辽宁沈阳市第四十三中学2025-2026学年七年级下学期期末作业反馈数学试卷

七下数学限时作业 姓名： 班级： 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列四幅图是我国一些省级图书馆的标志，其中是轴对称图形的是（ ▲ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 3．下列成语所反映的事件中，是随机事件是（ ▲ ） A．水中捞月 B．一箭双雕 C．旭日东升 D．水滴石穿 4．如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（ ▲ ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（ ▲ ） A．三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 B．三角形的角平分线是射线 C．三角形的一条角平分线能把三角形分成两个面积相等的三角形 D．三角形的三条中线交于一点 6．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … … 输出 … … 那么，当输入数据时，输出的数据是（ ▲ ） A． B． C． D． 7．如图①，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，将剩下的部分对折、剪裁，拼接成一个如图②所示的梯形，则利用面积恒等能验证的公式是（ ▲ ） A． B． C． D． 8．一副三角尺如图放置，为的中点，将绕点旋转，边，分别与边，相交于点，．若，则阴影部分的面积为（ ▲ ） A． B． C． D． 9．某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点，，，在同一条直线上，，，，当时，的大小为（ ▲ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，面积是，的垂直平分线分别交，边于点，．若为的中点，为线段上一动点，则周长的最小值是（ ▲ ） A． B． C． D． 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．“夜深知雪重，时闻折竹声．”这是白居易《夜雪》中对雪的描写．单个雪花的质量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为 ▲ ． 12．如图，在的棋盘内已有四个棋子，在剩余的方格内继续随机放入棋子（每一方格内最多放入一个棋子），如果有三个棋子在同一直线上，我们称之为“三连珠”．现随机放入一个棋子，出现“三连珠”的概率是 ▲ ． 13．在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度与此高度处气温的关系： 海拔高度 … 气温 … 根据表中的数据表示与的关系式为 ▲ ． 14．青朱出入图（图①）是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理引入的图形，该图中的两个青入的三角形分别与两个青出的三角形全等，朱入与朱出的三角形全等，朱方与青方是两个正方形．为便于叙述，将其绘成图②，若记朱方对应正方形的边长为，青方对应正方形的边长为，已知，，则图②中的阴影部分面积为 ▲ ． 15．已知为等腰三角形，且，为腰边的高，为的角平分线，若，则的度数为 ▲ ． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．计算（每题5分，共10分） （1） （2）用简便方法计算： 17．（本小题8分） ，其中，． 18．（本小题8分） 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷．如图是一个“巴”字，如图是由图抽象出的几何图形，其中，，．求证：． 证明：（已知）， （ ① ）． 又， （ ② ）（等量代换）． （ ③ ）． ， （ ④ ）（ ⑤ ）． （ ⑥ ）． （等量代换）． （已知）， （ ⑦ ）． （ ⑧ ）． 19．（本小题8分） 在一个不透明的袋子中装了个红球和个白球，这些球除颜色外都相同． （1）求从袋子中摸出个球是红球的概率． （2）小宇从袋子中取出个白球，同时又放入相同数目的同样红球，经过反复试验，发现摸出一个球是红球的概率为，则的值为 ▲ ． 20．（本小题8分） 如图，，点在边上，与交于点，已知，，，． （1）求的度数． （2）求与的周长和为 ▲ ． 21．（本小题8分） 小明星期天从家出发去小强家给小强过生日，他骑了一段时间后自行车发生故障，只能原地等待，同时电话联系小强，小强立刻骑自行车来接他，与小强相遇后，他搭乘小强的自行车一同去往小强家（两人接打电话和碰头，重新上车的时间均忽略不计），骑行速度变为之前小强骑行速度的一半．在这过程中，两人离小明家的距离（千米）与小明所用时间（小时）之间的关系如图所示，请根据图中信息，回答下列问题． （1）两家相距 ▲ 千米； 发生故障后，小明原地休息了 ▲ 小时与小强相遇； 相遇前，小强骑行速度是 ▲ 千米/小时． （2）的值为 ▲ ． （3）小强在出发后 ▲ 小时与小明家相距千米？ 22．（本小题12分） 如图，是的平分线，为射线一个动点，以为圆心，截取交于点，为射线上一定点，将沿折叠，在直线上取一点使得，连接． （1）点在如图位置时 ①证明； ②图中可表示的的补角是 ▲ ； （2）请直接写出在运动过程中、、的等量关系 ▲ ． 23．（本小题13分） 【发现问题】 在综合与实践课上，小宣遇到了如下问题： （1）如图，，，求边上的中线的取值范围． 请你帮小宜解决此问题，的取值范围是 __ ▲__ ； 【方法总结】 解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑倍长中线构造全等三角形． 【灵活运用】 （2）犬为同学又遇到了新的问题．如图，是的中线，是的中线，，求证： 请你尝试帮助该同学解决问题． 【拓展延伸】 （3）如图，在中，，，与相交于点，，，，的面积为，则的面积是________． 学科网（北京）股份有限公司 $