， ∴∠GAF＝∠BAD， ∵∠EAF∠BAD∠GAF， ∴∠GAE＝∠EAF， ∴AG＝AF，∠GAE＝∠EAF，AE＝AE， ∴△AEG≌△AEF(SAS)， ∴EF＝EG， ∵EG＝BE+BG， ∴EF＝BE+FD． －－－－－－－－10分 七年级数学答案　第5页(共3页) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末评估试卷 七年级数学 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．手撕钢是一种超薄不锈精密带钢，广泛应用于航空航天、高端电子、新能源等．国产手撕钢的厚度仅有米，创造了新的世界纪录．将数据用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．如图，直线，若，则的度数为 A． B． C． D． 4．下列运算正确的是 A． B． C． D． 5．一只不透明的袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、白球共个．通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是、．则可估计袋中白球的个数是 A． B． C． D． 6．如图，点、、、在一条直线上，，，要使得，不能添加的条件是 A． B． C． D． 7．化学有机物及其结构式见下表，若结构式中的（碳原子）的个数记为，（氢原子）的个数记为，则由结构式可知与满足的关系式是 名称 甲烷 乙烷 丙烷 丁烷 结构式 A． B． C． D． 8．如图，与交于点，和关于直线对称，点，的对称点分别是点，．下列不一定正确的是 A． B． C． D． 9．如图，是的角平分线，，垂足为，，，，则长为 A． B． C． D． 10．研究表明，运动后感觉疲劳与体内血乳酸浓度升高有关．运动员未运动时体内血乳酸浓度低于；若运动后降至以下，疲劳基本消除．现根据数据绘制了运动员剧烈运动后体内血乳酸浓度随时间变化的图象．下列叙述正确的是 图中实线表示采用慢跑活动方式放松时血乳酸浓度的变化情况；虚线表示采用静坐方式休息时血乳酸浓度的变化情况． A．运动后分钟时，采用慢跑方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同 B．剧烈运动后，血乳酸浓度最高约为 C．剧烈运动后，慢跑分钟才能基本消除疲劳 D．剧烈运动后，慢跑放松有助于快速消除疲劳 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．点是直线外一点，、、为直线上的三点，，，，则点到直线的距离可能是________． 12．如图，小朋友玩跷跷板游戏，跷跷板的支点（即跷跷板的中点）到地面的距离是，当淇淇从水平位置垂直上升时，嘉嘉离地面的高度是________． 13．________． 14．如图，在中，的平分线与的垂直平分线交于点，连接，，若，，则的度数为________． 15．中，厘米，厘米，点为的中点．如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为________． 三．解答题（本题8小题，共75分） 16．（本题10分） （1） （2） 17．（本题8分）如图，在边长为的小正方形组成的网格中，点，，均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的； （2）在直线的左侧画出一个点，使为等腰三角形； （3）在直线上画出点，使周长最小． 18．（本题8分）如图，现有一个圆形转盘被平均分成份，分别标有，，，，，，，这八个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针指向分界线，则重新转）．求： （1）转到数字是__________事件；（填“随机”、“必然”或“不可能”） （2）转动转盘一次，转出的数字为奇数的概率是__________； （3）若小亮转动两次后分别转到的数字是和，小亮再转动一次，转出的数字与前两次转出的数字分别作为三条线段的长（长度单位均相同），求这三条线段能构成三角形的概率． 19．（本题9分）如图，四边形中，点在边上，且． （1）实践与操作：请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）； （2）应用与计算：若（1）中所作的角平分线与边交于点，连接．求证：． 20．（本题10分）如图，当温度在时，水的密度（单位：）随着温度（单位：）的变化关系图象，看图象回答问题： （1）图中的自变量是__________，因变量是__________； （2）图中点表示的意义：__________． （3）当温度在变化时，水的密度是如何变化的？ （4）请结合图描述一个实际情境，大致符合图象所刻画的关系． 21．（本题10分）如图所示，是的角平分线，是的垂直平分线，分别交、的于点、，连结． （1）求证：； （2）若，试判断的形状，并说明理由． 22．（本题10分）【发现】两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和． 【验证】如，为偶数，请把的一半表示为两个正整数的平方和：________ 【探究】设“发现”中的两个已知正整数为，，请论证“发现”中的结论正确； 【拓展】已知，，用“发现”中的结论计算的值． 23．（本题10分）已知，在四边形中，，，、分别是、边上的点，且，探究线段、、的数量关系． （1）探究发现：小宁采用特殊化策略，如图①，当，方法是：延长到点，使，连接，请你补全小宁的解题思路：先证明________________；再证明 （ ）；即可得出线段、、之间的数量关系是________；（括号内填全等依据） （2）拓展延伸：如图②，在四边形中，，，、分别是边、上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立？并写出证明过程． 学科网（北京）股份有限公司 $