辽宁省沈阳市第四十三中学2025-2026学年七年级下学期数学期末试卷

七下数学限时作业B（十四） 第一部分 选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四幅图是我国一些省级图书馆的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列成语所反映的事件中，是随机事件的是（ ） A. 水中捞月 B. 一箭双雕 C. 旭日东升 D. 水滴石穿 4. 如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（    ） A. 三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 B. 三角形的角平分线是射线 C. 三角形的三条中线交于一点 D. 三角形的一条角平分线能把三角形分成两个面积相等的三角形 6. 小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … … 输出 … … 那么，当输入数据时，输出的数据是（ ） A. B. C. D. 7. 如图1，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，将剩下的部分对折、剪裁，拼接成一个如图2所示的梯形，则利用面积恒等能验证的公式是（ ） A. B. C. D. 8. 一副三角尺如图放置，为中点，将绕点旋转，边分别与边分别交于点，若，则阴影部分面积为（　　） A. B. C. D. 9. 某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点A，E，C，F在同一条直线上，．当时，的大小为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，面积是12，的垂直平分线分别交，边于点E，F．若点D为边的中点，点P为线段上一动点，则周长的最小值是（　　） A. 8 B. 3 C. 6 D. 4 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. “夜深知雪重，时闻折竹声．”这是白居易《夜雪》中对雪的描写．单个雪花的质量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为________． 12. 如图，在的棋盘内已有四个棋子，在剩余的方格内继续随机放入棋子（每一方格内最多放入一个棋子），如果有三个棋子在同一直线上，我们称之为“三连珠”．现随机放入一个棋子，出现“三连珠”的概率是________． 13. 在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度与此高度处气温的关系： 海拔高度 … 气温 … 根据表中的数据表示出与的关系式为________． 14. 青朱出入图（图1）是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理引入的图形，该图中的两个青入的三角形分别与两个青出的三角形全等，朱入与朱出的三角形全等，朱方与青方是两个正方形．为便于叙述，将其绘成图2，若记朱方对应正方形的边长为a，青方对应正方形的边长为b，已知，，则图2中的阴影部分面积为_______． 15. 已知为等腰三角形，且，为腰边的高，为的角平分线，若，则的度数为________． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算 （1） （2）用简便方法计算： 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷．如图是一个“巴”字，如图是由图抽象出的几何图形，其中，，．求证：． 证明：（已知）， （① ）． 又， （② ）（等量代换）． （③ ）． ， （⑤ ）． （⑥ ）． （等量代换）． （已知）， （⑦ ）． （⑧ ）． 19. 在一个不透明的袋子中装了个红球和个白球，这些球除颜色外都相同． （1）求从袋子中摸出个球是红球的概率． （2）小宇从袋子中取出个白球，同时又放入相同数目的同样红球，经过反复试验，发现摸出一个球是红球的概率为，则的值为 ． 20. 如图，，点D在边上，与交于点P，已知，，，． （1）求的度数． （2）求与的周长和． 21. 小明星期天从家出发去小强家给小强过生日，他骑了一段时间后自行车发生故障，只能原地等待，同时电话联系小强，小强立刻骑自行车来接他，与小强相遇后，他搭乘小强的自行车一同去往小强家（两人接打电话和碰头，重新上车的时间均忽略不计），骑行速度变为之前小强骑行速度的一半．在这过程中，两人离小明家的距离s（千米）与小明所用时间t（小时）之间的关系如图所示，请根据图中信息，回答下列问题． （1）两家相距________千米；发生故障后，小明原地休息了________小时与小强相遇；相遇前，小强骑行速度是________千米/小时； （2）求a的值； （3）小强在出发后多少小时与小明家相距10千米． 22. 如图，是的平分线，为射线上一个动点，以为圆心，截取交于点，为射线上一定点，将沿折叠得到，在直线上取一点使得，连接． （1）点在如图位置时； ①证明：； ②图中可表示的的补角是 ； （2）请直接写出在运动过程中、、的等量关系 ． 23. 【发现问题】 在综合与实践课上，小宣遇到了如下问题： （1）如图，，，求边上的中线的取值范围．请你帮小宣解决此问题，的取值范围是 ； 【方法总结】 解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑倍长中线构造全等三角形． 【灵活运用】 （2）大为同学又遇到了新的问题．如图，是的中线，是的中线，，求证：；请你尝试帮助该同学解决问题． 【拓展延伸】 （3）如图，在中，，，与相交于点，，，，的面积为，则的面积是________． 七下数学限时作业B（十四） 第一部分 选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】10 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 2a-6b，14． 【18题答案】 【答案】①两直线平行，同旁内角互补；②；③同旁内角互补，两直线平行；④；⑤平行于同一条直线的两条直线互相平行；⑥两直线平行，同位角相等；⑦等量代换；⑧同角的补角相等 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）12，1，8 （2） （3）小强在出发或小时后距离小明家10千米． 【22题答案】 【答案】（1）①证明：是的平分线， ， ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ； ②（或） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）证明：如图2，延长至点M，使得，连接， 是的中线， ， 在和中， ， ， ，， 是的中线，， ，， ， 在和中， ， ， ， 即； （3）20 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $