山东省临沂市河东区2025-2026学年八年级下学期数学期末卷

2025-2026学年度下学期期末学业水平质量检测试题 八年级数学 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分120分.考试时间120 分钟、 2、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上 3、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上， 4.考试结束，.将本试卷和答题卡一并收回， 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列二次根式中，能与V2合并的是（) A.V3 B. c.V12 D.阿 2.下列计算中正确的是( A.5+V7=V2B.V5×V5=V⑧ c.(-V52=5 D.√-3=-3 3.下列关于两个变量关系的四种表述中，正确的是() ①圆的周长C是半径r的函数： ②表达式y=V中，y是x的函数： ③下表中，n是m的函数； ④下图中，曲线表示y是x的函数. m 3 -2 -6 8 9 2 0 A.①④ B.①③④ C.①②④ D.①②③④ 4.若三点(-3，y1),(-1,y2),(2,y3)都在函数y=kx(k<0)的图象上，则y1、y2、y3 的大小关系为() A.y3>y2>y1B.y1>y2>y3 C.y2>y1>y3 D.y3>y1>y2 数学试题第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 5.一个四边形的四边长依次为a,b,c,d,且(a-c)2+b-d=0,则这个四边形一定 为() A.平行四边形B.矩形 C.菱形 D.正方形 6.若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx一k的图象只能是图中的() 不4. 7.在分组时要求“组内离差平方和最小”，其目的是( A.使每组数据量相等 B.保证组间均值相等 C.减少计算复杂度 D.使每组组内数据差异尽可能小，组间数据差异尽可能大 8.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,∠AOB=60°，过点O作BD的垂线分别交 AD,BC于E,F两点.若AB=4,则EF的长度为(，) A.45 3 B.4 C./ D.8 3 A E 0 s/米 B F 30 40 /min (第8题图) (第9题图) (第10题图) 9. 随着科技的发展，部分快递送货被无人驾驶快递车替代.一辆无人驾驶快递车从公司 出发，到达甲快递点卸完包裹后，立即前往乙快递点，卸完包裹后，快递车按原路返回公 司，往返过程中行驶速度保持不变.已知公司和甲、乙两个快递点依次在同一条直线上， 且在每个快递点卸包裹的时间相同，快递车离公司的路程s(米)与时间t(mim的函数关系 如图所示，根据图象可知，快递车在每个快递点卸包裹的时间为()m加 A.4 B.8 C.10 D.16 数学试题第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠A=60°，E是线段AD上的动点（不与点A,D重 合)，连接BE,作射线BF,交线段CD于点F,且使∠EBF=∠ABC.给出下面四个结论： ①BE=BF;②DE+DF=2V3:③E、F两点间的距离的取值范围是1≤EF<2: ④连接ER,则△EBF面积的最小值为3， 上述结论中，正确结论的序号是（) A.①②③ B.①②④ C.②③ D.①④ 第II卷（非选择题共90分) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.当5个自然数a,b,4,5,5从小到大排列后，中位数是4，如果这组数据唯一的众 数是5，那么所有满足条件的a,b中，a+b的最大值是 12.如图，一个正多边形被撕掉了一块，若边AB、CD所在直线互相垂直，则原正多边形 的边数为 -2 (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.如图，在3×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A,B,C,D都在格 点上，以A为圆心，AB的长为半径画弧，交CD于点E,则CE的长为」 14.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点P,则关于x的不等式kx+b≤-x-1的解集 为 15.y与x之间的函数关系可记为y=f(x).例如：函数y=x2可记为f(x)=x2.若对于自 变量取值范围内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数：若对于自变量取值范 围内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),则f(x)是奇函数.例如：f(x)=x2是偶函数，f(x)= x是奇函数.已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=5x2+1,那么f(-6)= 数学试题第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（本大题共8小题，共75分）解答要写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤、 16.(8分)计第：)(2丽+2网-(3-v7:(2)V匣÷6-(1+男 17.(8分)如图是可调躺椅示意图，AE与BD的交点为C,测得AC=80cm,BC=60cm, (1)若∠ACB=90°，求AB的长： (2)为躺着更加舒服，准备将躺椅高度进行调节，调整后测得∠CAB=30°，与(1)中 的AB相比，调节后AB的长度变长或变短了多少.（其中V2≈1.414，V3≈1.732，V5≈ 2.236) E B 18.(8分)如图，直线1经过点4A(0,6),B(1,4),直线2：y=x-2与x轴交于点C, 与直线l交于点P. (1)求直线L1的表达式，判断点M(-1,7)是否在直线1上， 并说明理由： (2)求△CPA的面积. 19.(9分)如图，菱形ABCD中，分别延长CA、CB至点E、F,使AE=AC,BF=BC, 连结EF. (1)求证：△EFC是等腰三角形； (2)连结BE,若AC=4,EF=25,求BE的长 数学试题第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20。（10分)某校要从甲、乙两名选手中挑选一人参加第十四届创新应用科普活动，在最 近的10次选拔赛中，他们的测试成绩（单位：分）如下： 甲：89,70,96,100,68,78,98,60,91,92： 乙：90,65,90,80,93,65,93,90,96,80. (1)小明利用平均数、方差进行分析：通过计算平均数：x=84.2,x元=一：方差： S第=179.76，S2=116.76,可以看出， (填甲或乙)的测试更稳定： (2)小颖利用四分位数、箱线图（如图)进行分析： ①写出甲数据的四分位数：Q1= ；Q2= Q3= ②根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙的箱线 100 图，绘制甲的箱线图： 90 80 ③根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对甲乙两人成绩 的看法（至少写出三条）， 甲组 乙组 21.(10分)【发现问题】设定点A是x轴上表示-3的点，点P为x轴上的一个动点，A,P 两点的距离随着点P的位置改变而改变，由此猜想该变化规律可用函数描述 【提出问题】设动点P(x,O)到A点的距离为y,探究y与自变量x之间的函数关系并研究其 图象和性质。 【解决问题】(1)填空：该函数的解析式为 (2)补全下表，再描点、连线，绘制函数的图象； -3 -2 0 -3--0 (3)观察函数图象，写出该函数的两条性质： ① ；② (4)此函数图象与直线y=2的交点坐标是 数学试题第5页（共6页） ■ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(11分)某滑雪场面向中学生体育社团推出两套滑雪付费方案，设总花费为y（元)， 滑雪次数为x(次)· 甲方案：无会员费，单次收费120元，累计消费3600元后，超过的部分按60元/次收费.此 时y与x的函数关系如图所示， 乙方案：先预缴800元年度会员费，再按次数计费，此时y与x的关系如下表所示。 滑雪次数x(次) 0 10 20 30 收费y(元) 800 1600 2400 3200 (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，画出乙方案y关于x的函数图象，并判 断函数类型； 个y元 (2)求乙方案y关于x的函数表达式： 5600 4800 (3)对于x的取值情况进行分析，试说明选择哪种方 4000 3200 案比较便宜. 2400 1600 800 0 1020304050.60x/次 23.(11分)如图，在正方形ABCD中，F为边AB上一点，E为边BC延长线上一点，且CE=AF, 连接EF,与对角线AC相交于点G. （1)求证：FG=EG: (2)求证：AF+AD=V2AG; (3)连接BG,点P,M,N分别是△BGE三条边BE,BG,EG上的动点，若AD=6,AF=2, 求PM+PN的最小值（直接写出结果即可） 数学试题第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP